Сегодня разбираем скользящие квантили.

https://telegra.ph/Primitivy-dlya-geneticheskogo-programmirovaniya-Skolzyashchie-kvantili-08-04

Сегодня считаем сезонность скользящим окном

https://telegra.ph/Primitivy-dlya-geneticheskogo-programmirovaniya-Sezonnost-08-06

​​Бэктестинг. Введение

Для начала давайте разберемся, что такое бэктестинг.

Бэктестирование торговой стратегии — это процесс проверки торговой стратегии или гипотезы на исторических данных. Используя исторические данные, вы можете протестировать на истории и увидеть, верна ли ваша гипотеза. Это помогает оценить осуществимость торговой стратегии, обнаружив, как она работает на исторических данных и каковы метрики доходности и риска данной торговой стратегии.

Какой должен быть торговый период для бэктестирования торговой стратегии?

Период времени для тестирования на истории зависит от среднего периода удержания вашей позиции.
Если вы торгуете стратегией с периодом удержания более месяца, лучше использовать длительный период времени, предпочтительно 15 лет.
Если вы создаете внутридневную стратегию, то от пяти до семи лет - это разумный срок.

О чем нам говорят результаты бэктестирования?

По сути, бэктестинг дает ответы на такие важные вопросы, как:

👉 Какая торговая установка лучше всего соответствует вашим потребностям и целям?
👉 Каков оптимальный риск на сделку?
👉 На каких рынках лучше всего работает эта стратегия?
👉 Хорошо ли настроены ваши индикаторы входа и выхода?

Еще одна фундаментальная причина, по которой следует протестировать свою торговую стратегию на исторических данных, заключается в том, что сегодня рынки управляются данными. Исторические данные, прогнозные индикаторы, модели прогнозного анализа - все это может помочь вам построить надежную торговую стратегию. Без учета реальных рыночных данных вы просто не сможете получить точное представление о будущей эффективности вашей торговой стратегии и о ее жизнеспособности в реальных рыночных условиях.

​​Что необходимо знать, перед тем как начать бэктестирование?

Самое важное — это попытаться найти объективные данные, чтобы избежать искажения эффективности вашей модели. Если вы используете некорректные данные, это почти неизбежно исказит результаты теста.
Хотя полностью избежать ошибок невозможно, следует смягчить их влияние, чтобы получить максимально прозрачные и надежные результаты.
Существует несколько типов проблем, которые могут повлиять на эффективность модели.

Проблема переобучения

Проблема переобучения (подгонка под кривую) представляет собой ситуацию, когда трейдеры вводят дополнительные параметры и доводят количество выигрышных сделок на тестах до такого значения, при котором эффективность стратегии соответствует их ожиданиям. Это приводит к «искусственному» избавлению от проблем в торговой системе, но не к реальному их отсутствию, и значительному завышению результатов. В конечном итоге, реальная торговля будет в значительной мере отличаться от тестовой.

Заглядывание в будущее

Проблема заглядывания в будущее образуется, когда вы непреднамеренно включаете в тестовый временной ряд данные будущих периодов. Эта ошибка может произойти из-за неправильного расчета параметров или технической ошибки. Чтобы избежать таких ситуаций, всегда дважды проверяйте свои данные и методологию тестирования на исторических данных, прежде чем начинать работу и следите за тем, чтобы существовал сдвиг между возникновением торгового сигнала и его исполнением. В противном случае стратегия может оказаться неэффективной в реальной торговле.

Другие проблемы

Есть и другие типы ошибок при бэктестировании. Например, проблема, возникающая при тестировании стратегий на наборах данных, которые не могут представить полный спектр соответствующих активов, чтобы непредвзято оценить эффективность торговли. При этом отбираются активы, которые показали наиболее сильные результаты при бэктестировании.

​​Анализ эффективности торговой стратегии

После того, как мы познакомились с тем, что такое бэктестирование и какие ограничения могут возникнуть при его проведении, давайте разберемся c некоторыми общими показателями эффективности, используемыми для оценки работоспособности торговой стратегии.

Накопленная доходность

Накопленная доходность или абсолютный доход - это общая сумма денег, которую инвестиция получила или потеряла с течением времени, независимо от времени.
Она выражается в процентах и рассчитывается как:
Накопленная доходность = (Окончательная стоимость инвестиций — первоначальная стоимость инвестиций)/первоначальная стоимость инвестиций

Годовая доходность

Годовая доходность - это средняя геометрическая сумма денег, заработанная инвестициями ежегодно в течение заданного периода времени. Она показывает, какая стратегия заработала бы за определенный период времени, если бы годовой доход был сложен.
Она рассчитывается по следующей формуле:
Годовая доходность = (1 + накопленная доходность)^(1 / кол-во лет) -1

Годовая волатильность

Волатильность - это мера риска. Она определяется как стандартное отклонение доходности инвестиций.

Годовая волатильность может быть рассчитана путем умножения дневной волатильности на квадратный корень из количества торговых дней в году.

Коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа - это избыточная доходность, рассчитанная как доходность портфеля за вычетом безрисковой нормы доходности на единицу стандартного отклонения.
Как правило, безрисковая доходность - это доходность безрисковых активов, таких как государственные облигации.

Коэффициент Шарпа можно использовать для сравнения портфеля с эталоном, чтобы узнать, как ваша стратегия окупает риск, связанный с вложением.

Коэффициент Шарпа = (Доходность портфеля — доходность безрисковых активов)/Стандартное отклонение доходности портфеля

Коэффициент Сортино

Коэффициент Сортино - это вариация коэффициента Шарпа, где общее стандартное отклонение заменяется стандартным отклонением отрицательной доходности актива.

Коэффициент Сортино = (Доходность портфеля — доходность безрисковых активов)/Стандартное отклонение отрицательной доходности портфеля

Максимальная просадка

Максимальная просадка измеряет максимальный убыток от пика до минимума портфеля в течение определенного периода. Она измеряется как разница цен на дне и на пике, деленная на цену на пике. Рассчитывается в процентах.

Максимальная просадка = (цена портфеля на минимуме-цена портфеля на макимуме)/цена портфеля на максимуме.

Дорогие читатели,

А сегодня в рубрике #ГА_литература рекомендуем к прочтению книгу, посвященную бэк-тестированию и реализации торговых стратегий на python.

Python Algorithmic Trading Cookbook. All the recipes you need to implement your own algorithmic trading strategies in Python

https://www.amazon.com/Python-Algorithmic-Trading-Cookbook-algorithmic/dp/1838989358

Книга начинается с настройки среды Python для торговли и взаимодействия с брокерами.
В первых главах книги вы научитесь получать исторические данные и характеристики финансовых инструментов, вычислять различные типы свечей, строить графики технических индикаторов. Далее вы узнаете, как размещать различные типы ордеров. Также будут рассмотрены различные типы бэк-тестов, запуск созданных вами алгоритмических стратегий в реальную торговлю. Будут рассмотрены вопросы автоматизации торговли и поиска алгоритмических стратегий для принятия эффективных решений.

Также к книге прикладывается код на гитхабе с примерами:
https://github.com/PacktPublishing/Python-Algorithmic-Trading-Cookbook

Разбираем глупый бэктестер, который мы уже использовали в предыдущих постах.

https://telegra.ph/Vektoryj-behktest-08-13

​​Немного поговорим о библиотеках для бэктестирования.

Сразу скажем, что мы не пользуемся готовыми решениями, и все наши бэктесты пишем сами.

Причин несколько:
1. Мы привыкли не доверять коду, который нам недостаточно знаком. А достаточно можно познать только свой код, многократно проверенный в бою)
2. У каждой команды трейдеров и квантов есть базовый набор стратегий, от которого сильно зависит инструментарий. Часто для поддержки рутинных задач фонда полезно написать свою библиотечку.

При этом мы периодически посматриваем на гите готовые библиотечки для бэктестов, в первую очередь с целью почерпнуть идейки и улучшить свои системы.

Мы настоятельно рекомендуем вам писать свои бэктестеры.
Начать можно с изучения документации и кода таких следующих библиотек:
1. Zipline (https://github.com/quantopian/zipline)
2. QSTrader (https://github.com/mhallsmoore/qstrader)
3. PyAlgoTrade (http://gbeced.github.io/pyalgotrade/)
4. PySystemTrade (https://github.com/robcarver17/pysystemtrade)

Все эти библиотеки написаны на python и не особо сложны в освоении.

А после изучения приступайте к написанию собственной библиотеки, содержащей функции, которые вы каждый день используете в торговле или тестах.

Возвращаемся к векторному тестеру.

https://telegra.ph/Vektornyj-behktest-Uchet-komissij-08-17

Разбираем модификацию векторного тестера для спредов.

https://telegra.ph/Vektornyj-behktest-dlya-par-aktivov-08-18

Преимущества и недостатки векторных бэктестеров

Векторные тесты – это очень удобный инструмент для “эскизирования” торговых идей. Если речь не про hft-стратегии, то для множества стратегий будет достаточно и простых векторных тестов. Давайте рассмотрим достоинства и недостатки векторных тестеров.

Преимущества:

• Простота реализации;
• Скорость вычислений;
• Удобно использовать для расчета функционалов в алгоритмах машинного обучения.

Недостатки:

• Ограниченность (многие алгоритмы невозможно представить в векторном виде);
• Векторные тестеры не интуитивны (утверждение спорное, но многим проще мыслить в рамках событийных тестеров).

Переходим к стат арбитражу

Начиная со следующей недели будем писать о стат арбитраже.
Будем разбирать различные виды стат арбитража, построим несколько моделей, опишем процесс разработки торговой стратегии от первых примитивных тестов до полноценного запуска.

Если хотите разобраться в стат арбитраже, то настоятельно рекомендуем почитать книгу от Эндрю Пола "Statistical Arbitrage: Algorithmic Trading Insights and Techniques".

Книга представляет собой превосходный баланс между детальным описанием математики краткосрочных рыночно-нейтральных торговых стратегий и рассуждениями трейдера-практика о способах повышениях эффективности подобных стратегий. До сих пор статистический арбитраж остается для многих черным ящиком. Энди Поул в своей книге превращает черный ящик если не в белый, то как минимум в серый. Книга однозначно полезна как начинающим алго-трейдерам, так и профессионалам, желающим освоить новые техники торговли.

#ГА_литература

https://www.amazon.com/Statistical-Arbitrage-Algorithmic-Insights-Techniques/dp/0470138440

​​Пора разобраться, что такое статистический арбитраж и каковы особенности этой торговой стратегии.

Поскольку статистический арбитраж относится к классу арбитражных стратегий, сначала рассмотрим, что подразумевается под понятием «арбитраж» в финансовом смысле.

Арбитражные операции — это вид сделок, подразумевающих возможность получения безрисковой или почти безрисковой прибыли за счет рыночной неэффективности.

Под рыночной неэффективностью в данном случае чаще понимается различие в ценах одинаковых активов на разных торговых площадках. Данное различие возникает из-за наличия асимметрии информации разных участников торгов, различия в рыночной ликвидности, торговых объемах или времени работы бирж, а также скорости и сложности биржевых торговых систем и т.д.

Несмотря на то, что статистический арбитраж входит в класс арбитражных стратегий, он имеет некоторые существенные отличия и главным из них является большая рискованность. Она обусловлена тем, что в отличие от классического арбитража, операции при статистическом арбитраже совершаются не с идентичными, а со связанными активами, имеющими схожее ценообразование.

В общем виде статистический арбитраж подразумевает набор стратегий, единой чертой которых является извлечение прибыли из статистических расхождений в соотношении цен активов, не связанных напрямую друг с другом, но имеющих долгосрочную тенденцию к совместному движению.

Преимущества и недостатки статистического арбитража

Статистическому арбитражу присущ ряд специфических преимуществ по сравнению с классическими инвестиционными стратегиями:

👉 относительная простота в понимании и реализации. Использование статистического арбитража не требует глубоких математических или финансовых знаний, благодаря чему он может использоваться широким кругом инвесторов;
👉 арбитражные сделки могут быть краткосрочными и не требуют постоянного или длительного нахождения в рынке;
👉 нет явной зависимости результатов торговли от новостного фона, различных политических, экономических и прочих событий. Т.е при выходе различных новостей характер спреда не меняется глобально, что придает стратегии устойчивость во времени;
👉 широкие возможности диверсификации портфелей: большое количество вариантов поиска рыночных неэффективностей с использованием в качестве торговых пар разнообразных сочетаний акций и фьючерсов на различных биржах. Например, можно использовать сочетание базового и производного инструмента (акция/фьючерс), а также более сложные комбинации, в которых будет задействовано несколько инструментов, формирующих портфель. Это позволяет создавать самые сложные синтетические инструменты, с заданными характеристиками доходности и риска.

У арбитража есть также и слабые стороны:

👉 он требует автоматизации торговли, поскольку ручное исполнение затруднено или практически невозможно. Таким образом, инвестор должен обладать знаниями программирования и создания торговых систем;
👉 оценить и предсказать величину схождения или расхождения спреда зачастую бывает достаточно сложно. В определенные моменты характер флуктуаций спреда может в значительной мере меняться и сохраняться в течении более длительного времени, нежели давала первоначальная оценка. В силу этого статистический арбитраж требует более изощренных методов оценки рисков;
👉 в силу своей структуры арбитражные стратегии требуют открытия, как минимум, двух позиций, что увеличивает комиссионные издержки, поэтому данным стратегиям присущи относительно более высокие затраты на проведение операций;
👉 в торговых парах необходимо использовать ликвидные инструменты, иначе спред между бидом и аском сильно понижает эффективность стратегии;
👉 использование статистического арбитража подразумевает повышенные требования к капиталу, поскольку точная балансировка двусторонних позиций зачастую требует больших объемов для обеспечения равенства сумм сторон позиций.

​​Виды статистического арбитража

Можно выделить пять видов статистического арбитража:

▪️перекрестный арбитраж (парный трейдинг);
▪️арбитраж кривой доходности (арбитраж временной структуры);
▪️арбитраж своп спреда;
▪️арбитраж волатильности;
▪️арбитраж структуры капитала.

Давайте подробнее рассмотрим механику осуществления перекрестного арбитража как одного из самых распространенных и доступных для инвестора видов статистического арбитража.

Концепция перекрестного арбитража была разработана финансовыми математиками инвестиционного банка Morgan Stanley в 1985 г. Они создали программу, которая осуществляла операции на фондовом рынке, занимая одновременно короткие и длинные позиции по парам коррелирующих акций.

Общий алгоритм для всех стратегий перекрестного арбитража выглядит следующим образом. Прежде всего определяется пара рыночных активов (чаще акций или фьючерсов) со схожим историческим поведением цен. При этом используются такие критерии, как высокий уровень корреляции или коинтеграции. Кроме этого, схожесть ценообразования финансовых инструментов должна быть обусловлена общеэкономическими факторами, например, принадлежностью активов к одной отрасли или сектору рынка и т.п. В таком случае цены активов будут двигаться в одном направлении большую часть времени.

Далее осуществляется наблюдение за движением рыночных цен выбранных активов. В то время, когда спрэд между ними увеличивается и становится больше среднестатистического, открываются позиции на его обратное сужение, поскольку ожидается сближение цен в ближайшее время, которое будет гарантировано высоким уровнем их корреляции. Для этого покупается тот актив, который дешевле (открывается длинная позиция) и на аналогичную сумму продается другой актив, который дороже (открывается короткая позиция). Позиции по обоим активам закрываются в тот момент, когда их цены сходятся и спрэд между ними снижается до среднестатистического уровня.

Поскольку спрэд между активами стремится к среднему уровню, можно ожидать, что цена хотя бы одного из них будет двигаться в ожидаемом направлении, что обеспечит получение рыночной прибыли. В то же время наличие обратной позиции по другому активу обеспечивает страховку от общерыночного риска, который присущ всем активам. В случае общего обвала рынка, хоть и будут получены значительные убытки по длинной позиции, но примерно такая же по размеру прибыль будет получена и по короткой позиции. Таким образом, доходности по обеим позициям будут компенсировать друг друга, что обеспечит независимость от рынка в целом, т.е рыночную нейтральность.

Суть идеи перекрестного арбитража в том, что поскольку активы не полностью идентичны, между ними будут возникать статистические несоответствия, т.е. цены двух активов временами будут расходиться. Причиной таких несоответствий, как правило, выступают индивидуальные предпочтения инвесторов или временная асимметрия информации, возникшая у разных инвесторов, которая приводит к тому, что они покупают в первую очередь популярные акции и игнорируют другие. Со временем игнорируемые акции также начинают привлекать инвесторов, и их покупки приводят к сокращению спреда с популярными акциями. Таким образом, схожие акции могут оцениваться по-разному в течение краткосрочных промежутков времени, сохраняя при этом схожие долгосрочные оценки.

​​Арбитраж временной структуры — это стратегия статистического арбитража, которая обычно предполагает открытие нейтральных в совокупности по отношению к рынку длинных и коротких позиций в различных точках временной структуры, как это предполагается в анализе относительной стоимости. Позиция удерживается до тех пор, пока не произойдет схождение спреда и неправильное ценообразование не будет устранено.

На рынке активов с фиксированной доходностью эта стратегия известна как арбитраж кривой доходности. Несмотря на то, что чаще всего данную стратегию связывают с использованием арбитражных возможностей в моделях процентных ставок, она также применима и на товарном рынке при арбитраже между спотовыми и фьючерсными ценами.

Наличие арбитража на фьючерсных рынках зачастую обусловлено наличием или отсутствием достаточного объема запасов товаров, а также издержками связанными с их хранением и транспортировкой.

Арбитраж волатильности - популярная и широко используемая стратегия. Ее реализация построена таким образом, чтобы делать ставку на волатильность и не зависеть при этом от фактического направления базового актива. Подобно другим видам арбитража, арбитраж волатильности относится к широкому спектру различных стратегий, которые можно разделить на:

▪️гамма-трейдинг
▪️арбитраж поверхности волатильности
▪️торговля волатильностью между различными классами активов
▪️дисперсионная торговля

Гамма-трейдинг использует арбитражную возможность между подразумеваемой волатильностью в сравнении с реализованной (исторической) волатильностью для одного и того же актива. Если реализованная волатильность превышает волатильность, подразумеваемую в цене опциона, арбитражёры могут получить прибыль от покупки опциона и хеджирования дельты на рынке базового актива.

Арбитраж поверхности волатильности - это стратегия относительной стоимости, торгующая подразумеваемой волатильностью на одном базовом активе, но в разных точках поверхности волатильности.
Арбитражёры выявляют аномалии подразумеваемой волатильности цен на разных страйках и сроках исполнения и получают прибыль от покупки (продажи) опционов, подразумеваемая волатильность которых чрезмерно низкая (высокая).

Торговля волатильностью между различными классами активов основывается на разнице подразумеваемой волатильности одного актива по сравнению с подразумеваемой волатильностью другого актива посредством совершения одновременно длинных и коротких сделок.

Наконец, дисперсионная торговля (также известная как декорреляционная торговля) торгует волатильностью корзины ценных бумаг (обычно индекса) против волатильности компонентов той же корзины. Волатильность индекса зависит от волатильности его составляющих и корреляции между ними. Более высокая корреляция означает меньшую диверсификацию и более высокую волатильность индекса.

​​Арбитраж своп спреда - еще одна популярная стратегия с фиксированным доходом, которая делает ставку на разницу между фиксированной и плавающей доходностью. Данный арбитраж разделен на две части.
С одной стороны, арбитражер заключает своп по номинальной процентной ставке, выплачивая фиксированную ставку купона SR и получая плавающую ставку LIBOR Lt.
С другой стороны, арбитражер покупает казначейскую облигацию с тем же сроком погашения, что и своп, на деньги, взятые в долг по договору обратного выкупа, известному как репо. Вступая в эту часть сделки, арбитражер получает казначейскую ставку TR и оплачивает ставку репо rt. Общий денежный поток по сделке равен: (Lt-rt)-(SR-TR), где SR - TR - компонент фиксированной процентной ставки (также известный как своп спред) и Lt-rt - часть с плавающей ставкой, которую нужно периодически роллировать (обычно каждые три месяца).
Стратегия приносит положительный доход до тех пор, пока плавающая доходность превышает фиксированную.

Арбитраж на спреде свопов невосприимчив к риску процентной ставки, если обе ставки репо и LIBOR (которые обычно имеют одинаковые сроки погашения и скользящие даты) аналогично реагируют на изменение процентных ставок.

Арбитраж структуры капитала предполагает открытие длинных и коротких позиции по различным инструментам структуры капитала компании.
Это включает в себя различные стратегии между долевыми, долговыми и кредитными инструментами данной компании. Некоторые из самых популярных стратегий - кредитный арбитраж и конвертируемый арбитраж.

Кредитный арбитраж обычно относится к стратегиям, нацеленным на использование неправильного ценообразования между кредитно-дефолтным свопом (CDS) и собственным капиталом компании. Арбитражёры используют информацию о цене собственного капитала и структуре капитала должника для расчета теоретического спреда CDS. Затем теоретический спред CDS сравнивается с текущим рыночным. Если рыночный спред выше (ниже) теоретического спреда, то стратегия открывает короткую (длинную) позицию по контракту CDS при одновременном хеджировании акции компании через длинную (короткую) позицию.

Конвертируемый арбитраж - одна из самых популярных стратегий структуры капитала.

Конвертируемые облигации иногда оцениваются неэффективно по сравнению с ценой базовых акций. Если конвертируемая облигация дешевая или недооценена по сравнению с базовой акцией, арбитражер занимает длинную позицию по конвертируемой облигации и одновременную короткую позицию по акциям.

В случае, если цена акции упадет в цене, арбитражер получит прибыль от своей короткой позиции. Поскольку короткая позиция по акциям нейтрализует потенциальное движение вниз цены конвертируемой облигации, арбитражер фиксирует доходность конвертируемой облигации.

С другой стороны, если вместо этого вырастут цены на акции, облигации могут быть преобразованы в акции, которые будут продаваться по рыночной стоимости, что приведет к получению прибыли от длинной позиции и, в идеале, к компенсации любых потерь по короткой позиции. Таким образом, арбитражер может получить прибыль с относительно низким уровнем риска независимо от того, растет или падает цена базовой акции, не размышляя о том, в каком направлении будет двигаться цена базовой акции.

И наоборот, если конвертируемая облигация переоценена по отношению к базовой акции, арбитражер займет короткую позицию по конвертируемой облигации и одновременную длинную позицию по базовой акции. Если цены на акции увеличиваются, прибыль от длинной позиции должна превышать убыток от короткой позиции. Если вместо этого цены на акции снижаются, убыток от длинной позиции по акциям должен быть меньше, чем прибыль от цены конвертируемой облигации.

​​Ключевые особенности стратегий статистического арбитража.

Рассмотренные нами выше стратегии арбитража имеют ключевые особенности.

👉 Все стратегии нацелены на использование возможностей относительной стоимости за счет открытия длинных и коротких позиций.

Парный трейдинг инвестирует в спред между двумя акциями. Временная структура моделирует спред между процентными ставками или фьючерсными ценами. Арбитраж волатильности использует возможности относительной стоимости, но между волатильностями, а своп-спред обыгрывает разницу между фиксированным и плавающим спредом. Арбитраж cтруктуры капитала извлекает прибыль между различными финансовыми инструментами, но одной и той же компании.

Однако есть и отличия.

👉 Не все из перечисленных нами стратегий требуют возврата к среднему значению.
В парном трейдинге и арбитраже временной структуры спреды должны вернуться к своему среднему значению, вместо этого другие стратегии нуждаются в постоянном положительном кэрри — спреде. Если спред сужается, то они могут стать менее прибыльными, что может обернуться убытками для этих стратегий.

👉 Невозможно также четко определить, являются ли стратегии статистического арбитража рыночно нейтральными.
Все стратегии инвестируют в одни факторы риска, хеджируя другие. Например, арбитраж временной структуры может застраховать себя только от параллельных сдвигов временной структуры. Арбитраж волатильности защищает от движений базового актива, но не от его волатильности. Арбитраж своп спреда хеджируется против изменений казначейских ставок и своп ставок, но не против кредитного риска.

👉 Не все стратегии гарантируют прибыль, а скорее предлагают положительную ожидаемую избыточную прибыль с приемлемо небольшими потенциальными убытками.
Арбитражёрам требуется положительная избыточная доходность над безрисковой, чтобы компенсировать риск. Потенциальный убыток должен быть приемлемо небольшим, чтобы можно было квалифицировать стратегию как арбитраж, а не как простое инвестирование.

В арбитражных сделках всегда есть функции тейк-профита и стоп-лосса.
Тейк-профит определяет, когда сделка больше не предлагает ожидаемой положительной избыточной доходности. Тейк-профит срабатывает в случае возврата к среднему или когда исчезает кэрри-спред при арбитраже свопа-спреда. Стоп-лосс срабатывает, когда убыток больше не является приемлемо малым, и определяется терпимостью инвесторов к риску.

Таким образом, можно сделать вывод, что три ключевых фактора определяют возможности арбитража: 1) наличие относительной стоимости; 2) положительная ожидаемая избыточная доходность; и 3) приемлемо небольшой потенциальный убыток.

​​Модель применения ГП в статистическом арбитраже

Давайте рассмотрим на примере парного трейдинга акций, какова общая структура применения ГП в статистическом арбитраже.

Общая схема арбитражной стратегии парного трейдинга, построенной с применением ГП, выглядит следующим образом:

рыночные данные;
👇
генетический алгоритм для оптимизации скользящей средней, канала Боллинджера, весовые коэффициенты для формирования спреда между ценами акций;
👇
инвестиция, совершаемая по стратегии арбитража;
👇
оценка эффективности алгоритма на основании доходности;
👇
завершение алгоритма и итеративный возврат на стадию оптимизации параметров.

В стратегии канал Боллинджера необходим для определения того, отклоняется ли спред пары акций от его среднего значения. Обычно канал Боллинджера использует две границы волатильности, расположенные выше и ниже скользящей средней, которые задаются некоторой величиной стандартного отклонения цен в прошлом.

Торговая стратегия в алгоритме осуществляет покупку (продажу) спреда сразу после того, как он достигнет x стандартных отклонений ниже (выше) его среднего значения и позиция закрывается сразу после того, как пред станет ближе, чем y стандартных отклонений к своему среднему.
При этом метрика эффективности алгоритма оценивается как кумулятивный доход от определенного числа последовательных сделок.

Оптимизация торговой системы

В данном случае оптимизируемые с использованием ГА параметры алгоритма включают в себя период n для скользящей средней, параметры x и y, указанные нами выше, для полос Боллинджера, а также набора весовых коэффициентов b, необходимых для формирования спреда между искомыми акциями.
Схема кодирования определяет хромосому, состоящую из четырех частей, кодирующих соответственно параметр периода n для скользящей средней, параметров x и y для формирования канала Боллинджера и весовых коэффициентов b для формирования спреда между акциями.
При этом фитнес функция хромосомы определяется как годовая прибыль торговой системы на протяжении более чем t лет инвестиций.

Коллеги, добрый день!
Уже три месяца мы пишем про генетику и базовые аспекты алготрейдинга.

Часть, предполагающая активный ликбез и детальный разбор простых вещей, подошла к концу. Но на этом наш курс не заканчивается!

В последнее время мы разбирали базовые определения и теорию стат. арбитражей. Дальше мы хотим углубиться в этом направлении.

Будем писать реже (~2-3 поста в месяц), но посты станут объемнее, серьёзнее и главное практичнее. Вам потребуется уделять больше времени на изучение, но и денег между строк будет спрятано больше 😏