⭕️ فضاپیمای”پارکر” دو رکورد جدید ثبت کرد

🔹 دانشمندان “ناسا” می‌گویند کاوشگر خورشیدی “پارکر” برای نخستین‌بار موفق به رصد خروج جرم از تاج خورشیدی به شکل پنهان شده است. همچنین این کاوشگر دو رکورد سریعترین فضاپیما و نزدیکترین فضاپیما به خورشید را از آن خود کرد.

🔸 کاوشگر پارکر که سریع‌ترین ساخته دست بشر است، به سرعت ۳۹۳ هزار کیلومتر بر ساعت رسید، همچنین با قرار گرفتن در فاصله ۱۸.۶ میلیون کیلومتری خورشید،به نزدیک‌ترین فضاپیما به خورشید بدل شد. پارکر در ملاقات‌های بعدی خود با خورشید تا سال ۲۰۲۴ همچنان به شکستن رکوردهای خود ادامه خواهد داد.

🔹 خروج جرم از تاج خورشیدی به دلیل ظریف و مرموز بودن تاکنون به شکل دقیق شناخته نشده بود. خروج جرم از تاج خورشیدی در منظومه شمسی ما بسیار مهم است، زیرا مقادیر عظیمی از ذرات باردار خورشیدی منتشر می‌شود و می‌تواند در کار ماهواره‌های ارتباطی و ناوبری در مدار زمین اختلال ایجاد کند و هرچه فضانوردان از زمین دور شوند، در برابر اثرات احتمالی این ذرات، آسیب پذیرتر خواهند بود...

#کیهانشناسی

📎 منبع: بیگ بنگ پیج

🆔 @Physics3p

📚 تاریخچه ریاضیات

📎 قسمت دهم تاریخچه اعداد

🆔 @Physics3p

🔸تاریخچه عدد نپر e

پایه لگاریتم طبیعی توسط یکی از باهوشترین ریاضیدانان تاریخ بنام لئونارد اویلر(۱۷۰۷-١٨٧٣) مورد استفاده قرار گرفت. در یکی از دست خط های اویلر که ظاهرا" بین سالهای(١٧٢٧ و ١٧٢٨) تهیه شده است با تیتر
Meditation on experiments made recently on the firing of cannon
اویلر از عدی بنام e صحبت می کند. هر چند او رسما" این نماد را در سال ١٧٣۶ در رساله ای بنام Euler's Mechanica معرفی میکند.

◾️در واقع باید اعتراف کرد که اویلر کاشف یا مخترع عدد e نبوده است بلکه سالها قبل فردی بنام جان ناپیر یا نپر (John Napier 1550-1617) در اسکاتلند هنگامی که روی لگاریتم بررسی می کرده است; بحث مربوط به پایه طبیعی لگاریتم را به میان کشیده است. در ضمن شواهد نشان میدهد در قرن هشتم میلادی هندی ها با محاسبات مربوط به لگاریتم آشنایی داشته اند.

در اینکه چرا عدد ~ 2.71828 بصورت e توسط اویلر نمایش داده شده است صحبت های بسیاری است. برخی e را اختصار< exponential> می دانند، برخی آنرا ابتدای اسم اویلر (Euler) می دانند و برخی نیز میگویند چون حروف a,b,c و d در ریاضی آن زمان به کرات استفاده شده بود، اویلر از e برای نمایش این عدد استفاده کرد. هر دلیلی داشت به هر حال امروزه اغلب این عدد را با نام Euler می شناسند.  در میان جمیع دستگاههای لگاریتمی ممکن(با پایه بزرگتر از 1) تنها دو دستگاه متداولند ، که یکی از آنها لگاریتمهای طبیعی هستند که بر مبنای عدد نپرین بنا شده اند. و در ریاضیات تنها لگاریتمهایی که تقریبا منحصرا به کار میروند لگاریتمهای طبیعی اند.

🆔 @Physics3p


عدد (e) يکي از ثابت‌هاي رياضي و پايه لگاريتم طبيعي است. عدد e تا ۲۹ رقم پس از مميز چنين است:

E = 2.7182818284590452353602874713527

اما این عدد تا دقت 1 تریلیون شناخته شده است ،شاید بتوان گفت انگیزه اصلی کشف عدد e، به ویژه در ریاضیات، مشتق ها و انتگرال ها شامل توابع نمایی و لگاریتم بوده است. عده ای عدد e را مهم ترین عدد در ریاضیات می دانند.

🆔 @Physics3p

ادامه دارد...

🖋نگارش از سوفیا

📚 فیزیک کوآنتوم به زبان ساده

🔰سری اول🔰

📎 قسمت بیست و یکم: تعابیر مختلف مکانیک کوآنتوم (۱)

🆔 @Physics3p

🔹خب! تا به اینجای این داستان شگفت انگیزمون، با اصول پایه و ابتدایی دنیای بینهایت کوچک ها آشنا شدیم. اما چیزی که شگفت انگیزتر از عجایب دنیای ‌ذرات بینهایت کوچکه، تعابیر و تفاسیر، و همچنین شیادی! هاییست که از دنیای ذرات کوچک استخراج میشه.

💢 جبرگرایی، جز و کل و مکملیت

🔸در ابتدای این مطلب گفته بودیم، از جمله تفاوت های بارز میان فیزیک کلاسیک و فیزیک غیرکلاسیک، موضوع "جبرگرایی" بوده و هست. در فیزیک کلاسیک که تا اواخر قرن نوزدهم حاکم بود، اعتقاد بر این بود که با داشتن تمام کمیت های قابل سنجش یک جسم در لحظه نخستین، قادر خواهیم بود، وضعیت و حالت جسم رو در هر لحظه دلخواه، تعیین کنیم. چون میدونیم تنها چیزی که موجب پویایی و دگرگونش یک جسم میشه، تنها "حرکت" اون بوده و ما در فیزیک کلاسیک، قادریم تمام کمیت های حرکتی جسم رو سنجیده و با اون وضعیت جسم رو تعیین کنیم! این جبرگرایی تا پیش از کشف اتم حاکم بود و همین دیدگاه، علم، بالاخص علم فیزیک رو از منظر بسیاری در تضاد با اختیار ذاتی انسان میدونست. برای مثال، طبق این دیدگاه، شما میتونستید با پیش بینی تمام حرکات یک شخص در طول زندگی، بدین موضوع پی ببرید که این شخص در آینده مرتکب قتلی میشه یا نه؟ بعبارتی، آینده هرکس از پیش و با سنجش دقیق، قابل پیش بینی هست!

🔹اما با ظهور فیزیک جدید، این دیدگاه شاهد دگرگونی هایی شد که بسیاری از فیزیکدانان اون دوره که به تفسیر جبرگرایی معتقد بودند، به مبارزه و مخالفت با اون پرداختند که در نهایت، این تفاسیر جدید بود که پیروز میدان شد. برای تعبیر نتایج مختلف مکانیک کوآنتوم، تفسیرهای مختلفی ارائه شد که از جمله اون میشه به تفسیر "کپنهاگی" و تفسیر "جهان های چندگانه" اشاره کرد. تشریح مفصل این تفاسیر رو به سری های بعدی مطلب و پس از آشنایی بیشتر با تابع موج و فیزیک ذرات بنیادی موکول میکنیم. اما چیزی که در این تفسیرها شاهد اون هستیم، تعادل اونها بسمت غیرجبری بودن پدیده ها و اتفاقات پیرامون است.

🔸از زمان ارسطو تا پیش از ظهور فیزیک غیرکلاسیک، تصور بر این بود که «کل در حقیقت مجموعه ای از اجزاست و با مطالعه اجزا میتوان به کل آن پی برد» اما پس از این و با کشف بسیاری از اصول کوآنتومی منجمله اصل طرد و مکملیت، این دیدگاه به «کل در حقیقت فراتر از اجزاست و با مطالعه کل میتوان به چیزی بیشتر از آن پی برد» تغییر کرد‌. اصل مکملیت هم که مانند بسیاری از اصول مکانیک کوآنتومی از دوگانگی ذرات ناشی میشه(یادتون هست که گفته بودیم تقریبأ تموم بدبختی هایی که در مکانیک کوآنتومی میکشیم زیر سر این دوگانگی موج و ماده هست؟!)، به ما میگه یک چیز، هیچوقت نمیتونه بطور خالص موج یا بطور خالص ذره باشه و در حقیقت باید مخلوطی از این دو باشه!

🔹اما دیدیم این موضوع دوگانگی، چیزهایی رو پیش‌‌ روی ما میذاره که میشه از اون به تفاسیر عجیب و غریبی رسید! از جمله اون، موضوع اصل عدم قطعیت و مسئله ناظر و ذهن بر وضعیت ذره(Quantum mind-body problem) هست. کشف عدم قطعیت باعث شد ما در جبرگرا بودن طبیعت دچار تردید بشیم و همچنین با ظهور تابع موج و مسئله مشاهده‌گر، این تردید دوچندان شد تا جاییکه عمده مخالفت فیزیکدانان آن دوره، به همین مسئله(غیر جبری و در نتیجه غیرقابل پیش بینی بودن پدیده ها در مکانیک کوآنتوم) بود. این موضوع فیزیکدانان رو در جبهه های مختلفی قرار داد که به تفاسیر به اصطلاح فلسفی متفاوتی از مکانیک کوآنتومی پایبند بودند.

🔸تفسیر کپنهاگی، که بور در رأس حامیان اون قرار داشت، شایع ترین اون بود و تفسیر ناکامل بودن مکانیک کوآنتومی و وجود متغیر های پنهان که انیشتین از اون حمایت میکرد، در سوی دیگر. اما در نهایت این تفسیر کپنهاگی بود که پیروز شناخته میشد چون دیدگاه جبرگرایانه، با آزمایش ها و نتایج ارائه شده، در تضاد بود. از جمله تلاش های انیشتین و حامیان مورد جبرگرایی در فیزیک، برای مبارزه با این دیدگاه های غیرجبری و متأثر به عوامل محیطی(منجمله مشاهده‌گر) که بصورت اجمالی در قسمت های پیشین به توضیح اون پرداختیم، مسئلهEPR بود که در نهایت با شکست مواجه شد و با ارائه مقادیر نامساوی بل و همچنین آزمایش های مختلف که از آنها نام بردیم، این مسئله در غالب درهم تنیدگی کوآنتومی پذیرفته شد.

ادامه دارد....

🆔 @Physics3p

✍ نوشته A.M.H

‍ 📚 فیزیک کوآنتوم به زبان ساده

🔰سری اول🔰

📎 قسمت پایانی: تعابیر مختلف مکانیک کوآنتوم (۲)

🆔 @Physics3p

🔹اما چیزی که مکانیک کوآنتومی رو بیش از پیش پیچیده و غیرقابل درک میکرد، ریاضیات اون نبود، بلکه جدل بین همین تفاسیر مختلف بود! اولین موردی که این جدل رو به پا کرد، ورود احتمالات به فیزیک بود که تا مدت ها موضوع بحث فیزیکدانان در مجامع مختلف شده بود! تا جاییکه در مجادله بین بور و انیشتین بعنوان دوتن از بنیانگذاران مکانیک کوآنتومی، شاهد چنین جملاتی هستیم؛ «انیشتین: نمیتوانم باور کنم که خداوند در اداره جهان تاس میاندازد! بور: لطفأ به خدا نگو چه کاری انجام دهد!». اما نتایج فلسفی مکانیک کوآنتومی، روز به روز بیشتر و عجیبتر میشد و مخالفت ها هم با اون بیشتر و بیشتر!‌ تا جاییکه شاهد ظهور تفسیرهایی مانند تفسیر جهان های چندگانه خواهیم بود.

