Category A.xlsx - Category A code.pdf
102.3 KB
📊 OMOUS-2024 olimpiadasining umumiy natijalari!
👍6👏1
Darajasi n ga teng bo'lgan haqiqiy koeffitsiyentli P(x)>0 (x€R) ko'phad berilgan. Isbotlang: P(x)+P'(x)+P''(x)+...+Pⁿ(x)>0 ixtiyoriy x€R uchun.
@MathOliy1
@MathOliy1
👍5🤔1
#Savol #Algebra
R halqada x∈R uchun x⁶=x tenglik o'rinli bo'lsa, R kommutativ halqa ekanligini isbotlang.
Let R be a ring such that x⁶=x for all x∈R. Prove that R is commutative.
@MathOliy1
R halqada x∈R uchun x⁶=x tenglik o'rinli bo'lsa, R kommutativ halqa ekanligini isbotlang.
Let R be a ring such that x⁶=x for all x∈R. Prove that R is commutative.
@MathOliy1
👍2🤔2❤1👏1
#Savol #Chiziqli_algebra
A,B∈M n×n (R) matritsalar uchun A²=A, B²=B va det(A+3B)=0 tengliklar o'rinli bo'lsa, det(3A+B) ni toping.
Let A,B∈M n×n (R) be two matrices such that A²=A, B²=B and det(A+3B)=0. Find det(3A+B).
@MathOliy1
A,B∈M n×n (R) matritsalar uchun A²=A, B²=B va det(A+3B)=0 tengliklar o'rinli bo'lsa, det(3A+B) ni toping.
Let A,B∈M n×n (R) be two matrices such that A²=A, B²=B and det(A+3B)=0. Find det(3A+B).
@MathOliy1
👍5👏1
#Savol #Sonlar_nazariyasi
Har bir n natural son uchun 2021ⁿ soni ikki natural sonlarning kvadratlari farqi(ayirmasi) sifatida ifodalanishini ko'rsating.
Show that 2021ⁿ can be expressed as difference of two squares of natural numbers for every positive integer n (i.e. n=1,2,...).
@MathOliy1
Har bir n natural son uchun 2021ⁿ soni ikki natural sonlarning kvadratlari farqi(ayirmasi) sifatida ifodalanishini ko'rsating.
Show that 2021ⁿ can be expressed as difference of two squares of natural numbers for every positive integer n (i.e. n=1,2,...).
@MathOliy1
👍5🤯1
Karim Raximov
Ilm qilish va tanlov haqida!!! @karimraximov
Ilm qilish va tanlov haqida ajoyib suhbat va maslahatlar.
🔥5
Inson uchun oddiy lekin robot uchun murakkab!
Bilasizmi kundalik hayotda inson miyasi murakkab darajadagi matematikaga tayanib ishlaydi, lekin insonning o`zi buni uncha his qilmaydi. Eng sodda misol:
Barchamiz katta yo`llarni kesib o`tganmiz, ayniqsa bizda odatiy hol bo`lgan svetofor ishlamay qolganda bu ishni amalga oshirish ancha diqqat talab qiladi, lekin inson odatda vaziyatni tez tahlil qiladi va o`zi uchun optimal vaqt topib yo`lni kesib o`tadi. Aynan shu vaziyatda robot shu ishni bajarishi uchun nima qilishi kerak bilasizmi? U yo`lni kesib o`tishdagi optimal vaqtni topish uchun xususiy hosilali differensial tenglama yechishiga to`g`ri keladi, bu esa oddiy hisob kitob emas, bu murakkab darajadagi matematika.
Inson bu o`zini haligacha to`liq anglay olmagan bir mo`jiza. O`zimizni oz bo`lsada anglay olish undan tashqari dunyoda o`z o`rnimizni munosib egallash uchun kompleks bilim kerak bo`ladi, bu uchun esa ilm olishdan, murakkab bo`lsada yuqori darajadagi aniq fanlarni o`rganishdan to`xtamaslik kerak. O`zimiz o`rgana olmasak ham hech bo`lmaganda shu fanlar muhimligini his qilishimiz va yoshlarni aniq fanlarni chuqur o`rganishga targ`ib qilishimiz lozim.
@karimraximov
Bilasizmi kundalik hayotda inson miyasi murakkab darajadagi matematikaga tayanib ishlaydi, lekin insonning o`zi buni uncha his qilmaydi. Eng sodda misol:
Barchamiz katta yo`llarni kesib o`tganmiz, ayniqsa bizda odatiy hol bo`lgan svetofor ishlamay qolganda bu ishni amalga oshirish ancha diqqat talab qiladi, lekin inson odatda vaziyatni tez tahlil qiladi va o`zi uchun optimal vaqt topib yo`lni kesib o`tadi. Aynan shu vaziyatda robot shu ishni bajarishi uchun nima qilishi kerak bilasizmi? U yo`lni kesib o`tishdagi optimal vaqtni topish uchun xususiy hosilali differensial tenglama yechishiga to`g`ri keladi, bu esa oddiy hisob kitob emas, bu murakkab darajadagi matematika.
Inson bu o`zini haligacha to`liq anglay olmagan bir mo`jiza. O`zimizni oz bo`lsada anglay olish undan tashqari dunyoda o`z o`rnimizni munosib egallash uchun kompleks bilim kerak bo`ladi, bu uchun esa ilm olishdan, murakkab bo`lsada yuqori darajadagi aniq fanlarni o`rganishdan to`xtamaslik kerak. O`zimiz o`rgana olmasak ham hech bo`lmaganda shu fanlar muhimligini his qilishimiz va yoshlarni aniq fanlarni chuqur o`rganishga targ`ib qilishimiz lozim.
@karimraximov
👍8🔥5