Сегодня про тригу расскажу и про ограничения, которые все забывают. параметры и стерео будут, но давайте отвлечемся и поговорим про 13 номер.

Когда ограничения необходимы
1. деление на ноль. когда в уравнении присутствуют дроби, всегда нужно накладывать ограничение на знаменатель. Если в задаче есть тангенс или котангенс, не стоит забывать, что это тоже дробь, поэтому для них тоже нужно писать ограничения.
2. если присутствует извлечение корня - обязательно пишем, что подкоренное выражение не должно быть отрицательным. Решение такого ограничения лучше всего изображать на тригонометрической окружности.
3. в некоторых задачах присутствуют логарифмы, стоит помнить, что аргумент логарифма должен быть положительным, а основание - положительным и не равным единице

Не забывайте ссылаться на использованные ограничения, когда умножаете или делите функцию неизвестной переменной.

Когда условия, которые мы записываем, не являются ограничениями?
неоднократно в домашках вы могли встретить уравнение вида cos x +sin x =0 или что-то подобное, а никаких ограничений в задаче нет. Для того, чтобы грамотно оформить его решение, мы делим на косинус или на синус, а потом решаем простое уравнение относительно тангенса.

Как нам объяснить правомерность своих действий? такие уравнения, где все слагаемые являются функциями sin x / cos x, которые присутствуют в одинаковых степенях, называются однородными. Если бы мы просто подставили туда 0 вместо, например, cos x, то получили бы, что sin x также равен нулю, а это уже противоречит основному тригонометрическому тождеству.
этот факт всем проверяющим ЕГЭ известен, поэтому доказывать его не надо, так что смело делим на косинус или на синус, но обязательно рядом указываем, что мы можем так сделать, потому что cos x(или sin x) = 0 не является решением данного уравнения.

еще раз подмечу, что ограничением в данной задаче это являться не будет, потому что уравнение не перестает существовать, если бы вместо синуса или косинуса был бы ноль. Просто в качестве решения такое нам не подойдет.

Последний важный момент на эту тему:
если вы написали ограничение, то нельзя оставлять его не решенным. Обязательно доводим ограничения до запрета определенных значений икс, либо рисуем тригонометрическую окружность, и выделяем на ней все разрешенные значения аргумента.
Иногда бывает, что ограничения сложно решить, как бы вы не пытались. что делать в таком случае? Можно оставить ограничение нерешенным, но тогда, после того, как вы нашли корни уравнения - просто подставьте их в ограничение, чтобы проверить, какие подходят, а какие нет!

Есть еще один вариант действий с такими ограничениями, его можно увидеть на картинке к посту.

Как не запутаться?

1. вспомните определения тригонометрических функций и их графики.
2. будьте внимательны и читайте условие задачи, не пропускайте важные детали.
3. решайте как можно больше задач, чтобы отточить навыки и запомнить все нюансы.

Вам надо запомнить, что ограничения в тригонометрии – это не прихоть, а неотъемлемая часть решения задач. Не пренебрегайте ими и тогда сможете решать номер без ошибок.

Если я что-то упустил из случаев, пишите в чат

Дублирую расписание Хард+

На первый урок небольшие изменения, веб проведет Ильич, дальше все по программе будет

Класс на завтра, печатайте и разминайте свои ручки, будете много писать

4 балла не лишние, да даже 1-2, которые можно с него получить.

Приходите на первый урок курса сегодня в 18:00 по мск. Проведет и откроет Хард+ Ильич, разберет вместе с вами №18.

Если вы стремитесь к сотке, то параметры должны у вас пониматься на подкорках. За неделю, да даже за месяц в них разобраться тяжело, поэтому на курсе мы им посвящаем 20+ уроков. и один из них открываем, так что приходите, узнаете с чего начинать, к чему приступать и попробуете сами порешать

Кинескоп / Ютуб

Если придете на веб, то сможете понять, как закрывать параметр на максимальный балл. не байт, посмотрите на результат ученицы прошлого года)
красивая работа, даже не придраться

или вот еще работа 100балльника, как вам

вы где

сегодня Ильич меня, завтра я его. кто не был, записи открыли к просмотру, кто был записывайтесь пока менеджеры онлайн.

- 4 веба в неделю
- разборы 14, 17, 18 и 19 номера
- и все что нужно, поддержка, кураторы, чаты, обратная связь по домашкам, 100 баллов, все на курсе