Оглавление #60
2025-06-25=Оптимизация -1- Особенности применяемых методов (1 из 2)
2025-06-26=Оптимизация -1- Особенности применяемых методов (2 из 2)
2025-06-30=Оптимизация -2- Функции одной переменной (1 из 3)
2025-07-01=Оптимизация -2- Функции одной переменной (2 из 3)
2025-07-02=Оптимизация -2- Функции одной переменной (3 из 3)
2025-07-03=Оптимизация -3- Задание региона, на котором решается оптимизационная задача
2025-06-25=Оптимизация -1- Особенности применяемых методов (1 из 2)
2025-06-26=Оптимизация -1- Особенности применяемых методов (2 из 2)
2025-06-30=Оптимизация -2- Функции одной переменной (1 из 3)
2025-07-01=Оптимизация -2- Функции одной переменной (2 из 3)
2025-07-02=Оптимизация -2- Функции одной переменной (3 из 3)
2025-07-03=Оптимизация -3- Задание региона, на котором решается оптимизационная задача
2025-07-07=
Оптимизация -4- Множественная регрессия=Подгонка функций=Модели данных
Детали
- “Множественная регрессия”, “Подгонка функций” и “Модели данных” представляют собой три разных среза одной и той же процедуры, которая должна привести к выявлению скрытых зависимостей, содержащихся в исходных (“первоначальных”) данных.
- Исследование “первоначальных” данных имеет целью распространить полученные выводы на “новые” данные: расширенный набор “первоначальных” данных или данные, полученные в другие периоды. Идеалом является полное понимание процесса, порождающего соответствующие данные.
- “Множественная регрессия” (регрессия, зависящая больше, чем от одной переменной) указывает на желаемый результат - получить из разрозненных данных (точек, векторов...) цельную математическую функцию.
- “Подгонка функций” определяет способ достижения результата - направленный перебор и выявление функций в определенном смысле “близких” к исследуемым данным.
- “Модели данных” представляют собой набор априорно интересных и простых паттернов данных, для которых прямо или косвенно зафиксированы некие допущения, а также структурные особенности. ”Модели данных” всегда лежат в основе применяемых методов и средств при вычислении “Множественной регрессии” и “Подгонке функций”, а также метрик для определения степени “близости”.
- Для функции одной переменной “Множественная регрессия” и “Подгонка функций” эквивалентны и сводятся к операции “найти формулу”.
- Математически работа с одной переменной не отличается от работы с несколькими переменными.
- В практическом плане случай одной переменной и случай нескольких переменных - это категорически разные случаи.
- В чем состоит корень проблемы.
- Предположим, что для неких “первоначальных” данных была проведена “Подгонка функций”, построена “Множественная регрессия”, а также оценена “близость” исходных данных к полученной функции. При этом необходимо констатировать, что за всей этой процедурой встала тень примененной “Модели данных”.
- При работе с функциями от одной переменной исследователь всегда может визуализировать и сравнить в натуре несколько групп входных данных. Сильное отклонение “новых” данных от “первоначальных”, для которых была построена формула, всегда заметно.
- Увидев сильное расхождение, исследователь “должен” пересмотреть используемую формулу: в возникшей ситуации “новые” данные не могут нести в себе закономерности, полученные для “первоначальных” данных.
- В случае нескольких переменных исследователь лишен возможности эффективной визуализации данных. Все выводы ему приходится делать по очень косвенным оценкам, привязанным к примененной “Модели данных”. Но нет гарантий, что она будет работать на “новых” данных.
- Фактически удачно примененная для “первоначальных” данных “Модель данных”, а не сами свойства данных, доминирует в выводах, которые в итоге делаются для “новых” данных.
- В желтой рамке показана линейная регрессия для трех “объединенных” наборов данных. В синей рамке для каждого набора данных из трех построена функция регрессии (степень применяемого полинома указана в легенде). Применяемая “Модель данных” всегда выражает чьи-то предпочтения и, приобретая статус “объективной”, тем не менее, остается “субъективным выбором”.
Идеи, цели, выводы
1. Применение схемы “Множественная регрессия - Подгонка функций - Модели данных” дает много полезной информации, но некритическое отношение к получаемым результатам может вести к серьезным ошибкам.
2. Обычно логика каждой задачи подсказывает возможные пути эффективной верификации устойчивости получаемых результатов и достигаемой степени понимания процесса, стоящего за данными.
Оптимизация -4- Множественная регрессия=Подгонка функций=Модели данных
Детали
- “Множественная регрессия”, “Подгонка функций” и “Модели данных” представляют собой три разных среза одной и той же процедуры, которая должна привести к выявлению скрытых зависимостей, содержащихся в исходных (“первоначальных”) данных.
- Исследование “первоначальных” данных имеет целью распространить полученные выводы на “новые” данные: расширенный набор “первоначальных” данных или данные, полученные в другие периоды. Идеалом является полное понимание процесса, порождающего соответствующие данные.
- “Множественная регрессия” (регрессия, зависящая больше, чем от одной переменной) указывает на желаемый результат - получить из разрозненных данных (точек, векторов...) цельную математическую функцию.
- “Подгонка функций” определяет способ достижения результата - направленный перебор и выявление функций в определенном смысле “близких” к исследуемым данным.
- “Модели данных” представляют собой набор априорно интересных и простых паттернов данных, для которых прямо или косвенно зафиксированы некие допущения, а также структурные особенности. ”Модели данных” всегда лежат в основе применяемых методов и средств при вычислении “Множественной регрессии” и “Подгонке функций”, а также метрик для определения степени “близости”.
- Для функции одной переменной “Множественная регрессия” и “Подгонка функций” эквивалентны и сводятся к операции “найти формулу”.
- Математически работа с одной переменной не отличается от работы с несколькими переменными.
- В практическом плане случай одной переменной и случай нескольких переменных - это категорически разные случаи.
- В чем состоит корень проблемы.
- Предположим, что для неких “первоначальных” данных была проведена “Подгонка функций”, построена “Множественная регрессия”, а также оценена “близость” исходных данных к полученной функции. При этом необходимо констатировать, что за всей этой процедурой встала тень примененной “Модели данных”.
- При работе с функциями от одной переменной исследователь всегда может визуализировать и сравнить в натуре несколько групп входных данных. Сильное отклонение “новых” данных от “первоначальных”, для которых была построена формула, всегда заметно.
- Увидев сильное расхождение, исследователь “должен” пересмотреть используемую формулу: в возникшей ситуации “новые” данные не могут нести в себе закономерности, полученные для “первоначальных” данных.
- В случае нескольких переменных исследователь лишен возможности эффективной визуализации данных. Все выводы ему приходится делать по очень косвенным оценкам, привязанным к примененной “Модели данных”. Но нет гарантий, что она будет работать на “новых” данных.
- Фактически удачно примененная для “первоначальных” данных “Модель данных”, а не сами свойства данных, доминирует в выводах, которые в итоге делаются для “новых” данных.
- В желтой рамке показана линейная регрессия для трех “объединенных” наборов данных. В синей рамке для каждого набора данных из трех построена функция регрессии (степень применяемого полинома указана в легенде). Применяемая “Модель данных” всегда выражает чьи-то предпочтения и, приобретая статус “объективной”, тем не менее, остается “субъективным выбором”.
Идеи, цели, выводы
1. Применение схемы “Множественная регрессия - Подгонка функций - Модели данных” дает много полезной информации, но некритическое отношение к получаемым результатам может вести к серьезным ошибкам.
2. Обычно логика каждой задачи подсказывает возможные пути эффективной верификации устойчивости получаемых результатов и достигаемой степени понимания процесса, стоящего за данными.
2025-07-08=
Оптимизация -5- Линейная подгонка и модели данных (1 из 2)
Детали
- Линейная подгонка (Linear Model Fit) формирует линейную комбинацию функций от одной или нескольких переменных, которая “хорошо проходит” по всем “заданным точкам (векторам)”.
- Функции, фигурирующие в линейной подгонке, могут быть любыми, в том числе и линейными функциями.
- Линейная подгонка для “n” переменных формирует функцию размерности nD. Каждая функция линейной подгонки может зависеть только от некоторых переменных из всего набора переменных.
- В результате операции линейной подгонки формируется множественная регрессия, которая дает возможность определять значения функции для значений аргументов, не входивших в “заданные точки”. Таким образом, множественная регрессия является функцией интерполяции.
- Линейная подгонка как специализированная сущность (объект) содержит информацию о примененных моделях данных и количественных характеристиках качества подгонки.
- В синей рамке приведена линейная подгонка набора данных. Лучшая из полученных формул приведена в синей рамке (формула плоскости). Все заданные начальные точки попали на плоскость.
- Интереснее всего таблица на синем фоне. В ней приведены наименования всех характеристик, вычисленных при подгонке. В общем случае исследователь может выбрать подгонку, которая лучше всего удовлетворяет его интересам и целям.
- В операции линейной подгонки можно автоматизировать все этапы, кроме одного - определения базовых функций, в которых должна быть осуществлена подгонка. Исследователь должен сделать это самостоятельно: автоматический перебор по некоторым случайным типам функций не имеет большого смысла, а по всем возможным функциям - неосуществим.
- “Заданные точки” могут по каким-то причинам отличаться друг от друга: одни точки могут быть “важнее” других. В красной рамке построена линейная регрессия для квадратов чисел (второй фрагмент), а также регрессия для квадратов, имеющих соответствующий вес (третий фрагмент). Эти две регрессии отличаются существенным образом.
- Линейная подгонка может работать с неопределенностями в исходных данных. В оранжевой рамке приведена линейная подгонка (оранжевая функция), на которой показана исходная неопределенность (приблизительное значение) как по аргументу (черные горизонтальные отрезки), так и по значению (черные вертикальные отрезки).
Идеи, цели, выводы
1. Современная прикладная математика предоставляет богатые средства по построению регрессий. Обратной стороной этого является возможность злоупотреблений, когда желаемое выдается за действительное.
2. “Визуализация” и “правдоподобность” часто могут вводить заказчика в заблуждение, если у специалистов заказчика отсутствует возможность повторить результат на тех же данных и увидеть все сделанные предположения и допущения.
Оптимизация -5- Линейная подгонка и модели данных (1 из 2)
Детали
- Линейная подгонка (Linear Model Fit) формирует линейную комбинацию функций от одной или нескольких переменных, которая “хорошо проходит” по всем “заданным точкам (векторам)”.
- Функции, фигурирующие в линейной подгонке, могут быть любыми, в том числе и линейными функциями.
- Линейная подгонка для “n” переменных формирует функцию размерности nD. Каждая функция линейной подгонки может зависеть только от некоторых переменных из всего набора переменных.
- В результате операции линейной подгонки формируется множественная регрессия, которая дает возможность определять значения функции для значений аргументов, не входивших в “заданные точки”. Таким образом, множественная регрессия является функцией интерполяции.
- Линейная подгонка как специализированная сущность (объект) содержит информацию о примененных моделях данных и количественных характеристиках качества подгонки.
- В синей рамке приведена линейная подгонка набора данных. Лучшая из полученных формул приведена в синей рамке (формула плоскости). Все заданные начальные точки попали на плоскость.
- Интереснее всего таблица на синем фоне. В ней приведены наименования всех характеристик, вычисленных при подгонке. В общем случае исследователь может выбрать подгонку, которая лучше всего удовлетворяет его интересам и целям.
- В операции линейной подгонки можно автоматизировать все этапы, кроме одного - определения базовых функций, в которых должна быть осуществлена подгонка. Исследователь должен сделать это самостоятельно: автоматический перебор по некоторым случайным типам функций не имеет большого смысла, а по всем возможным функциям - неосуществим.
- “Заданные точки” могут по каким-то причинам отличаться друг от друга: одни точки могут быть “важнее” других. В красной рамке построена линейная регрессия для квадратов чисел (второй фрагмент), а также регрессия для квадратов, имеющих соответствующий вес (третий фрагмент). Эти две регрессии отличаются существенным образом.
- Линейная подгонка может работать с неопределенностями в исходных данных. В оранжевой рамке приведена линейная подгонка (оранжевая функция), на которой показана исходная неопределенность (приблизительное значение) как по аргументу (черные горизонтальные отрезки), так и по значению (черные вертикальные отрезки).
Идеи, цели, выводы
1. Современная прикладная математика предоставляет богатые средства по построению регрессий. Обратной стороной этого является возможность злоупотреблений, когда желаемое выдается за действительное.
2. “Визуализация” и “правдоподобность” часто могут вводить заказчика в заблуждение, если у специалистов заказчика отсутствует возможность повторить результат на тех же данных и увидеть все сделанные предположения и допущения.
2025-07-09=
Оптимизация -5- Линейная подгонка и модели данных (2 из 2)
Детали
- Исходные данные для линейной подгонки обычно представляются как точки, в которых каждому набору (вектору) значений аргументов соответствует некоторое значение функции.
- Во внутреннем представлении исходные данные имеют другую форму, которая лучше подходит для матричной математики. Набор аргументов представляется в виде матрицы, а соответствующие значения функций - как вектор отклика (response vector).
- В таком представлении множественная регрессия играет роль оператора, который действует на матрицу. Наилучший оператор должен показывать минимальные остатки (residuals, отклонения, погрешности) на векторе отклика.
- Технология линейной подгонки включает в себя широкий набор вычисляемых свойств и характеристик, которые можно разделить на 6 групп.
- Первая группа - остатки. При линейной подгонке считается три типа остатков:
= Остатки подгонки (Fit Residuals)- разница между заданными и вычисленными векторами отклика;
= Стандартизованные остатки - остатки подгонки, поделенные на стандартную ошибку каждого остатка;
= Studentized-остатки - остатки подгонки, поделенные на оценку ошибки при единственном удалении (single deletion error estimates).
- В красной рамке приведено сравнение типов остатков при линейной подгонке 100х3 случайных значений (2 значения аргумента + 1 значение функции).
- Вторая группа - квадраты ошибок. Для квадратов ошибок при линейной подгонке вычисляются следующие характеристики:
= ANOVA - результаты анализа вариации данных;
= Коэффициент вариации - стандартное отклонение, деленное на среднее отклика;
= Estimated Variance - оценка ошибки вариации.
- Третья группа - оценки параметров регрессии. Сформировав параметрическую формулу регрессии, линейная подгонка выполняет вычисления для выбора наилучших параметров (коэффициентов) в формуле.
- Кроме матриц корреляции и ковариации исследуемых параметров, линейная подгонка выявляет структуру собственных векторов матрицы корреляции.
- В зеленой рамке показано, по каким критериям оценивается коэффициент каждой функции, входящей в линейную комбинацию.
- Четвертая группа - меры влияния исходных данных на уравнение регрессии. Вычисляются:
= Расстояние Кука (Cook Distances);
= Матрица-ловушка (Catcher Matrix);
= d-статистика автокорреляции Дурбина-Ватсона (Durbin, Watson);
= Диагональные элементы проекционной матрицы (Hat Matrix).
- Пятая группа - предсказательные возможности. В желтой рамке приведены сводки оценок предсказательных возможностей регрессии, привязанные к вычисленным доверительным интервалам.
- Шестая группа - оценки качества подгонки. Вычисляются:
= Коэффициент детерминации R-квадрат (доля вариации зависимой переменной от независимых);
= AIC - Информационный критерий Акаике (Akaike );
= BIC - Байесовский информационный критерий.
Идеи, цели, выводы
1. В результате, кроме формулы регрессии, линейная подгонка дает развернутый список характеристик, указывающий на сильные и слабые стороны этой формулы.
2. К сожалению, исследователи часто останавливаются на полпути, довольствуясь только формулой регрессии. Это волне объяснимо уровнем сложности и количеством вычисляемых оценок при формировании регрессии.
3. Существующая практика необоснованного распространения функции регрессии на другие данные процесса (не учитывающего слабые стороны модели данных) обычно ведет к ложным результатам, источник которых становится найти чрезвычайно сложно.
Оптимизация -5- Линейная подгонка и модели данных (2 из 2)
Детали
- Исходные данные для линейной подгонки обычно представляются как точки, в которых каждому набору (вектору) значений аргументов соответствует некоторое значение функции.
- Во внутреннем представлении исходные данные имеют другую форму, которая лучше подходит для матричной математики. Набор аргументов представляется в виде матрицы, а соответствующие значения функций - как вектор отклика (response vector).
- В таком представлении множественная регрессия играет роль оператора, который действует на матрицу. Наилучший оператор должен показывать минимальные остатки (residuals, отклонения, погрешности) на векторе отклика.
- Технология линейной подгонки включает в себя широкий набор вычисляемых свойств и характеристик, которые можно разделить на 6 групп.
- Первая группа - остатки. При линейной подгонке считается три типа остатков:
= Остатки подгонки (Fit Residuals)- разница между заданными и вычисленными векторами отклика;
= Стандартизованные остатки - остатки подгонки, поделенные на стандартную ошибку каждого остатка;
= Studentized-остатки - остатки подгонки, поделенные на оценку ошибки при единственном удалении (single deletion error estimates).
- В красной рамке приведено сравнение типов остатков при линейной подгонке 100х3 случайных значений (2 значения аргумента + 1 значение функции).
- Вторая группа - квадраты ошибок. Для квадратов ошибок при линейной подгонке вычисляются следующие характеристики:
= ANOVA - результаты анализа вариации данных;
= Коэффициент вариации - стандартное отклонение, деленное на среднее отклика;
= Estimated Variance - оценка ошибки вариации.
- Третья группа - оценки параметров регрессии. Сформировав параметрическую формулу регрессии, линейная подгонка выполняет вычисления для выбора наилучших параметров (коэффициентов) в формуле.
- Кроме матриц корреляции и ковариации исследуемых параметров, линейная подгонка выявляет структуру собственных векторов матрицы корреляции.
- В зеленой рамке показано, по каким критериям оценивается коэффициент каждой функции, входящей в линейную комбинацию.
- Четвертая группа - меры влияния исходных данных на уравнение регрессии. Вычисляются:
= Расстояние Кука (Cook Distances);
= Матрица-ловушка (Catcher Matrix);
= d-статистика автокорреляции Дурбина-Ватсона (Durbin, Watson);
= Диагональные элементы проекционной матрицы (Hat Matrix).
- Пятая группа - предсказательные возможности. В желтой рамке приведены сводки оценок предсказательных возможностей регрессии, привязанные к вычисленным доверительным интервалам.
- Шестая группа - оценки качества подгонки. Вычисляются:
= Коэффициент детерминации R-квадрат (доля вариации зависимой переменной от независимых);
= AIC - Информационный критерий Акаике (Akaike );
= BIC - Байесовский информационный критерий.
Идеи, цели, выводы
1. В результате, кроме формулы регрессии, линейная подгонка дает развернутый список характеристик, указывающий на сильные и слабые стороны этой формулы.
2. К сожалению, исследователи часто останавливаются на полпути, довольствуясь только формулой регрессии. Это волне объяснимо уровнем сложности и количеством вычисляемых оценок при формировании регрессии.
3. Существующая практика необоснованного распространения функции регрессии на другие данные процесса (не учитывающего слабые стороны модели данных) обычно ведет к ложным результатам, источник которых становится найти чрезвычайно сложно.
❤1👍1
2025-07-10=
Оптимизация -6- Нелинейная подгонка
Детали
- Ключевым предположением при линейной подгонке было то, что функции регрессии имманентна линейная комбинация некоторого набора функций. При этом внутренняя структура применяемых функций не затрагивалась, а вычислялись только коэффициенты линейной комбинации.
- Линейная подгонка принципиально не может корректно работать в случаях, когда действуют закономерности, определяемые композицией функций и зависящие от внутренних параметров этих функций. Если в этих случаях на некоторых исходных данных с помощью линейной подгонки получен “хороший” результат - это ложная победа.
- Нелинейная подгонка представляет собой способ определения внутренних параметров для целенаправленно выбранных шаблонов композиций функций.
- В красной рамке синим цветом выделен вид шаблона искомой функции, зеленым - полученная нелинейная подгонка, красными точками на графике обозначены исходные точки, а зеленым пунктиром - подгонка.
- Нелинейная подгонка в целом действует по тем же алгоритмам и схемам, что и линейная подгонка.
- В голубой рамке приведена информация по оценке качества нелинейной подгонки. Такие же оценки применяются при линейной подгонке.
- При нелинейной подгонке функция регрессии может быть задана как результат выполнения вычислительной операции. В коричневой рамке нелинейная подгонка ищет коэффициенты дифференциального уравнения с начальными условиями (выделено коричневым цветом). На графике: данные - синие точки, подгонка - коричневая линия.
- В фиолетовой рамке показаны пределы уверенности (confidence bands) для подгонки экспоненты с дробно-линейным аргументом. В первом фрагменте исходные данные показаны черными точками, подгонка - черным пунктиром. Границы 90% пределов уверенности выделены оранжевым цветом.
- Во втором фрагменте добавлены 95%, 99% и 99.9% пределы уверенности для полученной регрессии.
Идеи, цели, выводы
1. Линейная и нелинейная подгонки представляют собой способы формирования функций регрессии, базирующиеся на концепциях статистики и “статистическом” способе думать о действительности.
Оптимизация -6- Нелинейная подгонка
Детали
- Ключевым предположением при линейной подгонке было то, что функции регрессии имманентна линейная комбинация некоторого набора функций. При этом внутренняя структура применяемых функций не затрагивалась, а вычислялись только коэффициенты линейной комбинации.
- Линейная подгонка принципиально не может корректно работать в случаях, когда действуют закономерности, определяемые композицией функций и зависящие от внутренних параметров этих функций. Если в этих случаях на некоторых исходных данных с помощью линейной подгонки получен “хороший” результат - это ложная победа.
- Нелинейная подгонка представляет собой способ определения внутренних параметров для целенаправленно выбранных шаблонов композиций функций.
- В красной рамке синим цветом выделен вид шаблона искомой функции, зеленым - полученная нелинейная подгонка, красными точками на графике обозначены исходные точки, а зеленым пунктиром - подгонка.
- Нелинейная подгонка в целом действует по тем же алгоритмам и схемам, что и линейная подгонка.
- В голубой рамке приведена информация по оценке качества нелинейной подгонки. Такие же оценки применяются при линейной подгонке.
- При нелинейной подгонке функция регрессии может быть задана как результат выполнения вычислительной операции. В коричневой рамке нелинейная подгонка ищет коэффициенты дифференциального уравнения с начальными условиями (выделено коричневым цветом). На графике: данные - синие точки, подгонка - коричневая линия.
- В фиолетовой рамке показаны пределы уверенности (confidence bands) для подгонки экспоненты с дробно-линейным аргументом. В первом фрагменте исходные данные показаны черными точками, подгонка - черным пунктиром. Границы 90% пределов уверенности выделены оранжевым цветом.
- Во втором фрагменте добавлены 95%, 99% и 99.9% пределы уверенности для полученной регрессии.
Идеи, цели, выводы
1. Линейная и нелинейная подгонки представляют собой способы формирования функций регрессии, базирующиеся на концепциях статистики и “статистическом” способе думать о действительности.
2025-07-14=
Оптимизация -7- Кластеризация и подгонка
Детали
- Удовлетворение при нахождении одной скрытой в данных закономерности обычно сменяется унынием при выявлении нескольких разных закономерностей.
- Сформируем из некого биноминального распределения два набора данных по 100 двумерных точек. Все значения второй координаты первого набора поднимем на единицу вверх (+1.), а второго набора - опустим на единицу вниз (-1.). Эти два набора приведены в желтой рамке на рисунке с титулом “1”.
- Объединим сформированные два набора данных в один: фиолетовый набор данных с титулом “2”. Представление объединенных данных в виде гистограммы или распределения вероятностей даст бимодальную конфигурацию (с двумя вершинами). Это явный признак содержания в данных по крайней мере двух групп данных, подчиняющихся разным закономерностям, и причина для экспериментов по кластеризации данных.
- Теперь кластеризуем фиолетовый набор данных двумя разными алгоритмами. Рисунки с титулами “3” (два кластера) и “4” (четыре кластера).
- Будем считать, что исследователю неизвестна структура двух наборов данных с титулом “1”. Регрессии для них построены на рисунке в оранжевой рамке: расстояние между ними около 2 и они представляют собой почти параллельные прямые.
- Для набора с титулом “2” можно подобрать некоторое количество регрессий. На рисунке в фиолетовой рамке приведена линейная регрессия и кубическая регрессия (пунктирная линия). Подгонки для набора данных с титулом “2” не позволяют (и не могут) выявить две группы данных в этом наборе.
- Далее будет вполне оправданно построить регрессии для кластеризованных частей данных с титулами “3” (красная рамка) и “4” (зеленая рамка).
Идеи, цели, выводы
1. Ни один типовой алгоритм кластеризации (были проверены все) не дает такую же дифференциацию точек, как на рисунке “1”.
2. Подгонка набора данных, не учитывающая имеющуюся кластеризацию данных, дает результат только в логике подгонки.
3. Комбинация кластеризации и подгонки дает результат в логике кластеризации, но при этом не гарантирует правильности осуществления кластеризации.
4. Таким образом, нахождение многих “правдоподобных” закономерностей, к сожалению, не означает, что найдена “верная” закономерность.
Оптимизация -7- Кластеризация и подгонка
Детали
- Удовлетворение при нахождении одной скрытой в данных закономерности обычно сменяется унынием при выявлении нескольких разных закономерностей.
- Сформируем из некого биноминального распределения два набора данных по 100 двумерных точек. Все значения второй координаты первого набора поднимем на единицу вверх (+1.), а второго набора - опустим на единицу вниз (-1.). Эти два набора приведены в желтой рамке на рисунке с титулом “1”.
- Объединим сформированные два набора данных в один: фиолетовый набор данных с титулом “2”. Представление объединенных данных в виде гистограммы или распределения вероятностей даст бимодальную конфигурацию (с двумя вершинами). Это явный признак содержания в данных по крайней мере двух групп данных, подчиняющихся разным закономерностям, и причина для экспериментов по кластеризации данных.
- Теперь кластеризуем фиолетовый набор данных двумя разными алгоритмами. Рисунки с титулами “3” (два кластера) и “4” (четыре кластера).
- Будем считать, что исследователю неизвестна структура двух наборов данных с титулом “1”. Регрессии для них построены на рисунке в оранжевой рамке: расстояние между ними около 2 и они представляют собой почти параллельные прямые.
- Для набора с титулом “2” можно подобрать некоторое количество регрессий. На рисунке в фиолетовой рамке приведена линейная регрессия и кубическая регрессия (пунктирная линия). Подгонки для набора данных с титулом “2” не позволяют (и не могут) выявить две группы данных в этом наборе.
- Далее будет вполне оправданно построить регрессии для кластеризованных частей данных с титулами “3” (красная рамка) и “4” (зеленая рамка).
Идеи, цели, выводы
1. Ни один типовой алгоритм кластеризации (были проверены все) не дает такую же дифференциацию точек, как на рисунке “1”.
2. Подгонка набора данных, не учитывающая имеющуюся кластеризацию данных, дает результат только в логике подгонки.
3. Комбинация кластеризации и подгонки дает результат в логике кластеризации, но при этом не гарантирует правильности осуществления кластеризации.
4. Таким образом, нахождение многих “правдоподобных” закономерностей, к сожалению, не означает, что найдена “верная” закономерность.
2025-07-16=
Формы проявления сложности
Детали
- Современная теория анализа данных выделяет две принципиально разные формы проявления сложности:
= Колмогоровская сложность (Kolmogorov Complexity, также известна как Bit Complexity);
= вычислительная неприводимость (Computational Irreducibility).
- Перечисленные формы выражают разные концепции ограничений в возможностях понимания сложности и способах ее редукции (упрощения), а также применяются к принципиально разным субстанциям.
- Колмогоровская сложность измеряет сжимаемость описания объекта и степень простоты описания объекта.
- Вычислительная неприводимость измеряет предсказуемость процесса и сложность моделирования процесса.
- В обычной методологии исследования “вход - процесс - выход” объекты представляют собой как “вход”, так и “выход”. И каждый из этих объектов характеризует определенная Колмогоровская сложность.
- Некоторые объекты изначально выглядят случайными/сложными и не поддаются простому описанию. Другие выглядят более понятными, но их описание также не просто формализовать.
- Аналогично, некоторые процессы развиваются способами, которые не поддаются предсказанию, несмотря на то, что подчиняются простым правилам. Другие изначально подчиняются плохо понятным правилам.
- Понимание пределов возможностей редукции (упрощения) как при описании объектов, так и при прогнозировании результатов процессов требует инструментов, базирующихся на различных концептуальных основаниях.
- Колмогоровская сложность относится к алгоритмической теории информации, а вычислительная неприводимость - к теории вычислительных процессов.
- Колмогоровская сложность - это длина кратчайшей программы (на любом универсальном языке), которая позволяет сформировать заданный объект.
- Вычислительная неприводимость - это оценка поведения процесса (системы) во времени. Процесс считается вычислительно неприводимым, если не существует способа определить его состояние на некотором шаге (такте, итерации), кроме как полностью осуществив (смоделировав) все предшествующие шаги.
- В практическом плане Колмогоровская сложность оценивает сжимаемость объекта. Так, строка “АБАБАБАБАБАБАБ” может быть сжата как “7 АБ”. При этом любой хэш-код как-то сжать не получится.
- Вычислительная неприводимость оценивает возможность “ускорить” процесс (получить результат до фактического окончания процесса) или без последствий пропустить некоторые его шаги при моделировании. Наличие формулы процесса делает процесс вычислительно приводимым.
- Часто вычислительно неприводимый процесс можно просто описать (набором правил, каждое из которых вполне ясно), но его результат трудно сжать, предсказать или понять. Например, юридическая процедура и суд - пример плохо приводимого процесса, а административное взыскание - это хорошо приводимый процесс.
Идеи, цели, выводы
1. В общем случае Колмогоровская сложность и вычислительная неприводимость логически независимы.
2. В худшем, но часто встречающемся случае в исследовании соединяются высокая несовпадающая Колмогоровская сложность входных и выходных объектов, а также вычислительная неприводимость самого процесса.
Формы проявления сложности
Детали
- Современная теория анализа данных выделяет две принципиально разные формы проявления сложности:
= Колмогоровская сложность (Kolmogorov Complexity, также известна как Bit Complexity);
= вычислительная неприводимость (Computational Irreducibility).
- Перечисленные формы выражают разные концепции ограничений в возможностях понимания сложности и способах ее редукции (упрощения), а также применяются к принципиально разным субстанциям.
- Колмогоровская сложность измеряет сжимаемость описания объекта и степень простоты описания объекта.
- Вычислительная неприводимость измеряет предсказуемость процесса и сложность моделирования процесса.
- В обычной методологии исследования “вход - процесс - выход” объекты представляют собой как “вход”, так и “выход”. И каждый из этих объектов характеризует определенная Колмогоровская сложность.
- Некоторые объекты изначально выглядят случайными/сложными и не поддаются простому описанию. Другие выглядят более понятными, но их описание также не просто формализовать.
- Аналогично, некоторые процессы развиваются способами, которые не поддаются предсказанию, несмотря на то, что подчиняются простым правилам. Другие изначально подчиняются плохо понятным правилам.
- Понимание пределов возможностей редукции (упрощения) как при описании объектов, так и при прогнозировании результатов процессов требует инструментов, базирующихся на различных концептуальных основаниях.
- Колмогоровская сложность относится к алгоритмической теории информации, а вычислительная неприводимость - к теории вычислительных процессов.
- Колмогоровская сложность - это длина кратчайшей программы (на любом универсальном языке), которая позволяет сформировать заданный объект.
- Вычислительная неприводимость - это оценка поведения процесса (системы) во времени. Процесс считается вычислительно неприводимым, если не существует способа определить его состояние на некотором шаге (такте, итерации), кроме как полностью осуществив (смоделировав) все предшествующие шаги.
- В практическом плане Колмогоровская сложность оценивает сжимаемость объекта. Так, строка “АБАБАБАБАБАБАБ” может быть сжата как “7 АБ”. При этом любой хэш-код как-то сжать не получится.
- Вычислительная неприводимость оценивает возможность “ускорить” процесс (получить результат до фактического окончания процесса) или без последствий пропустить некоторые его шаги при моделировании. Наличие формулы процесса делает процесс вычислительно приводимым.
- Часто вычислительно неприводимый процесс можно просто описать (набором правил, каждое из которых вполне ясно), но его результат трудно сжать, предсказать или понять. Например, юридическая процедура и суд - пример плохо приводимого процесса, а административное взыскание - это хорошо приводимый процесс.
Идеи, цели, выводы
1. В общем случае Колмогоровская сложность и вычислительная неприводимость логически независимы.
2. В худшем, но часто встречающемся случае в исследовании соединяются высокая несовпадающая Колмогоровская сложность входных и выходных объектов, а также вычислительная неприводимость самого процесса.
2025-07-21=
Метрические, аффинные и проективные пространства в задачах бизнеса
Детали
- Человек ощущает окружающий мир как евклидово пространство: трехмерное метрическое пространство с перпендикулярными осями координат и введенной евклидовой метрикой (выполняется правило прямоугольного треугольника a^2 + b^2 = c^2).
- Человек видит окружающий мир как проекцию трехмерного мира на органы зрения. В этом аспекте мир представляется проективным пространством с центром в органах зрения человека.
- Основой метрического и проективного пространств является аффинное пространство.
- Преимуществом метрического пространства является введенная метрика (может быть только одна), которая дает возможность вычислять расстояния, углы и “близость” элементов пространства.
- Метрическое пространство полезно, если решаемые задачи сводятся только к вычислениям и выявлению закономерностей, а вопросы структуры, состава и отношений элементов пространства однозначно и категорически решены.
- В аффинном пространстве не предусмотрено измерений. В нем существуют только вектора, о которых можно думать, как о классах символических объектов, представленных в самом общем виде.
- Каждый класс объектов состоит из всех конгруэнтных (эквивалентных) векторов пространства. Коллинеарные вектора (лежащие на параллельных прямых) отличаются значением скаляра (алгебраическое число, а не метрика). Пространство так же имеет оси, базисный набор векторов и координаты.
- Возьмем несколько фото собак, преобразуем изображения в векторное n-мерное представление и сократим размерность векторов до двух. В зеленой рамке приведено полученное “концептуальное пространство”, которое в математическом смысле является аффинным пространством.
- Аффинное пространство важно при работе с формулами. Так, сформировав подгонку данных, исследователь получает некую формулу.
- Ключевой вопрос - можно ли полученную формулу упростить или надо к ней отнестись как к данности.
- В аффинном пространстве формуле соответствует некая поверхность. При этом почти всегда можно получить существенно более простое представление исходной формулы и поверхности в другом базисе.
- Для этого по стандартной процедуре надо задать линейное преобразование пространства, которое в итоге и даст это более простое представление. Изучать полученную формулу можно в подходящем метрическом пространстве.
- Пусть формула имеет n переменных. В n-мерном аффинном пространстве все (любые) формулы от n переменных имеют один и тот же вид и различаются только значениями параметров. В этом плане аффинное пространство суперуниверсально.
- Теория проективных пространств выглядит слишком мудреной, если сразу не связать ее с вопросами масштабируемости процессов, задаваемых формулами.
- Для работы в проективном пространстве надо иметь полиномиального вида формулу (всегда можно разложить в ряд Тейлора), приведенную к однородной форме.
- Однородная форма - это многочлен многих переменных, каждый член (моном) которого имеет одинаковую суммарную степень составляющих их переменных.
- В химии свойство масштабируемости реакций определяется тем, что соответствующие уравнения балансов представлены однородными формами.
- Если найден один вариант корней однородной формы, то умножение всех корней на любой коэффициент так же будет давать корни формы. Это свойство и является формальным определением масштабируемости.
- Масштабируемые процессы могут быть внедрены в бизнесе любого размера. Кроме того, с ростом бизнеса не требуется внедрять новые процессы - существующие без особых проблем воспримут новые условия (при сохранении функционала бизнеса).
Идеи, цели, выводы
1. Различного рода подгонки дают возможность редуцировать (сжать, упростить и сделать понятными) исходные данные и получить формулу.
2. Умелая работа с разными типами пространств позволяет упростить уже полученную формулу и выявить принципиально новые аспекты процесса, стоящего за исследуемыми данными.
Метрические, аффинные и проективные пространства в задачах бизнеса
Детали
- Человек ощущает окружающий мир как евклидово пространство: трехмерное метрическое пространство с перпендикулярными осями координат и введенной евклидовой метрикой (выполняется правило прямоугольного треугольника a^2 + b^2 = c^2).
- Человек видит окружающий мир как проекцию трехмерного мира на органы зрения. В этом аспекте мир представляется проективным пространством с центром в органах зрения человека.
- Основой метрического и проективного пространств является аффинное пространство.
- Преимуществом метрического пространства является введенная метрика (может быть только одна), которая дает возможность вычислять расстояния, углы и “близость” элементов пространства.
- Метрическое пространство полезно, если решаемые задачи сводятся только к вычислениям и выявлению закономерностей, а вопросы структуры, состава и отношений элементов пространства однозначно и категорически решены.
- В аффинном пространстве не предусмотрено измерений. В нем существуют только вектора, о которых можно думать, как о классах символических объектов, представленных в самом общем виде.
- Каждый класс объектов состоит из всех конгруэнтных (эквивалентных) векторов пространства. Коллинеарные вектора (лежащие на параллельных прямых) отличаются значением скаляра (алгебраическое число, а не метрика). Пространство так же имеет оси, базисный набор векторов и координаты.
- Возьмем несколько фото собак, преобразуем изображения в векторное n-мерное представление и сократим размерность векторов до двух. В зеленой рамке приведено полученное “концептуальное пространство”, которое в математическом смысле является аффинным пространством.
- Аффинное пространство важно при работе с формулами. Так, сформировав подгонку данных, исследователь получает некую формулу.
- Ключевой вопрос - можно ли полученную формулу упростить или надо к ней отнестись как к данности.
- В аффинном пространстве формуле соответствует некая поверхность. При этом почти всегда можно получить существенно более простое представление исходной формулы и поверхности в другом базисе.
- Для этого по стандартной процедуре надо задать линейное преобразование пространства, которое в итоге и даст это более простое представление. Изучать полученную формулу можно в подходящем метрическом пространстве.
- Пусть формула имеет n переменных. В n-мерном аффинном пространстве все (любые) формулы от n переменных имеют один и тот же вид и различаются только значениями параметров. В этом плане аффинное пространство суперуниверсально.
- Теория проективных пространств выглядит слишком мудреной, если сразу не связать ее с вопросами масштабируемости процессов, задаваемых формулами.
- Для работы в проективном пространстве надо иметь полиномиального вида формулу (всегда можно разложить в ряд Тейлора), приведенную к однородной форме.
- Однородная форма - это многочлен многих переменных, каждый член (моном) которого имеет одинаковую суммарную степень составляющих их переменных.
- В химии свойство масштабируемости реакций определяется тем, что соответствующие уравнения балансов представлены однородными формами.
- Если найден один вариант корней однородной формы, то умножение всех корней на любой коэффициент так же будет давать корни формы. Это свойство и является формальным определением масштабируемости.
- Масштабируемые процессы могут быть внедрены в бизнесе любого размера. Кроме того, с ростом бизнеса не требуется внедрять новые процессы - существующие без особых проблем воспримут новые условия (при сохранении функционала бизнеса).
Идеи, цели, выводы
1. Различного рода подгонки дают возможность редуцировать (сжать, упростить и сделать понятными) исходные данные и получить формулу.
2. Умелая работа с разными типами пространств позволяет упростить уже полученную формулу и выявить принципиально новые аспекты процесса, стоящего за исследуемыми данными.
2025-07-22=
Оптимизация -8- Подгонка временных рядов (1 из 3)
Детали
- Временной ряд можно рассматривать со “статистической” точки зрения, пытаясь не придавать особое значение происходящим при этом событиям. Это предполагает определенное усреднение данных и рассмотрение временного ряда как набора повторяющихся циклов (“кусков” повторяемостей).
- Такая точка зрения вполне оправдана. Понятно, что за зимой следует лето и самое холодное лето будет сильно отличаться от самой теплой зимы (в наших широтах). Причем эту зависимость не смогут поколебать любые события (погодные явления), происходящие внутри соответствующего периода временного ряда.
- Состав 7-ми основных типов семейств “статистических” моделей временных рядов, которые также различаются составом применяемых параметров:
= AR (p) авторегрессия (AutoRegressive);
= MA (q) скользящее среднее (Moving-Average);
= ARMA (p,q) авторегрессия скользящего среднеего (AutoRegressive Moving-Average);
= SARMA ((p,q),(sp,sq),s) сезонная ARMA (Seasonal ARMA);
= ARIMA (p,d,q) интегрированная ARMA (AR Integrated MA);
= SARIMA ((p,d,q),(sp,sd,sq),s) сезонная ARIMA (Seasonal ARIMA);
= ARCH (q) авторегрессивная условная гетероскедастичность (AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity) - применяется при неравномерных наблюдениях за инновациями.
- Параметр “p” определяет от какого количества предыдущих значений ряда зависит текущее значение. Например, p = 2 означает, что текущее значение ряда как-то зависит от двух предшествующих значений.
- Параметр “q” определяет сколько смежных точек используется при вычислении скользящего среднего. Например, при q = 0 скользящее среднее эквивалентно исходному ряду.
- При подгонке временного ряда можно воспользоваться автоматической подгонкой, которая сопровождается вычислением большого числа статистических характеристик и оценок.
- Другой путь - это явно выбрать тип семейства и найти наилучшие параметры подгонки для исследуемого временного ряда.
- Ничто не мешает пройти обоими путями и попробовать все семейства моделей для исследуемого временного ряда.
- Формировании регрессии временного ряда позволяет как получать значения ряда в промежуточных точках, так и прогнозировать поведение ряда в будущем.
- Инструментарий подгонки временного ряда сам по себе обладает существенным исследовательским потенциалом.
Идеи, цели, выводы
1. В фиолетовой рамке приведен исходный ряд (первый фрагмент, зеленый график), а также прогноз поведения ряда (второй фрагмент, фиолетовый график). Исходный временной ряд обладает явной повторяемостью: он представляет собой помесячное количество тысяч пассажиров США, воспользовавшихся услугами международных авиаперевозок с 1949 по 1960 годы. Номера месяцев указаны в титуле красным цветом: факты за 144 месяца + 56 месяцев прогноз.
2. В желтой рамке исходный ряд разбит на два: данные за первые 50 месяцев (зеленый график, конец периода - красное число в титуле) и все остальные с 51 по 144 месяцы (синий график). По данным первых 50 месяцев построена подгонка (регрессия). Ее график - это красный пунктир. Различия катастрофические.
3. В оранжевой рамке подгонка построена по первым 70 месяцам. Результат не очень хороший, хотя и воспроизводит повторяемость.
4. Для первых 75 месяцев подгонка продуцирует завышенный прогноз, но достаточно близкий к фактическим данным (коричневая рамка). После 110 месяцев прогноз и факт почти совпадают (красная рамка).
5. На рубеже 1958-1959 годов (соответствует 80-90 месяцам) объем пассажиров международных авиаперелетов стал стабильно превышать объем пассажиров морских перевозок. Это единственное “событие”, которое может объяснить полученное поведение подгонок.
Оптимизация -8- Подгонка временных рядов (1 из 3)
Детали
- Временной ряд можно рассматривать со “статистической” точки зрения, пытаясь не придавать особое значение происходящим при этом событиям. Это предполагает определенное усреднение данных и рассмотрение временного ряда как набора повторяющихся циклов (“кусков” повторяемостей).
- Такая точка зрения вполне оправдана. Понятно, что за зимой следует лето и самое холодное лето будет сильно отличаться от самой теплой зимы (в наших широтах). Причем эту зависимость не смогут поколебать любые события (погодные явления), происходящие внутри соответствующего периода временного ряда.
- Состав 7-ми основных типов семейств “статистических” моделей временных рядов, которые также различаются составом применяемых параметров:
= AR (p) авторегрессия (AutoRegressive);
= MA (q) скользящее среднее (Moving-Average);
= ARMA (p,q) авторегрессия скользящего среднеего (AutoRegressive Moving-Average);
= SARMA ((p,q),(sp,sq),s) сезонная ARMA (Seasonal ARMA);
= ARIMA (p,d,q) интегрированная ARMA (AR Integrated MA);
= SARIMA ((p,d,q),(sp,sd,sq),s) сезонная ARIMA (Seasonal ARIMA);
= ARCH (q) авторегрессивная условная гетероскедастичность (AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity) - применяется при неравномерных наблюдениях за инновациями.
- Параметр “p” определяет от какого количества предыдущих значений ряда зависит текущее значение. Например, p = 2 означает, что текущее значение ряда как-то зависит от двух предшествующих значений.
- Параметр “q” определяет сколько смежных точек используется при вычислении скользящего среднего. Например, при q = 0 скользящее среднее эквивалентно исходному ряду.
- При подгонке временного ряда можно воспользоваться автоматической подгонкой, которая сопровождается вычислением большого числа статистических характеристик и оценок.
- Другой путь - это явно выбрать тип семейства и найти наилучшие параметры подгонки для исследуемого временного ряда.
- Ничто не мешает пройти обоими путями и попробовать все семейства моделей для исследуемого временного ряда.
- Формировании регрессии временного ряда позволяет как получать значения ряда в промежуточных точках, так и прогнозировать поведение ряда в будущем.
- Инструментарий подгонки временного ряда сам по себе обладает существенным исследовательским потенциалом.
Идеи, цели, выводы
1. В фиолетовой рамке приведен исходный ряд (первый фрагмент, зеленый график), а также прогноз поведения ряда (второй фрагмент, фиолетовый график). Исходный временной ряд обладает явной повторяемостью: он представляет собой помесячное количество тысяч пассажиров США, воспользовавшихся услугами международных авиаперевозок с 1949 по 1960 годы. Номера месяцев указаны в титуле красным цветом: факты за 144 месяца + 56 месяцев прогноз.
2. В желтой рамке исходный ряд разбит на два: данные за первые 50 месяцев (зеленый график, конец периода - красное число в титуле) и все остальные с 51 по 144 месяцы (синий график). По данным первых 50 месяцев построена подгонка (регрессия). Ее график - это красный пунктир. Различия катастрофические.
3. В оранжевой рамке подгонка построена по первым 70 месяцам. Результат не очень хороший, хотя и воспроизводит повторяемость.
4. Для первых 75 месяцев подгонка продуцирует завышенный прогноз, но достаточно близкий к фактическим данным (коричневая рамка). После 110 месяцев прогноз и факт почти совпадают (красная рамка).
5. На рубеже 1958-1959 годов (соответствует 80-90 месяцам) объем пассажиров международных авиаперелетов стал стабильно превышать объем пассажиров морских перевозок. Это единственное “событие”, которое может объяснить полученное поведение подгонок.
2025-07-23=
Оптимизация -8- Подгонка временных рядов (2 из 3)
Детали
- К “статистическому” взгляду на временной ряд можно добавить некоторое содержательное понимание того, какие типы явлений стоят за значениями состояний. Это совсем не означает, что требуется выявить точные латентные события. Достаточно связать с некоторыми периодами понимание их особенностей.
- Например, в зимний период имеются дни оттепелей и дни сильных морозов. При выявлении сезонности эти дни будут рассматриваться в рамках единого периода “зима”. Но каждый год череда оттепелей и заморозков разная, и эта последовательность будет порождать плохо сопоставимые в целом, но интуитивно различимые по частям, временные ряды.
- Временной ряд можно разбить на части (“куски”) и связать с каждым “куском” некоторый контекст процесса, который достаточно оценить на интуитивном уровне.
- В фиолетовой рамке приведен временной ряд биржевых котировок Google с 2005 по 2024. Поведение котировок по каждому году выделено цветом (периоды разбиения на “куски” могут быть любыми другими).
- Даже беглый взгляд на график позволяет усомниться в возможности его хорошей подгонки.
- Тем не менее проведем подгонку временного ряда. Наилучшая подгонка соответствует семейству моделей ARIMA - оранжевая рамка. Для этой модели построен прогноз на следующие 1400 дней (оранжевый график).
- Учтем среднеквадратичную ошибку для процесса. Итоговый график приведен в зеленой рамке. Зеленая область определяет регион, в который “должен” (на основе учета статистических оценок и тестов) уложиться “факт” в следующие 1400 дней.
- Исполнение формально правильных и обоснованных процедур не слишком проясняют будущее поведение котировок акций Google.
- Таким образом, “научно обоснованный” прогноз не дает достаточно полезной информации, а прогноз, основанный на опыте и интуиции - слишком субъективен: два эксперта, скорее всего, дадут разный прогноз.
- “Объективный” и “субъективный” подходы можно совместить.
- Пусть известны особенности, которые сопровождали работу Google в каждый из выделенных “кусков” временного ряда.
- Соберем кластер из нескольких прогнозов. В каждом прогнозе, как в конструкторе, соединим “куски”, отражающие экспертные ожидания на рассматриваемом горизонте прогнозирования.
- Для этого необходимо иметь инструментарий переноса начала “куска” ряда в заданное время и позицию, а также их масштабированию по продолжительности периода. В коричневой рамке “куски” 2005, 2008, 2014, 2018 и 2022 годов совмещены в начале координат. Пусть они представляют собой отобранные части конструктора, из которого эксперты комбинируют прогноз: разные последовательности “кусков” масштабируют и выстраивают в единый ряд так, чтобы конец одного “куска” совпадал с началом следующего “куска”.
- Синтезированный из “кусков” прогноз по построению имеет описание “прошлого” контекста “кусков”. В этом также отражается свойство цикличности (повторяемости) процессов.
- Таким образом, каждый прогноз снабжен само описанием контекста “кусков” и “субъективными” предпочтениями, сформировавших его экспертов. Так как прогноз является временным рядом, то для него можно построить подгонку из семейства “статистических” моделей, что добавляет ему статус “объективного”.
- Кластер прогнозов может включать столько прогнозов, сколько существует мнений специалистов.
- То, что каждому прогнозу соответствует модель, дает возможность статистически корректно оценивать поступающие факты, сравнивать уровень пригодности того или иного прогноза из кластера, а в работе придерживаться самого качественного прогноза.
Идеи, цели, выводы
1. Оптимизационные процедуры, выдающие численный результат и не обеспечивающие хорошую интерпретацию этого результата, чаще всего будут отвергаться бизнесом. Результаты работы нейросетей и автоматических оптимизаторов, если они связаны с решением сложных задач, в основном попадают в описанную ситуацию.
Оптимизация -8- Подгонка временных рядов (2 из 3)
Детали
- К “статистическому” взгляду на временной ряд можно добавить некоторое содержательное понимание того, какие типы явлений стоят за значениями состояний. Это совсем не означает, что требуется выявить точные латентные события. Достаточно связать с некоторыми периодами понимание их особенностей.
- Например, в зимний период имеются дни оттепелей и дни сильных морозов. При выявлении сезонности эти дни будут рассматриваться в рамках единого периода “зима”. Но каждый год череда оттепелей и заморозков разная, и эта последовательность будет порождать плохо сопоставимые в целом, но интуитивно различимые по частям, временные ряды.
- Временной ряд можно разбить на части (“куски”) и связать с каждым “куском” некоторый контекст процесса, который достаточно оценить на интуитивном уровне.
- В фиолетовой рамке приведен временной ряд биржевых котировок Google с 2005 по 2024. Поведение котировок по каждому году выделено цветом (периоды разбиения на “куски” могут быть любыми другими).
- Даже беглый взгляд на график позволяет усомниться в возможности его хорошей подгонки.
- Тем не менее проведем подгонку временного ряда. Наилучшая подгонка соответствует семейству моделей ARIMA - оранжевая рамка. Для этой модели построен прогноз на следующие 1400 дней (оранжевый график).
- Учтем среднеквадратичную ошибку для процесса. Итоговый график приведен в зеленой рамке. Зеленая область определяет регион, в который “должен” (на основе учета статистических оценок и тестов) уложиться “факт” в следующие 1400 дней.
- Исполнение формально правильных и обоснованных процедур не слишком проясняют будущее поведение котировок акций Google.
- Таким образом, “научно обоснованный” прогноз не дает достаточно полезной информации, а прогноз, основанный на опыте и интуиции - слишком субъективен: два эксперта, скорее всего, дадут разный прогноз.
- “Объективный” и “субъективный” подходы можно совместить.
- Пусть известны особенности, которые сопровождали работу Google в каждый из выделенных “кусков” временного ряда.
- Соберем кластер из нескольких прогнозов. В каждом прогнозе, как в конструкторе, соединим “куски”, отражающие экспертные ожидания на рассматриваемом горизонте прогнозирования.
- Для этого необходимо иметь инструментарий переноса начала “куска” ряда в заданное время и позицию, а также их масштабированию по продолжительности периода. В коричневой рамке “куски” 2005, 2008, 2014, 2018 и 2022 годов совмещены в начале координат. Пусть они представляют собой отобранные части конструктора, из которого эксперты комбинируют прогноз: разные последовательности “кусков” масштабируют и выстраивают в единый ряд так, чтобы конец одного “куска” совпадал с началом следующего “куска”.
- Синтезированный из “кусков” прогноз по построению имеет описание “прошлого” контекста “кусков”. В этом также отражается свойство цикличности (повторяемости) процессов.
- Таким образом, каждый прогноз снабжен само описанием контекста “кусков” и “субъективными” предпочтениями, сформировавших его экспертов. Так как прогноз является временным рядом, то для него можно построить подгонку из семейства “статистических” моделей, что добавляет ему статус “объективного”.
- Кластер прогнозов может включать столько прогнозов, сколько существует мнений специалистов.
- То, что каждому прогнозу соответствует модель, дает возможность статистически корректно оценивать поступающие факты, сравнивать уровень пригодности того или иного прогноза из кластера, а в работе придерживаться самого качественного прогноза.
Идеи, цели, выводы
1. Оптимизационные процедуры, выдающие численный результат и не обеспечивающие хорошую интерпретацию этого результата, чаще всего будут отвергаться бизнесом. Результаты работы нейросетей и автоматических оптимизаторов, если они связаны с решением сложных задач, в основном попадают в описанную ситуацию.
2025-11-26=
Оптимизация -8- Подгонка временных рядов (3 из 3)
Детали
- Манипуляции с временными рядами могут показаться надуманными. Но они имеют важное значение для возможностей моделирования бизнеса в условиях преобладания “ручного управления” менеджеров.
- При формировании модели необходимо выделить правила или зависимости, которые лежат в основе некого бизнес-процесса. Тогда можно сказать нечто определенное о свойствах управления, задаваемого соответствующими правилами и зависимостями.
- “Ручное управление” ведет к тому, что правила и зависимости постоянно меняются. Поэтому возникает чехарда с причинами, следствиями, начальными условиями и контекстами. В этой ситуации ни одна модель не сможет доработать до этапа обоснованных выводов.
- С другой стороны, при моделировании бизнеса часто (пока не будет найден эффективный формализм) трудно получить хоть какое-то решение, отвечающее всем сформулированным требованиям и ограничениям.
- Временные ряды исторических данных, во-первых, представляют собой фактически реализованные решения, полученные в сложившихся обстоятельствах, и, во-вторых, они отражают происходящие развороты, инициированные “ручным управлением”, и динамику развития соответствующих бизнес-процессов.
- Исторические данные дают большое количество примеров “фактов”, которые также можно рассматривать, как набор “планов” при различных обстоятельствах. Эти “планы” по определению обеспечивают выполнение большинства условий и ограничений, а также привязаны к некоторым обстоятельствам (программа работ, последовательность заказов, погода, состояние рынка...). Из-за фактора “ручного управления” имеющиеся “планы” сложно сравнить. Они , скорее всего, не будут оптимальными, так как связаны с потерями и дополнительными затратами: неминуемые следствия “ручного управления”.
- Пусть набор “планов” представляет собой куски “фактов”, нарезанные в соответствии с представлением менеджмента об условно-законченных работах. Каждый “план” - это временной ряд, который имеет объективные свойства и характеристики.
- Для формирования синтезированных планов нужен набор соответствующих операций по манипулированию и модификации временных рядов. Рассмотрим возможный состав таких операций.
- Сжатие временного ряда. Удаление промежуточных точек, которые лежат на линейной интерполяции ряда (оранжевая рамка).
- Регуляризация временного ряда. Добавление отсутствующих точек, например, интерполяция значений на выходные и праздники (зеленая рамка).
- Объединение значений временных рядов (групповые операции). В красной рамке для 100 случайных процессов найдены временные ряды: среднего (красный график), а также минимальных (зеленый график) и максимальных (синий график) значений.
- Соединение “кусков” временных рядов. Выполняется за две операции: смещение по горизонтали и групповым сложением/вычитанием значений присоединяемого ряда (коричневая рамка) для совмещения конца одного и начала начала другого ряда.
- Самая сложная операция - изменение длины диапазона ряда выполняется через интерполяцию исходного ряда и перенормированного отображения интерполированных значений на новый диапазон.
Идеи, цели, выводы
1. Итерационное решение задачи оптимального планирования на базе исторических временных рядов:
= Сформированные синтезированные “планы” могут быть положены в основу формализма для моделей бизнес-процессов. Эти “планы” становятся базой, к которой происходит подгонка математических моделей;
= Модели, построенные как подгонка к “планам”, можно оптимизировать подходящими математическими методами в соответствии с выбранными критериями эффективности. Это позволит устранить ряд потерь и неоправданных затрат.
Оптимизация -8- Подгонка временных рядов (3 из 3)
Детали
- Манипуляции с временными рядами могут показаться надуманными. Но они имеют важное значение для возможностей моделирования бизнеса в условиях преобладания “ручного управления” менеджеров.
- При формировании модели необходимо выделить правила или зависимости, которые лежат в основе некого бизнес-процесса. Тогда можно сказать нечто определенное о свойствах управления, задаваемого соответствующими правилами и зависимостями.
- “Ручное управление” ведет к тому, что правила и зависимости постоянно меняются. Поэтому возникает чехарда с причинами, следствиями, начальными условиями и контекстами. В этой ситуации ни одна модель не сможет доработать до этапа обоснованных выводов.
- С другой стороны, при моделировании бизнеса часто (пока не будет найден эффективный формализм) трудно получить хоть какое-то решение, отвечающее всем сформулированным требованиям и ограничениям.
- Временные ряды исторических данных, во-первых, представляют собой фактически реализованные решения, полученные в сложившихся обстоятельствах, и, во-вторых, они отражают происходящие развороты, инициированные “ручным управлением”, и динамику развития соответствующих бизнес-процессов.
- Исторические данные дают большое количество примеров “фактов”, которые также можно рассматривать, как набор “планов” при различных обстоятельствах. Эти “планы” по определению обеспечивают выполнение большинства условий и ограничений, а также привязаны к некоторым обстоятельствам (программа работ, последовательность заказов, погода, состояние рынка...). Из-за фактора “ручного управления” имеющиеся “планы” сложно сравнить. Они , скорее всего, не будут оптимальными, так как связаны с потерями и дополнительными затратами: неминуемые следствия “ручного управления”.
- Пусть набор “планов” представляет собой куски “фактов”, нарезанные в соответствии с представлением менеджмента об условно-законченных работах. Каждый “план” - это временной ряд, который имеет объективные свойства и характеристики.
- Для формирования синтезированных планов нужен набор соответствующих операций по манипулированию и модификации временных рядов. Рассмотрим возможный состав таких операций.
- Сжатие временного ряда. Удаление промежуточных точек, которые лежат на линейной интерполяции ряда (оранжевая рамка).
- Регуляризация временного ряда. Добавление отсутствующих точек, например, интерполяция значений на выходные и праздники (зеленая рамка).
- Объединение значений временных рядов (групповые операции). В красной рамке для 100 случайных процессов найдены временные ряды: среднего (красный график), а также минимальных (зеленый график) и максимальных (синий график) значений.
- Соединение “кусков” временных рядов. Выполняется за две операции: смещение по горизонтали и групповым сложением/вычитанием значений присоединяемого ряда (коричневая рамка) для совмещения конца одного и начала начала другого ряда.
- Самая сложная операция - изменение длины диапазона ряда выполняется через интерполяцию исходного ряда и перенормированного отображения интерполированных значений на новый диапазон.
Идеи, цели, выводы
1. Итерационное решение задачи оптимального планирования на базе исторических временных рядов:
= Сформированные синтезированные “планы” могут быть положены в основу формализма для моделей бизнес-процессов. Эти “планы” становятся базой, к которой происходит подгонка математических моделей;
= Модели, построенные как подгонка к “планам”, можно оптимизировать подходящими математическими методами в соответствии с выбранными критериями эффективности. Это позволит устранить ряд потерь и неоправданных затрат.
❤3
2025-11-27=
Цифровой уклад экономики
Детали
- Традиционная экономика большинства стран является многоукладной. Это касается типов хозяйствования, отношений к собственности и производственных отношений.
- Понять универсальность феномена цифрового уклада экономики проще всего через метафизический взгляд на действительность. С давних пор мир представляется двумя ипостасями: миром видимого (проявленного) и миром невидимого (непроявленного).
- Под видимым миром подразумевается мир материальный, который можно явно наблюдать и чувствовать.
- Существующие разнообразные индустриальные уклады экономики связаны с миром видимого. Активы, богатство, деньги, производственные отношения... относятся к сфере материального.
- Невидимый мир - это мир духа и всего того, что недоступно для прямого восприятия имеющимися органами чувств человека.
- Невидимый мир существует рядом с людьми и вступает с ними в контакт, вне зависимости от того, насколько они это осознают. В этом и состоит основная загадка невидимого мира.
- При автоматизации бизнеса стало понятно насколько “видимая” экономика зависит от экономики “невидимого”: без анализа данных (цифровых массивов, отчетов, трасс...) трудно понять происходящее как в экономике, так и в бизнесе.
- “Невидимая рука рынка” Адама Смита свидетельствует о том, что невидимый мир был частью экономики всегда, но раньше степень его влияния была существенно меньшей.
- Цифровой уклад (универсальный для экономики невидимого) можно охарактеризовать как способ хозяйствования, при котором материальное (видимое) существенно зависит от “узора обстоятельств”, сложившегося в мире невидимого и материализующегося в цифровой субстанции.
- Невидимого в современной экономике больше, чем видимого.
- Мозг человека во многих аспектах действует в мире невидимого. Кроме возможности почувствовать нечто материальное, человек может понять или вообразить нечто нематериальное или несуществующее (явно не наблюдаемое в материальном мире).
- Интуицию человека можно рассматривать как способность дуэта мозга (сознательного) и мира духа (подсознательного) оценивать ситуацию в целом, непостижимым образом комбинируя реакцию чувств и следствий из накопленного опыта.
- Решения проблем современной экономической деятельности упираются в необходимость материальных усилий, обусловленных выводами и представлениями “выдернутыми” из цифрового мира невидимого.
- При цифровом укладе экономики представления цифрового мира невидимого необходимо трансформировать в человеческие чувства и категории. В противном случае, неоднозначность толкования и различия в понимании невидимого не смогут соорганизовать совместную экономическую работу людей.
- Такая трансформация возможна при наличии инструментария, позволяющего развивать “чувство экономической интуиции” и формировать представления об образе бизнеса, хотя бы в обозримом будущем.
- Пока восточная и западная культуры идут разными путями в описании и представлении будущего.
Идеи, цели, выводы
1. Китайская культура связана с чувственной интерпретацией представлений (иероглифов). У китайцев нет понятий - для их описания нужны буквы и слова. В западной культуре, напротив, имеет место чувственная интерпретация слов и понятий.
2. Китайцы ясно понимают, что новое может появиться только с формированием новых представлений и их чувственном осознании. Поэтому китайцы спокойно относятся к успехам искусственного интеллекта (ИИ), зная, что без чувств ИИ не способен составить человеку конкуренцию.
3. В западной культуре все понятия - это о прошлом (описать можно только то, что уже существует). Концепции представляют собой попытки сформировать видение будущего из понятий о прошлом.
4. Для работы с будущим в западной культуре имеются грандиозные успехи в современной алгебре. Их можно использовать при создании экономических представлений о несуществующем и формализма для правильной работы с этими представлениями.
Цифровой уклад экономики
Детали
- Традиционная экономика большинства стран является многоукладной. Это касается типов хозяйствования, отношений к собственности и производственных отношений.
- Понять универсальность феномена цифрового уклада экономики проще всего через метафизический взгляд на действительность. С давних пор мир представляется двумя ипостасями: миром видимого (проявленного) и миром невидимого (непроявленного).
- Под видимым миром подразумевается мир материальный, который можно явно наблюдать и чувствовать.
- Существующие разнообразные индустриальные уклады экономики связаны с миром видимого. Активы, богатство, деньги, производственные отношения... относятся к сфере материального.
- Невидимый мир - это мир духа и всего того, что недоступно для прямого восприятия имеющимися органами чувств человека.
- Невидимый мир существует рядом с людьми и вступает с ними в контакт, вне зависимости от того, насколько они это осознают. В этом и состоит основная загадка невидимого мира.
- При автоматизации бизнеса стало понятно насколько “видимая” экономика зависит от экономики “невидимого”: без анализа данных (цифровых массивов, отчетов, трасс...) трудно понять происходящее как в экономике, так и в бизнесе.
- “Невидимая рука рынка” Адама Смита свидетельствует о том, что невидимый мир был частью экономики всегда, но раньше степень его влияния была существенно меньшей.
- Цифровой уклад (универсальный для экономики невидимого) можно охарактеризовать как способ хозяйствования, при котором материальное (видимое) существенно зависит от “узора обстоятельств”, сложившегося в мире невидимого и материализующегося в цифровой субстанции.
- Невидимого в современной экономике больше, чем видимого.
- Мозг человека во многих аспектах действует в мире невидимого. Кроме возможности почувствовать нечто материальное, человек может понять или вообразить нечто нематериальное или несуществующее (явно не наблюдаемое в материальном мире).
- Интуицию человека можно рассматривать как способность дуэта мозга (сознательного) и мира духа (подсознательного) оценивать ситуацию в целом, непостижимым образом комбинируя реакцию чувств и следствий из накопленного опыта.
- Решения проблем современной экономической деятельности упираются в необходимость материальных усилий, обусловленных выводами и представлениями “выдернутыми” из цифрового мира невидимого.
- При цифровом укладе экономики представления цифрового мира невидимого необходимо трансформировать в человеческие чувства и категории. В противном случае, неоднозначность толкования и различия в понимании невидимого не смогут соорганизовать совместную экономическую работу людей.
- Такая трансформация возможна при наличии инструментария, позволяющего развивать “чувство экономической интуиции” и формировать представления об образе бизнеса, хотя бы в обозримом будущем.
- Пока восточная и западная культуры идут разными путями в описании и представлении будущего.
Идеи, цели, выводы
1. Китайская культура связана с чувственной интерпретацией представлений (иероглифов). У китайцев нет понятий - для их описания нужны буквы и слова. В западной культуре, напротив, имеет место чувственная интерпретация слов и понятий.
2. Китайцы ясно понимают, что новое может появиться только с формированием новых представлений и их чувственном осознании. Поэтому китайцы спокойно относятся к успехам искусственного интеллекта (ИИ), зная, что без чувств ИИ не способен составить человеку конкуренцию.
3. В западной культуре все понятия - это о прошлом (описать можно только то, что уже существует). Концепции представляют собой попытки сформировать видение будущего из понятий о прошлом.
4. Для работы с будущим в западной культуре имеются грандиозные успехи в современной алгебре. Их можно использовать при создании экономических представлений о несуществующем и формализма для правильной работы с этими представлениями.
🔥1
2025-11-28=
Сцены бизнеса и китайская Книга Перемен (1 из 6)
Детали
- Созданная порядка 3 000 лет назад древнекитайская “Книга (Канон) Перемен” базируется на 64 (2^6 = 64) гексаграммах.
- Все гексаграммы, вместе взятые, отражают основные этапы развития ситуаций во времени и в различных обстоятельствах.
- Чтобы получить ответ из Книги Перемен надо задать вопрос.
- Схемы “вопрос-ответ” применяются во многих областях: обучении, научных исследованиях, расследовании преступлений, общении с ChatGPT... При этом как вопрос, так и ответ может быть интерпретирован неоднозначно.
- В Книге Перемен предусмотрено конечное и исчерпывающее количество ситуаций. Чтобы получить ответ надо помыслить вопрос и бросить 6 раз монету. Конфигурация последовательности выпадений орла или решки дает “Основную гексаграмму”, которая и является основанием для ответа на помысленный вопрос.
- Гексаграмма состоит из 6 компонентов. Известно, что человек одновременно может воспринимать от 5 до 7 объектов. Шесть компонентов попадают в этот диапазон.
- Описание гексаграммы дает как точные и конкретные указания, так и обобщенные пояснения. В целом описание гексаграммы попадает в категорию, которую в настоящее время принято называть сущностью или символическим объектом.
- В “Основной гексаграмме” есть текст посвященный “Переходным чертам”, которые показывают ступени развития рассматриваемой ситуации: они бывают крайне важны, предостерегая от ошибок, или наоборот, поощряя определенные намерения.
- “Родственные гексаграммы” предоставляют дополнительную информацию о ситуации. Они могут указывать на вероятное будущее развитие ситуации, или на истоки ситуации в прошлом, или же просто описывать фон, на котором развиваются главные события, выведенные в “Основной гексаграмме”.
- С математической точки зрения гексаграммы Книги Перемен можно уложить в вершины шестимерного гиперкуба. Этот гиперкуб будет содержать все возможные пути между гексаграммами и соответствовать идеи непрерывных циклических перемен.
- С другой стороны, каждая гексаграмма представляется в виде двух триграмм. Тогда 64 гексаграммы можно задать матрицей 8х8. При этом любую квадратную матрицу всегда можно интерпретировать как некое линейное преобразование векторного пространства размерности матрицы.
- Книга Перемен может использоваться для гадания. Однако время, языковые и культурные барьеры, а также способы передачи и сохранения знаний за 3 000 лет ставят под сомнения неизменность исходных замыслов и известных интерпретаций Книги Перемен.
- Воспользуемся организацией информации, применяемой в Книге Перемен, для описания сцен бизнеса.
- Нумерация уровней гексаграммы (голубая рамка) отражает порядок бросания монеты:
= уровни первой (верхней) триграммы нумеруются сверху-вниз как 4, 5, 6;
= уровни второй (нижней) триграммы нумеруются сверху-вниз как 1, 2, 3.
- Непрерывная черта в гексаграмме характеризует “сильную” позицию, а разрывная черта - “слабую” позицию. Во многих случаях удобнее работать не с номерами, а с литерами. Поэтому, помимо номеров на каждом уровне указаны соответствующие литеры. В случае “сильной” позиции применяется заглавная литера, а при “слабой” - строчная литера.
- Далее будем считать, что в каждой триграмме 1-ый (верхний) уровень определяет применяемые технологии, 2-ой (средний) уровень - доступные ресурсы, а 3-й (нижний) уровень - имеющиеся идеи. Такая интерпретация лежит в смысловом русле традиционных толкований гексаграмм, но привязана к задачам бизнеса.
- В красной рамке представлены все 8 возможных триграмм.
Идеи, цели, выводы
1. Идея Книги Перемен состоит в том, что если на данный момент ситуации соответствует некоторая гексаграмма, то через какое-то время неминуемо произойдут перемены и какая-то позиция в гексаграмме изменит свое значение на противоположное: “сильная” на “слабую” или наоборот. В итоге появится новая ситуация и соответствующая ей гексаграмма.
Сцены бизнеса и китайская Книга Перемен (1 из 6)
Детали
- Созданная порядка 3 000 лет назад древнекитайская “Книга (Канон) Перемен” базируется на 64 (2^6 = 64) гексаграммах.
- Все гексаграммы, вместе взятые, отражают основные этапы развития ситуаций во времени и в различных обстоятельствах.
- Чтобы получить ответ из Книги Перемен надо задать вопрос.
- