✍️ *Trigonometry formula*

*Basic Formulas*

1. sin(A) = opposite side / hypotenuse
2. cos(A) = adjacent side / hypotenuse
3. tan(A) = opposite side / adjacent side
4. cot(A) = adjacent side / opposite side
5. sec(A) = hypotenuse / adjacent side
6. csc(A) = hypotenuse / opposite side

*Pythagorean Identities*

1. sin^2(A) + cos^2(A) = 1
2. tan^2(A) + 1 = sec^2(A)
3. cot^2(A) + 1 = csc^2(A)

*Sum and Difference Formulas*

1. sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
2. sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)
3. cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)
4. cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)
5. tan(A + B) = (tan(A) + tan(B)) / (1 - tan(A)tan(B))
6. tan(A - B) = (tan(A) - tan(B)) / (1 + tan(A)tan(B))

*Double Angle Formulas*

1. sin(2A) = 2sin(A)cos(A)
2. cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A)
3. tan(2A) = 2tan(A) / (1 - tan^2(A))

*Half Angle Formulas*

1. sin(A/2) = ±√((1 - cos(A)) / 2)
2. cos(A/2) = ±√((1 + cos(A)) / 2)
3. tan(A/2) = ±√((1 - cos(A)) / (1 + cos(A)))

*Product to Sum Formulas*

1. sin(A)cos(B) = (1/2)[sin(A + B) + sin(A - B)]
2. cos(A)cos(B) = (1/2)[cos(A + B) + cos(A - B)]
3. sin(A)sin(B) = (1/2)[cos(A - B) - cos(A + B)]

*Sum to Product Formulas*

1. sin(A) + sin(B) = 2sin((A + B)/2)cos((A - B)/2)
2. cos(A) + cos(B) = 2cos((A + B)/2)cos((A - B)/2)
3. sin(A) - sin(B) = 2cos((A + B)/2)sin((A - B)/2)

*Other Formulas*

1. sin(A) = cos(90 - A)
2. cos(A) = sin(90 - A)
3. tan(A) = cot(90 - A)

सभी लड़कियों से निवेदन है कि इस रक्षाबंधन में अगर भाई पूछे की क्या गिफ्ट चाहिए !
बस इतना कहना कि दूसरों की बहनों को भी वही इज्जत देना जो आप मुझे देते हों ..!!

रक्षा बंधन की हार्दिक शुभकामनाएं ❤️❤️

भारत के प्रमुख जलप्रपात

जलप्रपात का नाम —राज्य —नदी
✍️- कुंचिकल —शिमोगा, कर्नाटक —वराही नदी
✍️-दूधसागर— गोवा —मांडवी नदी
✍️-मीनमुट्टी —वायनाड, केरल —वामनपुरम नदी
✍️-थलैयार —तमिलनाडु —मंजलार नदी
✍️-भंबावली वजराई —महाराष्ट्र —उरमोदी नदी
✍️-बरकाना —कर्नाटक —सीता नदी
✍️-जोग/गरसोप्पा —सागर, शिमोगा जिला, कर्नाटक —शरावती नदी
✍️-वनताँग —मिजोरम —वानवा नदी
✍️-कुने —कुने गांव, महाराष्ट्र —उल्हास नदी
✍️-सूचीपारा —केरल —चलियार नदी

Major waterfalls of India

Waterfall Name —State —River
✍️- Kunchikal —Shimoga, Karnataka —Varahi River
✍️-Dudhsagar —Goa —Mandvi River
✍️-Meenmutti —Wayanad, Kerala— Vamanapuram River
✍️-Thalaiyar —Tamil Nadu —Manjalar River
✍️-Bhambawali Vajrai— Maharashtra —Urmodi River
✍️-Barkana —Karnataka —Sita River
✍️-jog/garsoppa —Sagar, Shimoga district, Karnataka —Sharavati River
✍️-Vantang —Mizoram —Wanwa River. best study channel-study for civil services
✍️-Kune —Kune Village, Maharashtra —Ulhas River
✍️-Suchipara —Kerala —Chaliyar River

हिंदी व्याकरण - पर्यायवाची शब्द

पर्यायवाची का अर्थ है – समान अर्थ देने वाल़ा। जिन शब्दों के अर्थ में समानता होती है, अथवा किसी शब्द-विशेष के लिए प्रयुक्त समानार्थक शब्दों को “समानार्थक या पर्यायवाची” शब्द कहते हैं। ऐसे शब्दों के अर्थ में समानता होते हुए भी प्रत्येक शब्द की अपनी विशेषता होती है और भाव में एक-दूसरे से किंचित भिन्न होते हैं। अतः ऐसे में समय सही पर्यायवाची शब्द के उपयोग हेतु थोड़ी सावधानी अपेक्षित है।



असुर- दैत्य, दानव, राक्षस, निशाचर, रजनीचर, दनुज।

अर्थ- धन, दौलत, पैसा, द्रव्य, मुद्रा, वित्त।

अहंकार- घमंड, दंभ, अभिमान, गर्व, दर्प, मद।

अंधकार- अँधेरा, तम, तिमिर, तमिस्र।

अमृत- पीयूष, सुधा, सोम, अमिय, मधु, अमी।

अनुपम- अदभुत, अनन्य, अपूर्व, अतुल, अनोखा।

अश्व- घोड़ा, तुरंग, बाजी, हय, घोटक।

आग- अग्नि, अनल, पावक, हुतासन, ज्वलन, धूमकेतु, कृशानु, वहनि, शिखी, दहन, वह्नि।

आम- आम्र, रसाल, सौरभ, मादक, सहुकार, अमृतफल।

आत्मा- चैतन्य, जीव, देव, अंतःकरण।

आँख- नयन, नेत्र, चक्षु, लोचन, दृग, अक्षि, विलोचन, दृष्टि।

आंसू- अश्रु, नेत्रजल, नयनजल।

आकाश- गगन, नभ, व्योम, अम्बर, अनन्त, अर्श, अंतरिक्ष, शून्य, आसमान।

आनंद- हर्ष, उल्लास, सुख, आमोद, प्रमोद।

आश्रम- विहार, मठ, अखाड़ा, संघ, कुटी।

अतिथि- पाहुन, अभ्यागत, मेहमान, आगन्तुक।

ओंठ- होंठ, ओष्ठ, अधर।

कमल- पंकज, राजीव, नीरज, अरविन्द, नलिन, जलज, उत्पल, पद्म, सरोज।

कपड़ा- पट, चीर, वसन, अंशु, कर, मयुख, वस्त्र, अम्बर, परिधान।

कान- कर्ण, श्रुति, श्रुतिपटल।

किताब- पुस्तक, पोथी, ग्रन्थ।

किरण- ज्योति, प्रभा, रश्मि, दीप्ति।

किसान- कृषक, हलधर, खेतिहर, भूमिपुत्र, अन्नदाता।

कोयल- कोकिला, पिक, सारिका, काकपाली, बसंतदूत, कुहुकिनी, वनप्रिया।

क्रोध- रोष, अमर्ष, कोह, प्रतिघात, कोप ।

कृपा- दया, करुणा, प्रसाद, अनुग्रह।

कृष्ण- वासुदेव, गोविन्द, केशव, गिरधारी, घनश्याम, माधव, मोहन, राधापति ।

गज- हाथी, हस्ती, मतंग, कूम्भा, मदकल।

गाय- गौ, धेनु, भद्रा, रोहिणी, सुरभि ।

गर्मी- ग्रीष्म, ऊष्मा, गरमी, ताप, निदाघ।

गणेश- गजानन, गणपति, विनायक, लम्बोदर, गौरीनंदन, गणनायक, शंकरसुवन, महाकाय।

गंगा- भगीरथी, त्रिपथगा, मंदाकिनी, विश्नुपगा, ध्रुवनंदा, सुरसरिता, देवनदी, देवपगा, जाह्नवी।

*🔰 Important Lakes In India ✅*🔰

*♦️ जम्मू-कश्मीर की महत्वपूर्ण झील...*
1. *डल झील/Dal Lake*
2. वुलर झील/Wular Lake
3. *बेरीनाग झील/Berinag Lake*
4. मानस बल झील/Manas Bal Lake
5. *नागिन झील/Nagin Lake*
6. शेषनाग झील/Sheshnag Lake
7. *अनंतनाग झील/Anantnag Lake*

*♦️राजस्थान की महत्वपूर्ण झील...*
1. *राजसमंद झील/Rajsamand Lake*
2. पिछौला झील/Pichola Lake
3. *सांभर झील/Sambhar Lake*
4. जयसमंद झील/Jaisamand Lake
5. *फतेहसागर झील/Fatehsagar Lake*
6. डिडवाना झील/Didwana Lake
7. *लूनकरनसर झील/Lunkaransar Lake*

*♦️उत्तराखंड की महत्वपूर्ण झील...*
1. *सातताल झील/Sat Tal Lake*
2. नैनीताल झील/Nainital Lake
3. *राकसताल झील/Rakastal Lake*
4. मालाताल झील/Malatal Lake
5. *देवताल झील/Devtal Lake*
6. नौकुछियाताल झील/Naukuchhiyatal Lake
7. *खरपताल झील/Kharaptal Lake*

*♦️भारत की अन्य झील....*
* *हुसैनसागर झील*/Husainsagar Lake *- आंध्र प्रदेश*/Andhra Pradesh
* *कोलेरू झील*/Koleru Lake *- आंध्र प्रदेश*/Andhra Pradesh
* *वेम्बनाड झील*/Vembanad *- केरल*/Kerala
* *अष्टमुडी झील*/Ashtmudi Lake *- केरल*/Lake
* *पेरियार झील*/Periyar Lake *- केरल*/Kerala
* *लोनार झील*/Lonar Lake *- महाराष्ट्र*/Maharashtra
* *पुलिकट झील*/Pulikat Lake *- तमिलनाडु & आंध्र प्रदेश*/Tamilnadu & Andhra Pradesh
* *लोकटक झील*/Loktak Lake *- मणिपुर*/Manipur
* *चिल्का झील*/Chilka Lake *- उड़ीसा*/Odhisa

❤️🫶🏻🌦🍯....
हर तरफ है ये शोर आया गोकुल का चोर आएगा देखना आज गड़बड़ घोटाला चलेगा ....
❤‍🔥😍🌍🍯

🔶1931 : कराची : वल्लभभाई पटेल

🌸1932 : दिल्ली : आर डी अमृतलाल

🔶1933 : कोलकाता : श्रीमती नलिनी सेनगुप्ता

🌸1934 : मुंबई : राजेंद्रप्रसाद

🔶1936: फैजपूर : जवाहरलाल नेहरू

🔷1938 : हरिपुरा : नेताजी सुभाषचंद्र बोस

🔶1939 : त्रिपुरा : नेताजी सुभाषचंद्र बोस

🔷1940 : रामगड : मौलाना अबुल कलाम आझाद

🔶1941 ते 1945 : मौलाना अबुल कलाम आझाद

🌿1946 : मेरठ : जे बी कृपलानी

🔶1947 : डॉ राजेंद्रप्रसाद

*सतीश कुमार होंगे रेलवे बोर्ड के नए अध्यक्ष, जया वर्मा सिन्हा की लेंगे जगह..*  *सतीश कुमार एक सितंबर को रेलवे बोर्ड के चेयरमैन और सीईओ का कार्यभार ग्रहण करेंगे. उनका कार्यकाल 31 अगस्त, 2025 तक रहेगा..!!*

🎲 Quiz '🤍🌸 𝘀𝗰𝗶𝗲𝗻𝗰𝗲 🤍🌸'
....ये जो सर नीचे किए बैठे हैं जान कितनों के लिए बैठे हैं.... ❤
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🖊 20 questions · ⏱ 30 sec

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SARASWATI ALL EXAM QUIZ HUB 📚📖✨:
❇️️ *विश्व की प्रमुख जलसंधि* ❇️

✺ *बॉस जल संधि* ➭ तस्‍मान सागर एवं दक्षिण सागर को जोडती है

✺ *सुण्‍डा जल संधि* ➭ जावा सागर एवं हिन्‍द महासागर को जोडती है

✺ *टोकरा जल संधि* ➭ पूर्वी चीन सागर एवं प्रशान्‍त महासागर को जोडती है

✺ *यूकाटन जल संधि* ➭ मैक्‍सको की खाडी एवं कैरीबियन सागर को जोडती है

✺ *ओरण्‍टो जल संधि* ➭ एड्रियाि‍टिक सागर एवं आयुनियन सागर को जोडती है

✺ *र्नोथ चैनल जल संधि* ➭ आयरिस सागर एवं अटलाण्टिक महासागर को जोडती है

✺ *हारमुज जल संधि* ➭ फारस की खाडी एवं ओमान की खाडी को जोडती है

✺ *टॉरस जल संधि* ➭ अराफुरा सागर एवं एजियन सागर को जोडती है

✺ *डार्डेनलीज जल संधि* ➭ मारमरा सागर एवं एजियन सागर को जोडती है

✺ *बासफोरस जल संधि* ➭ काला सागर एवं मारमरा सागर को जोडती है

✺ *मकास्‍सार जल संधि* ➭ जावा सागर एवं सेलीबीज सागर को जोडती है

✺ *बाक्‍अल मण्‍डेव जल संधि* ➭ लाल सागर एवं अरब सागर को जोडती है

✺ *मलक्‍का जल संधि* ➭ अण्‍डमान सागर एवं दक्षिण सागर को जोडती है

✺ *पाक जल संधि* ➭ मन्‍नार एवं बंगाल की खाडी को जोडती है

✺ *लुजाेन जल संधि* ➭ दक्षिण चीन एवं फिलीपीन्‍स सागर को जोडती है

✺ *बेरिंग जल संधि* ➭ बेरिंग सागर एवं चुकसी सागर को जोडती है

✺ *डेविस जल संधि* ➭ बेफिन खाडी एवं अटलाण्टिक महासागर को जोडती है

✺ *डेनमार्क जल संधि* ➭ उत्‍तरी अटलाण्टिक एवं आर्कटिक महासागर को जोडती है

✺ *डोवर जल संधि* ➭ इंग्लिश चैनल एवं उत्‍तरी सागर को जोडती है

✺ *हडसन जल संधि* ➭ हडसन की खाडी एवं अटलाण्टिक महासागर को जोडती है

✺ *जिब्राल्‍टर जल संधि* ➭ भूमध्‍य सागर एवं अटलाण्टिक महासागर को जोडती है

✺ *कोरिया जल संधि* ➭ जापान सागर एवं पूर्वी चीन सागर को जोडती है

✺ *मैगेलन जल संधि* ➭ प्रशान्‍त महासागर एवं दक्षिणी अटलाण्टिक महासागर को जोडती है

══━━━━━✧❂✧━━━━━══ 
     

India now has won 20 Medals in the Paris Paralympics - most by them in a single edition of Paralympics. 🇮🇳

*स्वतंत्रता आंदोलन से संबंधित प्रश्नोत्तर ✓*

*♜ बंग-भंग आंदोलन(स्वदेशी आंदोलन)*
➜ 1905 ई.

*♜ मुस्लिम लीग की स्थापना*
➜ 1906 ई.

*♜ कांग्रेस का बंटवारा*
➜ 1907 ई.

*♜ होमरूल आंदोलन*
➜ 1916 ई.

*♜ लखनऊ पैक्ट*
➜ दिसंबर 1916 ई.

*♜ मांटेग्यू घोषणा*
➜ 20 अगस्त 1917 ई.

*♜ रौलेट एक्ट*
➜ 19 मार्च 1919 ई.

*♜ जालियांवाला बाग हत्याकांड*
➜ 13 अप्रैल 1919 ई.

*♜ खिलाफत आंदोलन*
➜ 1919 ई.

*♜ हंटर कमिटी की रिपोर्ट प्रकाशित*
➜ 18 मई 1920 ई.

*♜ कांग्रेस का नागपुर अधिवेशन*
➜ दिसंबर 1920 ई.

*♜ असहयोग आंदोलन की शुरुआत*
➜ 1 अगस्त 1920 ई.

*♜ चौरी-चौरा कांड*
➜ 5 फरवरी 1922 ई.

*♜ स्वराज्य पार्टी की स्थापना*
➜ 1 जनवरी 1923 ई.

*♜ हिंदुस्तान रिपब्लिकन एसोसिएशन*
➜ अक्टूबर 1924 ई.

*♜ साइमन कमीशन की नियुक्ति*
➜ 8 नवंबर 1927 ई.

*♜ साइमन कमीशन का भारत आगमन*
➜ 3 फरवरी 1928 ई.

*♜ नेहरू रिपोर्ट*
➜ अगस्त 1928 ई.

*♜ बारदौली सत्याग्रह*
➜ अक्टूबर 1928 ई.

*♜ लाहौर पड्यंत्र केस*
➜ 8 अप्रैल 1929 ई.

*♜ कांग्रेस का लाहौर अधिवेशन*
➜ दिसंबर 1929 ई.

*♜ स्वाधीनता दिवस की घोषणा*
➜ 2 जनवरी 1930 ई.

*♜ नमक सत्याग्रह*
➜ 12 मार्च 1930 ई.- 5 अप्रैल 1930 ई. तक

*♜ सविनय अवज्ञा आंदोलन*
➜ 6 अप्रैल 1930 ई.

*♜ प्रथम गोलमेज आंदोलन*
➜ 12 नवंबर 1930 ई.

*♜ गांधी-इरविन समझौता*
➜ 8 मार्च 1931 ई.

*♜ द्वितीय गोलमेज सम्मेलन*
➜ 7 सितंबर 1931 ई.

*♜ पूना पैक्ट*
➜ सितंबर 1932 ई.

*♜ तृतीय गोलमेज सम्मेलन*
➜ 17 नवंबर 1932 ई.

*♜ कांग्रेस सोशलिस्ट पार्टी का गठन*
➜ मई 1934 ई.

*♜ फॉरवर्ड ब्लाक का गठन*
➜ 1 मई 1939 ई.

*♜ मुक्ति दिवस*
➜ 22 दिसंबर 1939 ई.

*♜ पाकिस्तान की मांग*
➜ 24 मार्च 1940 ई.

*♜ अगस्त प्रस्ताव*
➜ 8 अगस्त 1940 ई.

*♜ क्रिप्स मिशन का प्रस्ताव*
➜ मार्च 1942 ई.

*♜ भारत छोड़ो प्रस्ताव*
➜ 8 अगस्त 1942 ई.

*♜ शिमला सम्मेलन*
➜ 25 जून 1945 ई.

*♜ नौसेना का विद्रोह*
➜ 19 फरवरी 1946 ई.

*♜ प्रधानमंत्री एटली की घोषणा*
➜ 15 मार्च 1946 ई.

*♜ कैबिनेट मिशन का आगमन*
➜ 24 मार्च 1946 ई.

*♜ प्रत्यक्ष कार्यवाही दिवस*
➜ 16 अगस्त 1946 ई.

*♜ अंतरिम सरकार की स्थापना*
➜ 2 सितंबर 1946 ई.

*♜ माउंटबेटन योजना*
➜ 3 जून 1947 ई.

*♜ स्वतंत्रता मिली*
➜ 15 अगस्त 1947 ई.

Supreme Court को मिला नया ध्वज और प्रतीक चिह्न

ध्वज का रंग =नीला
ध्वज पर अंकन=
       1. अशोक चक्र
       2. सुप्रीम कोर्ट भवन
       3.संविधान की पुस्तक

आदर्श वाक्य= "यतो धर्मस्ततो जय:

🔰 भारत की जनगणना / Census of India 2011 🔰

1. भारत में पहली जनगणना की शुरुआत / First Census in India:
Ans. 1872 (लॉर्ड मेयो के कार्यकाल में) / 1872 (During the tenure of Lord Mayo)

2. देश में नियमित जनगणना की शुरुआत / Regular Census in India:
Ans. 1881 (लॉर्ड रिपन के कार्यकाल में) / 1881 (During the tenure of Lord Ripon)

3. स्वतंत्र भारत की पहली जनगणना / First Census of Independent India:
Ans. 1951

4. जनगणना का महाविभाजक वर्ष / Year of Great Divide in Census:
Ans. 1921

5. जनगणना का लघु विभाजक वर्ष / Minor Divide Year in Census:
Ans. 1951

6. जनगणना की अवधि / Interval of Census:
Ans. प्रत्येक 10 वर्ष पर / Every 10 years

7. जनसंख्या का अध्ययन / Study of Population:
Ans. डेमोग्राफी / Demography

8. 2011 की जनगणना का आदर्श वाक्य / Motto of 2011 Census:
Ans. हमारी जनगणना हमारा भविष्य / "Our Census, Our Future"

9. जनगणना का शुभंकर / Mascot of Census:
Ans. प्रगणक शिक्षिका / Enumerator Teacher

10. प्रथम जनगणना कमिश्नर / First Census Commissioner:
Ans. डब्ल्यू प्लाड़ेन / W. Plowden

11. स्वतंत्र भारत के प्रथम जनगणना आयुक्त / First Census Commissioner of Independent India:
Ans. आर. ए. गोपालस्वामी (1949-53) / R. A. Gopalaswami (1949-53)

12. वर्तमान जनगणना आयुक्त / Current Census Commissioner:
Ans. डॉ. सी. चन्द्रमौली / Dr. C. Chandramouli

13. पहली बार जाति आधारित जनगणना / First Caste-Based Census:
Ans. 1931

14. विश्व जनसंख्या दिवस / World Population Day:
Ans. 11 जुलाई / 11th July

15. कुल जनसंख्या / Total Population (2011):
Ans. 121.08 करोड़ / 1.21 billion

16. भारत में विश्व जनसंख्या का भाग / India's Share of World Population:
Ans. 17.5%

17. पुरुष जनसंख्या / Male Population:
Ans. 62.32 करोड़ (51.47%) / 623.2 million (51.47%)

18. महिला जनसंख्या / Female Population:
Ans. 58.75 करोड़ (48.53%) / 587.5 million (48.53%)

19. दशकीय वृद्धि दर / Decadal Growth Rate:
Ans. 17.7%

20. वार्षिक वृद्धि दर / Annual Growth Rate:
Ans. 1.64%

21. कुल साक्षरता दर / Overall Literacy Rate:
Ans. 73%

22. पुरुष साक्षरता दर / Male Literacy Rate:
Ans. 80.9%

23. महिला साक्षरता दर / Female Literacy Rate:
Ans. 64.6%

24. लिंगानुपात / Sex Ratio (Females per 1000 Males):
Ans. 943 महिलाएं / 1000 पुरुष / 943 females per 1000 males

25. शिशु लिंगानुपात (0-6 वर्ष) / Child Sex Ratio (0-6 years):
Ans. 919

26. जनसंख्या घनत्त्व / Population Density:
Ans. 382 व्यक्ति/वर्ग किमी / 382 persons per sq km

27. सर्वाधिक लिंगानुपात / Highest Sex Ratio (State):
Ans. केरल (1084) / Kerala (1084 females per 1000 males)

28. न्यूनतम लिंगानुपात / Lowest Sex Ratio (State):
Ans. हरियाणा (879) / Haryana (879 females per 1000 males)

29. सर्वाधिक केन्द्रशासित लिंगानुपात / Highest Union Territory Sex Ratio:
Ans. पुदुच्चेरी / Puducherry

30. न्यूनतम केन्द्रशासित लिंगानुपात / Lowest Union Territory Sex Ratio:
Ans. दमन व दीव / Daman and Diu