🔸از مهمترین حامیان این تفسیر، میشه به ریچارد فاینمن اشاره کرد. این تفسیر برخلاف تفسیر کپنهاگی که نقش شانس و احتمال رو بسیار پر رنگ میکنه، بدین موضوع میپردازه که با شاخه شاخه کردن جهان در هر حالت کوآنتومی، میشه بصورت کاملأ مفصلی این نتایج ناشی از رفتار ذرات کوچک‌ رو توضیح داد. بطور مثال، در تفسیر کپنهاگی برای مکانیک کوآنتومی، ما میدونیم هر ذره برای قرار گرفتن در یک حالت(برای مثال در آزمایش دوشکاف برای تعیین مکان برخورد الکترون به یک نقطه از صفحه) دارای احتمالی هست که مقدار اون برابرست با مربع تابع سای. بدین ترتیب، برای هر برخورد یا هرمکان در پشت صفحه، احتمالی وجود داره که پس از برخورد الکترون به یک نقطه با احتمال مشخص یا قرار گرفتن در یک ویژه حالت، سایر احتمالات برخورد به نقاط غیر برخوردی صفر شده یا از بین میره! اما در تعبیر جهان های چندگانه، هر احتمالی، حتی بسیار ناچیز! بالاخره در یک جهان اتفاق میافته و ویژه حالتی که ما در جهان خود در طی آزمایش مشاهده میکنیم، تنها یکی از ویژه حالت هاست که اتفاق افتاده!!

🔹از جمله نتایج این تفسیر، میشه به نظریه جهان های موازی و انواع آن اشاره کرد که طرفداران زیادی داره و ما نیز در آینده در همین سری مطلب به آن خواهیم پرداخت! اما نتایج و تفاسیر ناشی از مکانیک کوآنتوم زیادن و چیزی که این علم رو جذاب و پیچیده میکنه، در حقیقت همین تفسیرهاست! این تفسیرها برای کساییکه که عاشق خوندن یا نوشتن رمان های علمی تخیلی بودند، تا مدتها نون و آب شده بود و هنوز که هنوزه ازش بهره میبرن. البته نه بهره علمی، بلکه بهره اقتصادی! که در ادامه جا داره به اون بپردازیم.

💢 کلید اسرار! این قسمت: مکانیک کوآنتومی

🔸از عجایب و کارهای باور نکردنی که از مکانیک کوآنتوم بر میاد و روز به روز و همچنان در حال کشف شدنه! اونهم نه توسط بنیانگذاران و فیزیکدانان کوآنتومی، بلکه توسط اشخاص بالاتر که اصلأ قابل مقایسه با اونها نیستند!! یعنی ادمین های یسری کانالهای تلگرامی و شبه علمی و خرافی، میشه به موارد زیر پی برد:
عرفان کوآنتومی، اثبات وجود یا عدم وجود‌ خدا با مکانیک کوآنتومی، رفع بلا به شیوه کوآنتومی، درمان بیماری های لاعلاج مانند سرطان پروستات! به روش کوآنتومی، ترک اعتیاد به شیوه کوآنتومی، رفع مشکلات جنسی و ناباروی به روش کوآنتومی(به همین برکت!!!) و... اشاره کرد. یک نمونه از همین کانال هارا در تصور زیر مشاهده میکنید.

🔹اینها نمونه ای کوچک از مواردی بود که بدلیل دانش کم برخی افراد در این زمینه شایع بوده و جالب اینه که بدونید طرفداران زیادی هم داره!! اما همانطور که قبلأ هم گفتیم، درسته مکانیک کوآنتومی تعابیر عجیب زیادی داره(که با چندی از آنها آشنا شدیم و در ادامه نیز بیشتر آشنا خواهیم شد)، اما این بدین معنا نیست که هرچیز بی شاخ و دم و عجیبی که دور و برمون دیدیم رو به اون نسبت بدیم!! میشه با اطمینان اعلام کرد، کسانیکه از این شیوه کسب درآمد میکنند و همچنین کسانی که فریب این افراد رو میخورند، حتی با مفهوم واژه کوآنتوم نیز آشنا نیستند و همینطوره که چوب ندانسته هامون رو میخوریم....

👈🏻 خب! سری اول این مطلب هم به پایان رسید و در این سری، موارد زیر را بررسی کردیم: مقدمه(داستان کوآنتوم تا مدل های اتمی)، دوگانگی موج-ذره، تابع موج، اصول رایج مکانیک کوآنتوم، پدیده های کوآنتومی(تونل زنی و درهم تنیدگی کوآنتمی)، تفاسیر فلسفی و شایعات مکانیک کوآنتومی. در سری های بعدی که در آینده ارائه خواهد شد، به موارد زیر خواهیم پرداخت: مقدمات مکانیک کوآنتوم، اسپین، تقارن، فیزیک ذرات بنیادی(فرمیون و بوزون ها)، افت و خیز خلأ، تابع موج، تفاسیر مکانیک کوآنتوم، پارادوکس های کوآنتوم، مکانیک کوآنتوم آماری و رفتار جمعی ذرات، کامپیوترهای کوآنتومی، فلسفه مکانیک کوآنتوم.

تا دیداری بعد، بدرود😉

✅ پایان سری اول

🆔 @Physics3p

✍ نوشته A.M.H

قسمت 19 و 20 مطلب "فیزیک کوآنتوم به زبان ساده"👆👆

📚 فیزیک کوآنتوم به زبان ساده - سری اول

📎 ویرایش شده و بصورت یکجا برای مطالعه آسان تر
✍ نگارش: ادمین کانال فیزیک کوآنتوم A.M.H

🆔 @Physics3p

امروز سالروز تولد دانشمندی است که توانست راهی را آغاز کند که منجر به پیروزی علم و دانش و خرد بر جهل و خرافات و تاریکی گردد.
اگر امروزه با جزئیات می‌دانیم که ما، گونه‌ی هموساپینس و میلیون‌ها گونه‌ی دیگر جانداران چگونه بر روی کره‌ی زمین تا به این نقطه از حیات رسیده‌ایم،
اینکه امروز می‌دانیم که ما چیزی بیشتر از یک گونه‌ی زیستی چون موز، کرم پهن کف اقیانوس، برنج یا شامپانزه نیستیم را مدیون شروع چارلز داروین هستیم.
و فراتر از همه اینها، اینکه امروز می‌دانیم که مهره‌دار، پستاندار و میمون هستیم همه را مدیون تلاش چارلز داروین بزرگ می‌باشیم...

روز داروین مبارک🌹

🆔 @Physics3p

🔹هشتگان‌های مرموز:(1)

🆔 @Physics3p

🔺 در سال 1843 یک ریاضی‌دان، جبری مرموز را کشف کرد که تا دو سال از نظرها پنهان ماند. پس از دو سال توسط ریاضی‌دان دیگری به جامعۀ علمی معرفی شد و سپس اعتبار کشف آن به طور اشتباهی به ریاضی‌دانی دیگر تعلّق گرفت. آن جبر «اُکتانیون»ها (هشتگان‌ها) نام دارد.

🔻 اُکتانیون‌ها ساختاری جبری هستند که در انتهای فهرست اعداد حقیقی، اعداد مختلط و کواترنیون‌ها قرار دارند. اعداد مختلط دارای یک قسمت حقیقی و یک قسمت موهومی بودند. کواترنیون ها نیز یک قسمت حقیقی و سه قسمت موهومی داشتند. اما ریاضیات به ما اجازه نمی‌داد که یک پنجگان یا ششگان و یا هفتگان حقیقی موهومی داشته باشیم، امّا برای هشتگان‌ها گویا ریاضیات اجازۀ عبور می‌داد. اکتانیون‌ها اعدادی هستند که دارای یک قسمت حقیقی و هفت قسمت موهومی هستند. می‌دانیم که چه‌قدر اعداد موهومی در مکانیک کوانتومی کاربرد دارند (در واقع معادلۀ موج شرودینگر به واسطۀ اعداد مختلط سازگار بودند). در مورد اصل عدم قطعیت نیز باید بدانیم که این اصل دقیقاً مثل کواترنیون‌ها کار می‌کند. یا اگر انیشتین جبر حاکم بر اعداد مختلط و کواترنیون‌ها را می‌دانست، دیگر لازم نبود که از هندسۀ نااقلیدسی استفاده کند، زیرا اعداد موهومی همان نتایج هندسۀ نااقلیدسی را به ارمغان می‌آورند.

🔺 اکتانیون‌ها تا اوایل قرن بیستم چندان شناخته شده نبودند. در سال 1925 هنگامی که فون نیومان و ویگنر تلاش کردند تا آن‌ها را در مفاهیم کوانتومی پی‌ریزی کنند برای مدّتی دوباره احیا شدند. امّا هنگامی که این تلاش‌ها به شکست انجامیدند، کواترنیون‌ها دوباره به حاشیه رفتند.

🔻 اکتانیون‌ها به ما می‌گویند که چیز بسیار عجیبی در مورد عدد 8 وجود دارد و حتی از آن هم عجیب‌تر چیز هایی دربارۀ ماده و فضا ـ زمان وجود دارد که با این عدد ارتباط دارند. چیزی که تنها یک تفنّن ساده و قدیمی بود، دوباره از نو پاگرفت. ولی این بار به عنوان کلیدحلّ ژرف‌ترین معماهای ریاضیات و فیزیک شناخته می‌شد. علی‌الخصوص خنیاگر آن بود که تعداد ابعاد فضا ـ زمان ممکن است از چهار بعد بیش‌تر باشد و به نوعی نیز تعداد ابعاد را تعیین می‌کرد. فراموش نشود که تابع اُیلر نیز تفنّنی بی‌هدف بود که در فیزیک نظری راه یافت و کلید برخی از عجیب‌ترین جنبه‌های نظریه‌های ریسمانی شد. اکتانیون‌ها نیز به همین ترتیب در نظریه‌های ریسمانی راه‌گشا بودند.

🆔 @physics3p

🔹هشتگان های مرموز: (2)

🆔 @Physics3p

🔺 اعداد مختلط ـ که پیش‌تر با آن‌ها آشنا شدیم ـ ابرازهای خارق‌العاده‌ای برای فهم فیزیک ریاضیات بودند. مسائلی چون گرما، نور، صوت، ارتعاشات، کشسانی، گرانش، مغناطیس، الکتریسیته و جریان سیالات همگی در برابر سلاحی به نام اعداد مختلط تسلیم می‌شدند امّا فقط برای فیزیکی که دو بُعد داشت. ولی جهان ما سه بُعدی است یا بهتر بگوییم که تا این اواخر ما به غلط چنین فکر می‌کردیم.

🔻 به دلیل این‌که دستگاه اعداد مختلط برای فیزیک دوبعدی بسیار کارآمد بود، فیزیک‌دان‌ها به این فکر افتادند که شاید مشابه سه‌بعدی این اعداد هم وجود داشته باشد تا بتوان از آن برای بررسی پدیده‌های فیزیکی واقعی که در سه بعد اتّفاق می‌افتند استفاده کرد. چنان‌چه گفته شد، همیلتون سال‌ها به دنبال چنین دستگاهی بود، امّا در اکتبر 1843 ناگهان فکری به ذهن او خطور کرد: «جست و جوی خود را در سه بعد محدود نکن! بعد چهارم را پیدا کن!». همیلتون پس از کشف کواترنیون‌‌ها، نامۀ مفصّلی دربارۀ دست‌آوردهایش به یکی از دوستان ریاضی‌دانش به نام جان گراوِز نوشت. گراوِز در جواب به همیلتون نوشت: «من هنوز هیچ تصوّر روشنی ندارم که ما چقدر اختیار داریم تا نوعی از اعداد موهومی را خلق و به آن‌ها خواصّ غیرطبیعی اهدا کنیم». ولی در عین حال او در پشت این مسئله ایده‌های بالقوّۀ جدیدی را می‌دید و می‌خواست بداند تا کجا می‌شود آن‌ها را تعمیم داد. گراوز توانست طیّ دو ماه یک دستگاه هشت بُعدی اعداد پیدا کند که او آن‌ها «اُکتاو» نامید. گراوز به قول خودش به یک «مانع غیرمنتظره» رسیده بود که پیش‌تر نیز همیلتون با چنین بن‌بستی مواجه شده بود. چنان‌چه گفتیم، خاصیت «جا به جایی‌پذیری» در مورد ضرب چهارگان‌های همیلتون (کواترنیون‌ها) از کار می‌افتد. امّا این بار در اکتانیون‌ها بن‌بست عجیب‌تری به وجود آمده بود. در حقیقت ضرب هشتگان‌های گراوز نه تنها از خاصیت جا به جایی‌پذیری پیروی نمی‌کردند، بلکه خاصیت «شرکت‌پذیری» نیز در ضرب آن‌ها صدق نمی‌کرد. در آن ایام گراوز بدشانسی آورد زیرا پیش از آن‌که وی بتواند یافته‌های خود را نشر دهد، کایلی مستقلاً همین کشفیات را انجام داده و در سال 1945 یافته‌های خود را چاپ کرد. امروزه نیز به «جبر کایلی» معروف است.

🆔 @Physics3p

🔹هشتگان های مرموز:(3)

🆔 @Physics3p

🔺 برای سال‌ها اکتانیون‌ها صرفاً از جنبۀ کنجکاوی بررسی می‌شدند. آن‌ها برخلاف کواترنیون‌ها هیچ تعبیر هندسی و یا هیچ کاربردی در علوم نداشتند. حتّی در حوزۀ ریاضیات محض نیز به نظر نمی‌رسید چیز جالبی از آن‌ها بیرون بیاید. با تمامی این تفاسیر جای تعجّب هم نبود که آن‌ها به فراموشی سپرده شوند.

🔻 با این وجود ردّ پای اعداد موهومی را به خوبی در فیزیک مشاهده کردیم، پس اکتانیون‌ها نیز بدون شک دارای جایگاه ویژه‌ای در فیزیک خواهند شد. ساختار جبری اکتانیون‌ها حتّی از کواترنیون‌ها هم عجیب‌تر است. بعدها فیزیک‌دان‌ها فهمیدند که به راحتی می‌توانند تقارن‌های ظاهرشده توسّط نظریۀ گروه در نظریۀ 10 بعدی ابرریسمان‌ها را توسّط اکتانیون‌ها توضیح دهند. به عبارتی، آن 10 بعد توسّط اکتانیون‌ها استوار بود. تقارن اکتانیون‌ها در نظریۀ گروه نیز چنان است که می‌توان آن را در نظریۀ M نیز به کار برد. در واقع اگر نظریه‌های ریسمانی درست باشند، می‌توان گفت که ساختارهای زیربنایی جهان ما بر حسب یک رابطه با یک شیء منحصر به فرد ریاضی به نام اکتانیون استوار شده است. چه بخواهیم و چه نخواهیم، اکتانیون‌ها و تمام ضمائم آن‌ها وجود دارند و به طریقی شگفت (در صورت درستی نظریه‌های ریسمانی) حیات، جهان و هر چیز دیگری به آن‌ها وابسته هستند. به نوعی، اکتانیون‌ها دیگر یک جبر قدیمی متعلّق به قرن نوزدهم به شمار نمی‌آیند، بلکه آن‌ها کلید رسیدن به یک نوع «نظریۀ همه چیز» احتمالی هستند. در یک کلام، جهان ما جهان اکتانیون‌ها است.

🔺 اکتانیون‌ها، کواترنیون‌ها، اعداد مختلط و دیگر ساختارهای این چنینی همگی بر یک چیز استوار هستند و آن هم عددی موهومی (۱-√) است که اصلاً در محور اعداد حقیقی وجود ندارد. در واقع ما داریم با عددی موهومی حقیقت جهانمان را کشف می‌کنیم. چنان‌چه دیدیم، تمامی ذرّات چیزی نبودند جز یک تابع‌موج که بر پایۀ معادلۀ شرودینگر تعریف می‌شدند. به همین منوال نیز می‌توان نشان داد که تمامی اعداد حقیقی چیزی جز ضریبی از اعداد موهومی نیستند و با این شیوه، چقدر جهان زیبا تعریف می‌شود.


نویسنده: سعید گراوندی(زاحل )

🆔 @Physics3p

«پایان»

📚 کتاب هفته

📎 عنوان: فیزیک برای سرگرمی - جلد دوم
✍ نویسنده: Perelman
☑️ موضوع: فیزیک-علم

#فارسی

🔻جلد اول:
https://t.me/physics3p/2836

🆔 @Physics3p

📚 تاریخچه ریاضیات

📎 قسمت یازدهم
🆔 @Physics3p

🔸تاریخچه عدد نپر e

هنگامي که اویلر روي برخي مسائل مالي در زمينه بهره مرکب در حال کار بود به عدد e علاقه پيدا کرد. در واقع او دريافت که در مباحث بهره مرکب، حد بهره به سمت عددي متناسب (يا مساوي در شرايط خاص) با عدد e ميل ميکند. بعنوان مثال اگر شما 1 ميليون تومان با نرخ بهره 100 درصد در سال بصورت مرکب و مداوم سرمايه گذاري کنيد در پايان سال به رقمي حدود 2.71828 ميلون تومان خواهيد رسيد.

در واقع در رابطه بهره مرکب داريم : 

 P=C(1+r/n)^nt

که در آن P مقدار نهايي سرمايه و بهره است، Cمقدار اوليه سرمايه گذاري شده،r نرخ بهره، n تعداد دفعاتي است که در سال به سرمايه بهره تعلق مي گيرد و t تعداد سالهايي است که سرمايه گذاري مي شود.

➖در اين رابطه اگر n به سمت بي نهايت ميل کند - حالت بهره مرکب - فرمول را مي توان بصورت زير ساده کرد :
P=C(e^rt)

✔ اويلر همچنين براي محاسبه عدد e سري زير را پيشنهاد داد :

e=1+1/2+1/(2x3)+1/(2x3x4)+1/(2x3x4x5)+...


▪️ اویلر علاقه زیادی به استفاده از نمادهای ریاضی داشت و ریاضیات امروز علاوه بر عدد e در ارتباط با مواردی مانند بحث اعداد مختلط در بحث توابع و بسیاری دیگر نمادها مدیون بدعت های اویلر است.

🆔 @Physics3p

🔘 لازم به ذکر است که عدد نپر یک عدد حقیقی گنگ است که از ۲ بیشتر و از ۳ کمتر است.عدد e مانند عدد پی و عدد واحد موهومی i ، عدد معروف، مهم و پرکاربردی در ریاضیات است.

🆔 @Physics3p


🖋نگارش از سوفیا

🔺قسمت پیشین

‍ 🔸 نظریات همه چیز:

🔹 بخش دوم: نظریه M

🆔 @Physics3p

🔻لینک قسمت قبل:

https://t.me/physics3p/2887

🔺 زمانی که نظریه پردازان ریسمانی معادلات نظریه‌ی ریسمانی (دارای 10بعد) را در 11 بعد نوشتند به صورت معجزه آسایی تمام پنج نظریه‌ی ابر ریسمانی جزئی از یک نظریه‌ی بزرگتر شدند که آن را نظریه‌ی M نامیدند. تا قبل از این کشف بزرگ، تصور همگانی بر این بود که ساختار جهان از ریسمان های کوچکی تشکیل شده است. اما با کشف نظریه‌ی M مشخص گردید که تمام ساختارهای جهان به ساختاری عظیم، به صورت یک پوسته متصل می باشد! اگر بعد یازدهم را لوله کنیم، آن‌گاه در 10 بُعد باقی‌مانده یک پوسته به یک ریسمان شکسته می‌شود که توسّط یکی از پنج نظریۀ ابرریسمان‌ها توصیف می‌شود. (انواع ریسمان ها که در قسمت قبل بیان کردیم)

🔻 تئوری M میان مدل استاندارد و نظریه گرانشی نسبیت عام در ۱۱ بعد که ۱۰ بعد فضا و یک بعد زمان است، آشتی ایجاد می کند. در نظریه ی یازده بعدی ویتن دیگر ریسمان نداریم، بلکه به جای آن یک سطح دو بعدی می باشد. تحقیقات در سالهای اواسط دهه‌ی نود نشان داده اند که در تئوری ریسمانها سطوح هم می بایستی وجود داشته باشد. بعضی حتی گفته اند که باید نام این نظریه، به جای نظریه‌ی ریسمانها، نظریه‌ی سطوح باشد و دلیل آن این می باشد که در تئوری سطوح است که می توان اجسام با ابعادی گوناگون داشت در حالی که ریسمان تنها یک خط است. در نظریه‌ی یازده بعدی ویتن به جای ریسمانها در آن دی-غشاها وجود دارند.

🔺 دی-غشاها در اینجا مقدار ابعاد را نشان می دهد، غشاها هم اشیایی هستند گسترده که به صورت یک سطح می باشد که سرهای ریسمان های باز روی آنها لغزش می کنند. (مانند دانه‌های تسبیح که ضمن داشتن آزادی حرکت در امتداد نخ، مجبور به تبعیت از مسیر نخ هستند. به نوعی که ریسمان‌ها می‌بایست به چیزی در فضا مقیّد شده باشند. پس می‌توان گفت که ریسمان‌ها به «دی ـ غشا»ها گره خورده‌اند و به همین جهت است که محدودیت حرکتی دارند.)

🆔 @Physics3p

منبع: ذرات بنیادی یا نظریه ریسمان ها+ کتاب جهان های موازی نوشته ی سعید گراوندی

🔹 دی غشاها:
🆔 @Physics3p

غشاها اجسامی چند بعدی هستند که در فضای کامل ۱۰ بعدی که در نظریه ی ریسمان لازم است، وجود دارند. جرقه یD-غشاها از کار جو پولچینسکی از دانشگاه تگزاس زده شد. او در حین بررسی معادلات نظریه ی ریسمان متوجه شد که انتهای ریسمان های باز در فضای خالی، همین طور رها نیست. بلکه مثل این بود که انتهای ریسمان باز به جسمی متصل است، اما در آن زمان نظریه ی ریسمان اجسامی نداشت که چیزی بتواند به آن متصل شود. برای حل این مشکل او D-غشا را معرفی نمود، سطحی که در نظریه ی ابرریسمان ۱۰ بعدی وجود دارد و ریسمان های باز می توانند به آن بچسبند. ساده ترین حالت این است که غشاها را به صورت صفحات تخت تصور کرد، اما D-غشاها می توانند بسته به نظریه، هر بعدی از صفر تا ۹ داشته باشند.

خلق ذرات از p-غشاها

در اواسط دهه ی نود، اندرو اشترومینگر روی نوع دیگری از غشا به نامp-غشاها که پاسخ های معادلات میدان اینشتین بودند، تحقیقی را انجام داد. P نشان دهنده ی تعداد بعد است که باز هم از صفر تا۹ می تواند باشد. p-غشاها در بعضی جهت های خاص تا بی نهایت گسترده می شدند، اما در برخی جهت ها نیز محدود بودند. به نظر میرسید در این جهت های محدود،هر چیزی را که به آن ها نزدیک می شد گیر می انداختند، درست شبیه اثر گرانشی سیاهچاله. این تحقیق از جالب ترین نتایج نظریه ی ریسمان است، راهی برای توصیف بعضی ویژگی های سیاهچاله.

علاوه براین،p-غشاها یک مشکل مهم نظریه ی ریسمان را هم حل می کردند، همه ی ذرات موجود را نمی شد بر حسب برهمکنش ریسمان ها توصیح داد. اشترومینگر با استفاده از p-غشاها نشان داد که می توان بدون استفاده از ریسمان ها، ذرات جدیدی را خلق کرد. p-غشا با محکم پیچیدن به دور محدوده ی لوله شده ی بسیار کوچکی از فضا می تواند یک ذره بسازد. اشترومینگر نشان داد که اگر این کار را تا آخرین درجه انجام دهید، ناحیه ای از فضا را در نظر بگیرید که تا کوچکترین حد ممکن لوله شده است، p-غشای پیچیده شده، ذره ای بدون جرم می شود.

🆔 @Physics3p

علت بیگ بنگ چیست؟

نظریه ای برای چگونگی پیدایش جهان بر اساس نظریه M

🆔 @Physics3p

📚تاریخچه ریاضیات

📎قسمت دوازدهم

🆔 @Physics3p

🔸تاریخچه لگاریتم

با توجه به محاسبه های طولانی و ملال آوری که دانشمندان سده های شانزدهم و هفدهم میلادی با آن سر و کار داشتند، باعث بوجود آمدن لگاریتم شد؛ این محاسبه ها وقت و نیروی زیادی را از دانشمندان تلف می کرد و همیشه دانشمندان در ذهن داشتند که چطور می شود بدون انجام چنین محاسبات پیچیده و دشواری و آن هم در کمترین زمان ممکن به جواب مطلوب دست یابند. گفته می شود که حتی در قرن هشتم هندی ها با محاسبات مربوط به لگاریتم آشنایی داشتند اما این کلمه و مفهوم مربوط می شود به قرن شانزدهم , جدول هایی نیز در این زمینه بوجود آمد و شاید همین تلاش ها و نیازها بود که سر انجام به کشف لگاریتم انجامید تا آن جا که دو دانشمند به طور همزمان و بدون اینکه از کار یکدیگر آگاه باشند موفق به کسب چنین افتخاری گشتند اولی جان نپر و دیگری بورگی.

🆔 @Physics3p

◾️اصطلاح لگاریتم نشات گرفته از فعالیت های نپر است که از واژه ی یونانی «لوگوس» به معنی نسبت و «ارتیوس» به معنی عدد گرفته شده است. او همچنین بجای لگاریتم از اصطلاح عدد ساختگی نیز استفاده می کرد. نپر چکیده ی کارهای خود را در کتابی با عنوان «شرح جدول های عجیب لگاریتمی» چاپ کرد و به دنیا نمایاند.
عدد e (مبنای لگاریتم طبیعی) نیز در چنین سال هایی چشم به جهان و جهانیان گشود." گفته می شود" کاشف عدد e آن گونه که برخی می پندارند اویلر نبوده است بلکه خود نپر بحث مربوط به لگاریتم طبیعی و عدد e را در یکی از نوشته هایش پیش کشیده است.

🆔 @Physics3p

🔘 بعد از آشکار شدن لگاریتم به جهانیان ابزارهایی برای آسانتر کردن محاسبات لگاریتمی کشف شد که از آن جمله می توان به خط کش لگاریتمی ساخته ی گونتر انگلیسی اشاره نمود. امروزه نیز با استفاده از ماشین حساب و با فشردن یک کلید میتوان عمل لگاریتم گرفتن را به آسانی و سرعت انجام داد.

⚫️ نپر مخترع اولین جدول های لگاریتم درباره ی انگیزه ی خود چنین می گوید :« تا جایی که می توانستم کوشیدم تا از مشکلات و خستگی مربوط به محاسبات که کسالت و دلتنگی ناشی از آن عده ی زیادی را از مطالعه ی ریاضی می ترساند رهایی یابم »

🔴 حقیقتاً لگاریتم علاوه بر اینکه امکان می دهد عملیاتی را اجراء نماییم که بدون کمک لگاریتم به اشکال زیاد بر می خورد ( مثلاً استخراج ریشه ی درجه ی دلخواه ) محاسبات را فوق العاده آسان و سریع می سازد.

🆔 @Physics3p

ادامه دارد....

🖋نگارش از سوفیا

‍ 🔸نظریه M و جهان های همسایه:

🆔 @Physics3p

(لینک مطلب در مورد نظریه M و غشا ها
https://t.me/physics3p/2928)

🔺 یکی از ویژگی‌های برجستۀ نظریۀ M نسبت نظریه‌های ریسمانی آن است که به جای فشرده و مینیاتوری بودن ابعاد بالاتر، در نظریۀ M ابعاد اضافی بسیار بزرگ و کاملاً ملموس به نظر می‌رسد و احتمال می‌رود که زمانی با پیشرفت تکنولوژی بتوان آن‌ها اندازه گرفت. از سوی دیگر می‌توان ابعادی بیش‌تر از یک بعد برای غشا و پوسته‌ها در نظر گرفت. به نوعی، می‌توانیم غشای دو بعدی، غشای سه بعدی و تا یازده بعدی داشته باشیم. این بدان معنا است که می‌توان کلّ جهان سه بعدی خود را یک غشای سه بعدی فرض کرد که در درون فرافضایی یازده بعدی شناور است. به عبارتی، همان‌گونه که غشای یک بعدی (ریسمان‌ها) و غشای دو بعدی عناصری هستند که درون فضایی سه بعدی موجودیت دارند، یک غشای سه بعدی بزرگ نیز قادر است تمام فضای شناخته شدۀ ما را اشغال نموده و همچنین زیرمجموعه‌ای در اَبَرفضایی بزرگ‌تر باشد.

🔻 این مدل را «جهان غشایی» می‌نامند و دلیل این‌که ما نمی‌توانیم ابعاد اضافی را مشاهده کنیم آن است که ما در درون یک غشای سه بعدی زندگی می‌کنیم که خود زیرمجموعه‌ای از یک اَبَرفضای بزرگ‌تر است. این مدل، دیدگاه جدیدتری از جهان‌های موازی به ما می‌دهد که احتمال موجودیت جهان‌ها و غشاهای مختلفی در فرافضای یاد شده در همسایگی یک ‌دیگر وجود دارد. ممکن است یک غشای چهار بعدی یا شاید هم پنج یا شش بعدی جهان دیگری را بسازد که آن هم زیرمجموعه‌ای از فرافضای یازده بعدی باشد.

🔺 از سویی دیگر، اگر یک غشای عظیم‌الجثّه جهان ما را در بر گرفته باشد، پس شاید می‌باید به دنبال ریسمان‌هایی غول ‌پیکر نیز باشیم. از نظریه‌های ریسمانی می‌دانیم که ضعیف ‌ترین الگوهای ارتعاشی که نرخ حدّاقلی انرژی را شامل می‌شوند مربوط به گراویتون‌ها هستند. از آن‌جا که نیروی گرانشی نیرویی بسیار ضعیف است، طول ریسمان‌های مرتعش می‌باید بسیار کوچک باشد (محاسبات نشان می‌دهند که طول آن‌ها باید در حدّ چندصدم مقیاس پلانک باشد تا نیروی ایجاد شده توسّط الگوی ارتعاشی گراویتون بتواند با مقدار نیروی گرانشی مشاهده شده در عمل مطابقت کند). با در نظر گرفتن این توضیح درمی‌یابیم که یک ریسمان مرتعش پرانرژی ضرورتاً نباید ابعاد کوچکی داشته باشد، زیرا دیگر ارتباط مستقیمی با ذرّۀ گراویتون ندارد. چنان‌چه می‌دانیم گراویتون‌ها دارای کم‌ترین الگوی ارتعاشی هستند. در واقع، هنگامی که انرژی ریسمانی مرتعش به مراتب بیش‌تر و بیش‌تر می‌شود، این امر باعث افزایش تدریجی شدّت الگوی ارتعاشی می‌گردد. با این حال این افزایش تدریجی از جایی به بعد موجب ظهور پدیده ‌های متفاوتی می‌شود که افزایش چشم ‌گیر طول ریسمان‌ها را به همراه دارد. این افزایش طولی چنان است که نمی‌توان هیچ محدودیتی برای آن در نظر گرفت. به عبارتی، اگر ریسمان‌های مرتعش بتوانند به مقدار کافی انرژی جذب کنند، ممکن است حتّی اندازۀ آن‌ها چنان بزرگ شود که در حوزۀ ماکروسکوپی نیز قابل مشاهده باشد.

🔻در حال حاضر یافتن چنین پدیده‌ای با تکنولوژی امروزی غیرممکن است. امّا چه بسا در دماهای بالا و شرایط بسیار پرانرژیِ بعد از مِه‌بانگ، ریسمان‌هایی با طول بسیار زیاد تولید شده باشند. اگر برخی از آن‌ها تا به امروز باقی مانده باشند، این احتمال وجود دارد که در پهنۀ آسمان کنونی گسترده باشند و شاید نیز روزی از طریق مشاهدات ستاره‌شناختی بتوان این ایده را تأیید کرد.

ادامه دارد...

نویسنده: سعید گراوندی (زاحل)

🆔 @Physics3p

‍🔹جهان‌های درهم‌تنیده

🆔 @Physics3p

🔻در رهیافت جهان‌های متعدّد اِورت، گیتی در حالت‌های موازیِ متعدّدی قرار می‌گیرد که همگی با یک تابع‌موج اصلی موسوم به «تابع‌موج گیتی» تعریف می‌شوند. در کیهان‌شناسی کوانتومی، فیزیک‌دان‌ها با معادلۀ شرودینگر شروع می‌کنند که تابع‌موج الکترون‌ها و اتم‌ها را تعریف می‌کند. با این وجود فیزیک‌دان‌ها از معادلۀ دِویت ـ ویلر برای کلّ گیتی، موسوم به تابع‌موج گیتی استفاده می‌کنند که بر روی تمام گیتی‌های ممکن تعریف می‌شود. چنان‌چه تابع‌موج گیتی برای یک گیتیِ خاص تعریف شده و بزرگ از آب درآید، این بدان معنا است که شانس خوبی هست که گیتی مذکور در آن حالت خاص قرار داشته باشد. از زاویه‌ای دیگر، در کیهان‌شناسی کوانتومی ـ و همچنین تورّمی ـ گیتی به صورت افت و خیزهای کوانتومی خلأ سر برآورده است: یعنی به صورت حبابی کوچک در کفِ جوشان فضا ـ زمان. استیفن هاوکینگ در گسترش ایدۀ تابع‌موج گیتی تلاش نمود. وی ادّعا کرد که در بین گیتی‌ها، گیتی‌ِ ما ویژه است. تابع‌موج گیتی برای گیتیِ ما در واقع خیلی بزرگ است و تقریباً برای بیش‌تر گیتی‌ها برابر صفر می‌باشد. بدین ترتیب احتمالی اندک و متناهی هست که سایر گیتی‌ها (مینی ـ گیتی‌ها) بتوانند در بس ـ گیتی وجود داشته باشند. در واقع هاوکینگ می‌کوشد به این شیوه تورّم را استنتاج کند. در این تصویر، هر گیتی‌ای که متورّم می‌شود به سادگی از آنی که متورّم نمی‌شود محتمل‌تر است. بنابراین گیتیِ ما تورّم یافته است.
🆔 @Physics3p

🔻در سال 2011 پروفسور ساسکیند و رافائل بوزو پیشنهاد جالبی را عرضه کردند. این پیشنهاد برای اتّحاد نظریۀ جهان‌های موازی در تورّم ابدی و تعبیر جهان‌های متعدّد مکانیک کوانتومی طرّاحی شده است. آن‌ها در ایجاد این اتّحاد، هم‌ارز دیگری از تعبیر کپنهاگی به نام «واهمدوسی» را نیز مطرح کردند. هدف آن دو عرضۀ تصویر سازگاری از گذارهای کوانتومی بود. گذارهایی که از ایدۀ فروپاشی صرف نظر کنند، با وجود این‌که در بحث احتمالات و دیگر نتایج مربوط به این ایده همچنان سازگارند. ساسکیند و بوزو واهمدوسی را برای حالت کوانتومی کلّ عالم ـ یا همان تابع‌موج گیتی ـ در نظر گرفتند. به نوعی، اگر واهمدوسی نتواند رخ بدهد، عالم برای همیشه در برهم‌نهیِ یکسانی از حالت‌ها باقی خواهد ماند. جهانِ بدون مشاهده‌ گر یا مشارکت‌کننده، به تابع‌موجی شبح‌وار می‌ماند. شبیه گربۀ شرودینگر که برای همیشه در حالت دوگانۀ مرگ و زندگی باقی می‌ماند. جهان بدون مشارکت‌کننده تا ابد محکوم به «همدوس» ماندن است، یعنی کاملاً در حال برهم‌نهی باقی می‌ماند.

🔻چیزی که شخص بنده توانستم از ادغام جهان‌های حبابیِ ناشی از تورّم و جهان‌های متعدّدِ اِورتی برداشت کنم آن‌که است گیتی ما بخشی از فضایی در بس ـ گیتی است که به نوعی با گیتی‌های دیگر درهم‌تنیده شده است. به عبارتی، وقتی دانشمندی دیوانه‌ در حال انجام آزمایش گربۀ شرودینگر است، هنگام بازکردن جعبه باعث انشعاب عالم به دو عالم نخواهد شد، بلکه باعث فرواُفتِ درهم‌تنیدگی عالم ما با عالم دیگر ـ که درست نسخه‌ای دیگر از ما است ـ می‌شود. به عبارتی، عالم‌های حبابیِ حاصل از تورّمِ ابدی که در حالت درهم‌تنیدگی به سر می‌برند، نسخه‌هایی از عالم ما هستند. اگر گربه را در این عالم زنده یافتید، در عالم بغل‌دستی نسخۀ دیگر شما با گربۀ مرده گربه مواجه می‌شود. این ادغام تنها برای رفع ابهام انشعاب عالم کاربرد دارد: دیگر عالم منشعب نمی‌شود بلکه درهم‌تنیدگی خود را با عالم‌های دیگر به هم ‌می‌زند (عالم‌هایی که هر لحظه به واسطۀ تورّم ابدی در حال تولّد هستن)

«نویسنده سعید گراوندی (زاحل)»

🆔 @Physics3p