🔥 Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстані у геометрії

У геометрії багато задач ґрунтуються на понятті прямого кута. Цей матеріал продовжує попередню тему, але вводить нові ключові поняття, які часто зустрічаються в тестах НМТ.

🔍 Перпендикулярні прямі — це такі дві прямі, що перетинаються під прямим кутом.
✈️ Позначення: 𝑎 ⊥ 𝑏 — пряма 𝑎 перпендикулярна до прямої 𝑏.

✈️ Властивість: перпендикулярні прямі утворюють чотири прямі кути, тобто кожен з них дорівнює 90°.

✈️ Перпендикулярні відрізки — це відрізки, що лежать на перпендикулярних прямих. Перпендикулярні промені — це промені, що лежать на перпендикулярних прямих.
✈️ Позначення: 𝐴𝐵 ⊥ 𝐶𝐷.

✈️ Перпендикуляр до даної прямої, проведеним із точки 𝐴, — це відрізок прямої, перпендикулярної до даної, одним із кінців якого є точка 𝐴, а другим (основою перпендикуляра) — точка перетину цих прямих.
✈️ Відстань від точки до прямої, яка не проходить через дану точку, — довжина перпендикуляра, проведеного з даної точки до даної прямої.
✈️Позначення: якщо 𝐴 ∉ 𝑎, то шуканою відстанню є довжина 𝐴𝑂, де 𝐴𝑂 ⊥ 𝑎, 𝐴𝑂 — перпендикуляр, 𝑂 — основа перпендикуляра.

⚠️ Зверніть увагу! У задачах слово «відстань» завжди підказує, який саме відрізок треба провести:
🔍 якщо йдеться про відстань між двома точками, просто з’єднуємо ці точки відрізком.
🔍 якщо йдеться про відстань між точкою та прямою, обов’язково проводимо перпендикуляр з точки до цієї прямої. Саме довжина цього перпендикуляра і є шуканою відстанню.

📸 Приклади розв'язання завдань дивіться на скриншотах.

💬 Задавайте свої питання в коментарях!

🇺🇦@abitmath 🇺🇦@abitblog