✏️ Системи лінійних нерівностей з параметром

Ми продовжуємо розбирати тему параметрів і сьогодні переходимо до систем лінійних нерівностей. Тут завдання ускладнюється тим, що нам потрібно не просто розв'язати кожну нерівність, а знайти їхню спільну частину (переріз) і накласти на неї додаткові умови.

✈️ Алгоритм розв'язування дослідницьких задач на системи лінійних нерівностей.

1️⃣ Розв'язуємо кожну нерівність системи окремо, виражаючи змінну 𝑥.
2️⃣ Зображуємо отримані розв'язки на числовій прямій. Уявляємо, як рухаються межі проміжків залежно від зміни параметра 𝑎.
3️⃣ Знаходимо переріз проміжків (спільну штриховку).
4️⃣ Застосовуємо умову задачі до знайденого перерізу (наявність/відсутність розв'язків, кількість цілих чисел тощо) і складаємо нерівність або рівняння вже для самого параметра 𝑎.

📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog