📈 Геометричні перетворення графіків функцій виду 𝑦 = −𝑓(𝑥) та 𝑦 = 𝑓(−𝑥)

Попереднього разу ми навчилися зсувати графіки функцій уздовж осей координат. Сьогодні зробимо ще один важливий крок — розберемо дзеркальні перетворення графіків, які дозволяють миттєво отримувати нові графіки без побудови «з нуля».

3️⃣ Перетворення виду 𝑦 = −𝑓(𝑥) — це перетворення відповідає за відображення графіка відносно осі 𝑥.

✈️ Геометричний зміст. Кожна точка графіка функції 𝑦 = 𝑓(𝑥) відображається симетрично відносно осі 𝑥:
🔍 абсциса точки не змінюється;
🔍 ордината змінює знак на протилежний.

✈️ Приклад: 𝑦 = −𝑥² — це дзеркальне відображення графіка функції 𝑦 = 𝑥² відносно осі 𝑥.


4️⃣ Перетворення виду 𝑦 = 𝑓(−𝑥) — це перетворення відповідає за відображення графіка відносно осі 𝑦.

✈️ Геометричний зміст. Кожна точка графіка функції 𝑦 = 𝑓(𝑥) відображається симетрично відносно осі 𝑦:
🔍 ордината точки не змінюється;
🔍 абсциса змінює знак на протилежний.

✈️ Приклад: 𝑦 = √(−𝑥) — це дзеркальне відображення графіка функції 𝑦 = √𝑥 відносно осі 𝑦.

📌 Порада для НМТ:
🔵 мінус перед 𝑓(𝑥) → відбиття відносно 𝑥;
🔵 мінус усередині аргументу 𝑓(−𝑥) → відбиття відносно 𝑦.

📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog