Forwarded from اتچ بات
📚 فیزیک کوآنتوم به زبان ساده
🔰سری اول🔰
📎 قسمت دهم: داستانی به روایت کوآنتوم (۲)
🆔 @Physics3p
🔹تئوری بوهر، با تمام فرضیات بی در پیکرش که همینطوری یهویی! وارد اون شدند، قادر بودن رفتار اتم های ساده ای مثل هیدروژن رو بطور تمام و کمال توجیه کنند که این نقطه عطفی در پیشرفت تئوری کوآنتمی، و ظهور کوآنتوم مکانیک و کوآنتوم مکانیک آماری محسوب میشد. اما این تئوری همچنان ناقص بود و لازم بود تئوری کاملتری جایگزین اون بشه که شرودینگر و یارانش واضع آن بودند!
💢 دوگانگی الکترون و توجیه فرضیات بوهر
🔸همانطور که در چند قسمت پیشین گفتیم، فرضیه "موج منتسب به ماده" دوبروی، در حقیقت کلید دستیابی و ورود ما به قلمرو کوآنتوم مکانیک محسوب میشد که در ادامه میبینیم، این فرضیه حتی قادر به توجیه تمام فرضیات یهویی! بوهر نیز هست. وقتی الکترون حول هسته میچرخه، موجش نیز وی را همراهی میکند(قسمت هفتم و هشتم). فرض کنید که الکترون از نقطه ای از مدار، شروع به حرکت کنه، در اینصورت، موج منتسب به اون هم از دامنه صفر شروع به حرکت و دنباله روی الکترون خواهد شد. اگر مدار الکترون از مدار های مجاز(عدد کوآنتومی با مقدار صحیح، مثلأ 4) باشه، میشه با ترکیب روابط مربوط به انرژی و طول موج منتسب دوبروی(که ما در اینجا از اثبات آن پرهیز میکنیم) نشون داد که پس از یک دور چرخش کامل مداری الکترون، موج منتسب به اون در نقاط آغازین و پایانی حرکت، برهم منطبق شده و شکل کلی شبیه به یک موج حلقه شده مدور رو خواهند داشت!
🔹اما اگه در رابطه بدست اومده، مقدار n مقدار غیرمجاز(مثلأ 3.3) باشه، میبینیم این موج، منفصل شده و در نهایت به نقطه آغازین خودش نمیرسه که این نشون میده یجای کارمون میلنگه!🤔 پس ما اینجا با کمک از روابط انرژی و ماده که از نسبیت استخراج شده و ترکیب اون با اندازه حرکت(تکانه) الکترون و طول موج منتسب ماده دوبروی، به یک رابطه شماتیک میرسیم که نشون میده فرضیه بوهر اونقدرا هم از رو هوا در نیومده! و حالا ما یک توجیه علمی برای این فرضیات پیدا کردیم!
💀 (هدف از تمام این داستانایی که تعریف کردیم! این بود که به شأن نزول و چرایی ظهور کوآنتوم مکانیک و کوآنتوم مکانیک آماری پی ببریم، بنابراین از بهره گیری از روابط ریاضی و اثبات های عددی پرهیز کردیم. اما در سری های بعدی این مطلب، به توضیحات تکمیلی در این باره خواهیم پرداخت.)
💢 تابع موج و ورود احتمالات در فیزیک
🔸در سال ۱۹۲۶، فرضیه پر برکت! دوگانگی ماده، به طریقی کاملأ منطقی و روشن و با زیربنای علمی(نه همینطوری رو هوا!) توسط "اروین شرودینگر" پی ریزی شد که نام تئوریش رو مکانیک موجی نهاد. شرودینگر با استفاده از معادله موج، به معادله دوگانه موج و ماده رسید که هم اکنون نیز به "معادله شرودینگر" معروف هست(در تصویر زیر ساده شده این معادله و حالت کلی اون رو مشاهده میکنید.) و در حقیقت این معادله مشهور شرودینگر هست که حاکم مطلق بر قوانین حرکت ذرات ریز است. اما این معادله با تمام معادلات کلاسیک فیزیک کاملأ متفاوته و تفاوت اصلی اون، ورود احتمالات به قوانین فیزیک هست.
👈🏻 در ادامه به توجیه بیشتر این معادله و ویژگی های اون و همچنین نقش احتمالات در فیزیک خواهیم پرداخت!!!
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
🔰سری اول🔰
📎 قسمت دهم: داستانی به روایت کوآنتوم (۲)
🆔 @Physics3p
🔹تئوری بوهر، با تمام فرضیات بی در پیکرش که همینطوری یهویی! وارد اون شدند، قادر بودن رفتار اتم های ساده ای مثل هیدروژن رو بطور تمام و کمال توجیه کنند که این نقطه عطفی در پیشرفت تئوری کوآنتمی، و ظهور کوآنتوم مکانیک و کوآنتوم مکانیک آماری محسوب میشد. اما این تئوری همچنان ناقص بود و لازم بود تئوری کاملتری جایگزین اون بشه که شرودینگر و یارانش واضع آن بودند!
💢 دوگانگی الکترون و توجیه فرضیات بوهر
🔸همانطور که در چند قسمت پیشین گفتیم، فرضیه "موج منتسب به ماده" دوبروی، در حقیقت کلید دستیابی و ورود ما به قلمرو کوآنتوم مکانیک محسوب میشد که در ادامه میبینیم، این فرضیه حتی قادر به توجیه تمام فرضیات یهویی! بوهر نیز هست. وقتی الکترون حول هسته میچرخه، موجش نیز وی را همراهی میکند(قسمت هفتم و هشتم). فرض کنید که الکترون از نقطه ای از مدار، شروع به حرکت کنه، در اینصورت، موج منتسب به اون هم از دامنه صفر شروع به حرکت و دنباله روی الکترون خواهد شد. اگر مدار الکترون از مدار های مجاز(عدد کوآنتومی با مقدار صحیح، مثلأ 4) باشه، میشه با ترکیب روابط مربوط به انرژی و طول موج منتسب دوبروی(که ما در اینجا از اثبات آن پرهیز میکنیم) نشون داد که پس از یک دور چرخش کامل مداری الکترون، موج منتسب به اون در نقاط آغازین و پایانی حرکت، برهم منطبق شده و شکل کلی شبیه به یک موج حلقه شده مدور رو خواهند داشت!
🔹اما اگه در رابطه بدست اومده، مقدار n مقدار غیرمجاز(مثلأ 3.3) باشه، میبینیم این موج، منفصل شده و در نهایت به نقطه آغازین خودش نمیرسه که این نشون میده یجای کارمون میلنگه!🤔 پس ما اینجا با کمک از روابط انرژی و ماده که از نسبیت استخراج شده و ترکیب اون با اندازه حرکت(تکانه) الکترون و طول موج منتسب ماده دوبروی، به یک رابطه شماتیک میرسیم که نشون میده فرضیه بوهر اونقدرا هم از رو هوا در نیومده! و حالا ما یک توجیه علمی برای این فرضیات پیدا کردیم!
💀 (هدف از تمام این داستانایی که تعریف کردیم! این بود که به شأن نزول و چرایی ظهور کوآنتوم مکانیک و کوآنتوم مکانیک آماری پی ببریم، بنابراین از بهره گیری از روابط ریاضی و اثبات های عددی پرهیز کردیم. اما در سری های بعدی این مطلب، به توضیحات تکمیلی در این باره خواهیم پرداخت.)
💢 تابع موج و ورود احتمالات در فیزیک
🔸در سال ۱۹۲۶، فرضیه پر برکت! دوگانگی ماده، به طریقی کاملأ منطقی و روشن و با زیربنای علمی(نه همینطوری رو هوا!) توسط "اروین شرودینگر" پی ریزی شد که نام تئوریش رو مکانیک موجی نهاد. شرودینگر با استفاده از معادله موج، به معادله دوگانه موج و ماده رسید که هم اکنون نیز به "معادله شرودینگر" معروف هست(در تصویر زیر ساده شده این معادله و حالت کلی اون رو مشاهده میکنید.) و در حقیقت این معادله مشهور شرودینگر هست که حاکم مطلق بر قوانین حرکت ذرات ریز است. اما این معادله با تمام معادلات کلاسیک فیزیک کاملأ متفاوته و تفاوت اصلی اون، ورود احتمالات به قوانین فیزیک هست.
👈🏻 در ادامه به توجیه بیشتر این معادله و ویژگی های اون و همچنین نقش احتمالات در فیزیک خواهیم پرداخت!!!
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
Telegram
attach 📎
. ریچارد فاینمن در مورد آمار و احتمالات مکانیک کوانتوم می گوید : آیا معنی این حرف(احتمالات در مکانیک کوانتوم) این است که فیزیک که علمی است بسیار دقیق، تا آن قدر پایین آمده که فقط احتمال رویدادها را محاسبه می کند و نه این که دقیقا پیش بینی کند چه روی خواهد داد؟ بله. این عقب نشینی است، اما همین هست که هست. طبیعت به ما اجازه داده فقط احتمال ها را محاسبه کنیم و با این حال علم فرو نریخته. پس امیدوارم طبیعت را همانطور که هست بپذیرید یعنی نامعقول
🆔 @Physics3p
🆔 @Physics3p
📚تاریخچه ریاضیات
قسمت ششم تاریخچه اعداد
🆔 @physics3g
🔸تاریخچه بی نهایت ∞ :
در قسمت پیشین اشاره شد که تاریخچه مفهوم شگفت انگیز بی نهایت، از گذشته های دور ذهن ریاضی دانان را به خود مشغول کرده بود. هر چند برخی معتقدند که مفهوم بی نهایت برای نخستین بار در تمدن هند باستان مطرح شده است، اما می توان گفت که نخستین کار جدی در مورد بی نهایت در عرصه ریاضیات به دوران یونان باستان و تحقیقات اقلیدس بر روی اعداد اول باز می گردد. اقلیدس در کتاب مشهور ” اصول ” خود هر چند مستقیماً نامی از بی نهایت نمی برد، اما به طور ضمنی به آن اشاره می کند که ” بزرگترین عدد اول، از حاصل ضرب هر تعداد مفروضی از اعداد اول هم بزرگتر است “. پس از اقلیدس، پژوهش در مورد بی نهایت توسط سایر ریاضی دانان همچنان ادامه یافت تا سرانجام نماد ∞ به عنوان نماد ابن مفهوم اسرارآمیز پا به عرصه ریاضیات گذاشت.
🆔 @physics3g
با آغاز عصر جدید، پژوهش در مورد بی نهایت همچنان ادامه یافت. در این دوران ” گاتفرید ویلهلم لایبنیتز” و ” ایزاک نیوتن ” برای نخستین بار از وجود مفهوم جدیدی به نام ” بی نهایت کوچک ” در عرصه ریاضیات پرده برداشتند. بی نهایت کوچک که عملا از همان مفهوم بی نهایت مشتق شده است، عددی مثبت است که از هر عدد مثبت مفروض دیگری کوچکتر است. بدین ترتیب ” بی نهایت ” به همراه پسر عموی کوچک خود یعنی بی نهایت کوچک، پایه های عرصه بدیعی از ریاضیات به نام ” حساب دیفرانسیل و انتگرال ” ( حسابان) را شکل دادند و ابن گونه بود که بی نهایت عملا به مهمترین مفهوم در علوم و مهندسی جدید تبدیل شد. اما در حالی که دانشمندان و مهندسان به کاربردهای بی نهایت بسنده کرده بودند، تلاش برای کشف دیگر ویژگی های این مفهوم اسرارآمیز در عرصه ریاضیات همچنان ادامه یافت.
🔺جورج کانتور
” جورج کانتور ” ،ریاضی دان بزرگ روسی – آلمانی، به کشف حیرت انگیزی در مورد بی نهایت دست یافت: این که اگر چه بی نهایت، بی نهایت بزرگ است، اما با این حال بزرگتر از آن هم وجود دارد! این کشف، فوق العاده عجیب بود؛ چرا که می دانیم که بی نهایت از هر عدد قابل تصوّری بزرگتر است. پس چگونه ممکن است چیزی بزرگتر از بی نهایت هم وجود داشته باشد؟ در پاسخ باید گفت که هر چیزی که از بی نهایت بزرگتر باشد، اول از همه خودش باید بی نهایت باشد. بنابراین در واقع کانتور کشف کرد که بعضی بی نهایت ها از بعضی دیگر از بی نهایت ها بزرگتر هستند! اما به راستی چگونه ؟ آخر اگر بی نهایت، بی نهایت بزرگ است ، پس چگونه ممکن است بزرگتر از آن هم وجود داشته باشد؟! هنگامی که کانتور کشف عجیب و شگفت انگیز خود را برای سایر ریاضی دانان بازگو کرد،همگی تصور کردند که او دچار نوعی جنون شده است! به همین دلیل هم هنوز چند سالی از این کشف عجیب نگذشته بود که کانتور دچار افسردگی شدید شد. علت افسردگی شدید او کناره گیری از همکارانش و ناامید شدن از آنها و سایر ریاضی دانان بود؛ چرا که هرچه کشف مهم خود را برای آنها توضیح می داد،هیچ کس متوجه آن نمی شد در واقع این ریاضی دانان نسل بعد بودند که نهایتا به اهمیت فوق العاده کشف کانتور پی بردند. اما به راستی کانتور چگونه به چنین نتیجه حیرت انگیزی رسیده بود؟ پاسخ این معما به شاخه ای از ریاضیات باز می گردد که توسط خود کانتور بسط داده شده بود و امروزه ” نظریه مجموعه ها ” نامیده می شود.
🆔 @physic3g
🖋 نگارش از سوفیا
قسمت ششم تاریخچه اعداد
🆔 @physics3g
🔸تاریخچه بی نهایت ∞ :
در قسمت پیشین اشاره شد که تاریخچه مفهوم شگفت انگیز بی نهایت، از گذشته های دور ذهن ریاضی دانان را به خود مشغول کرده بود. هر چند برخی معتقدند که مفهوم بی نهایت برای نخستین بار در تمدن هند باستان مطرح شده است، اما می توان گفت که نخستین کار جدی در مورد بی نهایت در عرصه ریاضیات به دوران یونان باستان و تحقیقات اقلیدس بر روی اعداد اول باز می گردد. اقلیدس در کتاب مشهور ” اصول ” خود هر چند مستقیماً نامی از بی نهایت نمی برد، اما به طور ضمنی به آن اشاره می کند که ” بزرگترین عدد اول، از حاصل ضرب هر تعداد مفروضی از اعداد اول هم بزرگتر است “. پس از اقلیدس، پژوهش در مورد بی نهایت توسط سایر ریاضی دانان همچنان ادامه یافت تا سرانجام نماد ∞ به عنوان نماد ابن مفهوم اسرارآمیز پا به عرصه ریاضیات گذاشت.
🆔 @physics3g
با آغاز عصر جدید، پژوهش در مورد بی نهایت همچنان ادامه یافت. در این دوران ” گاتفرید ویلهلم لایبنیتز” و ” ایزاک نیوتن ” برای نخستین بار از وجود مفهوم جدیدی به نام ” بی نهایت کوچک ” در عرصه ریاضیات پرده برداشتند. بی نهایت کوچک که عملا از همان مفهوم بی نهایت مشتق شده است، عددی مثبت است که از هر عدد مثبت مفروض دیگری کوچکتر است. بدین ترتیب ” بی نهایت ” به همراه پسر عموی کوچک خود یعنی بی نهایت کوچک، پایه های عرصه بدیعی از ریاضیات به نام ” حساب دیفرانسیل و انتگرال ” ( حسابان) را شکل دادند و ابن گونه بود که بی نهایت عملا به مهمترین مفهوم در علوم و مهندسی جدید تبدیل شد. اما در حالی که دانشمندان و مهندسان به کاربردهای بی نهایت بسنده کرده بودند، تلاش برای کشف دیگر ویژگی های این مفهوم اسرارآمیز در عرصه ریاضیات همچنان ادامه یافت.
🔺جورج کانتور
” جورج کانتور ” ،ریاضی دان بزرگ روسی – آلمانی، به کشف حیرت انگیزی در مورد بی نهایت دست یافت: این که اگر چه بی نهایت، بی نهایت بزرگ است، اما با این حال بزرگتر از آن هم وجود دارد! این کشف، فوق العاده عجیب بود؛ چرا که می دانیم که بی نهایت از هر عدد قابل تصوّری بزرگتر است. پس چگونه ممکن است چیزی بزرگتر از بی نهایت هم وجود داشته باشد؟ در پاسخ باید گفت که هر چیزی که از بی نهایت بزرگتر باشد، اول از همه خودش باید بی نهایت باشد. بنابراین در واقع کانتور کشف کرد که بعضی بی نهایت ها از بعضی دیگر از بی نهایت ها بزرگتر هستند! اما به راستی چگونه ؟ آخر اگر بی نهایت، بی نهایت بزرگ است ، پس چگونه ممکن است بزرگتر از آن هم وجود داشته باشد؟! هنگامی که کانتور کشف عجیب و شگفت انگیز خود را برای سایر ریاضی دانان بازگو کرد،همگی تصور کردند که او دچار نوعی جنون شده است! به همین دلیل هم هنوز چند سالی از این کشف عجیب نگذشته بود که کانتور دچار افسردگی شدید شد. علت افسردگی شدید او کناره گیری از همکارانش و ناامید شدن از آنها و سایر ریاضی دانان بود؛ چرا که هرچه کشف مهم خود را برای آنها توضیح می داد،هیچ کس متوجه آن نمی شد در واقع این ریاضی دانان نسل بعد بودند که نهایتا به اهمیت فوق العاده کشف کانتور پی بردند. اما به راستی کانتور چگونه به چنین نتیجه حیرت انگیزی رسیده بود؟ پاسخ این معما به شاخه ای از ریاضیات باز می گردد که توسط خود کانتور بسط داده شده بود و امروزه ” نظریه مجموعه ها ” نامیده می شود.
🆔 @physic3g
🖋 نگارش از سوفیا
Forwarded from Quantum Physics
⭕ نور، دریچه ای به ابرفضا
🔹شاید بتوان گفت بسیاری از کشفیات علم که دیدگاه انسان را از مرکزیت و مرجعیت آن به دیدگاه امروزی رساند، مدیون "نور" باشد. نور در طول تاریخ علم، همواره بطور مستقیم و غیر مستقیم دیدگاه نوابغ و دانشمندان و اساطیر فلسفه و علم را به خود جذب کرده است و با پارادوکس ها و پرسش هایش، موجب کشفیات تازه ای برای بشریت گشت. نخستین انسانها با دیدن نور ستارگان شب، با اولین پرسشی که موجب ظهور فلسفه و علم گشت مواجه شدند "جایگاه انسان در بین ستارگان چیست؟"
🔸اما این شروع ماجرا بود. این کلید اسرار آمیز گیتی، همواره با پاسخ به پرسش های گوناگون، پرسش های تازه ای را برمیانگیخت که نوابغ زیادی را به مبارزه میطلبید. زمانیکه انسان در عصر تاریکی خود بسر میبرد و هنوز درگیر مسائل فرگشتی خود بود و با زندگی در غارها از خود در برابر گزند حیوانات وحشی محافظت میکرد، شاید بتوان گفت این آتش بود که با نور و گرمای ویژه خود به انسان نخستین برتری را اعطا کرد. اما این فقط شروع ماجرا بود...
🔹زمانیکه نیوتون قوانین پولادین مکانیک خود را جایگزین نظارت فرشتگان الهی بر حرکات اجرام آسمانی کرد، این نور بود که در برابر نبوغ بی همتای او ایستاد و او را مدتها درگیر پارادوکس و تناقضات خود کرد. براستی اگر بپذیریم جهان نامحدود است و با قوانین سه گانه نیوتون کوک شده است، پس چه چیزی مسبب آن است که نور این ستارگان بیشمار آسمان شب، سیاهی شب را همچون روز روشن نکند؟!
🔸اما این نخستین پرسشی بود که نور با ایجاد آن به همگان گفت که حتی نابغه‌ای چون نیوتون که از بحر خاموشی علم سر بر آورده ممکن است اشتباه کند!! پارادوکس های انقلابی‌ای همچون پارادوکس بنتلی یا پاردوکس اولبرس که همواره این نابغه‌ی بی تکرار را دست به گریبان خود میگرداندند، موجب شد نیوتون برای پاسخ به پرسش های مطرح شده دست به دامان خالق گردد و دیری نپایید که همین پرسش ها نیوتون را از تخت پادشاهی علم به پایین کشاند. چه کسی میتوانست جز آلبرت اینیشتین و نظریه انقلابی نسبیتش بر حکمرانی قوانین نیوتون بر جهان پایان دهد؟؟
🔹بازهم این «نور» بود که آتش ظهور نسبیت را در ذهن اینیشتین روشن کرد و دیدگاه مارا نسبت به جهان و صحنه گردان آن تغییر داد. این پرسش که از ۱۶ سالگی در ذهن اینیشتین نوجوان «اگر من سوار بر نور به حرکت در آیم، جهان را چگونه خواهم دید؟ » ایجاد شد، موجب بررسی دوباره معادلات غول آسای مکسول شد که نور را بخوبی توصیف میکرد. این معادلات به ما میگوید نور ناشی از تغییرات همزمان میدان های مغناطیسی و الکتریکی است. اما اگر نوجوان نابغه ۱۶ ساله، آلبرت اینیشتین بر آن سوار شود و همگام با آن حرکت کند، از منظر این نوجوان، نور نه تنها تغییر و حرکتی نداشته، بلکه کاملأ ثابت است. اما آیا این معادلات اشتباه کرده اند؟ چه چیزی در آنها وجود داشت که جز ذهن نابغه اینیشتین کسی به آن نیاندیشیده بود؟
🔸در واقع پاسخ آن در خود این معادلات بود که خود مکسول نیز به آن توجه نکرده بود! «ثابت بودن تندی نور». این معادلات به ما میگوید نور با عدد ثابت c در فضا حرکت میکند ، اما شرایط آن را برای ما شرح نمیدهد. اینیشتین فهمید که این ثابت بودن در اصل برای تمام سطوح لخت برقرار است و مهم نیست شما با چه تندی نسبت به نور حرکت کنید، او همواره با سرعت ثابتی از شما دور میشود! اما چگونه این امر امکان پذیر است؟ اینجا بود که اینیشتین فهمید با تنها کمی دستکاری در زمان، این موضوع دور از عقل سلیم، براحتی ممکن خواهد شد و به دستکاری صحنه نمایش جهان پرداخت. البته در اینجا بود که او پذیرفت رویای نوجوانی‌اش، یعنی همسفری با نور ، برای او مقدور نخواهد بود چون نور همواره با تندی ثابتی از او میگریزد...
🔹داستان شگفت انگیز نور، مارا به نسبیت رساند و دیوار زمان را برای ما شکاند و به ما اجازه دور زدن و گریز از آن را داد. دیگر ساعت های جهان برای تمام ناظران آن به یک صورت نخواهند چرخید. اما این پایان ماجرا نبود. نور مارا به دنیای شگفت انگیز کوانتوم سوق داد و مارا تشویق کرد تا تعصبات خود از نوع نگاهمان بر جهان را کنار بگذاریم. در این جهان ریز ذرات، ناممکن ها ممکن شد. نور همچنین علت عدم فروپاشی ستارگان در درون خود را برای ما توجیح کرد و به ما اجازه داد تا با تلسکوپ های نوری خود، دوران کودکی جهان را ببینیم. نور به ما نشان داد که ما در یک سیاره در یک منظومه و آن هم در یک کهکشان از میلیاردها میلیارد کهکشان گوناگون بسر میبریم.
🔸شاید روزی که انسان های نخستین با نگاه به آسمان پر ستاره در پی جایگاه خود در این گیتی بودند، فکرش را هم نمیکردند نور تمام آرزوهای آنها مبنی بر یگانگی‌شان را نابود کند...
چه کسی میداند که این کلید هستی چه شگفتی های دیگری را برای ما آماده کرده است؟
✍ نگارش: ادمین کانال فیزیک کوانتوم
🆔 @Physics3p
🔹شاید بتوان گفت بسیاری از کشفیات علم که دیدگاه انسان را از مرکزیت و مرجعیت آن به دیدگاه امروزی رساند، مدیون "نور" باشد. نور در طول تاریخ علم، همواره بطور مستقیم و غیر مستقیم دیدگاه نوابغ و دانشمندان و اساطیر فلسفه و علم را به خود جذب کرده است و با پارادوکس ها و پرسش هایش، موجب کشفیات تازه ای برای بشریت گشت. نخستین انسانها با دیدن نور ستارگان شب، با اولین پرسشی که موجب ظهور فلسفه و علم گشت مواجه شدند "جایگاه انسان در بین ستارگان چیست؟"
🔸اما این شروع ماجرا بود. این کلید اسرار آمیز گیتی، همواره با پاسخ به پرسش های گوناگون، پرسش های تازه ای را برمیانگیخت که نوابغ زیادی را به مبارزه میطلبید. زمانیکه انسان در عصر تاریکی خود بسر میبرد و هنوز درگیر مسائل فرگشتی خود بود و با زندگی در غارها از خود در برابر گزند حیوانات وحشی محافظت میکرد، شاید بتوان گفت این آتش بود که با نور و گرمای ویژه خود به انسان نخستین برتری را اعطا کرد. اما این فقط شروع ماجرا بود...
🔹زمانیکه نیوتون قوانین پولادین مکانیک خود را جایگزین نظارت فرشتگان الهی بر حرکات اجرام آسمانی کرد، این نور بود که در برابر نبوغ بی همتای او ایستاد و او را مدتها درگیر پارادوکس و تناقضات خود کرد. براستی اگر بپذیریم جهان نامحدود است و با قوانین سه گانه نیوتون کوک شده است، پس چه چیزی مسبب آن است که نور این ستارگان بیشمار آسمان شب، سیاهی شب را همچون روز روشن نکند؟!
🔸اما این نخستین پرسشی بود که نور با ایجاد آن به همگان گفت که حتی نابغه‌ای چون نیوتون که از بحر خاموشی علم سر بر آورده ممکن است اشتباه کند!! پارادوکس های انقلابی‌ای همچون پارادوکس بنتلی یا پاردوکس اولبرس که همواره این نابغه‌ی بی تکرار را دست به گریبان خود میگرداندند، موجب شد نیوتون برای پاسخ به پرسش های مطرح شده دست به دامان خالق گردد و دیری نپایید که همین پرسش ها نیوتون را از تخت پادشاهی علم به پایین کشاند. چه کسی میتوانست جز آلبرت اینیشتین و نظریه انقلابی نسبیتش بر حکمرانی قوانین نیوتون بر جهان پایان دهد؟؟
🔹بازهم این «نور» بود که آتش ظهور نسبیت را در ذهن اینیشتین روشن کرد و دیدگاه مارا نسبت به جهان و صحنه گردان آن تغییر داد. این پرسش که از ۱۶ سالگی در ذهن اینیشتین نوجوان «اگر من سوار بر نور به حرکت در آیم، جهان را چگونه خواهم دید؟ » ایجاد شد، موجب بررسی دوباره معادلات غول آسای مکسول شد که نور را بخوبی توصیف میکرد. این معادلات به ما میگوید نور ناشی از تغییرات همزمان میدان های مغناطیسی و الکتریکی است. اما اگر نوجوان نابغه ۱۶ ساله، آلبرت اینیشتین بر آن سوار شود و همگام با آن حرکت کند، از منظر این نوجوان، نور نه تنها تغییر و حرکتی نداشته، بلکه کاملأ ثابت است. اما آیا این معادلات اشتباه کرده اند؟ چه چیزی در آنها وجود داشت که جز ذهن نابغه اینیشتین کسی به آن نیاندیشیده بود؟
🔸در واقع پاسخ آن در خود این معادلات بود که خود مکسول نیز به آن توجه نکرده بود! «ثابت بودن تندی نور». این معادلات به ما میگوید نور با عدد ثابت c در فضا حرکت میکند ، اما شرایط آن را برای ما شرح نمیدهد. اینیشتین فهمید که این ثابت بودن در اصل برای تمام سطوح لخت برقرار است و مهم نیست شما با چه تندی نسبت به نور حرکت کنید، او همواره با سرعت ثابتی از شما دور میشود! اما چگونه این امر امکان پذیر است؟ اینجا بود که اینیشتین فهمید با تنها کمی دستکاری در زمان، این موضوع دور از عقل سلیم، براحتی ممکن خواهد شد و به دستکاری صحنه نمایش جهان پرداخت. البته در اینجا بود که او پذیرفت رویای نوجوانی‌اش، یعنی همسفری با نور ، برای او مقدور نخواهد بود چون نور همواره با تندی ثابتی از او میگریزد...
🔹داستان شگفت انگیز نور، مارا به نسبیت رساند و دیوار زمان را برای ما شکاند و به ما اجازه دور زدن و گریز از آن را داد. دیگر ساعت های جهان برای تمام ناظران آن به یک صورت نخواهند چرخید. اما این پایان ماجرا نبود. نور مارا به دنیای شگفت انگیز کوانتوم سوق داد و مارا تشویق کرد تا تعصبات خود از نوع نگاهمان بر جهان را کنار بگذاریم. در این جهان ریز ذرات، ناممکن ها ممکن شد. نور همچنین علت عدم فروپاشی ستارگان در درون خود را برای ما توجیح کرد و به ما اجازه داد تا با تلسکوپ های نوری خود، دوران کودکی جهان را ببینیم. نور به ما نشان داد که ما در یک سیاره در یک منظومه و آن هم در یک کهکشان از میلیاردها میلیارد کهکشان گوناگون بسر میبریم.
🔸شاید روزی که انسان های نخستین با نگاه به آسمان پر ستاره در پی جایگاه خود در این گیتی بودند، فکرش را هم نمیکردند نور تمام آرزوهای آنها مبنی بر یگانگی‌شان را نابود کند...
چه کسی میداند که این کلید هستی چه شگفتی های دیگری را برای ما آماده کرده است؟
✍ نگارش: ادمین کانال فیزیک کوانتوم
🆔 @Physics3p
Forwarded from Quantum Physics
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
🔸استیون هاوکینگ
چند سال پیش ، شورای شهر مونزای ایتالیا نگهدارندگان حیوانات خانگی را از نگهداری ماهی قرمز در تنگ های منحنی شکل منع کرد. سرپرست سنجش دلیل آن را این طور توضیح داد که نگهداری یک ماهی در یک تنگ منحنی شکل که وقتی ماهی از داخل آن به بیرون نگاه می کند ، تصویر تحریف شده ای ( بزرگ نمایی شده ) از واقعیت می بیند، بیرحمی است. اما از کجا بفهمیم که ما تصویر واقعی و تحریف نشده ای از واقعیت داریم؟ از کجا معلوم که خود ما داخل تنگ بزرگتر نباشیم و بینایی مان با یک لنز خیلی بزرگ تحریف نشده باشد؟ تصویر ماهی قرمز از واقعیت با تصویر ما متفاوت است ، اما از کجا مطمئن باشیم که کمتر از تصویر واقعی است؟
تصویر ماهی قرمز از واقعیت مانند تصویر ما نیست اما ماهی قرمز هنوز هم می تواند قوانین فیزیکی حاکم بر حرکت اشیا خارج از تنگ را فرمول بندی کند. برای مثال به خاطر شکست نور، ماهی درون تنگ حرکت جسمی را که آزادانه به خط مستقیم حرکت می کند، در یک مسیر منحنی مشاهده می کند. با این وجود، ماهی می تواند قوانین علمی را از همان چهارچوب قضاوت تحریف شده اش به گونه ای فرمول بندی کند که همیشه صادق باشد و همین فرمول بندی او را قادر خواهد کرد که درباره آینده حرکت اجسام خارج از تنگ پیش بینی انجام دهد. قوانین آنها خیلی پیچیده تر از قوانین چهارچوب ما خواهد بود، اما سادگی یک موضوع سلیقه ای است. اگر یک ماهی قرمز چنین فرضیه ای را فرمول بندی کرده است، ما ناچار به تصدیق دیدگاه ماهی قرمز به عنوان تصویری واقعی از حقیقت هستیم.
🆔 @Physics3p
چند سال پیش ، شورای شهر مونزای ایتالیا نگهدارندگان حیوانات خانگی را از نگهداری ماهی قرمز در تنگ های منحنی شکل منع کرد. سرپرست سنجش دلیل آن را این طور توضیح داد که نگهداری یک ماهی در یک تنگ منحنی شکل که وقتی ماهی از داخل آن به بیرون نگاه می کند ، تصویر تحریف شده ای ( بزرگ نمایی شده ) از واقعیت می بیند، بیرحمی است. اما از کجا بفهمیم که ما تصویر واقعی و تحریف نشده ای از واقعیت داریم؟ از کجا معلوم که خود ما داخل تنگ بزرگتر نباشیم و بینایی مان با یک لنز خیلی بزرگ تحریف نشده باشد؟ تصویر ماهی قرمز از واقعیت با تصویر ما متفاوت است ، اما از کجا مطمئن باشیم که کمتر از تصویر واقعی است؟
تصویر ماهی قرمز از واقعیت مانند تصویر ما نیست اما ماهی قرمز هنوز هم می تواند قوانین فیزیکی حاکم بر حرکت اشیا خارج از تنگ را فرمول بندی کند. برای مثال به خاطر شکست نور، ماهی درون تنگ حرکت جسمی را که آزادانه به خط مستقیم حرکت می کند، در یک مسیر منحنی مشاهده می کند. با این وجود، ماهی می تواند قوانین علمی را از همان چهارچوب قضاوت تحریف شده اش به گونه ای فرمول بندی کند که همیشه صادق باشد و همین فرمول بندی او را قادر خواهد کرد که درباره آینده حرکت اجسام خارج از تنگ پیش بینی انجام دهد. قوانین آنها خیلی پیچیده تر از قوانین چهارچوب ما خواهد بود، اما سادگی یک موضوع سلیقه ای است. اگر یک ماهی قرمز چنین فرضیه ای را فرمول بندی کرده است، ما ناچار به تصدیق دیدگاه ماهی قرمز به عنوان تصویری واقعی از حقیقت هستیم.
🆔 @Physics3p
Forwarded from اتچ بات
📚 فیزیک کوآنتوم به زبان ساده
🔰سری اول🔰
📎 قسمت یازدهم: الفبای تابع موج (۱)
🆔 @Physics3p
🔹خب! برای اینکه مروری بر آنچه تا اینجا گفتیم داشته باشیم، گفتیم فرضیه کوآنتومی برمیگرده به کارای یسری فیزیکدان دوره عهد بوق! که وقت نداریم دوباره نام های مبارکشون رو بر زبان جاری کنیم، چون وقت کافی نداریم و کلی مطلب مونده رو دستمون!! حقیقت امر اینه که برای نخستین بار، ماکس پلانک، برای توصیف تابش ناشی از جسم سیاه و نارسایی های اون که به "فاجعه فرابنفش" معروفه، از این واژه(کوآنتوم) که در آن زمان بسیار ناملموس و من در آوردی! بود استفاده کرد، که در قسمت های نخست، تاجای لازم درباره تاریخچه این نام، بحث کردیم.
🔸همچنین گفتیم این فرضیه در توصیف یکسری پدیده ها نیز ظاهر شده و خیلی کار راه اندازه! مثلأ نمونه ای که بررسی کردیم، پدیده فوتوالکتریک بود. و در نهایت به اینجا رسیدیم که؛ تمام اجسام مادی در حین حرکت، دارای موجی میشن که ما اون رو "موج منتسب به ماده" نامیدیم که با رابطه‌ی دوبروی(قسمت چهارم) طول موج این موج منتسب، قابل محاسبه هست. همچنین گفتیم این موج برای تمام اجسام لحاظ میشه، یعنی حتی اجسام خیلی بزرگتر از ذرات ریز کوآنتومی نیز دارای این موج هستند و از اونجایی که طول موج این موج با جرم جسم رابطه عکس داشته و همچنین حضور ثابت پلانک که در رابطه مطرح شده، قابل مشاهده هست، ما قادر به اندازه گیری و مشاهده این موج در ابعاد بالاتر از کوآنتومی نیستیم و بنابراین، قابل اغماض و چشم پوشی هست. اما برای ذرات بسیار کوچک، مانند الکترونها، از این خبرا نیست و باید زحمت بکشیم این موج رو همراه با الکترون توصیف کنیم!
🔹اما اگه از همه ی این قصه ها و معماها بگذریم! فهمیدیم این موج منتسب، با همه نوع امواج فرق داره، چون توصیف کردیم امواج عادی ناشی از حرکت ارتعاشی یا ارتعاش هماهنگ مواد در حالات مختلف طولی و عرضی هستند اما این نوع موج، معلوم نیست سروکله‌ش از کجا پیدا شده و کاملأ وابسته به جرم و حرکت ذرات(مواد) هست و نه نوع حرکت آن!! بنابراین انتظار میره توصیف(معادله) حرکت این موج هم متفاوت باشه. به همین منوال، ما دنبال معادله‌ای میگردیم تا بتونیم این نوع امواج رو توصیف کنیم. چون این نوع موج، در حقیقت بخشی از ماده بوده و برای شناخت رفتار ماده، باید این "موج منتسب" نیز قابل شناخت باشه! و معادله ای که این موج رو توصیف میکنه، معادله شرودینگر نام داره که ما در این سری قصد نداریم به اثبات و شأن نزول این معادله بپردازیم و این موضوع رو به سری های بعدی مطلب موکول میکنیم.
💢 تابع موج
🔸از مهمترین اهدافی که علم فیزیک اونو دنبال میکنه، اینه که ما بتونیم رفتار طبیعت رو پیش بینی کنیم و به آینده اون پی ببریم. حرکت نیز از مهمترین پدیده های قابل مشاهده در طبیعت هست و میشه گفت؛ در همه جا و همه حال و در همه چیز! قابل مشاهده هست و بطورکلی، پویا بودن طبیعت، بدون حرکت ممکن نیست. پس ما لازم داریم تا بتونیم حرکت رو هم، بشناسیم و پیش بینی کنیم. در فیزیک کلاسیک، این قوانین برداری نیرو و حرکت نیوتن هستند که حرکت رو توصیف میکنند و شکل های وابسته به انرژی و اسکالر این معادلات و فرمول بندی های معادل اون، معادله هامیلتون و اویلر-لاگرانژ هستند.
🔹همانطور که گفتیم، ما در اینجا با اجسام عادی که حقیقتأ "ماده" هستند(یا شاید بشه گفت ماده در نظر گرفته میشن!) روبرو هستیم و از موج خبری نیست یا قابل اغماض هست. اما در ذرات کوآنتومی و کوچک، باید معادله حرکتمون به شکلی باشه تا موج رو هم در خودش جا بده! این معادله در سال ۱۹۲۵ توسط اروین شرودینگر فرمول بندی شد و در یکسال بعد نتایج اون منتشر شد. فرم کلی این معادله در تصویر زیر آورده شده که این حالت وابسته به زمان معادله رو نشون میده. همانطور که میبینید، این معادله برخلاف معادله حرکت کلاسیک، یک معادله جبری ساده نیست و با توجه به وجود مشتق جزئی در آن، یک معادله دیفرانسیل جزئی خطی محسوب میشه.
🔸برای توصیف اجزای این معادله و در نهایت پی بردن به ویژگی ها و نتایج اون، باید بگم؛ در سمت چپ این معادله و در اولین عبارت، ما شاهد وجود عبارت i هستیم که این عبارت، یک عدد موهومی با مقدار موهومی (1-√) بوده، و عبارت دوم از چپ، ثابت نرمالیزه پلانک، و آخرین عبارت نیز، مشتق جزئی تابع احتمال(سای) برحسب زمان رو توصیف میکنه. در سمت راست معادله هم شاهد وجود ضرب این تابع احتمال و عبارت یونانی سای، در مقدار H که بعنوان عملگر هامیلتونی شناخته میشه میباشیم!
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
🔰سری اول🔰
📎 قسمت یازدهم: الفبای تابع موج (۱)
🆔 @Physics3p
🔹خب! برای اینکه مروری بر آنچه تا اینجا گفتیم داشته باشیم، گفتیم فرضیه کوآنتومی برمیگرده به کارای یسری فیزیکدان دوره عهد بوق! که وقت نداریم دوباره نام های مبارکشون رو بر زبان جاری کنیم، چون وقت کافی نداریم و کلی مطلب مونده رو دستمون!! حقیقت امر اینه که برای نخستین بار، ماکس پلانک، برای توصیف تابش ناشی از جسم سیاه و نارسایی های اون که به "فاجعه فرابنفش" معروفه، از این واژه(کوآنتوم) که در آن زمان بسیار ناملموس و من در آوردی! بود استفاده کرد، که در قسمت های نخست، تاجای لازم درباره تاریخچه این نام، بحث کردیم.
🔸همچنین گفتیم این فرضیه در توصیف یکسری پدیده ها نیز ظاهر شده و خیلی کار راه اندازه! مثلأ نمونه ای که بررسی کردیم، پدیده فوتوالکتریک بود. و در نهایت به اینجا رسیدیم که؛ تمام اجسام مادی در حین حرکت، دارای موجی میشن که ما اون رو "موج منتسب به ماده" نامیدیم که با رابطه‌ی دوبروی(قسمت چهارم) طول موج این موج منتسب، قابل محاسبه هست. همچنین گفتیم این موج برای تمام اجسام لحاظ میشه، یعنی حتی اجسام خیلی بزرگتر از ذرات ریز کوآنتومی نیز دارای این موج هستند و از اونجایی که طول موج این موج با جرم جسم رابطه عکس داشته و همچنین حضور ثابت پلانک که در رابطه مطرح شده، قابل مشاهده هست، ما قادر به اندازه گیری و مشاهده این موج در ابعاد بالاتر از کوآنتومی نیستیم و بنابراین، قابل اغماض و چشم پوشی هست. اما برای ذرات بسیار کوچک، مانند الکترونها، از این خبرا نیست و باید زحمت بکشیم این موج رو همراه با الکترون توصیف کنیم!
🔹اما اگه از همه ی این قصه ها و معماها بگذریم! فهمیدیم این موج منتسب، با همه نوع امواج فرق داره، چون توصیف کردیم امواج عادی ناشی از حرکت ارتعاشی یا ارتعاش هماهنگ مواد در حالات مختلف طولی و عرضی هستند اما این نوع موج، معلوم نیست سروکله‌ش از کجا پیدا شده و کاملأ وابسته به جرم و حرکت ذرات(مواد) هست و نه نوع حرکت آن!! بنابراین انتظار میره توصیف(معادله) حرکت این موج هم متفاوت باشه. به همین منوال، ما دنبال معادله‌ای میگردیم تا بتونیم این نوع امواج رو توصیف کنیم. چون این نوع موج، در حقیقت بخشی از ماده بوده و برای شناخت رفتار ماده، باید این "موج منتسب" نیز قابل شناخت باشه! و معادله ای که این موج رو توصیف میکنه، معادله شرودینگر نام داره که ما در این سری قصد نداریم به اثبات و شأن نزول این معادله بپردازیم و این موضوع رو به سری های بعدی مطلب موکول میکنیم.
💢 تابع موج
🔸از مهمترین اهدافی که علم فیزیک اونو دنبال میکنه، اینه که ما بتونیم رفتار طبیعت رو پیش بینی کنیم و به آینده اون پی ببریم. حرکت نیز از مهمترین پدیده های قابل مشاهده در طبیعت هست و میشه گفت؛ در همه جا و همه حال و در همه چیز! قابل مشاهده هست و بطورکلی، پویا بودن طبیعت، بدون حرکت ممکن نیست. پس ما لازم داریم تا بتونیم حرکت رو هم، بشناسیم و پیش بینی کنیم. در فیزیک کلاسیک، این قوانین برداری نیرو و حرکت نیوتن هستند که حرکت رو توصیف میکنند و شکل های وابسته به انرژی و اسکالر این معادلات و فرمول بندی های معادل اون، معادله هامیلتون و اویلر-لاگرانژ هستند.
🔹همانطور که گفتیم، ما در اینجا با اجسام عادی که حقیقتأ "ماده" هستند(یا شاید بشه گفت ماده در نظر گرفته میشن!) روبرو هستیم و از موج خبری نیست یا قابل اغماض هست. اما در ذرات کوآنتومی و کوچک، باید معادله حرکتمون به شکلی باشه تا موج رو هم در خودش جا بده! این معادله در سال ۱۹۲۵ توسط اروین شرودینگر فرمول بندی شد و در یکسال بعد نتایج اون منتشر شد. فرم کلی این معادله در تصویر زیر آورده شده که این حالت وابسته به زمان معادله رو نشون میده. همانطور که میبینید، این معادله برخلاف معادله حرکت کلاسیک، یک معادله جبری ساده نیست و با توجه به وجود مشتق جزئی در آن، یک معادله دیفرانسیل جزئی خطی محسوب میشه.
🔸برای توصیف اجزای این معادله و در نهایت پی بردن به ویژگی ها و نتایج اون، باید بگم؛ در سمت چپ این معادله و در اولین عبارت، ما شاهد وجود عبارت i هستیم که این عبارت، یک عدد موهومی با مقدار موهومی (1-√) بوده، و عبارت دوم از چپ، ثابت نرمالیزه پلانک، و آخرین عبارت نیز، مشتق جزئی تابع احتمال(سای) برحسب زمان رو توصیف میکنه. در سمت راست معادله هم شاهد وجود ضرب این تابع احتمال و عبارت یونانی سای، در مقدار H که بعنوان عملگر هامیلتونی شناخته میشه میباشیم!
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
Telegram
attach 📎
Forwarded from اتچ بات
📚 فیزیک کوآنتوم به زبان ساده
🔰سری اول🔰
📎 قسمت دوازدهم: الفبای تابع موج (۲)
🆔 @Physics3p
🔹اما همانطور که گفتیم، اثبات رابطه قسمت قبل که گفتیم همون معادله شرودینگر معروف ماست، و همچنین فرم های نسبیتی و مستقل از زمان اون، در این سری، مدنظرمون نیست و تنها قصد داریم بفهمیم این معادله، به چه صورت قادر به توصیف حالت یا حرکت ذرات کوآنتومی مانند الکترون هست و چه نتایجی را در پی داره. اما قبل از هرچیزی، جا داره به بررسی بیشتر عبارت Ψ و نقش احتمالات در فیزیک و در نتیجه کوآنتوم مکانیک بپردازیم!
💢 حضور احتمال ریاضی در فیزیک
🔸در مکانیک کلاسیک، ما با داشتن معادله توصیف کننده حرکت یک جسم، میتونیم تمام کمیت های مورد نیاز و توصیف کننده حرکت اون جسم رو در هر لحظه، چه برای یک ثانیه بعد و چه میلیاردها سال بعد! داشته باشیم. اما در اواسط قرن هجدهم بود که فیزیکدانان به این نتیجه رسیدند برای توصیف مجموعه ای از ذرات مانند گازها، که درحال تعامل باهم هستند، ما نیازمندیم در "هرلحظه" معادله مربوط به هریک از اون ذرات رو داشته باشیم تا بتونیم وضعیت این مجموعه میلیاردها ذرات گاز رو تنها در اون لحظه بررسی کنیم! این یعنی ما باید میلیاردها معادله داشته باشیم و بدیهی هست که به زمان بسیار زیادی هم برای حل این میلیاردها معادله نیاز هست تا بشه تنها وضعیت این سیستم رو در یک لحظه بررسی کرد!!
🔹بدین ترتیب، فیزیکدانان به این موضوع پی بردند که بهتره این مجموعه ذرات(عمومأ گازها) رو بکمک میانگین گیری و با استفاده از کمیت های وابسته به یک مجموعه، مانند دما، چگالی، فشار و... بررسی کرد. بدین ترتیب بود که ما شاهد ظهور مکانیک کلاسیک آماری و حضور قوانین احتمالات ریاضی در فیزیک هستیم. اما این موضوع(حضور احتمالات در فیزیک) برخی فیزیکدانان رو قانع نکرد و اونها معتقد بودند، ضعف بشری نمیتونه باعث غیرقابل پیش بینی شدن طبیعت بشه و ما اگه بتونیم میلیاردها معادله کلاسیک حرکت نیوتن رو، برای این سیستم ذرات حل کنیم، قادر خواهیم بود بطور دقیق و موشکفانه وضعیت سیستم رو پیش بینی کنیم. ما ناتوانیم به طبیعت چه ربطی داره خب؟!😒
🔸اما با ظهور مکانیک کوآنتومی، اون فیزیکدانانی که به جبر گرایی طبیعت معتقد بودند و عقیده داشتن مو لا درز قوانین نیوتن نمیره! در افق محو شدند و به این نتیجه رسیدند، «در بنیادی ترین فاز طبیعت(حوزه کوآنتومی) احتمالات در ذات طبیعت نهفته بوده و ما قادر به توصیف اینگونه سیستم ها، با قوانین کلاسیک مکانیک نخواهیم بود». همانطور که در توصیف موج دوبروی بیان کردیم، این احتمالات نتیجه ناتوانی ما نبوده، بلکه در سرشت طبیعت نهفته هست و همین احتمالات هست که دنیای بینهایت کوچک هارو، بیش از پیش برای ما عجیب میکنه!
🔹در حقیقت، تابع موج سای که با نماد Ψ در معادله موج منتسب ذرات(اعم از ذرات زیر اتمی، مولکول ها و اتم ها) قرار داره، بیانگر خصوصیات کامل کوانتیک وضع ذره هست، و حالت واقعی و فیزیکی اونو ترسیم میکنه. تابع Ψ موجیست که ذره رو در فضا و زمان دنبال میکنه. در حقیقت، سای دامنه یک موج هست(موج منتسب ماده) که مربع مقدار آن یعنی ²|Ψ| در هر نقطه از فضا، برابر است با احتمال پیدا کردن ذره در همین نقطه. از آنجا که طبق قوانین احتمال ریاضی، احتمال یک چیز همواره عددی بین صفر و یک(یا خود صفر و یک) است، بنابراین،مقدار این عدد هم، عددی در همین بازه میباشد.
🔸نتیجه دیگری که از این موضوع بدست میاد، چون احتمال پیدا کردن ذره در همه نقاط فضا برابر با یک هست(مجموع تمام احتمالات یک چیز، طبق قوانین احتمال ریاضی، برابر با عدد یک است)، بنابراین مجموع احتمال پیدا کردن ذره در همه‌ی نقاط فضا باید برابر با یک باشه. و از اونجایی که مجموع مقادیر پیوسته در ریاضیات، با انتگرال نشون داده میشه، این جمله رو میشه بصورت انتگرال Ψ² از منفی بینهایت تا مثبت بینهایت بر حسب حجم(فضا) بیان کرد که این عبارت بیانگر اینه که الکترون در هر نقطه ای از فضا(جهان) ممکنه وجود داشته باشه!!
👈🏻 اما همه‌ی این نتایج که در اینجا گفتیم و در ادامه خواهیم گفت، تنها از رابطه به ظاهر ساده معادله موج شرودینگر بدست اومده که مارو به اصول مهمی از کوآنتوم مکانیک سوق میده که در ادامه به آنها خواهیم پرداخت!
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
🔰سری اول🔰
📎 قسمت دوازدهم: الفبای تابع موج (۲)
🆔 @Physics3p
🔹اما همانطور که گفتیم، اثبات رابطه قسمت قبل که گفتیم همون معادله شرودینگر معروف ماست، و همچنین فرم های نسبیتی و مستقل از زمان اون، در این سری، مدنظرمون نیست و تنها قصد داریم بفهمیم این معادله، به چه صورت قادر به توصیف حالت یا حرکت ذرات کوآنتومی مانند الکترون هست و چه نتایجی را در پی داره. اما قبل از هرچیزی، جا داره به بررسی بیشتر عبارت Ψ و نقش احتمالات در فیزیک و در نتیجه کوآنتوم مکانیک بپردازیم!
💢 حضور احتمال ریاضی در فیزیک
🔸در مکانیک کلاسیک، ما با داشتن معادله توصیف کننده حرکت یک جسم، میتونیم تمام کمیت های مورد نیاز و توصیف کننده حرکت اون جسم رو در هر لحظه، چه برای یک ثانیه بعد و چه میلیاردها سال بعد! داشته باشیم. اما در اواسط قرن هجدهم بود که فیزیکدانان به این نتیجه رسیدند برای توصیف مجموعه ای از ذرات مانند گازها، که درحال تعامل باهم هستند، ما نیازمندیم در "هرلحظه" معادله مربوط به هریک از اون ذرات رو داشته باشیم تا بتونیم وضعیت این مجموعه میلیاردها ذرات گاز رو تنها در اون لحظه بررسی کنیم! این یعنی ما باید میلیاردها معادله داشته باشیم و بدیهی هست که به زمان بسیار زیادی هم برای حل این میلیاردها معادله نیاز هست تا بشه تنها وضعیت این سیستم رو در یک لحظه بررسی کرد!!
🔹بدین ترتیب، فیزیکدانان به این موضوع پی بردند که بهتره این مجموعه ذرات(عمومأ گازها) رو بکمک میانگین گیری و با استفاده از کمیت های وابسته به یک مجموعه، مانند دما، چگالی، فشار و... بررسی کرد. بدین ترتیب بود که ما شاهد ظهور مکانیک کلاسیک آماری و حضور قوانین احتمالات ریاضی در فیزیک هستیم. اما این موضوع(حضور احتمالات در فیزیک) برخی فیزیکدانان رو قانع نکرد و اونها معتقد بودند، ضعف بشری نمیتونه باعث غیرقابل پیش بینی شدن طبیعت بشه و ما اگه بتونیم میلیاردها معادله کلاسیک حرکت نیوتن رو، برای این سیستم ذرات حل کنیم، قادر خواهیم بود بطور دقیق و موشکفانه وضعیت سیستم رو پیش بینی کنیم. ما ناتوانیم به طبیعت چه ربطی داره خب؟!😒
🔸اما با ظهور مکانیک کوآنتومی، اون فیزیکدانانی که به جبر گرایی طبیعت معتقد بودند و عقیده داشتن مو لا درز قوانین نیوتن نمیره! در افق محو شدند و به این نتیجه رسیدند، «در بنیادی ترین فاز طبیعت(حوزه کوآنتومی) احتمالات در ذات طبیعت نهفته بوده و ما قادر به توصیف اینگونه سیستم ها، با قوانین کلاسیک مکانیک نخواهیم بود». همانطور که در توصیف موج دوبروی بیان کردیم، این احتمالات نتیجه ناتوانی ما نبوده، بلکه در سرشت طبیعت نهفته هست و همین احتمالات هست که دنیای بینهایت کوچک هارو، بیش از پیش برای ما عجیب میکنه!
🔹در حقیقت، تابع موج سای که با نماد Ψ در معادله موج منتسب ذرات(اعم از ذرات زیر اتمی، مولکول ها و اتم ها) قرار داره، بیانگر خصوصیات کامل کوانتیک وضع ذره هست، و حالت واقعی و فیزیکی اونو ترسیم میکنه. تابع Ψ موجیست که ذره رو در فضا و زمان دنبال میکنه. در حقیقت، سای دامنه یک موج هست(موج منتسب ماده) که مربع مقدار آن یعنی ²|Ψ| در هر نقطه از فضا، برابر است با احتمال پیدا کردن ذره در همین نقطه. از آنجا که طبق قوانین احتمال ریاضی، احتمال یک چیز همواره عددی بین صفر و یک(یا خود صفر و یک) است، بنابراین،مقدار این عدد هم، عددی در همین بازه میباشد.
🔸نتیجه دیگری که از این موضوع بدست میاد، چون احتمال پیدا کردن ذره در همه نقاط فضا برابر با یک هست(مجموع تمام احتمالات یک چیز، طبق قوانین احتمال ریاضی، برابر با عدد یک است)، بنابراین مجموع احتمال پیدا کردن ذره در همه‌ی نقاط فضا باید برابر با یک باشه. و از اونجایی که مجموع مقادیر پیوسته در ریاضیات، با انتگرال نشون داده میشه، این جمله رو میشه بصورت انتگرال Ψ² از منفی بینهایت تا مثبت بینهایت بر حسب حجم(فضا) بیان کرد که این عبارت بیانگر اینه که الکترون در هر نقطه ای از فضا(جهان) ممکنه وجود داشته باشه!!
👈🏻 اما همه‌ی این نتایج که در اینجا گفتیم و در ادامه خواهیم گفت، تنها از رابطه به ظاهر ساده معادله موج شرودینگر بدست اومده که مارو به اصول مهمی از کوآنتوم مکانیک سوق میده که در ادامه به آنها خواهیم پرداخت!
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
Telegram
attach 📎
اتچ بات
📚 فیزیک کوآنتوم به زبان ساده 🔰سری اول🔰 📎 قسمت دهم: داستانی به روایت کوآنتوم (۲) 🆔 @Physics3p 🔹تئوری بوهر، با تمام فرضیات بی در پیکرش که همینطوری یهویی! وارد اون شدند، قادر بودن رفتار اتم های ساده ای مثل هیدروژن رو بطور تمام و کمال توجیه کنند که این نقطه…
قسمت دهم مطلب «فیزیک کوآنتوم به زبان ساده»👆👆
💎ریچارد فاینمن :
اگر علوم پایه برای شما خسته کننده است ،چون شما آن را از معلم اشتباه آموزش دیده اید!
🆔 @Physics3p
اگر علوم پایه برای شما خسته کننده است ،چون شما آن را از معلم اشتباه آموزش دیده اید!
🆔 @Physics3p
👍2
Quantum Physics via @like
فیزیک برای سرگرمی - جلد اول.pdf
8.8 MB
📚 کتاب هفته
📎 عنوان: فیزیک برای سرگرمی - جلد اول
✍ نویسنده: Perelman
☑️ موضوع: فیزیک-علم
#فارسی
🆔 @Physics3p
📎 عنوان: فیزیک برای سرگرمی - جلد اول
✍ نویسنده: Perelman
☑️ موضوع: فیزیک-علم
#فارسی
🆔 @Physics3p
🔹ستارهٔ آلفاجبار (ابط الجوزا) همواره جزو ده ستاره‌ی درخشان آسمان شب بوده است؛ اما اکنون این غول سرخ با گذشت از ماه اکتبر کم‌نور‌تر شده و در اواخر ماه دسامبر به قدری محو شده که اکنون در بین ۲۰ستاره پرنور آسمان شب نیز جایی ندارد.
🔸آلفا جبار یک ستاره متغیر است و تغییرات آن دهه‌ها مورد بررسی قرارگرفته اما کم‌نور شدن اخیر آن پدیده‌ای بسیار نادر است و دانشمندان را واداشته تا یک احتمال هیجان‌انگیز را در نظر بگیرند: ابط‌الجوزا امکان دارد منفجر شده و بمیرد؛ برای مدت کوتاهی در آسمان شب از ماه روشن‌تر شده و سپس برای همیشه محو شود.
🔹اگرچه این ستاره تقریباً به منظومه‌ی شمسی ما نزدیک است و در فاصله تخمینی ۶۰۰ سال نوری از ما قرار دارد، اما انفجار آن تاثیری روی زمین ما نخواهد داشت.
#کیهانشناسی
🌐 منابع:
1- کانون نجوم دانشگاه صنعتی امیرکبیر
2- https://on.natgeo.com/39hrCJZ
🆔 @Physics3p
🔸آلفا جبار یک ستاره متغیر است و تغییرات آن دهه‌ها مورد بررسی قرارگرفته اما کم‌نور شدن اخیر آن پدیده‌ای بسیار نادر است و دانشمندان را واداشته تا یک احتمال هیجان‌انگیز را در نظر بگیرند: ابط‌الجوزا امکان دارد منفجر شده و بمیرد؛ برای مدت کوتاهی در آسمان شب از ماه روشن‌تر شده و سپس برای همیشه محو شود.
🔹اگرچه این ستاره تقریباً به منظومه‌ی شمسی ما نزدیک است و در فاصله تخمینی ۶۰۰ سال نوری از ما قرار دارد، اما انفجار آن تاثیری روی زمین ما نخواهد داشت.
#کیهانشناسی
🌐 منابع:
1- کانون نجوم دانشگاه صنعتی امیرکبیر
2- https://on.natgeo.com/39hrCJZ
🆔 @Physics3p
📚 کوانتای فضا-زمان
#آرشیو_کانال
حتماً شنیده‌اید که مکانیک کوانتوم و تئوری نسبیت با یکدیگر ناسازگار هستند و هنوز موفق به یافتن راه حل مناسبی جهت یکپارچه‌سازی این دو تئوری بسیار موفق نشده‌ایم.
فیزیکدان ایتالیایی به نام "کارلو روولی" که سال‌ها بر روی تئوری گرانش کوانتومی کار کرده است از یک مثال ذهنی استفاده میکند تا نشان دهد که وقتی کوانتوم و نسبیت را در کنار هم قرار می‌دهیم به چه نتیجه‌ای میرسیم.
فرض کنید می‌خواهیم ناحیه بسیار بسیار کوچکی از فضا را مشاهده کنیم. برای این منظور، لازم است چیزی را در این ناحیه کوچک قرار دهیم و یا به عبارتی، این ناحیه از فضا را نشانه‌گذاری نماییم. برای انجام این فرض، ما یک ذره بنیادی را در این ناحیه قرار می‌دهیم. سال‌ها قبل، هایزنبرگ دریافت که نمی‌توان یک ذره را برای مدت طولانی در نقطه‌ای از فضا نگاه داشت. ذرات بنیادی، گریزپا هستند و جابجایی سریعی دارند و هرچه آن ناحیه از فضا که می‌خواهیم موقعیتش را نشانه‌گذاری نماییم کوچکتر باشد، ذره بنیادی با سرعت بیشتری میگریزد (اصل عدم قطعیت هایزنبرگ).
اگر گریز ذره با سرعت باشد، پس دارای مقدار قابل توجهی انرژی است. حال اجازه دهید تا تئوری نسبیت انیشتن را در نظر بگیریم؛ انرژی فضا را خمیده میکند و هر چه مقدار انرژی بیشتر باشد، خمیدگی فضا بیشتر خواهد بود. مقدار زیادی انرژی در یک ناحیه‌ی بسیار کوچک، فضا را آنقدر خم میکند تا یک سیاه‌چاله‌ی کوچک ایجاد گردد. اگر آن ناحیه‌ی کوچک تبدیل به سیاه‌چاله شود، ذره‌ی مورد نظر قابل مشاهده نخواهد بود و دیگر قادر نخواهیم بود از آن ذره برای مکان‌یابی ناحیه‌ی مورد نظر در فضا استفاده نماییم. بنابراین توانایی ما برای مشاهده‌ی فضا، حد و مرزی دارد و اگر بخواهیم ناحیه بسیار کوچکی از فضا را مشاهده کنیم، آن ناحیه به شکل یک سیاه‌چاله در خود فرو ریخته و ناپدید می‌گردد.
مثال فوق را با استفاده از ریاضیات میتوان با دقت بالایی بسط داده و نشان داد که وقتی مکانیک کوانتوم و نسبیت را همزمان به حساب آوریم، به این نتیجه میرسیم که فضا را نمی‌توان تا واحدهای بینهایت کوچک تقسیم کرد. حد و مرزی وجود دارد که وقتی به آن میرسیم، فضایی کوچکتر از آن دیگر در دسترس نخواهد بود. به عبارت دقیق‌تر، فضایی کوچکتر از آن وجود ندارد.
اما کوچکترین فضای ممکن که می‌توانیم آن‌را «کوانتای فضا» بنامیم چقدر کوچک است؟ محاسبات نشان می‌دهد که این فضا چیزی حدود ۱۰ به توان منهای ۳۳ سانتی‌متر میباشد (طول پلانک)؛ که واقعا کوچک است. برای درک میزان کوچکی این فضا، تصور کنید که یک گردو را آنقدر بزرگ کنیم تا به اندازه‌ی کل جهانِ قابل مشاهده گردد. حال اگر کوانتای فضا را با همان مقیاس بزرگ نمایید، هنوز یک میلیون بار کوچکتر از گردو است و با چشم دیده نمی‌شود.
فیزیکدان جوان روسی به نام «مت‌وی برونشتین» اولین دانشمندی بود که پی برد وقتی مکانیک کوانتوم را به همراه نسبیت به حساب آوریم، درک سنتی ما از فضا در هم می‌ریزد. دیگر نمی‌توان فضا را ماهیتی پیوسته تصور کرد که تا بینهایت واحد کوچک قابل تقسیم است. برونشتین در مقاله‌ای کوتاه ولی تاثیرگذار در سال۱۹۳۰ به واقعیت فوق اشاره کرد. اما او علاوه بر آنکه دانشمندی نابغه بود، یک کمونیست دو آتشه طرفدار لنین هم بود. با مرگ لنین و به قدرت رسیدن استالین، برونشتین دریافت که کمونیسم آرمانی او و همفکرانش به خطر افتاده است. او منتقد سیستم جدید بود و مقالاتی در نقد استالین نوشت که به دستگیری و اعدام وی در سال ۱۹۳۸ منجر شد. او در هنگام مرگ فقط سی سال داشت.
https://bit.ly/2P6DhDA
🆔 @Physics3p
#آرشیو_کانال
حتماً شنیده‌اید که مکانیک کوانتوم و تئوری نسبیت با یکدیگر ناسازگار هستند و هنوز موفق به یافتن راه حل مناسبی جهت یکپارچه‌سازی این دو تئوری بسیار موفق نشده‌ایم.
فیزیکدان ایتالیایی به نام "کارلو روولی" که سال‌ها بر روی تئوری گرانش کوانتومی کار کرده است از یک مثال ذهنی استفاده میکند تا نشان دهد که وقتی کوانتوم و نسبیت را در کنار هم قرار می‌دهیم به چه نتیجه‌ای میرسیم.
فرض کنید می‌خواهیم ناحیه بسیار بسیار کوچکی از فضا را مشاهده کنیم. برای این منظور، لازم است چیزی را در این ناحیه کوچک قرار دهیم و یا به عبارتی، این ناحیه از فضا را نشانه‌گذاری نماییم. برای انجام این فرض، ما یک ذره بنیادی را در این ناحیه قرار می‌دهیم. سال‌ها قبل، هایزنبرگ دریافت که نمی‌توان یک ذره را برای مدت طولانی در نقطه‌ای از فضا نگاه داشت. ذرات بنیادی، گریزپا هستند و جابجایی سریعی دارند و هرچه آن ناحیه از فضا که می‌خواهیم موقعیتش را نشانه‌گذاری نماییم کوچکتر باشد، ذره بنیادی با سرعت بیشتری میگریزد (اصل عدم قطعیت هایزنبرگ).
اگر گریز ذره با سرعت باشد، پس دارای مقدار قابل توجهی انرژی است. حال اجازه دهید تا تئوری نسبیت انیشتن را در نظر بگیریم؛ انرژی فضا را خمیده میکند و هر چه مقدار انرژی بیشتر باشد، خمیدگی فضا بیشتر خواهد بود. مقدار زیادی انرژی در یک ناحیه‌ی بسیار کوچک، فضا را آنقدر خم میکند تا یک سیاه‌چاله‌ی کوچک ایجاد گردد. اگر آن ناحیه‌ی کوچک تبدیل به سیاه‌چاله شود، ذره‌ی مورد نظر قابل مشاهده نخواهد بود و دیگر قادر نخواهیم بود از آن ذره برای مکان‌یابی ناحیه‌ی مورد نظر در فضا استفاده نماییم. بنابراین توانایی ما برای مشاهده‌ی فضا، حد و مرزی دارد و اگر بخواهیم ناحیه بسیار کوچکی از فضا را مشاهده کنیم، آن ناحیه به شکل یک سیاه‌چاله در خود فرو ریخته و ناپدید می‌گردد.
مثال فوق را با استفاده از ریاضیات میتوان با دقت بالایی بسط داده و نشان داد که وقتی مکانیک کوانتوم و نسبیت را همزمان به حساب آوریم، به این نتیجه میرسیم که فضا را نمی‌توان تا واحدهای بینهایت کوچک تقسیم کرد. حد و مرزی وجود دارد که وقتی به آن میرسیم، فضایی کوچکتر از آن دیگر در دسترس نخواهد بود. به عبارت دقیق‌تر، فضایی کوچکتر از آن وجود ندارد.
اما کوچکترین فضای ممکن که می‌توانیم آن‌را «کوانتای فضا» بنامیم چقدر کوچک است؟ محاسبات نشان می‌دهد که این فضا چیزی حدود ۱۰ به توان منهای ۳۳ سانتی‌متر میباشد (طول پلانک)؛ که واقعا کوچک است. برای درک میزان کوچکی این فضا، تصور کنید که یک گردو را آنقدر بزرگ کنیم تا به اندازه‌ی کل جهانِ قابل مشاهده گردد. حال اگر کوانتای فضا را با همان مقیاس بزرگ نمایید، هنوز یک میلیون بار کوچکتر از گردو است و با چشم دیده نمی‌شود.
فیزیکدان جوان روسی به نام «مت‌وی برونشتین» اولین دانشمندی بود که پی برد وقتی مکانیک کوانتوم را به همراه نسبیت به حساب آوریم، درک سنتی ما از فضا در هم می‌ریزد. دیگر نمی‌توان فضا را ماهیتی پیوسته تصور کرد که تا بینهایت واحد کوچک قابل تقسیم است. برونشتین در مقاله‌ای کوتاه ولی تاثیرگذار در سال۱۹۳۰ به واقعیت فوق اشاره کرد. اما او علاوه بر آنکه دانشمندی نابغه بود، یک کمونیست دو آتشه طرفدار لنین هم بود. با مرگ لنین و به قدرت رسیدن استالین، برونشتین دریافت که کمونیسم آرمانی او و همفکرانش به خطر افتاده است. او منتقد سیستم جدید بود و مقالاتی در نقد استالین نوشت که به دستگیری و اعدام وی در سال ۱۹۳۸ منجر شد. او در هنگام مرگ فقط سی سال داشت.
https://bit.ly/2P6DhDA
🆔 @Physics3p
Forwarded from اتچ بات
📚 خدا و علم جدید
🆔 @Physics3p
🔹واژه "خدا" در معنی عامه آن، به معنای خالق یا سرچشمه علت هاست. اما این واژه در مکاتب مختلف فلسفه، دین و علم، معنایی متفاوتی به خود میگیرد که تمایز آن، اغلب برای عموم، بخصوص افراد معتقد به یک "مذهب" خاص، دچار تحریفاتی میشود. برای پی بردن به جایگاه "خدا" در علم نوین، نخست باید به این تمایزها و تفاوتهای بین آنها پی برد، سپس بدین موضوع توجه کرد که در هر جبهه(علم، دین، فلسفه و...) هدف از وجودیت و بکارگیری لفظ "خدا" چیست؟
🔸در تفسیر "دینی" برای خدا، منظور موجودیست که خود پدیده نیست، بلکه پدید آورنده است. این موجود، فارغ از هرنوع وابستگیست و علت العلل میباشد. در حقیقت، این موجود بنوعی پرکننده شکاف هاییست که در "ذهن" وجود دارد. در بسیاری از ادیان، خدایان اساطیری این نقش را بر عهده دارند و ما برای هر "شکاف" با یک الاهه یا مجموعه ای از خدایان روبروهستیم(خدای آب، خدای آتش، خدای باران و...). اما در ادیان جدید، این نقش را تنها یک "خدا" برعهده دارد و هدف انسان نیز بعنوان "پدیده"، ستایش و راضی نگاه داشتن این "پدید آورنده" و پاسخ دهنده شکاف هاست.(در داستانهای اساطیری نیز، معتقدان به خدایگان چندگانه، هر اتفاقی را ناشی از خشم خدایان و هر مصلحتی را، ناشی از لطف و‌بخشش آنان میدانستند. برای مثال، خشکسالی نشانه ی خشم الاهه باران بود و....)
🔹معنای خدا در علم نوین، معنای متفاوتی نسبت به این دیدگاه مطرح شده(دیدگاه دینی و اساطیری) داشته و در بسیاری از مکاتب قدیم، منظور از خدا، سرچشمه حیات یا طبیعت بود. برای مثال، در مکتب معتقد به "خدای اسپینوزا"، خدا را هرآنچه که در وجودیت و ابدیت تجسم یافته فرض کرده و بعبارتی، خدا همان "تجسم طبیعت" تعبیر میشود. اما در مکتب و جبهه علم نوین، "خدا" با معنی بسیار متفاوتی ظاهر میشود و اینجا هدف از آن، پر کردن شکاف و نظارت بر اعمال خیر و شر انسان و دادن پاداش یا عذاب به آن نیست. خدا در علم، همان تبیین کننده اصول و هرآنچه که مارا به این اصول میرساند تعبیر میشود و بدین ترتیب، بسیاری از دانشمندان و متفکران حوزه علم نوین، در تفسیر اعتقادیشان به "خدای عامه"، خدا ناباور یا "آتئیست" شناخته میشوند.
🔸از جمله این افراد، استیون هاوکینگ، ریچارد داوکینز، لاورنس کراوس، کریستوفر هیچنز، پیتر سینگر و... میباشند. اما حقیقت اینست، وقتی از این افراد یا هر فرد دیگر، بعنوان فردی "خداناباور" یاد میکنیم، باید بدانیم که منظور از آن، باور نداشتن به کدام خدا یا کدام تفسیر از خداست؟
هاوکینگ در بسیاری از گفته های خود، از این جمله معروف انیشتین(که او نیز خود را فردی مذهبی نمیدانست) بهره برد؛ «میخواهم ذهن خدا را بخوانم!». شاید بکار بردن این جمله، برای شخصی که خداناباور شناخته میشود کمی عجیب باشد! اما آیا هاوکینگ به خدای ادیان و اساطیری ناباور بود یا خدای عرفا و فلاسفه یا حتی خدای علم؟
🔹تعابیر مختلف از واژه "خدا" در مقابل بکارگیری از یک نام برای آن، اغلب عامه‌ی مردم را به اشتباه میاندازد چون هرکه با دید و تفسیر خودش بر واژه "خدا" تعصب میورزد. بدین سان، انیشتین در بسیاری از دست نوشته های خود، برای ایجاد تمایز بین این تفاسیر و جلوگیری از این شبه یاد شده، برای اشاره به واژه خدا، از لفظ "قدیم" بهره میبرد. او تفسیر دینی خدا را نمی پسندید و تصور موجودی که تنها ناظم و ناظر بر خیر و شر انسان باشد و هدف غایی او پاداش و تنبیه مخلوقات باشد را امری مزحک و احمقانه میدانست. بدین سان، او تفسیر جداگانه ای از "خدا" داشت و خدارا "طراح" و تبیین کننده قوانین علم حاکم بر هستی تفسیر میکرد و هدف نهایی علم را «خواندن ذهن خدا» میدانست.
🔸اینچنین میتوان استنباط کرد، در علم نوین، مفهوم خدا با مفهوم عامه و تاریخی آن که به نهایت، در ذهن عموم نقش بسته(و ما به درست یا نادرست بودن آن اصراری نداریم)، کاملأ متفاوت است و حقیقت اینست، "خدا" و "ذهن خدا" در علم نوین، به آن اندازه که در تعابیر عامه پسند آن قابل دسترسی و قابل درک و تصور هستند، در دسترس نمیباشد. اینچنین میتوان گفت؛ این جمله نقل شده از هایزنبرگ: «نوشیدن اولین جرعه از علوم طبیعی از شما یک خداناباور میسازد، اما در انتهای آن، خداست که منتظر توست!» مفاهیم چند رویه از "خدا" را میرساند که شاید در نگاه هر فرد، این مفاهیم یک چیز متفاوتی را نتیجه دهد. اما از نگاه یک شخصیت علمی، آیا میتوان گفت منظور از خدای اول در جمله هایزنبرگ، خدای اساطیری و خدای دوم، خداییست که انیشتین قصد خواندن ذهن آن را داشته است؟
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
🆔 @Physics3p
🔹واژه "خدا" در معنی عامه آن، به معنای خالق یا سرچشمه علت هاست. اما این واژه در مکاتب مختلف فلسفه، دین و علم، معنایی متفاوتی به خود میگیرد که تمایز آن، اغلب برای عموم، بخصوص افراد معتقد به یک "مذهب" خاص، دچار تحریفاتی میشود. برای پی بردن به جایگاه "خدا" در علم نوین، نخست باید به این تمایزها و تفاوتهای بین آنها پی برد، سپس بدین موضوع توجه کرد که در هر جبهه(علم، دین، فلسفه و...) هدف از وجودیت و بکارگیری لفظ "خدا" چیست؟
🔸در تفسیر "دینی" برای خدا، منظور موجودیست که خود پدیده نیست، بلکه پدید آورنده است. این موجود، فارغ از هرنوع وابستگیست و علت العلل میباشد. در حقیقت، این موجود بنوعی پرکننده شکاف هاییست که در "ذهن" وجود دارد. در بسیاری از ادیان، خدایان اساطیری این نقش را بر عهده دارند و ما برای هر "شکاف" با یک الاهه یا مجموعه ای از خدایان روبروهستیم(خدای آب، خدای آتش، خدای باران و...). اما در ادیان جدید، این نقش را تنها یک "خدا" برعهده دارد و هدف انسان نیز بعنوان "پدیده"، ستایش و راضی نگاه داشتن این "پدید آورنده" و پاسخ دهنده شکاف هاست.(در داستانهای اساطیری نیز، معتقدان به خدایگان چندگانه، هر اتفاقی را ناشی از خشم خدایان و هر مصلحتی را، ناشی از لطف و‌بخشش آنان میدانستند. برای مثال، خشکسالی نشانه ی خشم الاهه باران بود و....)
🔹معنای خدا در علم نوین، معنای متفاوتی نسبت به این دیدگاه مطرح شده(دیدگاه دینی و اساطیری) داشته و در بسیاری از مکاتب قدیم، منظور از خدا، سرچشمه حیات یا طبیعت بود. برای مثال، در مکتب معتقد به "خدای اسپینوزا"، خدا را هرآنچه که در وجودیت و ابدیت تجسم یافته فرض کرده و بعبارتی، خدا همان "تجسم طبیعت" تعبیر میشود. اما در مکتب و جبهه علم نوین، "خدا" با معنی بسیار متفاوتی ظاهر میشود و اینجا هدف از آن، پر کردن شکاف و نظارت بر اعمال خیر و شر انسان و دادن پاداش یا عذاب به آن نیست. خدا در علم، همان تبیین کننده اصول و هرآنچه که مارا به این اصول میرساند تعبیر میشود و بدین ترتیب، بسیاری از دانشمندان و متفکران حوزه علم نوین، در تفسیر اعتقادیشان به "خدای عامه"، خدا ناباور یا "آتئیست" شناخته میشوند.
🔸از جمله این افراد، استیون هاوکینگ، ریچارد داوکینز، لاورنس کراوس، کریستوفر هیچنز، پیتر سینگر و... میباشند. اما حقیقت اینست، وقتی از این افراد یا هر فرد دیگر، بعنوان فردی "خداناباور" یاد میکنیم، باید بدانیم که منظور از آن، باور نداشتن به کدام خدا یا کدام تفسیر از خداست؟
هاوکینگ در بسیاری از گفته های خود، از این جمله معروف انیشتین(که او نیز خود را فردی مذهبی نمیدانست) بهره برد؛ «میخواهم ذهن خدا را بخوانم!». شاید بکار بردن این جمله، برای شخصی که خداناباور شناخته میشود کمی عجیب باشد! اما آیا هاوکینگ به خدای ادیان و اساطیری ناباور بود یا خدای عرفا و فلاسفه یا حتی خدای علم؟
🔹تعابیر مختلف از واژه "خدا" در مقابل بکارگیری از یک نام برای آن، اغلب عامه‌ی مردم را به اشتباه میاندازد چون هرکه با دید و تفسیر خودش بر واژه "خدا" تعصب میورزد. بدین سان، انیشتین در بسیاری از دست نوشته های خود، برای ایجاد تمایز بین این تفاسیر و جلوگیری از این شبه یاد شده، برای اشاره به واژه خدا، از لفظ "قدیم" بهره میبرد. او تفسیر دینی خدا را نمی پسندید و تصور موجودی که تنها ناظم و ناظر بر خیر و شر انسان باشد و هدف غایی او پاداش و تنبیه مخلوقات باشد را امری مزحک و احمقانه میدانست. بدین سان، او تفسیر جداگانه ای از "خدا" داشت و خدارا "طراح" و تبیین کننده قوانین علم حاکم بر هستی تفسیر میکرد و هدف نهایی علم را «خواندن ذهن خدا» میدانست.
🔸اینچنین میتوان استنباط کرد، در علم نوین، مفهوم خدا با مفهوم عامه و تاریخی آن که به نهایت، در ذهن عموم نقش بسته(و ما به درست یا نادرست بودن آن اصراری نداریم)، کاملأ متفاوت است و حقیقت اینست، "خدا" و "ذهن خدا" در علم نوین، به آن اندازه که در تعابیر عامه پسند آن قابل دسترسی و قابل درک و تصور هستند، در دسترس نمیباشد. اینچنین میتوان گفت؛ این جمله نقل شده از هایزنبرگ: «نوشیدن اولین جرعه از علوم طبیعی از شما یک خداناباور میسازد، اما در انتهای آن، خداست که منتظر توست!» مفاهیم چند رویه از "خدا" را میرساند که شاید در نگاه هر فرد، این مفاهیم یک چیز متفاوتی را نتیجه دهد. اما از نگاه یک شخصیت علمی، آیا میتوان گفت منظور از خدای اول در جمله هایزنبرگ، خدای اساطیری و خدای دوم، خداییست که انیشتین قصد خواندن ذهن آن را داشته است؟
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
Telegram
attach 📎
📚تاریخچه ریاضیات
📎قسمت هفتم تاریخچه اعداد
🆔 @Physics3p
🔸تاریخچه عدد پی π
"عدد پی" ، عددی ست گنگ که برابر است با نسبت محیط دایره به قطر همان دایره و یا مساحت دایره به شعاع واحد آن بدست می آید و همیشه ثابت و گنگ است و نسبت ریاضیاتی آن برگرفته از هندسه اقلیدسی(دو بعدی) تا بینهایت رقم اعشار ادامه دارد ، حرف π برگرفته از حرف اول کلمۀ یونانی, (به معنای محیط) است. نظریه‌های زیادی از دانشمندان از جمله پاپیروس، ارشمیدس، اویلر و ... برای مقدار عدد پی ارائه شد و امروزه عدد پی را با فرمولی متعلق به لمبرت با استفاده از ابر رایانه‌ها تا میلیاردها رقم اعشار به دست آورده‌اند. بشر از آن جا که می‌خواست محیط دایره را به دست آورد، به عدد پی رسید. سال‌ها برای به دست آوردن مقدار عدد پی ، یا فرمولی برای به دست‌آوری آن تلاش شد، گفته میشود نخستین بار بابلیان عدد پی را کشف کردند. که بعداً معلوم شد، عدد پی، گنگ است. فرمول‌ها و روش‌های زیادی آورده شد. گفته میشود اولین بار یک ریاضی‌دان انگلیسی حرف اول کلمۀ یونانی به معنای محیط را که همان پی است برای نمایش این عدد به کار برد و با به کار گرفتن آن توسط ریاضی‌دان بزرگ «لئونارد اویلر» در کتاب‌هایش، این نماد و نام آن ترویج یافت. عدد پی عددیست گنگ که در بسیاری از محاسبات ریاضی به نحوی حضور دارد و از مهمترین اعداد کاربردی در ریاضیات میباشد و در ریاضیات مدرن نیز آن را از آنالیز ریاضی و با استفاده از توابع مثلثاتی، به صورت دقیق ریاضی تعریف میکنند. گرچه این عدد دارای اهمیت بسزایی در هندسه است وجایگاه خود را در بین اعداد مهم پیدا کرده است ،اما اصل عدم قطعیت ورنر هایزنبرگ، توضیح عدد پی عدد پی در ریاضیات (اساس مکانیک کوانتومی ) ویژگی های پی را نمایان ساخت. معادله نسبیت عام اینشتین نیز شامل این عدد می شود، همچنین قوانین کپلر درباره ی حرکت سیاره ای و فرمول های بی شماری دیگر در علم.
🆔 @Physics3p
🔘 در بابل کهن بین ۱۶۰۰ تا۱۹۰۰ سال پیش از میلاد عدد پی را به ٣/١٢٥ تخمین زدند.
در مصر باستان نیز بین ۱۶۰۰ تا ۱۸۵۰ سال پیش از میلاد آن را ٣/١۶.٥ برآورد کردند.
عدد پی حدود چهار هزار سال پیش نیز کشف شده بود، ولی نام خاصی برای آن تعیین نشده بود و در آن زمان نمی‌دانستند که این عدد ، عددی گنگ است ؛یکی از نظریه‌ها راجع به مساحت دایره بوده است که نمایان گر آن است عدد پی را به صورت نامحسوسی کشف کرده بودند، این نظریهٔ پاپیروس است که می‌گفت: ( اگر قطر دایره ای را به نه قسمت مساوی تقسیم کنیم و یک قسمت از آن را حذف کنیم، مربعی به ضلع آن، مساحتی برابر با مساحت آن دایره دارد). با این حساب عدد پی به صورت یک عبارت گویا و به صورت اعشاری تقریباً برابر است با "٣/۱۶" که این عدد خیلی به عدد پی نزدیک است و دقتی تا این حد در آن زمان بسیار جالب توجه است. البته این قبل از آن است که مشخص شود عدد پی گنگ است
🆔 @Physics3p
ادامه دارد…
🖋نگارش از سوفیا
📎قسمت هفتم تاریخچه اعداد
🆔 @Physics3p
🔸تاریخچه عدد پی π
"عدد پی" ، عددی ست گنگ که برابر است با نسبت محیط دایره به قطر همان دایره و یا مساحت دایره به شعاع واحد آن بدست می آید و همیشه ثابت و گنگ است و نسبت ریاضیاتی آن برگرفته از هندسه اقلیدسی(دو بعدی) تا بینهایت رقم اعشار ادامه دارد ، حرف π برگرفته از حرف اول کلمۀ یونانی, (به معنای محیط) است. نظریه‌های زیادی از دانشمندان از جمله پاپیروس، ارشمیدس، اویلر و ... برای مقدار عدد پی ارائه شد و امروزه عدد پی را با فرمولی متعلق به لمبرت با استفاده از ابر رایانه‌ها تا میلیاردها رقم اعشار به دست آورده‌اند. بشر از آن جا که می‌خواست محیط دایره را به دست آورد، به عدد پی رسید. سال‌ها برای به دست آوردن مقدار عدد پی ، یا فرمولی برای به دست‌آوری آن تلاش شد، گفته میشود نخستین بار بابلیان عدد پی را کشف کردند. که بعداً معلوم شد، عدد پی، گنگ است. فرمول‌ها و روش‌های زیادی آورده شد. گفته میشود اولین بار یک ریاضی‌دان انگلیسی حرف اول کلمۀ یونانی به معنای محیط را که همان پی است برای نمایش این عدد به کار برد و با به کار گرفتن آن توسط ریاضی‌دان بزرگ «لئونارد اویلر» در کتاب‌هایش، این نماد و نام آن ترویج یافت. عدد پی عددیست گنگ که در بسیاری از محاسبات ریاضی به نحوی حضور دارد و از مهمترین اعداد کاربردی در ریاضیات میباشد و در ریاضیات مدرن نیز آن را از آنالیز ریاضی و با استفاده از توابع مثلثاتی، به صورت دقیق ریاضی تعریف میکنند. گرچه این عدد دارای اهمیت بسزایی در هندسه است وجایگاه خود را در بین اعداد مهم پیدا کرده است ،اما اصل عدم قطعیت ورنر هایزنبرگ، توضیح عدد پی عدد پی در ریاضیات (اساس مکانیک کوانتومی ) ویژگی های پی را نمایان ساخت. معادله نسبیت عام اینشتین نیز شامل این عدد می شود، همچنین قوانین کپلر درباره ی حرکت سیاره ای و فرمول های بی شماری دیگر در علم.
🆔 @Physics3p
🔘 در بابل کهن بین ۱۶۰۰ تا۱۹۰۰ سال پیش از میلاد عدد پی را به ٣/١٢٥ تخمین زدند.
در مصر باستان نیز بین ۱۶۰۰ تا ۱۸۵۰ سال پیش از میلاد آن را ٣/١۶.٥ برآورد کردند.
عدد پی حدود چهار هزار سال پیش نیز کشف شده بود، ولی نام خاصی برای آن تعیین نشده بود و در آن زمان نمی‌دانستند که این عدد ، عددی گنگ است ؛یکی از نظریه‌ها راجع به مساحت دایره بوده است که نمایان گر آن است عدد پی را به صورت نامحسوسی کشف کرده بودند، این نظریهٔ پاپیروس است که می‌گفت: ( اگر قطر دایره ای را به نه قسمت مساوی تقسیم کنیم و یک قسمت از آن را حذف کنیم، مربعی به ضلع آن، مساحتی برابر با مساحت آن دایره دارد). با این حساب عدد پی به صورت یک عبارت گویا و به صورت اعشاری تقریباً برابر است با "٣/۱۶" که این عدد خیلی به عدد پی نزدیک است و دقتی تا این حد در آن زمان بسیار جالب توجه است. البته این قبل از آن است که مشخص شود عدد پی گنگ است
🆔 @Physics3p
ادامه دارد…
🖋نگارش از سوفیا
📚 فیزیک کوآنتوم به زبان ساده
🔰سری اول🔰
📎 قسمت سیزدهم: گذری بر تابع موج (۱)
🆔 @Physics3p
♻️ خب! در دو قسمت پیش، از کمالات معادله موج گفتیم و فهمیدیم این معادله در کوآنتوم مکانیک چه چیز مهمیه! در این قسمت هم قصد داریم یکسری از ویژگی های دیگه تابع موج رو بیان کنیم و در نهایت، به یکسری از اصول، و تفاوتهای مکانیک کوآنتومی در قیاس با مکانیک کلاسیک برسیم.
💢 تعبیر فیزیکی تابع موج
🔹گفتیم تابع موج Ψ بیانگر خصوصیات کوآنتیک وضع ذره است. همچنین مربع مقدار این کمیت، یعنی Ψ² ، توزیع احتمال یک ذره در مکان های مختلف رو بصورت یک تابع احتمال بیان میکنه و از این طریق، ما شاهد حضور احتمالات در فیزیک خواهیم بود که این موضوع، در ابتدا برای یکسری از فیزیکدانان، ناخوشایند بود و یه عده از اونها سعی کردن با این موضوع کنار بیان و عده ای دیگر تا پای جان در برابرش جنگیدن!
🔸بگذریم! همچنین خوبه به این موضوع هم اشاره‌ای داشته باشیم که اگر مقدار Ψ² را در V ضرب کنیم، میتونیم احتمال پیدا کردن ذره در حجم معین V رو پیدا کنیم. احتمال وجود ذره در این حجم، برابره با Ψ²V که به "چگالی احتمال" معروفه. اینو گفتیم که اگر در طی مسیرمون از این نام استفاده کردیم، یهو دوتا شاخ رو سرتون سبز نشه! نکته دیگه‌ای که جا داره درباره تابع موج بگیم تا بحث قبلیمون کامل شه، اینه که؛ در امواج معمولی، مانند امواج مکانیکی، انرژی موج(که به محیط منقل میشه) با مربع دامنه ارتعاش A² متناسب هست. بنابراین در موج دوبروی(موج منتسب به ماده) هم میشه گفت که، مربع دامنه موج یعنی Ψ² بیانگر انرژی ذره هست.
🔹پس میشه نتیجه گیری کرد: «موج منتسب به ذره، موجیست که انرژی آن متناسب با احتمال پیدا کردن ذره، در هر نقطه از فضاست. جاییکه انرژی موجی زیاد است، احتمال وجود ذره زیاد، و جاییکه میزان انرژی موجی کم است، احتمال پیدا کردن ذره نیز ضعیف است». از طرفی طبق چیزایی که در سری مطالب "نسبیت به زبان ساده" در همین کانال گفتیم، میدونیم که طبق تئوری نسبیت اینشتین، انرژی و جرم، معادل هم اند و در حقیقت دو جلوه متفاوت از یک کمیت فیزیکی اند و میشه گفت: «دو رویه یک سکه اند». بنابراین، تابع موج «سای» که گفتیم با توزیع انرژی متناسبه، در حقیقت توزیع ماده رو در فضا میده! در هر نقطه از فضا که دامنه موج زیادتر باشه، ماده موجود در آن نقطه غلیظ‌تر و متراکم‌تر است و بلعکس. در آینده ای نه چندان دور! خواهیم دید، این چیزی که الان گفتیم، از اهمیت ویژه ای در فیزیک اتمی و ساختمان اون برخوردار هست.
🔸با توجه به نکات گفته شده، حالا میتونیم برگردیم به آزمایش دو شکاف(قسمت هشتم) و رفتار الکترون هارو در این آزمایش، بیشتر مورد بررسی قرار بدیم. در پدیده برخورد الکترون ها به صفحه پشت دوشکاف، با حل معادله شرودینگر در این حالت برای الکترون، مجموعه ای از اعداد را برای تابع موج Ψ نتیجه میده و حالا میدونیم مربع این مقدار، احتمال پیدا کردن الکترون در هر نقطه از صفحه رو خواهد داد. با حل معادله میبینیم توزیع این احتمال دقیقأ منطبق بر تصویری هست که از برخورد الکترون ها بر صفحه بدست میاد. و این به این معناست، که احتمال برخورد الکترون در نقاطی که صفحه روشن هست(نقاط دارای نقش تداخلی) زیاد بوده و جاهایی از صفحه، که کمتر روشنه(عدم وجود نقش تداخلی یا نقش کم)، تعداد الکترون ها در این نقاط کم هست که این نتیجه درست منطبق بر توزیع احتمالی هست که معادله شرودینگر و تابع موج به ما نتیجه میده!
💢 کاربرد معادله شرودینگر
🔹معادله شرودینگر کاربرد فراوانی در فیزیک اتمی داره و میشه گفت، فیزیک اتمی و کوآنتوم مکانیک بر این معادله استواره! میگید چرا؟ خب حقیقت اینه همانطور که در فیریک کلاسیک، معادلات حرکت نیوتن، تمام اطلاعات راجع به جسم رو به ما میده، دقیقأ همین نقش رو معادله شرودینگر در دنیای بینهایت کوچک ها بازی میکنه! در حقیقت، سه قانون حرکت نیوتن در مکانیک کلاسیک، توصیف کننده کامل خصوصیات مربوط به حرکت جسم هست.
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
🔰سری اول🔰
📎 قسمت سیزدهم: گذری بر تابع موج (۱)
🆔 @Physics3p
♻️ خب! در دو قسمت پیش، از کمالات معادله موج گفتیم و فهمیدیم این معادله در کوآنتوم مکانیک چه چیز مهمیه! در این قسمت هم قصد داریم یکسری از ویژگی های دیگه تابع موج رو بیان کنیم و در نهایت، به یکسری از اصول، و تفاوتهای مکانیک کوآنتومی در قیاس با مکانیک کلاسیک برسیم.
💢 تعبیر فیزیکی تابع موج
🔹گفتیم تابع موج Ψ بیانگر خصوصیات کوآنتیک وضع ذره است. همچنین مربع مقدار این کمیت، یعنی Ψ² ، توزیع احتمال یک ذره در مکان های مختلف رو بصورت یک تابع احتمال بیان میکنه و از این طریق، ما شاهد حضور احتمالات در فیزیک خواهیم بود که این موضوع، در ابتدا برای یکسری از فیزیکدانان، ناخوشایند بود و یه عده از اونها سعی کردن با این موضوع کنار بیان و عده ای دیگر تا پای جان در برابرش جنگیدن!
🔸بگذریم! همچنین خوبه به این موضوع هم اشاره‌ای داشته باشیم که اگر مقدار Ψ² را در V ضرب کنیم، میتونیم احتمال پیدا کردن ذره در حجم معین V رو پیدا کنیم. احتمال وجود ذره در این حجم، برابره با Ψ²V که به "چگالی احتمال" معروفه. اینو گفتیم که اگر در طی مسیرمون از این نام استفاده کردیم، یهو دوتا شاخ رو سرتون سبز نشه! نکته دیگه‌ای که جا داره درباره تابع موج بگیم تا بحث قبلیمون کامل شه، اینه که؛ در امواج معمولی، مانند امواج مکانیکی، انرژی موج(که به محیط منقل میشه) با مربع دامنه ارتعاش A² متناسب هست. بنابراین در موج دوبروی(موج منتسب به ماده) هم میشه گفت که، مربع دامنه موج یعنی Ψ² بیانگر انرژی ذره هست.
🔹پس میشه نتیجه گیری کرد: «موج منتسب به ذره، موجیست که انرژی آن متناسب با احتمال پیدا کردن ذره، در هر نقطه از فضاست. جاییکه انرژی موجی زیاد است، احتمال وجود ذره زیاد، و جاییکه میزان انرژی موجی کم است، احتمال پیدا کردن ذره نیز ضعیف است». از طرفی طبق چیزایی که در سری مطالب "نسبیت به زبان ساده" در همین کانال گفتیم، میدونیم که طبق تئوری نسبیت اینشتین، انرژی و جرم، معادل هم اند و در حقیقت دو جلوه متفاوت از یک کمیت فیزیکی اند و میشه گفت: «دو رویه یک سکه اند». بنابراین، تابع موج «سای» که گفتیم با توزیع انرژی متناسبه، در حقیقت توزیع ماده رو در فضا میده! در هر نقطه از فضا که دامنه موج زیادتر باشه، ماده موجود در آن نقطه غلیظ‌تر و متراکم‌تر است و بلعکس. در آینده ای نه چندان دور! خواهیم دید، این چیزی که الان گفتیم، از اهمیت ویژه ای در فیزیک اتمی و ساختمان اون برخوردار هست.
🔸با توجه به نکات گفته شده، حالا میتونیم برگردیم به آزمایش دو شکاف(قسمت هشتم) و رفتار الکترون هارو در این آزمایش، بیشتر مورد بررسی قرار بدیم. در پدیده برخورد الکترون ها به صفحه پشت دوشکاف، با حل معادله شرودینگر در این حالت برای الکترون، مجموعه ای از اعداد را برای تابع موج Ψ نتیجه میده و حالا میدونیم مربع این مقدار، احتمال پیدا کردن الکترون در هر نقطه از صفحه رو خواهد داد. با حل معادله میبینیم توزیع این احتمال دقیقأ منطبق بر تصویری هست که از برخورد الکترون ها بر صفحه بدست میاد. و این به این معناست، که احتمال برخورد الکترون در نقاطی که صفحه روشن هست(نقاط دارای نقش تداخلی) زیاد بوده و جاهایی از صفحه، که کمتر روشنه(عدم وجود نقش تداخلی یا نقش کم)، تعداد الکترون ها در این نقاط کم هست که این نتیجه درست منطبق بر توزیع احتمالی هست که معادله شرودینگر و تابع موج به ما نتیجه میده!
💢 کاربرد معادله شرودینگر
🔹معادله شرودینگر کاربرد فراوانی در فیزیک اتمی داره و میشه گفت، فیزیک اتمی و کوآنتوم مکانیک بر این معادله استواره! میگید چرا؟ خب حقیقت اینه همانطور که در فیریک کلاسیک، معادلات حرکت نیوتن، تمام اطلاعات راجع به جسم رو به ما میده، دقیقأ همین نقش رو معادله شرودینگر در دنیای بینهایت کوچک ها بازی میکنه! در حقیقت، سه قانون حرکت نیوتن در مکانیک کلاسیک، توصیف کننده کامل خصوصیات مربوط به حرکت جسم هست.
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
Forwarded from اتچ بات
📚فیزیک کوآنتوم به زبان ساده
🔰سری اول🔰
📎 قسمت چهاردهم: گذری بر تابع موج (۲)
🆔 @Physics3p
🔹 مثلأ میدونیم در فیزیک کلاسیک، ما با داشتن موقعیت اولیه جسم و برآیند نیروی های خارجی وارد بر جسم، میتونیم براحتی حرکت اون جسم رو توصیف کنیم. در دنیای ذرات ریز هم حرکت، با حضور اجباری معادله شرودینگر انجام میگیره و پارامترهای حرکت نیز از همین معادله بدست میاد. اما در بررسی این معادله و پارامترهای مربوط به اون، متوجه یکسری نتایج غیر عادی میشم که با تجربیات ما سازگار نیست! منظور از غیرعادی بودن اینه که این نتایج، با اونچیزی که در دنیای اطراف و سازگار با قوانین کلاسیک فیزیک هست، متفاوته. مثلأ در دنیای اطرافمون، احتمال مشاهده "پرایدی" که با تندی نزدیک به نور حرکت کنه "تقریبأ"(😜) صفره. ولی اگر این "خودروی ملی!" تا مقیاس کوآنتومی کوچک بشه، احتمالأ این آپشن(حرکت با تندی نور) هم به آپشن های زیادی که داره اضافه میشه!
🔸بگذریم! در مکانیک نیوتنی هم با داشتن شرایط اولیه حرکت، هر پارامتری را در هر نقطه و در هر زمانی که مدنظرمون باشه میتونیم داشته باشیم، بدون وجود هرگونه شرط و استثنایی. اما در فیزیک ذرات، ما با محدودیت هایی روبرو هستیم که اینکار رو در عمل برامون غیرممکن میکنه. مثلأ یکی از این پارامترهای فیزیک کلاسیک که در حرکت دورانی ظاهر میشه، گشتاور مداری(تکانه زاویه ای) هست که طول اون برابره با L=mvr. محاسبه این کمیت و مولفه هایش در فیزیک کلاسیک با هیچ مشکلی روبرو نیست. در مکانیک کلاسیک، ما قادریم که مختصات نقطه در فضا و مولفه های سرعتش رو حساب کنیم.
🔹ولی در کوآنتوم مکانیک، چنین امری امکان پذیر نیست. حتی بین مختصات نقطه، و مولفه هایش هم تناقض وجود داره! بصورتیکه شناخت بیشتر یکی، مستلزم شناخت کمتر دیگری بوده و شناخت قطعی یکی، مستلزم عدم شناخت کامل دیگری هست. این موضوع که به "اصل عدم قطعیت" هایزنبرگ معروفه، در ادامه به تفصیل و چرایی این اصل خواهیم پرداخت! ولی فعلأ تا قسمت بعدی و بعد از آشنایی با یک موضوع دیگه در کوآنتوم مکانیک، این موضوع رو کنار میذاریم!
🔸گشتاور مداری هم دارای طول و مولفه هایی هست که برای توجیه کامل اون، باید بتونیم هر یک رو محاسبه کنیم. خصوصیت غیرعادی در کوآنتوم مکانیک اینه که در کوآنتوم مکانیک، تنها طول گشتاور مداری L و فقط یکی از مولفه های اون قابل محاسبه و اندازه گیری هست!! معنی این حرف اینه که اگر طول این گشتاور و مثلأ تصویر اون بر روی یکی از محورهارو محاسبه کنیم، دیگر قادر نخواهیم بود دو مولفه‌ی دیگر اون رو در فضای سه بعدی اندازه گیری کنیم. بعبارتی، شناخت طول گشتاور مداری و یکی از مولفه های اون، سبب عدم شناخت دو مولفه‌ی دیگر آن خواهد شد. اما چنین شرایط غیر عادی در مکانیک کلاسیک وجود نداشته و ما در محاسبه هر یک از پارامترهای قابل اندازه گیری، با محدودیتی روبرو نیستیم!
👈🏻 در ادامه به دو اصل مهم کوآنتوم مکانیک(اصل طرد پائولی و اصل عدم قطعیت هایزنبرگ) و چرایی آن خواهیم پرداخت و همچنین، به بررسی نتایج غیرعادی و تعابیر فلسفی کوآنتوم ذرات میپردازیم!!!
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
🔰سری اول🔰
📎 قسمت چهاردهم: گذری بر تابع موج (۲)
🆔 @Physics3p
🔹 مثلأ میدونیم در فیزیک کلاسیک، ما با داشتن موقعیت اولیه جسم و برآیند نیروی های خارجی وارد بر جسم، میتونیم براحتی حرکت اون جسم رو توصیف کنیم. در دنیای ذرات ریز هم حرکت، با حضور اجباری معادله شرودینگر انجام میگیره و پارامترهای حرکت نیز از همین معادله بدست میاد. اما در بررسی این معادله و پارامترهای مربوط به اون، متوجه یکسری نتایج غیر عادی میشم که با تجربیات ما سازگار نیست! منظور از غیرعادی بودن اینه که این نتایج، با اونچیزی که در دنیای اطراف و سازگار با قوانین کلاسیک فیزیک هست، متفاوته. مثلأ در دنیای اطرافمون، احتمال مشاهده "پرایدی" که با تندی نزدیک به نور حرکت کنه "تقریبأ"(😜) صفره. ولی اگر این "خودروی ملی!" تا مقیاس کوآنتومی کوچک بشه، احتمالأ این آپشن(حرکت با تندی نور) هم به آپشن های زیادی که داره اضافه میشه!
🔸بگذریم! در مکانیک نیوتنی هم با داشتن شرایط اولیه حرکت، هر پارامتری را در هر نقطه و در هر زمانی که مدنظرمون باشه میتونیم داشته باشیم، بدون وجود هرگونه شرط و استثنایی. اما در فیزیک ذرات، ما با محدودیت هایی روبرو هستیم که اینکار رو در عمل برامون غیرممکن میکنه. مثلأ یکی از این پارامترهای فیزیک کلاسیک که در حرکت دورانی ظاهر میشه، گشتاور مداری(تکانه زاویه ای) هست که طول اون برابره با L=mvr. محاسبه این کمیت و مولفه هایش در فیزیک کلاسیک با هیچ مشکلی روبرو نیست. در مکانیک کلاسیک، ما قادریم که مختصات نقطه در فضا و مولفه های سرعتش رو حساب کنیم.
🔹ولی در کوآنتوم مکانیک، چنین امری امکان پذیر نیست. حتی بین مختصات نقطه، و مولفه هایش هم تناقض وجود داره! بصورتیکه شناخت بیشتر یکی، مستلزم شناخت کمتر دیگری بوده و شناخت قطعی یکی، مستلزم عدم شناخت کامل دیگری هست. این موضوع که به "اصل عدم قطعیت" هایزنبرگ معروفه، در ادامه به تفصیل و چرایی این اصل خواهیم پرداخت! ولی فعلأ تا قسمت بعدی و بعد از آشنایی با یک موضوع دیگه در کوآنتوم مکانیک، این موضوع رو کنار میذاریم!
🔸گشتاور مداری هم دارای طول و مولفه هایی هست که برای توجیه کامل اون، باید بتونیم هر یک رو محاسبه کنیم. خصوصیت غیرعادی در کوآنتوم مکانیک اینه که در کوآنتوم مکانیک، تنها طول گشتاور مداری L و فقط یکی از مولفه های اون قابل محاسبه و اندازه گیری هست!! معنی این حرف اینه که اگر طول این گشتاور و مثلأ تصویر اون بر روی یکی از محورهارو محاسبه کنیم، دیگر قادر نخواهیم بود دو مولفه‌ی دیگر اون رو در فضای سه بعدی اندازه گیری کنیم. بعبارتی، شناخت طول گشتاور مداری و یکی از مولفه های اون، سبب عدم شناخت دو مولفه‌ی دیگر آن خواهد شد. اما چنین شرایط غیر عادی در مکانیک کلاسیک وجود نداشته و ما در محاسبه هر یک از پارامترهای قابل اندازه گیری، با محدودیتی روبرو نیستیم!
👈🏻 در ادامه به دو اصل مهم کوآنتوم مکانیک(اصل طرد پائولی و اصل عدم قطعیت هایزنبرگ) و چرایی آن خواهیم پرداخت و همچنین، به بررسی نتایج غیرعادی و تعابیر فلسفی کوآنتوم ذرات میپردازیم!!!
ادامه دارد....
🆔 @Physics3p
✍ نوشته A.M.H
Telegram
attach 📎
اتچ بات
📚 فیزیک کوآنتوم به زبان ساده 🔰سری اول🔰 📎 قسمت یازدهم: الفبای تابع موج (۱) 🆔 @Physics3p 🔹خب! برای اینکه مروری بر آنچه تا اینجا گفتیم داشته باشیم، گفتیم فرضیه کوآنتومی برمیگرده به کارای یسری فیزیکدان دوره عهد بوق! که وقت نداریم دوباره نام های مبارکشون…
قسمت 11 و 12 مطلب "فیزیک کوآنتوم به زبان ساده"👆👆