📚 تاریخچه ریاضیات:
📎قسمت چهارم: تاریخچه اعداد
🆔 @Physics3p
🔸تاریخچه عدد صفر:(۲)
🔹هند:
ریاضی دانان هندی، حوالی سال های ۵۰۰ میلادی، اعداد از یک تا نُه را به صورتی که امروز از آن ها استفاده می کنیم اختراع کردند. آن ها سامانه ای را برای نوشتن اعداد و ضرب و تقسیم آن ها به وجود آوردند. در انجام این کار متوجه شدند که می باید علامتی داشته باشند. برای جایی که عددی وجود ندارد، آن ها صفر(۰) را اختراع کردند که «نبود عدد» معنا می داد و به آن سونیا میگفتند اکنون همگان می دانند که ۵۷ با ۵۰۷ یا ۵۷۰۰ با ۵۰۰۷ تفاوت دارد.
اولين نسخه " ثبت شده " از "صفر مدرن" نمادي است كه در دست نوشته‌اي قديمي و ديوار معبدي باستاني در هند كشف شده‌است اما كنون گروهي از دانشمندان دانشگاه آكسفورد با استفاده از تاريخ‌نگاري كربني دريافته‌اند كه اين دست‌نوشته 500 سال قديمي‌تر از معبد است از اين رو احتمال مي‌دهند اين اولين صفر مدرني باشد كه تاكنون در جايي ثبت شده‌است.
سيستم شمارشي مدرن غربي برپايه 10 و موقعيتي است يعني هربار رقمي در 10 ضرب مي‌شود عدد به دست آمده در سمت چپ چيده شده و يك صفر برابر آن قرار مي‌گيرد از اين رو عدد صفر نقشي حياتي در اين سيستم ايفا مي‌كند و عامل تشخيص تفاوت ميان عدد‌هاي 1 يا 10 از 100 است.
برخلاف اين سيستم،سيستم شمارش هندي‌ها به صورت مستقيم به نشانه عدد صفر دست يافته‌است. در اين سيستم هيچ با يك نقطه كوچك نشان داده مي‌شده‌است. اين نشانه را مي‌توان در ديوارهاي معبدي در ماديا پرادش هندوستان و دست‌نوشته باكشالي كه رد سال 1881 از روستايي مشاهده كرد. معبد به قرن نهم ميلادي تعلق دارد و بررسي‌ها نشان داده دست‌نوشته به دوره زماني قرن هشتم تا دوازدهم تعلق داشته‌است. بعدها این عدد از هند به دستگاه عددی چین راه پیدا کرد.
🆔 @Physics3p
🔹ایران:
سال ۸۱۰ میلادی، بغداد پایتخت جهان عرب بود. کاخ بزرگ خلیفه در بغداد خانه ی خرد نامیده می شد و ریاضی دانان و دانشمندان را از گوشه و کنار جهان به طرف خود جلب می کرد. مشهورترین این دانشمندان، محمدبن موسا معروف به خوارزمی بود. در بهار آن سال هنگامی که بادهای صحرا در نخلستان ها می وزیدند، در دربار خلیفه مباحثه علمی در جریان بود.
سه مرد در این مباحثه شرکت داشتند: خودِ خلیفه، خوارزمی و ریاضی دان دربار، احمد ابن عزیز. آن ها درباره صفر یا «مکان تهی» گفتگو می کردند. سال ها قبل خوارزمی خلیفه را متقاعد کرده بود که سامانه عددی هندی ها بر سامانه قبلی برتری دارد و می باید آن را پذیرفت. اکنون او به دربار آمده بود تا یک عنصر محوری را در این سامانه بگنجاند: عدد صفر.
استدلال خوارزمی این بود که صفر عددی حقیقی است. خلیفه به خوارزمی گفت اگر او بتواند نشان دهد که صفر مانند یک عدد واقعی عمل می کند و بتواند تمام اعمالی را انجام دهد که از یک عدد برمی آمد، آن گاه اون اعتبار آن را در مقام یک عدد تایید خواهد کرد.
معنای این حرف خلیفه، آن بود که خوارزمی باید نشان دهد که صفر را می توان جمع و تفریق و ضرب و تقسیم نمود و می تواند همانند یکی از نماهای جبری مورد استفاده قرار گیرد. جمع و تفریق ساده بود. ۷ به علاوه صفر می شود۷. اما ضرب و تقسیم برای خوارزمی دشوارتر بود. او ناچار شد با توده ای از سکه این کار را انجام دهد. برای ضرب یک در چهار، او می باید از چهار توده سکه استفاده می کرد. اما برای ضرب در صفر او نمی باید از هیچ توده سکه ای استفاده کند.
خوارمی از همان توده سکه برای تقسیم به صفر استفاده کرد. اما فهماندن این قضیه ریاضی به خلیفه کار دشواری بود. بعد از دو روز سوال و جواب و مباحثه با خلیفه و عزیز، خوارزمی حرف خود را به کُرسی نشاند. او خلیفه را متقاعد کرد که صفر عددی حقیقی است. سامانه عددی که ما امروز هم به آن متکی هستیم.
اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم:
اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد به طور معمول نمی باشد. از زمان های پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگی های مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامی که فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را به عنوان عدد در نظر بگیرد با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضیدانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سؤالات پاسخ دهند و در این زمینه نیز تا حدودی موفق بوده اند.
👈🏽این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را به کار می بردند که آثر آن در تقویم معروفشان درج شده.
🆔 @Physics3p
🖋نگارش:بانو سوفیا
ادامه دارد...
📎قسمت چهارم: تاریخچه اعداد
🆔 @Physics3p
🔸تاریخچه عدد صفر:(۲)
🔹هند:
ریاضی دانان هندی، حوالی سال های ۵۰۰ میلادی، اعداد از یک تا نُه را به صورتی که امروز از آن ها استفاده می کنیم اختراع کردند. آن ها سامانه ای را برای نوشتن اعداد و ضرب و تقسیم آن ها به وجود آوردند. در انجام این کار متوجه شدند که می باید علامتی داشته باشند. برای جایی که عددی وجود ندارد، آن ها صفر(۰) را اختراع کردند که «نبود عدد» معنا می داد و به آن سونیا میگفتند اکنون همگان می دانند که ۵۷ با ۵۰۷ یا ۵۷۰۰ با ۵۰۰۷ تفاوت دارد.
اولين نسخه " ثبت شده " از "صفر مدرن" نمادي است كه در دست نوشته‌اي قديمي و ديوار معبدي باستاني در هند كشف شده‌است اما كنون گروهي از دانشمندان دانشگاه آكسفورد با استفاده از تاريخ‌نگاري كربني دريافته‌اند كه اين دست‌نوشته 500 سال قديمي‌تر از معبد است از اين رو احتمال مي‌دهند اين اولين صفر مدرني باشد كه تاكنون در جايي ثبت شده‌است.
سيستم شمارشي مدرن غربي برپايه 10 و موقعيتي است يعني هربار رقمي در 10 ضرب مي‌شود عدد به دست آمده در سمت چپ چيده شده و يك صفر برابر آن قرار مي‌گيرد از اين رو عدد صفر نقشي حياتي در اين سيستم ايفا مي‌كند و عامل تشخيص تفاوت ميان عدد‌هاي 1 يا 10 از 100 است.
برخلاف اين سيستم،سيستم شمارش هندي‌ها به صورت مستقيم به نشانه عدد صفر دست يافته‌است. در اين سيستم هيچ با يك نقطه كوچك نشان داده مي‌شده‌است. اين نشانه را مي‌توان در ديوارهاي معبدي در ماديا پرادش هندوستان و دست‌نوشته باكشالي كه رد سال 1881 از روستايي مشاهده كرد. معبد به قرن نهم ميلادي تعلق دارد و بررسي‌ها نشان داده دست‌نوشته به دوره زماني قرن هشتم تا دوازدهم تعلق داشته‌است. بعدها این عدد از هند به دستگاه عددی چین راه پیدا کرد.
🆔 @Physics3p
🔹ایران:
سال ۸۱۰ میلادی، بغداد پایتخت جهان عرب بود. کاخ بزرگ خلیفه در بغداد خانه ی خرد نامیده می شد و ریاضی دانان و دانشمندان را از گوشه و کنار جهان به طرف خود جلب می کرد. مشهورترین این دانشمندان، محمدبن موسا معروف به خوارزمی بود. در بهار آن سال هنگامی که بادهای صحرا در نخلستان ها می وزیدند، در دربار خلیفه مباحثه علمی در جریان بود.
سه مرد در این مباحثه شرکت داشتند: خودِ خلیفه، خوارزمی و ریاضی دان دربار، احمد ابن عزیز. آن ها درباره صفر یا «مکان تهی» گفتگو می کردند. سال ها قبل خوارزمی خلیفه را متقاعد کرده بود که سامانه عددی هندی ها بر سامانه قبلی برتری دارد و می باید آن را پذیرفت. اکنون او به دربار آمده بود تا یک عنصر محوری را در این سامانه بگنجاند: عدد صفر.
استدلال خوارزمی این بود که صفر عددی حقیقی است. خلیفه به خوارزمی گفت اگر او بتواند نشان دهد که صفر مانند یک عدد واقعی عمل می کند و بتواند تمام اعمالی را انجام دهد که از یک عدد برمی آمد، آن گاه اون اعتبار آن را در مقام یک عدد تایید خواهد کرد.
معنای این حرف خلیفه، آن بود که خوارزمی باید نشان دهد که صفر را می توان جمع و تفریق و ضرب و تقسیم نمود و می تواند همانند یکی از نماهای جبری مورد استفاده قرار گیرد. جمع و تفریق ساده بود. ۷ به علاوه صفر می شود۷. اما ضرب و تقسیم برای خوارزمی دشوارتر بود. او ناچار شد با توده ای از سکه این کار را انجام دهد. برای ضرب یک در چهار، او می باید از چهار توده سکه استفاده می کرد. اما برای ضرب در صفر او نمی باید از هیچ توده سکه ای استفاده کند.
خوارمی از همان توده سکه برای تقسیم به صفر استفاده کرد. اما فهماندن این قضیه ریاضی به خلیفه کار دشواری بود. بعد از دو روز سوال و جواب و مباحثه با خلیفه و عزیز، خوارزمی حرف خود را به کُرسی نشاند. او خلیفه را متقاعد کرد که صفر عددی حقیقی است. سامانه عددی که ما امروز هم به آن متکی هستیم.
اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم:
اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد به طور معمول نمی باشد. از زمان های پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگی های مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامی که فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را به عنوان عدد در نظر بگیرد با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضیدانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سؤالات پاسخ دهند و در این زمینه نیز تا حدودی موفق بوده اند.
👈🏽این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را به کار می بردند که آثر آن در تقویم معروفشان درج شده.
🆔 @Physics3p
🖋نگارش:بانو سوفیا
ادامه دارد...
🔻 آیا "میدان ها" نسبی اند؟
بر طبق نسبیت آلبرت انیشتین، حرکت را بطور نسبی بررسی میکنیم و جسمی که نسبت به یک سیستم مرجع(ناظر) دارای حرکت است، میتواند نسبت به یک ناظر دیگر درحال سکون باشد. همچنین میدانیم میدان مغناطیسی از حرکت ذرات باردار بوجود میاید و در نتیجه تغییرات میدان الکتریکی است که به ترکیب این دو میدان در حالت تابشی، موج "الکترومغناطیس" میگوییم.
👈 این دو رابطه به ما نشان میدهد که میدان الکتریکی-مغناطیسی نسبی است!
نکاتی که در اینجا باید به آن توجه کرد اینست که میدان مغناطیسی در نتیجه "تغییرات خطوط میدان الکتریکی" بوجود میاید و نه صرفأ حضور آن(وجود غیر استاتیک آن). همچنین نکته دوم اینست که تفاوت میان موج الکترومغناطیس با این نوع از میدان در اینست که دارای ویژگی ای بنام "تابش یا انتشار" است که آن را بدان متمایز میسازد.
🆔 @Physics3p
بر طبق نسبیت آلبرت انیشتین، حرکت را بطور نسبی بررسی میکنیم و جسمی که نسبت به یک سیستم مرجع(ناظر) دارای حرکت است، میتواند نسبت به یک ناظر دیگر درحال سکون باشد. همچنین میدانیم میدان مغناطیسی از حرکت ذرات باردار بوجود میاید و در نتیجه تغییرات میدان الکتریکی است که به ترکیب این دو میدان در حالت تابشی، موج "الکترومغناطیس" میگوییم.
👈 این دو رابطه به ما نشان میدهد که میدان الکتریکی-مغناطیسی نسبی است!
نکاتی که در اینجا باید به آن توجه کرد اینست که میدان مغناطیسی در نتیجه "تغییرات خطوط میدان الکتریکی" بوجود میاید و نه صرفأ حضور آن(وجود غیر استاتیک آن). همچنین نکته دوم اینست که تفاوت میان موج الکترومغناطیس با این نوع از میدان در اینست که دارای ویژگی ای بنام "تابش یا انتشار" است که آن را بدان متمایز میسازد.
🆔 @Physics3p
📚 فیزیک کوآنتوم به زبان ساده
🔰سری اول🔰
📎 قسمت پنجم: ماهیت موجی ماده و ویژگی های موج (۱)
🆔 @Physics3p
🔹در قسمت های پیشین سعی کردیم نگاهی به فیزیک ذرات داشته باشیم و نگاهی اجمالی به تاریخچه ظهور اتم داشتیم و خواستیم از این طریق وارد دنیای بینهایت کوچک ها بشیم! حال در ادامه به تشریح بیشتر موضوعات مطرح شده میپردازیم. همونطور که در قسمت پیش گفتیم، لویی دوبروی در طی مقاله ای ادعا کرد که تمام مواد در حین حرکت موجی با خود حمل میکنند که ما از اون بعنوان "موج منتسب به ماده" یادکردیم! اما میخوایم بدونیم این موج چی هست و چه فرقی با سایر انواع موج ها داره و این موضوع چطور مارو به معادله مهم شرودینگر میرسونه؟!🤔
💢 موج
🔸 در ابتدا باید بتونیم امواج رو بشناسیم تا بفهمیم وقتی داریم از موج حرف میزنیم، دقیقأ باید چه تصوری تو ذهنمون داشته باشیم و یک تصویر ذهنی از اون ایجاد کنیم. یک فنر رو در نظر بگیرید که در محیط بدون اصطکاک دارای حرکت ارتعاشی باشه! حالا اگه با ایشون کاری نداشته باشیم و دست مبارکمون رو ازش دور کنیم، این فنر تا بینهایت جلو و عقب میره و اصطلاحأ دارای یک نوع حرکت متناوب میشه. دلیل این حرکت هم اینه وقتی ما با کشیدن یا فشردن فنر به اون نیرو وارد میکنیم و کار این نیرو بصورت انرژی پتانسیل سیستم فنر در اون ذخیره میشه، این انرژی وارده بخاطر نبود اصطکاک هدر نرفته و همواره در طی مسیر به انرژی پتانسیل و جنبشی تبدیل میشه و با کم شدن یکی از اونها در طول فنر، دیگری افزایش پیدا میکنه و این تبادل و تبدیل انرژی درون سیستم، تا ابد ادامه پیدا میکنه.
🔹اما ما اینجا با فنر و دلیل حرکتش کاری نداریم و چیزی که برای ما مهمه، ماهیت این نوع حرکت های فنرسان(ارتعاشی) و توضیح موج با کمک این نوع حرکت هست! به حرکت این فنر در اصطلاح فیزیکی میگیم "حرکت هماهنگ(متناوب) ساده" سیستم فنر که بصورت یک نمودار سینوسی، یا مجموع چند نمودار سینوسی قابل ترسیم هست! حالا ما قصد نداریم حرکت های هماهنگ رو اینجا موشکافی کنیم و به اصل موضوع میپردازیم: فرض کنید یک سیستم فنر داریم که دارای حرکت هماهنگ هست! حالا ما این سیستم فنر رو همزمان که درحال حرکت هماهنگ متناوب هست، در راستای حرکت فنر یا راستای عمود بر اون در بعد مکان جابجا میکنیم!
🔸این ساده ترین تعریفی هست که میشه برای "موج" ارائه داد: حرکت متناوبی که خود در بعد مکانی دارای حرکت باشد! همینطور باید بگم باتوجه به اینکه حرکت ارتعاشی جسم(فنر) و حرکت انتقالی و انتشار(جابجایی کل فنر) اون چه جهتی نسبت به هم داشته باشند، ما با دونوع امواج طولی(که در اون حرکت ارتعاشی و انتقالی در راستای هم هستند. مثلأ در نمونه فنر، فنر داستانمون در راستای انبساط و انقباضش جابجا هم بشه!) و عرضی(که در اینجا ارتعاش و جابجایی سیستم برهم عمودند. در مثال فنر، اگه فرض کنیم فنر در راستای چپ و راست منبسط و منقبض بشه، جابجایی اون در راستای بالا یا پایین باشه!) میباشند.
🔹حالا فرض کنید بجای فنر، مثلأ مولکول های هوا یا انواع ماده دیگه‌ای این چنین حرکتی داشته باشند. این مثابه ساده ترین تفصیلی هست که میشه برای امواجی مثل اموج صوتی ارائه داد که در اون در حقیقت این مولکول های هوا یا هر جسم دیگه ای که اصطلاحأ، "محیط انتشار موج" نامیده میشه دارای این نوع حرکتی هست که توضیح دادیم. اونهم در سه بعد! این نوع از امواج که برای انتشار از محیط کمک میگرند و در حقیقت ارتعاش ناشی از منبع مرتعش رو بصورت انرژی و با مرتعش کردن محیط انتشار منتقل میکنند، امواج مکانیکی مینامیم که همونطور که گفتیم، امواج صوتی و یا حتی امواج دریا نمونه ای از این نوع امواج هستند.
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
🔰سری اول🔰
📎 قسمت پنجم: ماهیت موجی ماده و ویژگی های موج (۱)
🆔 @Physics3p
🔹در قسمت های پیشین سعی کردیم نگاهی به فیزیک ذرات داشته باشیم و نگاهی اجمالی به تاریخچه ظهور اتم داشتیم و خواستیم از این طریق وارد دنیای بینهایت کوچک ها بشیم! حال در ادامه به تشریح بیشتر موضوعات مطرح شده میپردازیم. همونطور که در قسمت پیش گفتیم، لویی دوبروی در طی مقاله ای ادعا کرد که تمام مواد در حین حرکت موجی با خود حمل میکنند که ما از اون بعنوان "موج منتسب به ماده" یادکردیم! اما میخوایم بدونیم این موج چی هست و چه فرقی با سایر انواع موج ها داره و این موضوع چطور مارو به معادله مهم شرودینگر میرسونه؟!🤔
💢 موج
🔸 در ابتدا باید بتونیم امواج رو بشناسیم تا بفهمیم وقتی داریم از موج حرف میزنیم، دقیقأ باید چه تصوری تو ذهنمون داشته باشیم و یک تصویر ذهنی از اون ایجاد کنیم. یک فنر رو در نظر بگیرید که در محیط بدون اصطکاک دارای حرکت ارتعاشی باشه! حالا اگه با ایشون کاری نداشته باشیم و دست مبارکمون رو ازش دور کنیم، این فنر تا بینهایت جلو و عقب میره و اصطلاحأ دارای یک نوع حرکت متناوب میشه. دلیل این حرکت هم اینه وقتی ما با کشیدن یا فشردن فنر به اون نیرو وارد میکنیم و کار این نیرو بصورت انرژی پتانسیل سیستم فنر در اون ذخیره میشه، این انرژی وارده بخاطر نبود اصطکاک هدر نرفته و همواره در طی مسیر به انرژی پتانسیل و جنبشی تبدیل میشه و با کم شدن یکی از اونها در طول فنر، دیگری افزایش پیدا میکنه و این تبادل و تبدیل انرژی درون سیستم، تا ابد ادامه پیدا میکنه.
🔹اما ما اینجا با فنر و دلیل حرکتش کاری نداریم و چیزی که برای ما مهمه، ماهیت این نوع حرکت های فنرسان(ارتعاشی) و توضیح موج با کمک این نوع حرکت هست! به حرکت این فنر در اصطلاح فیزیکی میگیم "حرکت هماهنگ(متناوب) ساده" سیستم فنر که بصورت یک نمودار سینوسی، یا مجموع چند نمودار سینوسی قابل ترسیم هست! حالا ما قصد نداریم حرکت های هماهنگ رو اینجا موشکافی کنیم و به اصل موضوع میپردازیم: فرض کنید یک سیستم فنر داریم که دارای حرکت هماهنگ هست! حالا ما این سیستم فنر رو همزمان که درحال حرکت هماهنگ متناوب هست، در راستای حرکت فنر یا راستای عمود بر اون در بعد مکان جابجا میکنیم!
🔸این ساده ترین تعریفی هست که میشه برای "موج" ارائه داد: حرکت متناوبی که خود در بعد مکانی دارای حرکت باشد! همینطور باید بگم باتوجه به اینکه حرکت ارتعاشی جسم(فنر) و حرکت انتقالی و انتشار(جابجایی کل فنر) اون چه جهتی نسبت به هم داشته باشند، ما با دونوع امواج طولی(که در اون حرکت ارتعاشی و انتقالی در راستای هم هستند. مثلأ در نمونه فنر، فنر داستانمون در راستای انبساط و انقباضش جابجا هم بشه!) و عرضی(که در اینجا ارتعاش و جابجایی سیستم برهم عمودند. در مثال فنر، اگه فرض کنیم فنر در راستای چپ و راست منبسط و منقبض بشه، جابجایی اون در راستای بالا یا پایین باشه!) میباشند.
🔹حالا فرض کنید بجای فنر، مثلأ مولکول های هوا یا انواع ماده دیگه‌ای این چنین حرکتی داشته باشند. این مثابه ساده ترین تفصیلی هست که میشه برای امواجی مثل اموج صوتی ارائه داد که در اون در حقیقت این مولکول های هوا یا هر جسم دیگه ای که اصطلاحأ، "محیط انتشار موج" نامیده میشه دارای این نوع حرکتی هست که توضیح دادیم. اونهم در سه بعد! این نوع از امواج که برای انتشار از محیط کمک میگرند و در حقیقت ارتعاش ناشی از منبع مرتعش رو بصورت انرژی و با مرتعش کردن محیط انتشار منتقل میکنند، امواج مکانیکی مینامیم که همونطور که گفتیم، امواج صوتی و یا حتی امواج دریا نمونه ای از این نوع امواج هستند.
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
📚 فیزیک کوآنتوم به زبان ساده
🔰سری اول🔰
📎 قسمت ششم: ماهیت موجی ماده و ویژگی های موج (۲)
🆔 @Physics3p
🔹خب! حقیقت اینه همه امواج هم اینطوری وابسته به محیط نیستن و برخی امواج به گونه ای ماده‌ی مرتعش متحرک خودشون رو با خودشون حمل میکنند! به این امواج میگیم امواج الکترومغناطیسی که نور و موج رادیویی نمونه ای از این نوع امواج هستند. همونطور که پیشتر گفتم، این امواج بصورت کوآنتیته هستند که ما اصطلاحأ به کوانتوم یا ذرات مادی تشکیل دهنده این موج که در نقش فنر بازی میکنند و دارای ارتعاش هستند، "فوتون" میگیم! حالا در ادامه مباحث در بخش مربوط به ذرات بنیادی بیشتر درباره این موجود حرف میزنیم!
🔸در اینجا میبینیم این فوتون ها هستند که حرکت ارتعاشی و انتقالی سیستم رو بوجود میارن و در حقیقت این "حرکت ماده" هست که "موج" رو بوجود میاره! که ما اسم این نوع موج رو میذاریم «ماده موج». پس در اینجا میشه فهمید بین موج و ماده یک رابطه پنهانی وجود داره و شاید بشه گفت: "حرکت ذرات مادی به مثابه انتشار موج است". تا پیش از این و از زمان نیوتن، تصور بر این بود که نور در حقیقت مجموعه ای از ذرات هست که بصورت خطی و پشت سرهم در راستای خط مستقیم جابجا میشن.
🔹ذرات مادی هم وقتی از محیطی وارد محیط دیگه ای بشن، دارای شکست میشن و یا اصطلاحأ تغییر مسیر میدن و به محیط واکنش نشون میدن. همین موضوع سبب شد تا فیزیکدانان نور رو بعنوان مبنایی برای درک ماهیت امواج مختلف قرار داده و با مشاهده هرگونه شکست و تفرق در حرکات ارتعاشی، به موج بودن اون پی ببرند. اما با گذشت زمان اپتیک موجی دچار تغییراتی شد و فهمیدیم حرکت نور اونقدرا هم که تصور میشد کشکی نبود!
🔻 اما این چیزایی که گفتیم به چه دردمون میخوره؟!
🔸همونطور که در قسمت های پیشین گفتیم، امواج دارای مشخصه هایی هستند که ما با استفاده از اونها و حرکت موج، میتونیم معادله حرکت موج رو بنویسیم و با استفاده از اون و با کمک مشتق گیری از این معادله، موقعیت(شکل)، سرعت، شتاب و هرچی که از موج لازم داریم رو بدست بیاریم. اما حرکت ذرات و معادلات حرکت ذرات و همچنین ویژگی هایی که با کمک اونها ذرات(جسم) رو توصیف میکنیم، خیلی متفاوت از امواج هستند و اونهارو با معادلات مربوط به سینماتیک اجسام و دینامیک بررسی میکنیم.
🔹اما اگه بتونیم ادعا کنیم که موج و ذره در حقیقت و در لایه ای از یک جنس هستند(یک شخص با دوچهره متفاوت یا به اصطلاح نسبیتیمون برای ماده و انرژی، میگیم دو رویه یک سکه اند!)، پس باید بتونیم اونهارو با یک معادله نشون بدیم! هامیلتون با بررسی ماهیت امواج، ثابت کرده که میشه مسیر ذره را با حرکت موجی نشان داد و این چنین میشه به رابطه و شباهت میان مکانیک و اپتیک پی برد. پس اگه بتونیم حرکت ذرات مادی رو طوری تعبیر کنیم که موج رو با اون توصیف میکنیم، میتونیم بگیم ماده و موج در حقیقت "دو رویه یک سکه اند!" و این به ما کمک میکنه تا بتونیم ذرات زیر اتمی مانند الکترون رو که خود بعنوان ذره مادی در حال حرکت اند رو بهتر بشناسیم و توصیف کنیم و اینطوری میشه که وارد دنیای جدیدی از فیزیک، بنام مکانیک موجی یا مکانیک کوآنتومی شدیم!
🔸اما قبلش باید با انجام آزمایشات مطمئن بشیم که ذراتی مانند الکترون تمام داستانهایی که تعریف کردیم براشون صادقه و این حق رو داریم که ازشون بعنوان موج یاد کنیم. خبر خوب اینه که نیاز نیست به خودمون زحمت بدیم چون این آزمایش که به آزمایش دوشکاف یا نسخه قدیمی ترش! آزمایش دوشکاف یانگ معروفه، پیشتر انجام شده که ثابت میکنه الکترون در حقیقت موجی رفتار میکنه و داستانایی که گفتیم براش صادقه! و ما در ادامه قصد داریم به تشریح کامل آزمایش دوشکاف و ماهیت موجی بودن الکترون بپردازیم. راستی هنوز نفهمیدیم موج منتسب به ماده چیه و چه تفاوتی با امواج معمولی که در اینجا توضیح دادیم داره؟!🤔
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
🔰سری اول🔰
📎 قسمت ششم: ماهیت موجی ماده و ویژگی های موج (۲)
🆔 @Physics3p
🔹خب! حقیقت اینه همه امواج هم اینطوری وابسته به محیط نیستن و برخی امواج به گونه ای ماده‌ی مرتعش متحرک خودشون رو با خودشون حمل میکنند! به این امواج میگیم امواج الکترومغناطیسی که نور و موج رادیویی نمونه ای از این نوع امواج هستند. همونطور که پیشتر گفتم، این امواج بصورت کوآنتیته هستند که ما اصطلاحأ به کوانتوم یا ذرات مادی تشکیل دهنده این موج که در نقش فنر بازی میکنند و دارای ارتعاش هستند، "فوتون" میگیم! حالا در ادامه مباحث در بخش مربوط به ذرات بنیادی بیشتر درباره این موجود حرف میزنیم!
🔸در اینجا میبینیم این فوتون ها هستند که حرکت ارتعاشی و انتقالی سیستم رو بوجود میارن و در حقیقت این "حرکت ماده" هست که "موج" رو بوجود میاره! که ما اسم این نوع موج رو میذاریم «ماده موج». پس در اینجا میشه فهمید بین موج و ماده یک رابطه پنهانی وجود داره و شاید بشه گفت: "حرکت ذرات مادی به مثابه انتشار موج است". تا پیش از این و از زمان نیوتن، تصور بر این بود که نور در حقیقت مجموعه ای از ذرات هست که بصورت خطی و پشت سرهم در راستای خط مستقیم جابجا میشن.
🔹ذرات مادی هم وقتی از محیطی وارد محیط دیگه ای بشن، دارای شکست میشن و یا اصطلاحأ تغییر مسیر میدن و به محیط واکنش نشون میدن. همین موضوع سبب شد تا فیزیکدانان نور رو بعنوان مبنایی برای درک ماهیت امواج مختلف قرار داده و با مشاهده هرگونه شکست و تفرق در حرکات ارتعاشی، به موج بودن اون پی ببرند. اما با گذشت زمان اپتیک موجی دچار تغییراتی شد و فهمیدیم حرکت نور اونقدرا هم که تصور میشد کشکی نبود!
🔻 اما این چیزایی که گفتیم به چه دردمون میخوره؟!
🔸همونطور که در قسمت های پیشین گفتیم، امواج دارای مشخصه هایی هستند که ما با استفاده از اونها و حرکت موج، میتونیم معادله حرکت موج رو بنویسیم و با استفاده از اون و با کمک مشتق گیری از این معادله، موقعیت(شکل)، سرعت، شتاب و هرچی که از موج لازم داریم رو بدست بیاریم. اما حرکت ذرات و معادلات حرکت ذرات و همچنین ویژگی هایی که با کمک اونها ذرات(جسم) رو توصیف میکنیم، خیلی متفاوت از امواج هستند و اونهارو با معادلات مربوط به سینماتیک اجسام و دینامیک بررسی میکنیم.
🔹اما اگه بتونیم ادعا کنیم که موج و ذره در حقیقت و در لایه ای از یک جنس هستند(یک شخص با دوچهره متفاوت یا به اصطلاح نسبیتیمون برای ماده و انرژی، میگیم دو رویه یک سکه اند!)، پس باید بتونیم اونهارو با یک معادله نشون بدیم! هامیلتون با بررسی ماهیت امواج، ثابت کرده که میشه مسیر ذره را با حرکت موجی نشان داد و این چنین میشه به رابطه و شباهت میان مکانیک و اپتیک پی برد. پس اگه بتونیم حرکت ذرات مادی رو طوری تعبیر کنیم که موج رو با اون توصیف میکنیم، میتونیم بگیم ماده و موج در حقیقت "دو رویه یک سکه اند!" و این به ما کمک میکنه تا بتونیم ذرات زیر اتمی مانند الکترون رو که خود بعنوان ذره مادی در حال حرکت اند رو بهتر بشناسیم و توصیف کنیم و اینطوری میشه که وارد دنیای جدیدی از فیزیک، بنام مکانیک موجی یا مکانیک کوآنتومی شدیم!
🔸اما قبلش باید با انجام آزمایشات مطمئن بشیم که ذراتی مانند الکترون تمام داستانهایی که تعریف کردیم براشون صادقه و این حق رو داریم که ازشون بعنوان موج یاد کنیم. خبر خوب اینه که نیاز نیست به خودمون زحمت بدیم چون این آزمایش که به آزمایش دوشکاف یا نسخه قدیمی ترش! آزمایش دوشکاف یانگ معروفه، پیشتر انجام شده که ثابت میکنه الکترون در حقیقت موجی رفتار میکنه و داستانایی که گفتیم براش صادقه! و ما در ادامه قصد داریم به تشریح کامل آزمایش دوشکاف و ماهیت موجی بودن الکترون بپردازیم. راستی هنوز نفهمیدیم موج منتسب به ماده چیه و چه تفاوتی با امواج معمولی که در اینجا توضیح دادیم داره؟!🤔
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
Quantum Physics
📚 فیزیک کوآنتوم به زبان ساده 🔰سری اول🔰 📎 قسمت چهارم: رابطه دوبروی و خاصیت موجی ماده (۲) 🆔 @Physics3p 🔹نه مثل اینکه راستی این آقا چیزی مصرف کرده بود😑 اما شایدم نه! باید بفهمیم منظور از موج منتسب به ماده دقیقأ چیه؟! آیا این موج مانند امواج الکترومغناطیسی…
قسمت چهارم مطلب "فیزیک کوآنتوم به زبان ساده"👆
(1/2)
💢 چگونه میتوان عدم توانایی در گریز اجسام از سیاهچاله را توجیه کرد؟
برای درک این موضوع، ما در اینجا دو دیدگاه نسبیتی و کلاسیک را مورد بررسی قرار میدهیم.
الف) دیدگاه نسبیتی:
🔻در نگاه نسبیتی میدانیم که گرانش ناشی از یک جرم، عبارت از میزان خمش ایجاد شده در فضا-زمان توسط آن جرم که با چگالی خطی(جرم در واحد طول) آن رابطه مستقیم دارد. یعنی هرچه یک جسم جرم بیشتری را در مقیاس مکانی معین گنجانده باشد، انتظار میرود تندی گریز از آن نیز افزوده گردد و در نتیجه در حد طولی معینی که طول شوارتزشیلد نام دارد، تندی گریز از آن به تندی نور میرسد.
👈🏻 از آنجایی که براساس نسبیت خاص میدانیم هیچ جسمی در فضا-زمان قادر نیست به تندی نور برسد، عملأ این ناتوانی جسم سبب گیر افتادن آن در گرو جاذبه گرانشی ناشی از سیاهچاله خواهد شد!
🆔 @Physics3p
💢 چگونه میتوان عدم توانایی در گریز اجسام از سیاهچاله را توجیه کرد؟
برای درک این موضوع، ما در اینجا دو دیدگاه نسبیتی و کلاسیک را مورد بررسی قرار میدهیم.
الف) دیدگاه نسبیتی:
🔻در نگاه نسبیتی میدانیم که گرانش ناشی از یک جرم، عبارت از میزان خمش ایجاد شده در فضا-زمان توسط آن جرم که با چگالی خطی(جرم در واحد طول) آن رابطه مستقیم دارد. یعنی هرچه یک جسم جرم بیشتری را در مقیاس مکانی معین گنجانده باشد، انتظار میرود تندی گریز از آن نیز افزوده گردد و در نتیجه در حد طولی معینی که طول شوارتزشیلد نام دارد، تندی گریز از آن به تندی نور میرسد.
👈🏻 از آنجایی که براساس نسبیت خاص میدانیم هیچ جسمی در فضا-زمان قادر نیست به تندی نور برسد، عملأ این ناتوانی جسم سبب گیر افتادن آن در گرو جاذبه گرانشی ناشی از سیاهچاله خواهد شد!
🆔 @Physics3p
(2/2)
ب) دیدگاه کلاسیک:
🔻از دبیرستان بیاد داریم طبق قانون دوم نیوتن عکس العمل وارده ناشی از یک نیرو به یک جرم معین بصورت "شتاب" خود را به ما نشان میدهد که این شتاب با جرم جسم رابطه عکس دارد. از طرفی طبق قانون گرانش نیوتن جاذبه گرانشی نیز یک نیروست که با جرم اجسام رابطه مستقیم و با مجذور فاصله رابطه عکس دارد. همچنین میدانیم افزایش شتاب، یعنی افزایش تغییرات سرعت در یک ثانیه.
🔻بنابراین هرچه نیروی گرانش افزوده گردد، طبق قانون دوم نیوتن شتاب وارده به جسم نیز زیاد میشود و با زیاد شدن این نیرو، شتاب افزایش میابد که در نقطه ای این شتاب برابر با 8^10×3 متر بر مجذور ثانیه میشود و این یعنی در هر ثانیه، تندی جسم در اثر گرانش به اندازه سرعت نور زیاد خواهد شد!
👈🏻 بدین سبب برای خنثی کردن این شتاب، جسم نیز باید به همین اندازه شتاب در جهت عکس شتاب جاذبه بگیرد و این یعنی در هر ثانیه باید به اندازه تندی نور سرعت آن افزایش یابد که اگر محدودیت های نسبیتی را در نظر نگیریم، کار ناشی از این نیروی خنثی کننده، بینهایت خواهد شد و این یعنی اعمال بینهایت انرژی توسط نیروی خارجی به جسم که در عمل غیرممکن است!
🆔 @Physics3p
ب) دیدگاه کلاسیک:
🔻از دبیرستان بیاد داریم طبق قانون دوم نیوتن عکس العمل وارده ناشی از یک نیرو به یک جرم معین بصورت "شتاب" خود را به ما نشان میدهد که این شتاب با جرم جسم رابطه عکس دارد. از طرفی طبق قانون گرانش نیوتن جاذبه گرانشی نیز یک نیروست که با جرم اجسام رابطه مستقیم و با مجذور فاصله رابطه عکس دارد. همچنین میدانیم افزایش شتاب، یعنی افزایش تغییرات سرعت در یک ثانیه.
🔻بنابراین هرچه نیروی گرانش افزوده گردد، طبق قانون دوم نیوتن شتاب وارده به جسم نیز زیاد میشود و با زیاد شدن این نیرو، شتاب افزایش میابد که در نقطه ای این شتاب برابر با 8^10×3 متر بر مجذور ثانیه میشود و این یعنی در هر ثانیه، تندی جسم در اثر گرانش به اندازه سرعت نور زیاد خواهد شد!
👈🏻 بدین سبب برای خنثی کردن این شتاب، جسم نیز باید به همین اندازه شتاب در جهت عکس شتاب جاذبه بگیرد و این یعنی در هر ثانیه باید به اندازه تندی نور سرعت آن افزایش یابد که اگر محدودیت های نسبیتی را در نظر نگیریم، کار ناشی از این نیروی خنثی کننده، بینهایت خواهد شد و این یعنی اعمال بینهایت انرژی توسط نیروی خارجی به جسم که در عمل غیرممکن است!
🆔 @Physics3p
کتاب مقدس به ما میگوید که چگونه به عرش راه پیدا کنیم. ولی نمیگوید که عرش چگونه راه به پیش میبرد. اینجاست که باید دست به دامان علم شد!
-کاردینال بارونیوس
(تکرار شده توسط گالیله در دادگاه)
🆔 @Physics3p
-کاردینال بارونیوس
(تکرار شده توسط گالیله در دادگاه)
🆔 @Physics3p
📚 فیزیک کوآنتوم به زبان ساده
🔰سری اول🔰
📎 قسمت هفتم: الکترون، ذره یا موج؟ (۱)
🆔 @Physics3p
🔹خب! در قسمت های پیشین درباره اصول اولیه دنیای ذرات کوآنتومی حرف زدیم و همچنین سعی کردیم بفهمیم چرا لازم داریم تا قلمرو و همچنین قوانین ذرات بینهایت کوچک رو، از سایر پدیده ها جداکنیم و برای اینها دنیای مستقلی رو فرض کنیم! در ادامه بیشتر در این باره حرف میزنیم و سعی میکنیم با اولین شگفتی دنیای بینهایت کوچک ها، بیش از پیش آشنا بشیم. جنگ بین "موج" و "ماده"!
💢 موج منتسب به ماده
🔸همونطور که قبلأ اشاره کردیم، لویی دوبروی معتقد بود ماده در حین حرکت، مشتمل بر موجی میشه که اون رو "موج منتسب به ماده" نامید. یعنی علاوه بر موج و ماده، کوآنتای موج(ماده موج) و موج منتسب به ماده(موج ماده) نیز در طبیعت باید وجود داشته باشه! اما همونطور که میدونید، ارائه یک فرضیه علمی به همین راحتی ها هم نیست و لازمه، پشتوانه قدرتمندی داشته باشه تا بتونه از زیر مشت و لگد دانشمندان همیشه در صحنه! که سعی در رد یا نپذیرفتن اون دارند، جون سالم به در ببره. البته این پروسه کاملأ منطقیه چون اگر چنین نبود حتی ممکن بود اصغر آقا، سوپری سر کوچتون هم نظریه علمی! بده بدون اینکه دلیل و پشتوانه علمی محکمی برای اون داشته باشه!
🔹بگذریم! اما اگر بپذیریم اجسام مادی نیز در حین حرکت مشتمل بر موج منتسب به خودشون میشن، باید به این پرسش پاسخ بدیم پس چرا این نوع موج در حالت عادی برای ما ملموس نیست؟ راستش پاسخ خیلی ساده است. طبیعتی که پنج حواس به ما عنایت فرموده، نهایت خست رو هم بکار برده! چون هریک از حواس ما تنها در حوزه بسیار محدودی تأثیر پذیرند. برای مثال گوش فقط از محدود 20 تا حداکثر 20000 هرتز رو میشنوه و چشم فقط یک اکتا و محدوده بسیار کمی از امواج الکترومغناطیس رو میبینه(طول موج 720 تا 380 نانومتر) و.... که این نشون میده ما حتی امواج عادی رو هم نمیتونیم کامل درک کنیم چه برسه به این نوع موج غیر عادی رو!
🔸کلمه ذره نیز میتونه بیانگر خیلی چیزها باشه: یک دانه شن، گلوله بیلیارد، یک تکه سنگ و... ولی به هیچ وجه با شنیدن این نام به یاد امواج دریا یا حتی ارتعاش یک تار نخواهیم افتاد. چون پذیرفتیم این دو مقوله باهم زمین تا آسمون فرق دارند! از نظر یک فیزیکدان هم موج منتسب به ماده، تصویری بس پیچیده دارد! و نمیشه اونو با پدیده های عادی و قابل شناختی که در گوشه و کنار وجود داره، مقایسه کرد. ولی این تصویر مبهم، با شناخت روابط و قوانین حاکم بر کوآنتوم مکانیک شکل گرفته، و برای ما واضح و قابل فهم خواهد شد.
🔹اما چیزی که در طی این چند قسمت میخوایم بگیم اینه که چه چیز و چرا باعث شد ما در توجیه پدیده های کوآنتومی، با استفاده از روابط کلاسیک مکانیک، ناتوان بشیم و به این مقوله(کوآنتوم مکانیک) روی بیاریم و در آینده شاهد دخول احتمالات و پدیده های عجیب در دنیای بینهایت کوچک ها باشیم؟! اگر تا اینجای کار و با اینهمه حرفایی که تابحال زدیم متوجه این "عامل بسیار مهم" نشدید، باید بگیم این عامل چیزی نیست جز خاصیت دوگانگی ذرات در حین حرکت!
🔸راستش همونطور که در قسمت های پیش گفتیم، این خاصیت تنها برای ذرات نیست بلکه حتی اجسام بسیار بزرگتر از ذرات(مثلأ خودتون!) هم در حین حرکت شامل چنین دوگانگی خواهید شد اما همانطور که در قسمت چهارم گفتیم و با توجه رابطه دوبروی برای اندازه گیری این موج منتسب که در اون قسمت ارائه شد، طول موج این نوع موج با جرم جسم رابطه عکس داره و تنها در صورتی میشه گفت حقیقتأ وجود داره! که جرم جسم بسیار بسیار کوچک باشه. مثلأ برای یک الکترون. با توجه به این گفته ها باید بفهمیم آیا الکترون حقیقتأ چنین موجی رو شامل میشه و اگر بله، چه تأثیری بر مکانیک این ذره خواهد داشت؟!
🔹شرودینگر و انیشتین در سال ۱۹۲۵ و با ارائه فرضیه موج ماده، سعی در تحقیق و تأیید اون داشتند و شرودینگر در طی ادامه کارهای هامیلتون که به تشابه میان اپتیک و مکانیک پی برده بود، سعی در شناخت اون داشت. همچنین به این مقوله آگاه بود که در این شبیه سازی، خصوصیت موجی بودن ذاتی نور محفوظ نشده است. بعبارت دیگر، هامیلتون تنها شباهت میان "اپتیک هندسی" و "مکانیک" رو دریافته بود که شرودینگر پاشو فراتر گذاشت و این تشابه رو به "اپتیک موجی"، یعنی با رعایت و در نظر گرفتن خصوصیات موجی نور تعمیم داد. بدین ترتیب: "حرکت ذرات مادی در مقیاس بسیار کوچک، شبیه به انتشار موج بود".(گفتیم مقیاس بسیار کوچک چون همونطور که گفتیم در مقیاس های بزرگ، این موج منتسب، قابل چشم پوشی هست!)
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
🔰سری اول🔰
📎 قسمت هفتم: الکترون، ذره یا موج؟ (۱)
🆔 @Physics3p
🔹خب! در قسمت های پیشین درباره اصول اولیه دنیای ذرات کوآنتومی حرف زدیم و همچنین سعی کردیم بفهمیم چرا لازم داریم تا قلمرو و همچنین قوانین ذرات بینهایت کوچک رو، از سایر پدیده ها جداکنیم و برای اینها دنیای مستقلی رو فرض کنیم! در ادامه بیشتر در این باره حرف میزنیم و سعی میکنیم با اولین شگفتی دنیای بینهایت کوچک ها، بیش از پیش آشنا بشیم. جنگ بین "موج" و "ماده"!
💢 موج منتسب به ماده
🔸همونطور که قبلأ اشاره کردیم، لویی دوبروی معتقد بود ماده در حین حرکت، مشتمل بر موجی میشه که اون رو "موج منتسب به ماده" نامید. یعنی علاوه بر موج و ماده، کوآنتای موج(ماده موج) و موج منتسب به ماده(موج ماده) نیز در طبیعت باید وجود داشته باشه! اما همونطور که میدونید، ارائه یک فرضیه علمی به همین راحتی ها هم نیست و لازمه، پشتوانه قدرتمندی داشته باشه تا بتونه از زیر مشت و لگد دانشمندان همیشه در صحنه! که سعی در رد یا نپذیرفتن اون دارند، جون سالم به در ببره. البته این پروسه کاملأ منطقیه چون اگر چنین نبود حتی ممکن بود اصغر آقا، سوپری سر کوچتون هم نظریه علمی! بده بدون اینکه دلیل و پشتوانه علمی محکمی برای اون داشته باشه!
🔹بگذریم! اما اگر بپذیریم اجسام مادی نیز در حین حرکت مشتمل بر موج منتسب به خودشون میشن، باید به این پرسش پاسخ بدیم پس چرا این نوع موج در حالت عادی برای ما ملموس نیست؟ راستش پاسخ خیلی ساده است. طبیعتی که پنج حواس به ما عنایت فرموده، نهایت خست رو هم بکار برده! چون هریک از حواس ما تنها در حوزه بسیار محدودی تأثیر پذیرند. برای مثال گوش فقط از محدود 20 تا حداکثر 20000 هرتز رو میشنوه و چشم فقط یک اکتا و محدوده بسیار کمی از امواج الکترومغناطیس رو میبینه(طول موج 720 تا 380 نانومتر) و.... که این نشون میده ما حتی امواج عادی رو هم نمیتونیم کامل درک کنیم چه برسه به این نوع موج غیر عادی رو!
🔸کلمه ذره نیز میتونه بیانگر خیلی چیزها باشه: یک دانه شن، گلوله بیلیارد، یک تکه سنگ و... ولی به هیچ وجه با شنیدن این نام به یاد امواج دریا یا حتی ارتعاش یک تار نخواهیم افتاد. چون پذیرفتیم این دو مقوله باهم زمین تا آسمون فرق دارند! از نظر یک فیزیکدان هم موج منتسب به ماده، تصویری بس پیچیده دارد! و نمیشه اونو با پدیده های عادی و قابل شناختی که در گوشه و کنار وجود داره، مقایسه کرد. ولی این تصویر مبهم، با شناخت روابط و قوانین حاکم بر کوآنتوم مکانیک شکل گرفته، و برای ما واضح و قابل فهم خواهد شد.
🔹اما چیزی که در طی این چند قسمت میخوایم بگیم اینه که چه چیز و چرا باعث شد ما در توجیه پدیده های کوآنتومی، با استفاده از روابط کلاسیک مکانیک، ناتوان بشیم و به این مقوله(کوآنتوم مکانیک) روی بیاریم و در آینده شاهد دخول احتمالات و پدیده های عجیب در دنیای بینهایت کوچک ها باشیم؟! اگر تا اینجای کار و با اینهمه حرفایی که تابحال زدیم متوجه این "عامل بسیار مهم" نشدید، باید بگیم این عامل چیزی نیست جز خاصیت دوگانگی ذرات در حین حرکت!
🔸راستش همونطور که در قسمت های پیش گفتیم، این خاصیت تنها برای ذرات نیست بلکه حتی اجسام بسیار بزرگتر از ذرات(مثلأ خودتون!) هم در حین حرکت شامل چنین دوگانگی خواهید شد اما همانطور که در قسمت چهارم گفتیم و با توجه رابطه دوبروی برای اندازه گیری این موج منتسب که در اون قسمت ارائه شد، طول موج این نوع موج با جرم جسم رابطه عکس داره و تنها در صورتی میشه گفت حقیقتأ وجود داره! که جرم جسم بسیار بسیار کوچک باشه. مثلأ برای یک الکترون. با توجه به این گفته ها باید بفهمیم آیا الکترون حقیقتأ چنین موجی رو شامل میشه و اگر بله، چه تأثیری بر مکانیک این ذره خواهد داشت؟!
🔹شرودینگر و انیشتین در سال ۱۹۲۵ و با ارائه فرضیه موج ماده، سعی در تحقیق و تأیید اون داشتند و شرودینگر در طی ادامه کارهای هامیلتون که به تشابه میان اپتیک و مکانیک پی برده بود، سعی در شناخت اون داشت. همچنین به این مقوله آگاه بود که در این شبیه سازی، خصوصیت موجی بودن ذاتی نور محفوظ نشده است. بعبارت دیگر، هامیلتون تنها شباهت میان "اپتیک هندسی" و "مکانیک" رو دریافته بود که شرودینگر پاشو فراتر گذاشت و این تشابه رو به "اپتیک موجی"، یعنی با رعایت و در نظر گرفتن خصوصیات موجی نور تعمیم داد. بدین ترتیب: "حرکت ذرات مادی در مقیاس بسیار کوچک، شبیه به انتشار موج بود".(گفتیم مقیاس بسیار کوچک چون همونطور که گفتیم در مقیاس های بزرگ، این موج منتسب، قابل چشم پوشی هست!)
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
📚 فیزیک کوآنتوم به زبان ساده
🔰سری اول🔰
📎 قسمت هشتم: الکترون، ذره یا موج؟ (۲)
🔹نتیجه فوری این مسئله اینه که ذرات مادی باید در حین حرکت خودشون، خصوصیات موجی هم داشته باشند! از جمله ذرات مادی متحرک، الکترون هست که در داخل اتم، حول هسته همواره در حال چرخشه. از مقایسه فرمول دوبروی(قسمت چهارم) و رابطه بور برای اندازه گیری مدارهای مجاز الکترون بدور هسته، که در اولین مدار مجاز، قطر اتم تقریبأ سه مرتبه کوچکتر از طول موج، موج منتسب به ماده هست که از رابطه دوبروی بدست میاد!(کافیه جرم و سرعت الکترون بدور هسته و همچنین اندازه مقدار ثابت پلانک رو در رابطه دوبروی که در قسمت چهارم ارائه شده قرار بدید که ما در اینجا برای اینکه از ریاضی وار! شدن مطلب جلوگیری کنیم تا شما یهو وسط خوندن خوابتون نبره، از انجام این محاسبات صرف نظر میکنیم!)
🔸با توجه به این نتیجه گیری، تنها سه فرض میشه ارائه داد که نتیجه اون مارو به اولین اصل کوآنتوم مکانیک سوق میده:
۱- الکترون و موجش در یکدیگر ادغام شده اند و اگر ابعاد الکترون همون طول موجش باشه، ولی با توجه به اینکه طول موج اون سه برابر قطر اتم است، پذیرش اینکه چنین ذره ای(الکترون) در این فضای کمتر از خودش در حال حرکته، غیر منطقیه! مگه اینکه سعی کنید بزور تو این فضا جا بدید الکترون بیچاره رو!
۲- الکترون و موجش دو موجود فیزیکی و مستقل از یکدیگرند و تنها در حرکت هم دیگر رو همراهی میکنند. یعنی الکترون، سوار بر موج، بدور هسته میچرخه! چنین وضعی هم غیر ممکن است. چون طول موج، موج همراه الکترون، سه برابر قطر اتم بوده و الکترون باید در طول حرکت از فضای داخل اتم خارج بشه!
🔹و اما تنها فرضی که باقی میمونه: "تصور مسیر برای الکترونهای داخل اتم غیرممکن است. یعنی الکترونها نه چون ذره، بلکه تنها چون موج جلوه گرند و خصوصیات مادی خود را از دست میدهند". این موج باید از معادله ای پیروی کنه، که «معادله شرودینگر» نام داره! این معادله که موج و ماده رو باهم یکی میکنه، دقیقأ همون چیزیه که برای توصیف ذرات دوگانه در دنیای بینهایت کوچک ها بهش نیازداریم که ما در آینده به وفور به آن خواهیم پرداخت و توضیحات بیشتری در این باره خواهیم داد.
👈 اما چیزی که لازمه بفهمیم، آیا فرضیات ما با آزمایش سازگاره و حقیقتأ الکترون خاصیت دوگانگی موج-ذره رو داره؟!
💢 آزمایش دوشکاف
🔸خب اگه تا اینجا فکر می‌کردید داریم باهاتون شوخی میکنیم از اینکه میگیم
"ماده و موج در حقیقت دو روی یک سکه اند"! حالا با ارائه یک آزمایش معروف که تمام بدبختایی که تو مکانیک کوآنتوم میکشیم آتیشش از زیر سر ایشونه! به شما خواهیم گفت که شوخی در کار نبود و اینبار کاملأ جدی و قاطع حرف زدیم.😐
🔹گفتیم از خصوصیات بارز موج که باعث میشه ما فورأ بعد از مشاهده اینها به این موضوع پی ببریم که با "موج" طرف هستیم، چیزهایی مانند: تداخل، بازتاب، پراش و... است. حالا با توجه به این موارد، فرض کنید ما یک نوع موج الکترومغناطیسی(نور) رو طوری بتابونیم که از دوشکاف روبروی این موج بگذره و به صفحه یا پرده‌ای برخورد کنه طوری که قابل تعیین باشه. اتفاقاتی که میافته اینه: در گام اول ما یک موج داریم و وقتی که به دوشکاف با فاصله معین از هم در صفحه فلزی میرسه، این موج ما برای عبور از دوشکاف تبدیل به دو موج "پراشیده"(پهن شده بصورت یک نیم دایره) تبدیل میشه و این دو موج که از یک منبع ساطح شده و در نتیجه دارای فرکانس و طول موج هم اندازه هستند، بعد از عبور از دوشکاف، "تداخل" کرده و بر اثر پدیده تداخل امواج، قسمت های غیر همفاز یکدیگر را خنثی کرده(تداخل ویرانگر) و در مقابل قسمت های همفاز یکدیگر را تقویت کرده(تداخل سازنده) و در نتیجه دو موج به یک موج تداخل یافته تبدیل شده که قسمت های دارای تداخل سازنده بر روی صفحه مقابل دوشکاف، خط های روشن و قسمت های غیرهمفاز و در نتیجه دارای تداخل ویرانگر، خط های تاریک رو ایجاد میکنند!
🔸این چیزی که تاحالا گفتیم اصلأ عجیب نیست و این آزمایش نخستین بار توسط توماس یانگ انجام شده که ویژگی های موج رو بیش از پیش برای ما عیان میکنه! اما موضوع اینه که ما (یا همون فیزیکدانان!) ادعا کردیم ذرات بسیار ریزی مانند الکترون هم در حین حرکت، موجی رفتار میکنند و مشتمل بر نوعی موج میشند که ما اونو "موج منتسب به ماده" نامیدیم! پس اگه واقعأ موجی در کاره، باید طی این آزمایش خودشو نشون بده و اگه چنین نباشه، پس حسابی سرکاریم و اینهمه حرفایی که زدیم کشک بود! خبر خوب اینه که در کمال تعجب، الکترون هم دارای چنین نقش تداخلی هست که به ما ثابت میکنه که واقعأ موجی رفتار میکنه و حرفایی که زدیم کشک نبود!😃
اما خبر شگفت انگیز اینه که این آزمایش یکسری ویژگی های عجیب داره که بعد از معرفی تابع موج و آشنایی با یکسری اصول مهم کوآنتوم مکانیک، دراین باره حرف میزنیم!
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
🔰سری اول🔰
📎 قسمت هشتم: الکترون، ذره یا موج؟ (۲)
🔹نتیجه فوری این مسئله اینه که ذرات مادی باید در حین حرکت خودشون، خصوصیات موجی هم داشته باشند! از جمله ذرات مادی متحرک، الکترون هست که در داخل اتم، حول هسته همواره در حال چرخشه. از مقایسه فرمول دوبروی(قسمت چهارم) و رابطه بور برای اندازه گیری مدارهای مجاز الکترون بدور هسته، که در اولین مدار مجاز، قطر اتم تقریبأ سه مرتبه کوچکتر از طول موج، موج منتسب به ماده هست که از رابطه دوبروی بدست میاد!(کافیه جرم و سرعت الکترون بدور هسته و همچنین اندازه مقدار ثابت پلانک رو در رابطه دوبروی که در قسمت چهارم ارائه شده قرار بدید که ما در اینجا برای اینکه از ریاضی وار! شدن مطلب جلوگیری کنیم تا شما یهو وسط خوندن خوابتون نبره، از انجام این محاسبات صرف نظر میکنیم!)
🔸با توجه به این نتیجه گیری، تنها سه فرض میشه ارائه داد که نتیجه اون مارو به اولین اصل کوآنتوم مکانیک سوق میده:
۱- الکترون و موجش در یکدیگر ادغام شده اند و اگر ابعاد الکترون همون طول موجش باشه، ولی با توجه به اینکه طول موج اون سه برابر قطر اتم است، پذیرش اینکه چنین ذره ای(الکترون) در این فضای کمتر از خودش در حال حرکته، غیر منطقیه! مگه اینکه سعی کنید بزور تو این فضا جا بدید الکترون بیچاره رو!
۲- الکترون و موجش دو موجود فیزیکی و مستقل از یکدیگرند و تنها در حرکت هم دیگر رو همراهی میکنند. یعنی الکترون، سوار بر موج، بدور هسته میچرخه! چنین وضعی هم غیر ممکن است. چون طول موج، موج همراه الکترون، سه برابر قطر اتم بوده و الکترون باید در طول حرکت از فضای داخل اتم خارج بشه!
🔹و اما تنها فرضی که باقی میمونه: "تصور مسیر برای الکترونهای داخل اتم غیرممکن است. یعنی الکترونها نه چون ذره، بلکه تنها چون موج جلوه گرند و خصوصیات مادی خود را از دست میدهند". این موج باید از معادله ای پیروی کنه، که «معادله شرودینگر» نام داره! این معادله که موج و ماده رو باهم یکی میکنه، دقیقأ همون چیزیه که برای توصیف ذرات دوگانه در دنیای بینهایت کوچک ها بهش نیازداریم که ما در آینده به وفور به آن خواهیم پرداخت و توضیحات بیشتری در این باره خواهیم داد.
👈 اما چیزی که لازمه بفهمیم، آیا فرضیات ما با آزمایش سازگاره و حقیقتأ الکترون خاصیت دوگانگی موج-ذره رو داره؟!
💢 آزمایش دوشکاف
🔸خب اگه تا اینجا فکر می‌کردید داریم باهاتون شوخی میکنیم از اینکه میگیم
"ماده و موج در حقیقت دو روی یک سکه اند"! حالا با ارائه یک آزمایش معروف که تمام بدبختایی که تو مکانیک کوآنتوم میکشیم آتیشش از زیر سر ایشونه! به شما خواهیم گفت که شوخی در کار نبود و اینبار کاملأ جدی و قاطع حرف زدیم.😐
🔹گفتیم از خصوصیات بارز موج که باعث میشه ما فورأ بعد از مشاهده اینها به این موضوع پی ببریم که با "موج" طرف هستیم، چیزهایی مانند: تداخل، بازتاب، پراش و... است. حالا با توجه به این موارد، فرض کنید ما یک نوع موج الکترومغناطیسی(نور) رو طوری بتابونیم که از دوشکاف روبروی این موج بگذره و به صفحه یا پرده‌ای برخورد کنه طوری که قابل تعیین باشه. اتفاقاتی که میافته اینه: در گام اول ما یک موج داریم و وقتی که به دوشکاف با فاصله معین از هم در صفحه فلزی میرسه، این موج ما برای عبور از دوشکاف تبدیل به دو موج "پراشیده"(پهن شده بصورت یک نیم دایره) تبدیل میشه و این دو موج که از یک منبع ساطح شده و در نتیجه دارای فرکانس و طول موج هم اندازه هستند، بعد از عبور از دوشکاف، "تداخل" کرده و بر اثر پدیده تداخل امواج، قسمت های غیر همفاز یکدیگر را خنثی کرده(تداخل ویرانگر) و در مقابل قسمت های همفاز یکدیگر را تقویت کرده(تداخل سازنده) و در نتیجه دو موج به یک موج تداخل یافته تبدیل شده که قسمت های دارای تداخل سازنده بر روی صفحه مقابل دوشکاف، خط های روشن و قسمت های غیرهمفاز و در نتیجه دارای تداخل ویرانگر، خط های تاریک رو ایجاد میکنند!
🔸این چیزی که تاحالا گفتیم اصلأ عجیب نیست و این آزمایش نخستین بار توسط توماس یانگ انجام شده که ویژگی های موج رو بیش از پیش برای ما عیان میکنه! اما موضوع اینه که ما (یا همون فیزیکدانان!) ادعا کردیم ذرات بسیار ریزی مانند الکترون هم در حین حرکت، موجی رفتار میکنند و مشتمل بر نوعی موج میشند که ما اونو "موج منتسب به ماده" نامیدیم! پس اگه واقعأ موجی در کاره، باید طی این آزمایش خودشو نشون بده و اگه چنین نباشه، پس حسابی سرکاریم و اینهمه حرفایی که زدیم کشک بود! خبر خوب اینه که در کمال تعجب، الکترون هم دارای چنین نقش تداخلی هست که به ما ثابت میکنه که واقعأ موجی رفتار میکنه و حرفایی که زدیم کشک نبود!😃
اما خبر شگفت انگیز اینه که این آزمایش یکسری ویژگی های عجیب داره که بعد از معرفی تابع موج و آشنایی با یکسری اصول مهم کوآنتوم مکانیک، دراین باره حرف میزنیم!
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
❤1
آیا مایل به ادامه مطلب "فیریک کوآنتوم به زبان ساده" هستید؟
بله ادامه دهیم! 👍 (14)
👍👍👍👍👍👍👍👍👍88%
خیر تا همینجا کافیست! 👎 (2)
👍👍13%
🕴 تعدادکل رای ها: 16
بله ادامه دهیم! 👍 (14)
👍👍👍👍👍👍👍👍👍88%
خیر تا همینجا کافیست! 👎 (2)
👍👍13%
🕴 تعدادکل رای ها: 16
Quantum Physics via @like
@physics3p.pdf
4.4 MB
📚 کتاب هفته
📎 عنوان: نسبیت و کیهانشناسی
✍ نویسنده: ویلیام جی کافمن
☑️ موضوع: فیریک-علم
#فارسی
#پیشنهاد_ویژه_کانال
🆔 @Physics3p
📎 عنوان: نسبیت و کیهانشناسی
✍ نویسنده: ویلیام جی کافمن
☑️ موضوع: فیریک-علم
#فارسی
#پیشنهاد_ویژه_کانال
🆔 @Physics3p
📚تاریخچه ریاضیات
📎قسمت پنجم تاریخچه اعداد
🆔 @physic3p
🔸 تاریخچه بی نهایت ∞ :
برای صحبت دربارۀ بی نهایت، باید در ابتدا راهی برای تعریف آن از منظر ریاضی پیدا کنیم که البته کار ساده‌ای نیست. اگرچه مفهوم بی نهایت با یونانیان باستان شناخته می شود و در محاسبات آیزاک نیوتن وگوتفرید لایبنیتس لحاظ شده است، اما بی نهایت تا اواخر دهه ۱۸۰۰ میلادی به صورت جامع تعریف نشده بود. قبل از آن، بی نهایت صرفا یک مفهوم ِ گسترده و بی شکل بود؛ بیشتر مانند یک اثر هنری با عملیات ریاضی خاص، نَه چیزی که ارزش فهمیدن داشته باشد. در حقیقت، ریاضیدانان زیادی در قرن نوزدهم از بی نهایت بعنوان مفهومی ناخوشایند و مبهم یاد می کردند و باور داشتند که هیچ جایگاهی در مباحث ریاضی جدی ندارد. در بهترین حالت، بی نهایت موضوعی بود که میتوانست در میان فلاسفه به بحث گذاشته شود.
🆔 @physics3p
🔘نگرش باستانی در مورد بی نهایت
نگرش باستانی از ارسطو آغاز شده است
"تفکر درباره یک عدد بزرگ همیشه ممکن است چون تعداد دفعاتی که می توان یک مقدار را به دو نیمه تقسیم کرد٬ بی نهایت است. بنابراین بی نهایت٬ امکان بالقوهای است که هرگز بالفعل نمی گردد؛ تعداد اجزایی را که می توان به دست آورد همیشه از هر عدد معینی بیشتر است."
به این مورد اغلب بی نهایت "بالقوه" اطلاق می شود٬ به هرحال دو نظریه در این مورد با هم ترکیب شده اند که عبارتند از:
1.اینکه همیشه پیدا کردن چیزی هایی که تعداد آن ها از هر عددی بیشتر باشد ممکن است٬ اگرچه آن چیزها عملا وجود نداشته باشند. ما می توانیم بدون محدودیتی٬ اعداد بالاتر از محدود را شمارش کنیم.
2.دومین نگرش در آثار نویسندگان قرون وسطایی مثل (wiliam of Ockham) میتوان یافت ، هر زنجیره حقیقتا وجود دارد ،بنابراین هر یک از اجزاء آن واقعا در طبیعت موجود است اما اجزاء زنجیره نامحدود هستند چون هیچ عدد بزرگی نیست که عددی بزرگتر از آن نباشد٬ پس اجزاء نامحدود واقعا وجود دارند اجزاء از بعضی جهات واقعا وجود دارند. به هرحال٬ در این نگرش٬ هیچ بزرگی بی نهایتی نمی تواند یک عدد داشته باشد٬ چون هر عددی را که تصور کنیم٬ همیشه عددی بزرگتر از آن وجود دارد:
همچنین بر ضد این نظریه (Aquinas ) . "هیچ بزرگی (از لحاظ عددی ) نیست که بزرگتر از آن نباشد که بینهایت می تواند از هر جهت کامل یا کلی باشد بحث کرده است.
🔘 نگرش های نوین آغازین
گالیله در زمان بازداشت طولانی مدت در خانه اش اولین کسی بود که متوجه شد می توان مجموعه ایی از بی نهایت عدد را به صورت تناظر یک به یک با یکی از زیر مجموعه های حقیقی آن در کنار هم قرارداد.
با این استدلال مشخص می شود٬ اگرچه طبیعتا یک مجموعه که بخشی از مجموعه دیگر بوده٬ کوچکتر است(چون تمام اعضاء آن مجموعه را شامل نمی شود) از بعضی جهات هم اندازه اند. او معتقد بود این یکی از مشکلاتی است که وقتی ما میخواهیم "با ذهن محدود خود" یک امر نامحدود را درک کنیم٬ پیش می آید.
🆔 @physics3p
ادامه دارد...
🖋نگارش از سوفیا
📎قسمت پنجم تاریخچه اعداد
🆔 @physic3p
🔸 تاریخچه بی نهایت ∞ :
برای صحبت دربارۀ بی نهایت، باید در ابتدا راهی برای تعریف آن از منظر ریاضی پیدا کنیم که البته کار ساده‌ای نیست. اگرچه مفهوم بی نهایت با یونانیان باستان شناخته می شود و در محاسبات آیزاک نیوتن وگوتفرید لایبنیتس لحاظ شده است، اما بی نهایت تا اواخر دهه ۱۸۰۰ میلادی به صورت جامع تعریف نشده بود. قبل از آن، بی نهایت صرفا یک مفهوم ِ گسترده و بی شکل بود؛ بیشتر مانند یک اثر هنری با عملیات ریاضی خاص، نَه چیزی که ارزش فهمیدن داشته باشد. در حقیقت، ریاضیدانان زیادی در قرن نوزدهم از بی نهایت بعنوان مفهومی ناخوشایند و مبهم یاد می کردند و باور داشتند که هیچ جایگاهی در مباحث ریاضی جدی ندارد. در بهترین حالت، بی نهایت موضوعی بود که میتوانست در میان فلاسفه به بحث گذاشته شود.
🆔 @physics3p
🔘نگرش باستانی در مورد بی نهایت
نگرش باستانی از ارسطو آغاز شده است
"تفکر درباره یک عدد بزرگ همیشه ممکن است چون تعداد دفعاتی که می توان یک مقدار را به دو نیمه تقسیم کرد٬ بی نهایت است. بنابراین بی نهایت٬ امکان بالقوهای است که هرگز بالفعل نمی گردد؛ تعداد اجزایی را که می توان به دست آورد همیشه از هر عدد معینی بیشتر است."
به این مورد اغلب بی نهایت "بالقوه" اطلاق می شود٬ به هرحال دو نظریه در این مورد با هم ترکیب شده اند که عبارتند از:
1.اینکه همیشه پیدا کردن چیزی هایی که تعداد آن ها از هر عددی بیشتر باشد ممکن است٬ اگرچه آن چیزها عملا وجود نداشته باشند. ما می توانیم بدون محدودیتی٬ اعداد بالاتر از محدود را شمارش کنیم.
2.دومین نگرش در آثار نویسندگان قرون وسطایی مثل (wiliam of Ockham) میتوان یافت ، هر زنجیره حقیقتا وجود دارد ،بنابراین هر یک از اجزاء آن واقعا در طبیعت موجود است اما اجزاء زنجیره نامحدود هستند چون هیچ عدد بزرگی نیست که عددی بزرگتر از آن نباشد٬ پس اجزاء نامحدود واقعا وجود دارند اجزاء از بعضی جهات واقعا وجود دارند. به هرحال٬ در این نگرش٬ هیچ بزرگی بی نهایتی نمی تواند یک عدد داشته باشد٬ چون هر عددی را که تصور کنیم٬ همیشه عددی بزرگتر از آن وجود دارد:
همچنین بر ضد این نظریه (Aquinas ) . "هیچ بزرگی (از لحاظ عددی ) نیست که بزرگتر از آن نباشد که بینهایت می تواند از هر جهت کامل یا کلی باشد بحث کرده است.
🔘 نگرش های نوین آغازین
گالیله در زمان بازداشت طولانی مدت در خانه اش اولین کسی بود که متوجه شد می توان مجموعه ایی از بی نهایت عدد را به صورت تناظر یک به یک با یکی از زیر مجموعه های حقیقی آن در کنار هم قرارداد.
با این استدلال مشخص می شود٬ اگرچه طبیعتا یک مجموعه که بخشی از مجموعه دیگر بوده٬ کوچکتر است(چون تمام اعضاء آن مجموعه را شامل نمی شود) از بعضی جهات هم اندازه اند. او معتقد بود این یکی از مشکلاتی است که وقتی ما میخواهیم "با ذهن محدود خود" یک امر نامحدود را درک کنیم٬ پیش می آید.
🆔 @physics3p
ادامه دارد...
🖋نگارش از سوفیا
Quantum Physics
(2/2) ب) دیدگاه کلاسیک: 🔻از دبیرستان بیاد داریم طبق قانون دوم نیوتن عکس العمل وارده ناشی از یک نیرو به یک جرم معین بصورت "شتاب" خود را به ما نشان میدهد که این شتاب با جرم جسم رابطه عکس دارد. از طرفی طبق قانون گرانش نیوتن جاذبه گرانشی نیز یک نیروست که با…
⭕️ بینهایت در فیزیک به چه معناست؟
🆔 @Physics3p
تصور عددی که بتوان مقدار آن را از هر عدد قابل تصوری نیز بزرگتر دانست فرآیندی دشوار و حتی شاید بتوان گفت، ناممکن است! چون اگر ما هر عددی را لحاظ کنیم، میتوان چنین استنباط کرد که عددی وجود دارد که از این عدد نیز بزرگتر باشد. برای مثال تصور کنید ما عددی داریم که یک میلیون صفر جلوی آن قرار دارد! آیا چیزی وجود دارد که ما را در قراردهی یک صفر دیگر در جلوی آن محدود کند؟
با توجه به این گفته میتوان گفت همواره میتوان عددی را در نظر گرفت که از عدد مورد نظر ما بزرگتر باشد و بدین ترتیب میتوان دنباله نامحدودی از اعداد را تصور کرد که هر جمله این دنباله، از جمله قبلی آن بزرگتر است. اما در علومی مانند ریاضیات، ما نیازمندیم در محاسباتمان با اینگونه اعداد نیز مواجه شویم. پس باید بتوانیم آن را تعریف کنیم. اصولأ در علومی مانند ریاضیات، عددی با چنین ویژگی(عددی که از هر عدد قابل تصوری نیز بزرگتر باشد) را بینهایت مینامیم که در حساب دیفرانسیل بسیار مشاهده میشوند.
اما مفهوم "بینهایت" که تنها یک نماد است که تعریف خاصی(تعریف بالا) را به ما ارائه میدهد، در علومی مانند فیزیک و سایر علوم طبیعی، با مفهوم متفاوتی همراه است. در فیزیک، ما برای تعریف یک اصل یا قانون فیزیکی، نیازمند تعریف "سیستم" میباشیم. سیستم مجموعه ای از اجزا است که با انجام فرآیند های فیزیکی قابل مطالعه، بایکدیگر در ارتباط اند. بعنوان مثال، در تقابل گرانشی بین سیارات و خورشید، منظومه خورشیدی همان سیستم است و هرآنچه که از این مقوله قابل تمیز دادن باشد، محیط نامیده میشود که سیستم ما(در اینجا منظومه خورشیدی) را از سایر سیستم ها متمایز میکند(برای مثال منظومه های دیگری مانند آلفاقنطورس که خود یک سیستم دیگریست).
در سیستم ها، ما حد یا کران بالایی برای محتویات آن سیستم قائل میشویم که ممکن است دستیابی به آن ناممکن باشد. اما این بدان معنا نیست که وجود این مقادیر در آن سیستم ناممکن است، و تنها دستیابی به آن ممکن نیست!
در حقیقت این مقدار، همان "بینهایت" مقدار آن سیستم است. اما گفتیم در ریاضیات کران بالایی برای یک مقدار عددی وجود ندارد چون ما برای مجموعه‌ی اعداد، سیستمی لحاظ نمیکنیم. برای مثال، در مجموعه‌ی اعداد حقیقی یا مختلط، مرز یا حد بالایی وجود ندارد، پس ما نمیتوانیم بگوییم عدد مثلأ a "بینهایت" مجموعه ماست و هر عدد کمتر از این، دیگر بینهایت نیست! اما وقتی سیستم های فیزیکی وارد شوند، ما میتوانیم کران بالایی برای آن سیستم لحاظ کنیم که دستیابی به آن، در عمل ناممکن است.
پس برای جمعبندی میتوان گفت؛ در ریاضیات مفهوم بینهایت با مفهوم فیزیکی(یا سایر علوم) کاملأ متفاوت است چون ما در ریاضیات میتوانیم بدون تعریف سیستم با کران بالا، مقادیر پارامتری لحاظ کنیم. اما در فیزیک، بدلیل وجود سیستم ها، "بینهایت" در حقیقت همان عددیست که کران بالا یا بالاترین مرز قابل دسترس آن سیستم است. برای مثال، ما میگوییم تعداد ستارگان عالم بینهایت است! اما این بینهایت بدان معنا نیست که این عدد را نتوان بر روی کاغذ نشان داد و این عدد از هر عدد قابل تصوری بزرگتر است، بلکه بدان معناست که تصور یا دستیابی به این عددی امری محال یا بسیار طاقت فرساست.
👈🏻 اما وقتی میگوییم انرژی گریز از یک سیاهچاله بینهایت است، دقیقأ به چه معناست؟
مقدار کار انجام شده به ازای اعمال نیروی معینی به یک جسم یا سیستم، انرژی مورد نیاز ما برای اعمال آن نیرو را نتیجه میدهد که این کار(انرژی) برابر است با انتگرال مسیر نیرو در یک جابجایی معین. اگر ما بخواهیم جسمی را به اندازه یک متر و با شتاب اولیه c از افق رویداد یک سیاهچاله با جرم معین دور کنیم، نیازمند اعمال نیرویی هستیم که کار آن در شکل زیر محاسبه شده است که این به ما نشان میدهد ما به مقدار 10 بتوان 33 ژول انرژی نیاز داریم.
میتوان برای سیستم جسم-سیاهچاله، این مقدار انرژی را برای جابجایی این جسم به اندازه یک متر از افق رویداد سیاهچاله، بینهایت در نظر گرفت(با توجه به تعریفات فوق برای بینهایت فیزیکی). برای مقایسه و پی بردن به چرایی آن، میتوان از این تمثیل استفاده کرد که میزان کل انرژی تولیدی خورشید در هرثانیه، حدودأ برابر با 10 بتوان 26 ژول است که این مقدار حدود ده میلیون بار کمتر از انرژی محاسبه شده در محاسبات ماست!
با توجه به این مقایسه و تعریف بینهایت فیزیکی برای این سیستم جسم-سیاهچاله، منطقیست که بگوییم این مقدار انرژی برای این جسم، بینهایت است چون شما برای جابجایی این جسم به اندازه فرضی یک متر برای دور شدن از افق رویداد سیاهچاله، در هر ثانیه به 10 میلیون خورشید(انرژی خورشید) نیاز دارید!!
✍ نوشته A.M.H
🆔 @Physics3p
🆔 @Physics3p
تصور عددی که بتوان مقدار آن را از هر عدد قابل تصوری نیز بزرگتر دانست فرآیندی دشوار و حتی شاید بتوان گفت، ناممکن است! چون اگر ما هر عددی را لحاظ کنیم، میتوان چنین استنباط کرد که عددی وجود دارد که از این عدد نیز بزرگتر باشد. برای مثال تصور کنید ما عددی داریم که یک میلیون صفر جلوی آن قرار دارد! آیا چیزی وجود دارد که ما را در قراردهی یک صفر دیگر در جلوی آن محدود کند؟
با توجه به این گفته میتوان گفت همواره میتوان عددی را در نظر گرفت که از عدد مورد نظر ما بزرگتر باشد و بدین ترتیب میتوان دنباله نامحدودی از اعداد را تصور کرد که هر جمله این دنباله، از جمله قبلی آن بزرگتر است. اما در علومی مانند ریاضیات، ما نیازمندیم در محاسباتمان با اینگونه اعداد نیز مواجه شویم. پس باید بتوانیم آن را تعریف کنیم. اصولأ در علومی مانند ریاضیات، عددی با چنین ویژگی(عددی که از هر عدد قابل تصوری نیز بزرگتر باشد) را بینهایت مینامیم که در حساب دیفرانسیل بسیار مشاهده میشوند.
اما مفهوم "بینهایت" که تنها یک نماد است که تعریف خاصی(تعریف بالا) را به ما ارائه میدهد، در علومی مانند فیزیک و سایر علوم طبیعی، با مفهوم متفاوتی همراه است. در فیزیک، ما برای تعریف یک اصل یا قانون فیزیکی، نیازمند تعریف "سیستم" میباشیم. سیستم مجموعه ای از اجزا است که با انجام فرآیند های فیزیکی قابل مطالعه، بایکدیگر در ارتباط اند. بعنوان مثال، در تقابل گرانشی بین سیارات و خورشید، منظومه خورشیدی همان سیستم است و هرآنچه که از این مقوله قابل تمیز دادن باشد، محیط نامیده میشود که سیستم ما(در اینجا منظومه خورشیدی) را از سایر سیستم ها متمایز میکند(برای مثال منظومه های دیگری مانند آلفاقنطورس که خود یک سیستم دیگریست).
در سیستم ها، ما حد یا کران بالایی برای محتویات آن سیستم قائل میشویم که ممکن است دستیابی به آن ناممکن باشد. اما این بدان معنا نیست که وجود این مقادیر در آن سیستم ناممکن است، و تنها دستیابی به آن ممکن نیست!
در حقیقت این مقدار، همان "بینهایت" مقدار آن سیستم است. اما گفتیم در ریاضیات کران بالایی برای یک مقدار عددی وجود ندارد چون ما برای مجموعه‌ی اعداد، سیستمی لحاظ نمیکنیم. برای مثال، در مجموعه‌ی اعداد حقیقی یا مختلط، مرز یا حد بالایی وجود ندارد، پس ما نمیتوانیم بگوییم عدد مثلأ a "بینهایت" مجموعه ماست و هر عدد کمتر از این، دیگر بینهایت نیست! اما وقتی سیستم های فیزیکی وارد شوند، ما میتوانیم کران بالایی برای آن سیستم لحاظ کنیم که دستیابی به آن، در عمل ناممکن است.
پس برای جمعبندی میتوان گفت؛ در ریاضیات مفهوم بینهایت با مفهوم فیزیکی(یا سایر علوم) کاملأ متفاوت است چون ما در ریاضیات میتوانیم بدون تعریف سیستم با کران بالا، مقادیر پارامتری لحاظ کنیم. اما در فیزیک، بدلیل وجود سیستم ها، "بینهایت" در حقیقت همان عددیست که کران بالا یا بالاترین مرز قابل دسترس آن سیستم است. برای مثال، ما میگوییم تعداد ستارگان عالم بینهایت است! اما این بینهایت بدان معنا نیست که این عدد را نتوان بر روی کاغذ نشان داد و این عدد از هر عدد قابل تصوری بزرگتر است، بلکه بدان معناست که تصور یا دستیابی به این عددی امری محال یا بسیار طاقت فرساست.
👈🏻 اما وقتی میگوییم انرژی گریز از یک سیاهچاله بینهایت است، دقیقأ به چه معناست؟
مقدار کار انجام شده به ازای اعمال نیروی معینی به یک جسم یا سیستم، انرژی مورد نیاز ما برای اعمال آن نیرو را نتیجه میدهد که این کار(انرژی) برابر است با انتگرال مسیر نیرو در یک جابجایی معین. اگر ما بخواهیم جسمی را به اندازه یک متر و با شتاب اولیه c از افق رویداد یک سیاهچاله با جرم معین دور کنیم، نیازمند اعمال نیرویی هستیم که کار آن در شکل زیر محاسبه شده است که این به ما نشان میدهد ما به مقدار 10 بتوان 33 ژول انرژی نیاز داریم.
میتوان برای سیستم جسم-سیاهچاله، این مقدار انرژی را برای جابجایی این جسم به اندازه یک متر از افق رویداد سیاهچاله، بینهایت در نظر گرفت(با توجه به تعریفات فوق برای بینهایت فیزیکی). برای مقایسه و پی بردن به چرایی آن، میتوان از این تمثیل استفاده کرد که میزان کل انرژی تولیدی خورشید در هرثانیه، حدودأ برابر با 10 بتوان 26 ژول است که این مقدار حدود ده میلیون بار کمتر از انرژی محاسبه شده در محاسبات ماست!
با توجه به این مقایسه و تعریف بینهایت فیزیکی برای این سیستم جسم-سیاهچاله، منطقیست که بگوییم این مقدار انرژی برای این جسم، بینهایت است چون شما برای جابجایی این جسم به اندازه فرضی یک متر برای دور شدن از افق رویداد سیاهچاله، در هر ثانیه به 10 میلیون خورشید(انرژی خورشید) نیاز دارید!!
✍ نوشته A.M.H
🆔 @Physics3p
⭕️ محاسبه کار لازم برای گریز از افق رویداد سیاهچاله به اندازه یک متر مربوط به متن بالا👆👆
🆔 @Physics3p
🆔 @Physics3p
Quantum Physics via @likevotee_bot
آیا مایل به ادامه مطلب "فیریک کوآنتوم به زبان ساده" هستید؟ بله ادامه دهیم! 👍 (14) 👍👍👍👍👍👍👍👍👍88% خیر تا همینجا کافیست! 👎 (2) 👍👍13% 🕴 تعدادکل رای ها: 16
با توجه به نتیجه نظرسنجی فوق، ادامه سری اول مطلب "فیزیک کوآنتوم به زبان ساده" در کانال قرار میگیرد👇👇
📚 فیزیک کوآنتوم به زبان ساده
🔰سری اول🔰
📎 قسمت نهم: داستانی به روایت کوآنتوم! (۱)
🆔 @Physics3p
🔹برای اینکه مرور کلی بر تمام چیزهایی که تا اینجای کار گفتیم داشته باشیم، باید بگم تا این لحظه تمام تلاش ما این بود تا بفهمیم چرا باید دنیای ذرات کوچک رو از دنیای اجسام بزرگ جدا کنیم و قلمرو و قوانین جداگانه ای برای این ذرات درنظر بگیریم و چه عاملی مارو به این امر مهم وادار کرد! اما حقیقت اینه مفهوم کوآنتوم و وجودیت اون، به خیلی قبلتر از اینها برمیگرده و در حقیقت، مفهوم کوآنتوم ظاهر شد، تا بشه بسیاری از پدیده ها و مشاهدات مبتنی بر تابش، که همه اینها به ساختمان اتم مربوط میشد، مانند: پدیده زیمان، تابش جسم سیاه، ذرات آلفا، اشعه ایکس، پدیده فوتوالکتریک و... رو توجیه کرد. از مهمترین اینها که جا داره کمی روش تمرکز کنیم، پدیده فوتوالکتریک هست. در این آزمایش، مشاهده میشه، تاباندن نور با بسامد مناسب(مثلأ فرابنفش) به سطح یک فلز، سبب جداشدن الکترون ها از سطح اون میشه، در صورتیکه، تاباندن نور با فرکانس کمتر(مثلأ نور مرئی) چنین اثری رو بجا نمیذاره!
🔸حقیقت امر اینه که پذیرش "کوآنتوم" بعنوان یک قلمرو جدید در علم فیزیک، به ما کمک میکنه تا بتونیم چنین پدیده ای رو به آسانی توجیه کنیم، در صورتیکه قوانین فیزیک کلاسیک در تابش، مانند قوانین الکترومغناطیس ماکسول، در توجیه این امور ناتوان هستند! اینجا بود که پذیرفتن فاز ذره‌ای و بسته‌ای که به فاز کوآنتومی شناخته میشه، به ما کمک میکنه تا از پس حل چنین مشکلاتی بربیایم! اما هنوز تا ظهور مکانیک موجی و کوآنتوم مکانیک، راه زیادی مونده بود.
💢 نیلز بوهر
🔹شاید بشه گفت، نیلز بوهر مؤثرترین شخص در ورود کوآنتوم ذرات به قلمرو فیزیک بدون اعتنا به قوانین کلاسیک مکانیک بود، که در توجیه آرایش الکترون بدور هسته اتم، نقش مؤثری ایفا کرد. اما فرضیه بوهر به هیچ وجه کامل نبود و نقصان فراوانی در اون وجود داشت! از جمله مشکلات اون، ورود ویژگی هایی منتسب به الکترون بود، که هیچگونه توجیه علمی نداشت و تنها برای پر کردن شکاف های موجود در این تئوری به درون اون نفوذ پیدا کرد!
🔸در قسمت های نخستین، مرور کوتاهی بر مدل های اتمی و همچنین مدل منظومه ای اتم بوهر داشتیم. اما حالا که با یک سری از ویژگی های الکترون مانند دوگانگی موج-ماده الکترون آشنا شدیم، لازم میدونیم بحثمون رو تکمیل کنیم تا بفهمیم پذیرش این ایده(دوگانگی ماده) چطور مارو به کوآنتوم مکانیک سوق میده! در این مدل اتمی، الکترون ها مانند سیارات منظومه خورشیدی، تنها در مدارهای معینی با تراز انرژی معین، بدور هسته در حال چرخش هستند که انتقال الکترون از یک مدار به مدار بالاتر یا پایینتر، بترتیب با جذب و گسیل انرژی بصورت تابش الکترومغناطیسی(فوتون) همراست.
🔹این مدارهای مجاز، که بعنوان عدد کوآنتومی مداری یا اصلی الکترون شناخته میشند، قادرند فوتون های تابشی از یک اتم(مثلأ اتم هیدروژن) رو که دارای طیف خطی مختص به خود هستند رو بخوبی توجیه کنند. اما هرگز قادر به توجیه چرایی گسسته بودن این طیف در یک سری معین، مانند سری بالمر که به تابش نور مرئی منتهی میشه، نبود! سامرفیلد، از شیمیدان و فیزیکدانان هم عصر بوهر، که سخت به مدل منظومه‌ای بوهر معتقد بود، سعی داشت با شبیه سازی مدل منظومه ای بوهر با مدل ارائه شده برای سیارات منظومه خورشیدی توسط کپلر، بتونه علت این گسستی رو توجیه کنه که در نهایت با تکمیل شدن این نظریه و بهره گیری از یک عدد کوآنتومی دیگه برای الکترون، که به گشتاور مداری الکترون یا عدد کوانتومی فرعی اون معروفه، این مشکل هم برطرف شد.
🔸طبق این توجیه، هر لایه اصلی برای الکترون که با n نشون داده میشه، دارای تعدادی زیرلایه هست که با l معرفی شده که تعداد این زیرلایه ها، با شماره هر لایه اصلی برابر بوده و از صفر تا n-1 شماره گذاری میشه. اما هنوزم هم یک مشکل باقی مونده بود و اون رفتار الکترون در حضور میدان مغناطیسی بود! در ادامه کار و تکمیل بیشتر این تئوری! شاهد ورود یک عدد کوآنتومی دیگه بانام "عدد کوآنتومی مغناطیسی" مبتنی بر اوربیتال و اسپین الکترون ها هستیم(در قسمت های بعد به توجیه بیشتر این دو تعریف خواهیم پرداخت.) که با m معرفی میشه. با داشتن تمام این اعداد منتسب به یک الکترون، ما میتونیم ادعا کنیم همه چیز رو راجع به این الکترون میدونیم! اما مشکل اینجاست، تمام این اعداد همینطوری یهویی! وارد این نظریه شدن و توجیه علمی ندارن و همانطور که گفتیم، تنها هدف از وجود اونها، توجیه رفتار الکترون و پر کردن شکاف های موجود بود و لاغیر!
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
🔰سری اول🔰
📎 قسمت نهم: داستانی به روایت کوآنتوم! (۱)
🆔 @Physics3p
🔹برای اینکه مرور کلی بر تمام چیزهایی که تا اینجای کار گفتیم داشته باشیم، باید بگم تا این لحظه تمام تلاش ما این بود تا بفهمیم چرا باید دنیای ذرات کوچک رو از دنیای اجسام بزرگ جدا کنیم و قلمرو و قوانین جداگانه ای برای این ذرات درنظر بگیریم و چه عاملی مارو به این امر مهم وادار کرد! اما حقیقت اینه مفهوم کوآنتوم و وجودیت اون، به خیلی قبلتر از اینها برمیگرده و در حقیقت، مفهوم کوآنتوم ظاهر شد، تا بشه بسیاری از پدیده ها و مشاهدات مبتنی بر تابش، که همه اینها به ساختمان اتم مربوط میشد، مانند: پدیده زیمان، تابش جسم سیاه، ذرات آلفا، اشعه ایکس، پدیده فوتوالکتریک و... رو توجیه کرد. از مهمترین اینها که جا داره کمی روش تمرکز کنیم، پدیده فوتوالکتریک هست. در این آزمایش، مشاهده میشه، تاباندن نور با بسامد مناسب(مثلأ فرابنفش) به سطح یک فلز، سبب جداشدن الکترون ها از سطح اون میشه، در صورتیکه، تاباندن نور با فرکانس کمتر(مثلأ نور مرئی) چنین اثری رو بجا نمیذاره!
🔸حقیقت امر اینه که پذیرش "کوآنتوم" بعنوان یک قلمرو جدید در علم فیزیک، به ما کمک میکنه تا بتونیم چنین پدیده ای رو به آسانی توجیه کنیم، در صورتیکه قوانین فیزیک کلاسیک در تابش، مانند قوانین الکترومغناطیس ماکسول، در توجیه این امور ناتوان هستند! اینجا بود که پذیرفتن فاز ذره‌ای و بسته‌ای که به فاز کوآنتومی شناخته میشه، به ما کمک میکنه تا از پس حل چنین مشکلاتی بربیایم! اما هنوز تا ظهور مکانیک موجی و کوآنتوم مکانیک، راه زیادی مونده بود.
💢 نیلز بوهر
🔹شاید بشه گفت، نیلز بوهر مؤثرترین شخص در ورود کوآنتوم ذرات به قلمرو فیزیک بدون اعتنا به قوانین کلاسیک مکانیک بود، که در توجیه آرایش الکترون بدور هسته اتم، نقش مؤثری ایفا کرد. اما فرضیه بوهر به هیچ وجه کامل نبود و نقصان فراوانی در اون وجود داشت! از جمله مشکلات اون، ورود ویژگی هایی منتسب به الکترون بود، که هیچگونه توجیه علمی نداشت و تنها برای پر کردن شکاف های موجود در این تئوری به درون اون نفوذ پیدا کرد!
🔸در قسمت های نخستین، مرور کوتاهی بر مدل های اتمی و همچنین مدل منظومه ای اتم بوهر داشتیم. اما حالا که با یک سری از ویژگی های الکترون مانند دوگانگی موج-ماده الکترون آشنا شدیم، لازم میدونیم بحثمون رو تکمیل کنیم تا بفهمیم پذیرش این ایده(دوگانگی ماده) چطور مارو به کوآنتوم مکانیک سوق میده! در این مدل اتمی، الکترون ها مانند سیارات منظومه خورشیدی، تنها در مدارهای معینی با تراز انرژی معین، بدور هسته در حال چرخش هستند که انتقال الکترون از یک مدار به مدار بالاتر یا پایینتر، بترتیب با جذب و گسیل انرژی بصورت تابش الکترومغناطیسی(فوتون) همراست.
🔹این مدارهای مجاز، که بعنوان عدد کوآنتومی مداری یا اصلی الکترون شناخته میشند، قادرند فوتون های تابشی از یک اتم(مثلأ اتم هیدروژن) رو که دارای طیف خطی مختص به خود هستند رو بخوبی توجیه کنند. اما هرگز قادر به توجیه چرایی گسسته بودن این طیف در یک سری معین، مانند سری بالمر که به تابش نور مرئی منتهی میشه، نبود! سامرفیلد، از شیمیدان و فیزیکدانان هم عصر بوهر، که سخت به مدل منظومه‌ای بوهر معتقد بود، سعی داشت با شبیه سازی مدل منظومه ای بوهر با مدل ارائه شده برای سیارات منظومه خورشیدی توسط کپلر، بتونه علت این گسستی رو توجیه کنه که در نهایت با تکمیل شدن این نظریه و بهره گیری از یک عدد کوآنتومی دیگه برای الکترون، که به گشتاور مداری الکترون یا عدد کوانتومی فرعی اون معروفه، این مشکل هم برطرف شد.
🔸طبق این توجیه، هر لایه اصلی برای الکترون که با n نشون داده میشه، دارای تعدادی زیرلایه هست که با l معرفی شده که تعداد این زیرلایه ها، با شماره هر لایه اصلی برابر بوده و از صفر تا n-1 شماره گذاری میشه. اما هنوزم هم یک مشکل باقی مونده بود و اون رفتار الکترون در حضور میدان مغناطیسی بود! در ادامه کار و تکمیل بیشتر این تئوری! شاهد ورود یک عدد کوآنتومی دیگه بانام "عدد کوآنتومی مغناطیسی" مبتنی بر اوربیتال و اسپین الکترون ها هستیم(در قسمت های بعد به توجیه بیشتر این دو تعریف خواهیم پرداخت.) که با m معرفی میشه. با داشتن تمام این اعداد منتسب به یک الکترون، ما میتونیم ادعا کنیم همه چیز رو راجع به این الکترون میدونیم! اما مشکل اینجاست، تمام این اعداد همینطوری یهویی! وارد این نظریه شدن و توجیه علمی ندارن و همانطور که گفتیم، تنها هدف از وجود اونها، توجیه رفتار الکترون و پر کردن شکاف های موجود بود و لاغیر!
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H