Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2027

📊

РЕЗУЛЬТАТИ СИМУЛЯЦІЇ НМТ-2026 З МАТЕМАТИКИ №1

Друзі, ми підбили підсумки першої масштабної симуляції з математики! Дякуємо всім, хто виділив час, щоб перевірити свої сили. Вас було неймовірно багато — 5075 проходжень! 👀

Погляньте на гістограму розподілу балів (на зображенні). Вона чудово ілюструє загальну картину підготовки на даному етапі.

📊

Статистика:

📌

Середній тестовий бал: 16,6 із 32 можливих. Це «золота середина», яка показує, що варіант був збалансованим — не надто легким, але й не складним.

🏆

Максимальний результат: 42 учасники набрали 32/32 балів. Ви — великі молодці! 👏

📉

Медіана: 17 балів. Це означає, що половина учасників написала тест краще ніж на 17 балів, а половина — гірше.

🔴 Червона зона (0–4 бали). Це учасники, які не подолали пороговий бал (5 тестових балів). Їх у нас 347 осіб (близько 6,8%). Якщо ви в цій зоні — без паніки. Це сигнал, що потрібно терміново сідати за вивчення основ та найпростіших тем. Час ще є :)

🟢 Зелена зона (5–32 бали). Учасники, які успішно склали тест.

☝️

Висновок. Перша симуляція — це ваша точка відліку. Незалежно від того, чи ви в «зеленій», чи в «червоній» зоні, головне — проаналізувати свої помилки.

Файл із завданнями та відповідями вже на каналі (див. попередній пост). Опрацюйте його!

✏️

Завтра опублікуємо звіт результатів виконання нашого тесту більш детально по кожному завданню.

🇺🇦

@abitmath

🇺🇦

@abitblog

Please open Telegram to view this post

VIEW IN TELEGRAM

❤24❤‍🔥6🤗3

7.23K views15:55

Математика з ЩА ⚡️ Підготовка до НМТ 2027

⚡️

Площа трикутника

Сьогодні остання тема, присвячена трикутникам, — обчислення площ трикутників. Ця тема є досить важливою, оскільки в подальшому може часто зустрічатися і вона нерідко зустрічається у завданнях НМТ.

❗️ Площа — фізична величина, що визначає розмір поверхні деякої геометричної фігури, виражена у квадратних одиницях.

✈️

Приклад. Площа 16 см² означає, що геометрична фігура займає місце на поверхні у 16 квадратів зі стороною 1 см кожний.

🔍

Формули для обчислення площі трикутника.

1️⃣

За стороною і висотою. Площа 𝑆 трикутника півдобутку сторони 𝑎 та висоти ℎ, проведеної до цієї сторони:

𝑆 = 𝑎 ⋅ ℎ/2

2️⃣

За двома сторонами і кутом між ними. Площа 𝑆 трикутника півдобутку сторін 𝑎 і 𝑏 та на синус кута 𝛾 між ними:

𝑆 = 𝑎 ⋅ 𝑏 ⋅ sin(𝛾) / 2

3️⃣

За трьома сторонами (формула Герона). Площа 𝑆 трикутника зі сторонами 𝑎, 𝑏, 𝑐 можна знайти за формулою:

𝑆 = √[𝑝(𝑝 – 𝑎)(𝑝 – 𝑏)(𝑝 – 𝑐)],

де 𝑝 = (𝑎 + 𝑏 + 𝑐)/2 — півпериметр трикутника.

Доведення формули №2 і №3 дивіться на скриншотах.

✈️ Додаткові корисні формули

🔍 Площа 𝑆 прямокутного трикутника дорівнює півдобутку катетів 𝑎 і 𝑏:
𝑆 = 𝑎𝑏/2

🔍Площа 𝑆 рівностороннього трикутника зі стороною 𝑎:
𝑆 = 𝑎²√3/4

🔍

Властивість відрізка, проведеного з вершини трикутника до його сторони. Якщо з вершини 𝐵 трикутника 𝐴𝐵𝐶 провести довільний відрізок 𝐵𝑀 до сторони 𝐴𝐶, то площі отриманих трикутників 𝐴𝐵𝑀 і 𝐵𝑀𝐶 відносяться так, як відносяться відрізки 𝐴𝑀 і 𝑀𝐶: