#физика

Направим луч лазерной указки сквозь стенку аквариума на поверхность воды, и при достаточно большом угле падения луч отражается от границы раздела воды и воздуха, как от зеркала. Согласно закона Снеллиуса, когда луч света преломляется, попадая в среду с меньшим показателем преломления, угол преломления больше угла падения. С увеличением угла падения угол преломления растёт ещё быстрее и в какой-то момент становится равным 90° — преломлённый луч скользит вдоль границы раздела сред. Но ведь угол падения можно увеличивать и дальше, а углу преломления расти уже некуда!

Что же мы видим на опыте? С увеличением угла падения становится заметным не только преломлённый, но и отражённый луч. Он становится всё ярче, а преломлённый луч — всё слабее и совсем исчезает при угле преломления 90°. Теперь весь свет отражается от границы раздела сред, а соответствующий угол падения называется углом полного внутреннего отражения. На границе с воздухом для воды с показателем преломления 1,33 угол полного внутреннего отражения составляет 54°, а для алмаза с показателем преломления 2,43 — всего 25°, и это во многом объясняет неповторимую игру света в бриллиантах.

При отражении даже от самых лучших зеркал часть света всё-таки поглощается, а при полном внутреннем отражении потерь нет, поэтому оно широко используется в различных оптических приборах. Например, призма Порро с основаниями в виде равнобедренных прямоугольных треугольников за счёт двукратного полного внутреннего отражения на боковых гранях разворачивает луч света на 180°. В призматических биноклях система из двух таких призм выполняет две функции: переворачивает изображение, возвращая его в привычное нам положение, и «сворачивает» длинный оптический путь от объектива до окуляра в компактной конструкции.

А теперь сделаем такой опыт: возьмём две ложки, закоптим одну из них над свечой дочерна и опустим обе ложки под воду. Удивительно, но закопчённая ложка блестит как зеркало! Вынем её из-под воды — ложка по-прежнему покрыта сажей и черна, как ночь. Дело в том, что сажа не смачивается водой и при погружении под воду затягивает тонкий слой воздуха на своей поверхности. Световые лучи падают из воды на этот слой воздуха и испытывают полное внутреннее отражение, поэтому поверхность ложки выглядит зеркальной.

Благодаря полному внутреннему отражению луч лазера может «захватываться» струёй воды, вытекающей из горизонтальной трубки и падающей вниз. Модель такой струи можно сделать из стеклянной палочки, согнув её в пламени горелки. Точно так же изображение передаётся в оптоволоконных кабелях, состоящих из большого числа тонких гибких волокон.

И ещё один простой, но красивый опыт. Возьмём стеклянный стакан, и сквозь его стенку отлично видны пальцы руки. А теперь нальём в стакан воду, и пальцы исчезают! Прижмём их к стенке стакана посильнее, и теперь видны отпечатки пальцев. Ослабим нажим — отпечатки исчезают, снова прижмём — отпечатки появились. Как же это можно объяснить?

Смотрите наш ролик «Полное внутреннее отражение», наслаждайтесь красотами оптики и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно посмотреть ролик «Полное внутреннее отражение» на наших альтернативных платформах.

[Поддержите нас]

#физика

Сегодня мы поговорим о том, как устроены обычные школьные измерительные приборы — амперметр и вольтметр. С виду это две одинаковые коробки, различающиеся только разметкой шкалы. Снимаем переднюю крышку и видим, что в своей основе оба прибора устроены тоже совершенно одинаково: на подвижной части установлена катушка, намотанная очень тонким проводом. Когда по ней проходит электрический ток, катушка поворачивается в магнитном поле, создаваемом постоянным магнитом, под действием силы Ампера, и угол поворота стрелки пропорционален протекающему по катушке току. Получается, что оба прибора измеряют силу тока и являются амперметрами. Чем же тогда они отличаются друг от друга? Снимаем заднюю крышку и видим несколько резисторов, но в вольтметре и амперметре они разные по номиналу и установлены по-разному.

Наш амперметр по сути является микроамперметром, и через его катушку может протекать ток, не превышающий одного миллиампера. Тем не менее он может измерять ток до 3 ампер. Для этого микроамперметр последовательно соединён с добавочным сопротивлением 550 Ом, и эта измерительная ветвь подключена параллельно резистору с малым сопротивлением 0,22 Ом, через который протекает практически весь измеряемый ток. Сопротивление провода катушки составляет 90 Ом, так что полное сопротивление измерительной ветви равно 640 Ом — в 3000 раз больше сопротивления резистора в основной ветви. Когда по ней течёт ток в 3 ампера, через микроамперметр протекает ток в 3000 раз меньше, то есть 1 мА, и стрелка прибора отклоняется как раз на полный диапазон.

Школьный вольтметр измеряет напряжения до 3 вольт на небольших сопротивлениях. Здесь также последовательно с микроамперметром включён добавочный резистор, но теперь его сопротивление чуть больше 3 кОм. Когда при измерении напряжения вольтметр подключен параллельно резистору, на котором падает 3 В, через микроамперметр протекает ток 1 мА, и его стрелка снова отклоняется на максимальный угол. Понятно, что в основе такого сведения измерения напряжения к измерению силы тока лежит закон Ома, справедливость которого была установлена совсем иначе.

А ещё у каждого из наших приборов есть и второй диапазон измерений: амперметр измеряет силу тока до 0,6 А, а вольтметр — напряжение до 6 В. О том, как это достигается добавлением всего одного резистора, вы узнаете из нашего ролика «Ammeter and voltmeter, what's inside?». Смотрите и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно посмотреть русскоязычную версию «Амперметр и вольтметр: что у них внутри?» на наших альтернативных платформах.

[Поддержите нас]

Сегодня (14 августа 2025) компании Тион исполняется 19 лет!

Для нас это тоже важный день. Много лет назад команда Тиона начала думать над задачей воспитания следующего поколения инженеров, которые смогут работать в компании - и цепочка событий переплела её путь с работой Андрея Щетникова, Алексея Колчина и других классных деятелей образования. Так возник и GetAClass, и еще несколько проектов из той же области.

Мы поздравляем команду Тиона и сотни тысяч пользователей бризеров и других продуктов компании с этим праздником. Тион - прекрасный пример бизнеса, у истоков которого стоят люди, приверженные здравому смыслу и желающие сделать много полезного для мира.

С праздником!
Команда GetAClass

#физика
#тюф

К резинке, закреплённой на верхнем конце, снизу прикреплён груз, и резинка закручена на много оборотов. Когда резинка раскручивается, на ней возникают стоячие волны. Это явление предложено исследовать участникам турнира юных физиков 2026. На следующей неделе наши платформы пополнит ролик «Центробежные стоячие волны».

Желающих посмотреть этот выпуск уже сейчас, приглашаем в Boosty.

[Поддержите нас]

#physics
#физика

Возьмём таблицу численности населения стран мира и заменим каждое число его первой цифрой. Естественно предположить, что каждая из девяти цифр в получившемся массиве должна встречаться одинаково часто. Однако это не так!

Единица встречается очень часто, и на её долю приходится примерно 30%, на двойку и тройку вместе — ещё примерно 30%, а на остальные шесть цифр — только 40%. Похожее распределение получается и для площадей стран и ВВП. Если эти три массива совершенно разнородных данных слить в один, статистические разбросы уменьшатся, и видно, что частота появления первых цифр от 1 к 9 монотонно убывает. Эту закономерность для больших массивов самых разнообразных данных обнаружил в 1930-е годы американский инженер Фрэнк Бенфорд.

Рассмотрим теперь чисто математический объект — последовательные степени двойки, и точно так же заменим их первыми цифрами: 1, 2, 4, 8, 1, 3, 6, 1, ... И снова получается примерно такое же распределение, как и для сводного массива географических данных! Но для степеней двойки предельное распределение по первым цифрам можно точно рассчитать. На десятичной логарифмической шкале степени двойки идут с равным иррациональным интервалом lg2 и никогда не совпадают с целыми числами, соответствующими степеням 10.

Первые цифры всегда попадают в интервал от 0 до 1, поэтому можно представить, что мы наматываем числовую прямую на окружность единичной длины. Логарифмы степеней двойки равномерно распределяются по этой окружности, так что вероятность появления определённой цифры пропорциональна длине соответствующего отрезка на логарифмической шкале: для единицы вероятность равна lg2 – lg1 = lg2 ≈ 0,301; для двойки lg3 – lg2 = lg(3/2) ≈ 0,176; для девятки lg10 – lg9 = lg(10/9) ≈ 0,046 — почти в 7 раз меньше, чем для единицы. Заметим, что в этой модели вероятность появления двоек и троек вместе равна lg4 – lg2 = lg2 — в точности такая же, как для единицы! Именно такое логарифмическое распределение вероятности появления первых цифр принято называть законом Бенфорда.

Но при чём же здесь массивы географических и других далёких от чистой математики данных? За счёт чего и для них выполняется распределение Бенфорда? Можно пытаться строить разнообразные частные модели, и мы обсуждаем в ролике соображения, связанные с масштабной инвариантностью для распределения рек по их длине. Однако гораздо интереснее оказывается собственно статистический подход: распределим площади стран в порядке убывания, как в нашем математическом ролике «Распределение Парето», и построим график логарифма площади.

Получается плавная линия, соответствующая семи десятичным разрядам. В каждом разряде кривую можно приближённо заменить отрезком прямой, что соответствует равномерному распределению логарифмов, то есть закону Бенфорда! Значит и в целом распределение будет близко к распределению Бенфорда.

Заметим, что график получился плавным только потому, что в каждый разряд попало много точек, и таких разрядов было много, — именно по этому признаку можно ожидать от конкретного массива данных, что для него будет приближённо выполняться закон Бенфорда.

Остаётся добавить, что распределение Бенфорда по первым двум цифрам получило применение в финансовом аудите для выявления мошенников.

Смотрите наш новый англоязычный ролик «Benford's amazing law» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По данной ссылке можно посмотреть русскоязычную версию «Удивительный закон Бенфорда» на различных платформах.

[Поддержите нас]

#образование

Анализ открытых источников (мы его сделали при помощи ИИ) показывает, что ситуация с преподаванием физики в школах выглядит как-то так:

«В России наблюдается острая нехватка учителей физики, и ситуация ухудшается. По данным на начало 2024/2025 учебного года, в российских школах работает 31 тысяча учителей физики, при этом наблюдается значительный процент учителей пенсионного возраста. Некоторые источники утверждают, что количество учителей физики за последние 20 лет сократилось вдвое. В 23% российских школ нет учителей физики, а в 43% - учителей химии».

В НГПУ от физического факультета осталась одна группа по специальности «Физика и экономическое образование», 15 мест бюджета и 5 мест внебюджета. И это всё. Очевидно, что на такую специальность поступают не для того, чтобы потом преподавать физику.

А вы как видите ситуацию?

#задачиоценки

По какой траектории Луна движется относительно Солнца?

Подразумевается, что вы знаете:

- Как применять 2-ой закон Ньютона при движении тела по окружности.
- Как записать силу гравитационного взаимодействия двух тел.
- Характер движения Земли и Луны.

Авторское решение: [здесь]

P.S. О задачах-оценках: [здесь]

#физика

Мы анонсировали выход ролика «Центробежные стоячие волны», но, обнаружив в нём недочёты, решили переснять некоторые фрагменты.

Завтра предлагаем вам посмотреть выпуск «Масляные звёзды». Если вертикально раскачивать сосуд с жидкостью, при достижении критической амплитуды на поверхности жидкости возбуждаются стоячие волны, которые мы рассматриваем в этом видео.

Желающих посмотреть этот выпуск уже сейчас, приглашаем в Boosty.

[Поддержите нас]

Почитали комментарии, поговорили с некоторыми учителями, спасибо!

Может нам организовать какое-нибудь сообщество (для начала можно просто чат) для тех из вас, кто преподает физику (а может и другие предметы) и кому было бы интересно общаться с нами и с единомышленниками? Ну чтобы хоть как-то попробовать совместными усилиями справиться с вызовами. Ведь если не мы, то кто?

Если интересно - пишите в комментариях. Если нас хотя бы десять человек соберется - сделаем чат и посмотрим как это все поедет…

#физика
#тюф

Сделаем такой опыт: закрепим на оси генератора механических колебаний жестяную баночку, в которую налит тонкий слой подсолнечного масла, включим напряжение и будем постепенно его поднимать, увеличивая тем самым амплитуду колебаний. Сначала на поверхности масла видны круговые волны, а затем при определённом пороговом напряжении появляется своеобразный рельеф из бугров и впадин, который то и дело перестраивается при дальнейшем увеличении напряжения.

Подбирая частоту и амплитуду колебаний, можно получить прекрасные правильные фигуры, возникновение которых предлагалось объяснить и исследовать в задаче "Масляные звёзды" на Международном турнире юных физиков в 2014 году. В наших опытах при увеличении частоты генератора сначала сформировалась круговая стоячая волна, а затем появились две пучности, колебания в которых происходили в противофазе. Их сменили уже шесть пучностей, при этом была видна то одна, то другая тройка бугров, колеблющихся в противофазе, — это треугольная звезда. Дальше мы наблюдали четырёхугольную и две разные пятиугольные звезды. При этом частота колебаний в пучностях была вдвое меньше частоты генератора.

Чтобы объяснить это явление, сделаем совсем простой опыт: положим в пустую баночку монету, включим генератор и будем увеличивать напряжение. В какой-то момент монета начинает подпрыгивать и позвякивать. В неинерциальной системе отсчёта, связанной с баночкой, ускорение монеты складывается из постоянного ускорения свободного падения g и периодически изменяющегося ускорения баночки. Если амплитуда переменной составляющей ускорения становится больше g, появляются промежутки времени, когда ускорение монеты направлено вверх, и тогда она начинает подпрыгивать.

Когда в баночке вместо монеты находится слой масла, в нём формируются потоки, которые в пучностях то поднимаются вверх, то опускаются вниз. При этом стоячие волны на поверхности масла очень похожи на собственные колебания тонкой круглой мембраны. Можно считать, что в неинерциальной системе отсчёта баночки само ускорение свободного падения периодически изменяется, так что здесь мы имеем дело с параметрическим резонансом. Именно поэтому колебания стоячих волн происходят на половине частоты подкачки.

А почему число пучностей растёт с увеличением частоты колебаний генератора и другие интересные подробности вы узнаете из нашего нового ролика «Масляные звёзды»! Смотрите и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно посмотреть выпуск «Масляные звёзды» на наших альтернативных платформах.

[Поддержите нас]

#закадром
#трубицын

Каждый день приходится решать какие-то задачи (что неплохо само по себе).

Кажется полезным научиться делить задачи на две категории: условно простые и условно сложные - ну как в эксперименте, иллюстрирующем работу дополнительной мотивации при решении классической Candle Problem в ее базовой и несколько упрощенной постановке (статьи об этом легко найти).

Простых задач можно брать больше и кидать дальше - тут все просто.

А вот со сложными есть проблема. И связана эта проблема не со сложностью сложных задач, а с тем, что при их решении мы любим быстро выбрать «неправильную» плоскость, в которой уже долго искать «правильное» решение - тем самым находить (если находить) оптимум локальный, а не глобальный.

Другими словами о том же самом: заходя на сложную задачу мы часто неосознанно принимаем в качестве вводных некоторые рамки или ограничения, за которые не выходим при поиске решения и которые не факт что адекватны реальности.

Еще другими словами о том же самом: при столкновении со сложными задачами, мы хорошо думаем о том, что нужно сделать, но плохо думаем о том, как это можно сделать лучше.

И все это начинает играть особенно яркими красками, если ты - не сам по себе и у тебя есть команда.

Мораль. Чем сложнее твоя деятельность и чем больше степень её неопределенности, тем дисциплинированнее нужно удерживать себя от соблазна начинать делать то, что первым, вторым или даже третьим приходит тебе в голову в ответ на возникающую ситуацию или задачу. Даже если и первое, и второе, и третье - это решения, приводящие к адекватному результату, есть десятое - и оно может оказаться на порядок изящнее и проще и лежит оно, как правило, в какой-то очень неожиданной плоскости.

#физика
#тюф

Магнит на пружинной подвеске колеблется вблизи катушки и наводит в ней ЭДС индукции. Если катушку закоротить, индукционные токи будут демпфировать колебания магнита. Разобраться с этим явлением предложено участникам Турнира юных физиков 2026.

На следующей неделе наши платформы пополнит ролик «Электромагнитное затухание». Желающих посмотреть этот выпуск уже сейчас, приглашаем в Boosty.

[Поддержите нас]

#physics
#физика

Сегодня мы поговорим об особенностях работы такого полупроводникового прибора, как светодиод. Мы измерили яркость красного светодиода в зависимости от поданного на него напряжения, и оказалось, что он начинает светиться при напряжении больше 1,5 В, дальше его яркость быстро растёт, а затем выходит на насыщение. Уже при 2,5 В светодиод сильно греется.

С первого взгляда на его вольтамперную характеристику становится понятно, что для светодиода закон Ома не выполняется: до 1,5 В светодиод закрыт, а при дальнейшем увеличении напряжения ток через него очень быстро растёт. Рабочее напряжение для нашего светодиода равно 2 В, при этом через него протекает ток 0,1 А, так что сопротивление составляет 20 Ом, а рассеиваемая на светодиоде мощность — всего 0,2 ватта. При 2,5 В ток возрастает до 0,4 А, сопротивление падает до 6 Ом, а рассеиваемая мощность увеличивается в 5 раз!

Сопротивление светодиода быстро падает с увеличением напряжения, поэтому в рабочем режиме напряжение и ток должны быть ограничены. Для этого последовательно со светодиодом включается ограничительный резистор с сопротивлением в несколько сотен Ом. Пока напряжение, поданное на такую цепочку, меньше 1,5 В, сопротивление светодиода очень велико, и практически всё напряжение падает на нём. Затем сопротивление светодиода резко уменьшается, и теперь почти всё напряжение падает ограничительном резисторе, а напряжение на светодиоде увеличивается медленно. Так ограничительный резистор спасает светодиод от перегрузки.

Как же рассчитать величину сопротивления ограничительного резистора? Как безопасно включить светодиоды в сеть переменного напряжения 220 В? Об этом вы узнаете из нашего нового англоязычного ролика «LED connection»! Смотрите и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно посмотреть русскоязычную версию «Подключение светодиода» на наших альтернативных платформах.

[Поддержите нас]

#задачиоценки

Слева направо равномерно движется стол на колесиках. Какой формы след оставит на столе мел, брошенный вдоль поверхности стола перпендикулярно направлению его движения?

Подразумевается, что вы знаете:

- Как перейти из одной системы отсчета в другую.
- Как расставить силы, действующие на кусок мела.

Подсказка 1:

- Как движется мел с точки зрения стола?

Подсказка 2:

- Как направлена сила трения, действующая на мел?

Авторское решение: [здесь]

P.S. О задачах-оценках: [здесь]

#физика
#тюф

Мы продолжаем разбор задач Международного турнира юных физиков 2026 года, на этот раз речь пойдёт о задаче «Электромагнитное затухание».

Подвесим неодимовый магнит на пружине над незамкнутой катушкой, оттянем его так, чтобы на старте он целиком находился внутри катушки, не касаясь её стенок, и отпустим магнит. Он раз за разом то входит внутрь катушки, то выходит из неё, при этом амплитуда колебаний медленно уменьшается, но ясно, что катушка на них никак не влияет. А теперь замкнём катушку накоротко, и магнит уже не может вернуться внутрь неё, его колебания происходят над катушкой и быстро затухают.

При движении магнита поток магнитного поля через витки катушки изменяется и за счёт этого в катушке возникает ЭДС электромагнитной индукции. Когда катушка замкнута, эта ЭДС создаёт электрический ток в её витках, и по правилу Ленца этот ток направлен так, чтобы уменьшить изменение магнитного потока. В результате катушка работает как электромагнит: когда магнит идёт вверх, она его притягивает, а когда магнит идёт вниз, катушка его отталкивает, так что колебания магнита быстро тормозятся.

Мы взяли катушки с 200, 400 и 800 витками, и в полном соответствии с теорией ЭДС индукции оказалась пропорциональной числу витков. График напряжения здесь совсем не похож на синусоиду, и эти нелинейные колебания медленно затухают. Если же замкнуть катушку через датчик тока, затухание становится гораздо сильнее. Чем больше число витков в катушке, тем меньше сила тока, хотя ЭДС при этом увеличивается.

Дело в том, что размеры всех катушек одинаковы, и провод занимает в них один и тот же объём, поэтому при удвоении числа витков не только вдвое увеличивается длина провода, но и уменьшается его сечение. В итоге с увеличением числа витков сопротивление катушки растёт быстрее, чем ЭДС, и сила тока уменьшается. А если вместо катушки взять медную трубку, её сопротивление будет ничтожно, и магнит затормозится очень быстро, об этом мы уже рассказывали в ролике «Магнитный тормоз и токи Фуко».

Хотя направление исследований в этой задаче в целом понятно, здесь есть множество трудностей, как в теоретических расчётах, так и в методике эксперимента. Так что пожелаем юным физикам успехов! Смотрите наш новый ролик «Электромагнитное затухание» и не забывайте ставить лайки!

P.S. По этой ссылке можно посмотреть выпуск «Электромагнитное затухание» на наших альтернативных платформах.

[Поддержите нас]

#закадром
#трубицына

Сегодня мы хотим поделиться тем, чем увлечены в последние месяцы.

Мы решили собрать весь наш видеоматериал за двенадцать лет работы и упаковать его в удобный инструмент для учителей — в видеоэнциклопедию «Физика в опытах и экспериментах» (сайт, на котором можно будет найти все видео и конспекты к ним, разложенные по школьной программе и другое полезное).

Сайт видеоэнциклопедии мы ещё немного допиливаем и планируем сделать релиз боевой версии к первому сентября — ссылку опубликуем чуть позже. Но уже сегодня мы представили это все на «Всероссийском съезде учителей физики» в Сириусе.

До конца 2025 года будем апробировать и собирать обратную связь от учителей.

Если вы преподаете физику и хотите присоединиться к нашей команде для тестирования и создания нашей видеоэнциклопедии — приглашаем вас в наш закрытый Telegram-канал.

P.S. Мы убедились в том, что учителя нас знают и пользуются нашими роликами!

P.P.S. Особенно растрогал отзыв Дарьи Абаевой — она работает с госпитальными детьми, в том числе с онкологией, находящимися долгое время (иногда годами) в госпиталях — и продолжающими учиться. Для меня было открытием, что есть такой удивительный проект «УчимЗнаем».

Так вот, Дарья тоже готова стать нашим волонтером по доработке сайта видеоэнциклопедии и передает нашим физикам (Андрею и Алексею) слова благодарности и то, что смотрит наши видео и находит в них вдохновение и даже пробует вместе с детьми снимать свои видео-эксперименты!

#физика
#астрономия

Как потеряли целые сутки спутники Магеллана в своём кругосветном плавании? Зачем нужна линия перемены дат? Чем солнечные сутки отличаются от звёздных? Как всё это промоделировать с помощью нескольких шестерёнок?

На все эти вопросы мы ответим в ролике «Парадоксы вращения», который будет опубликован на следующей неделе. А если у вас возникло желание посмотреть этот выпуск уже сейчас, приглашаем на нашу платформу в Boosty.

[Поддержите нас]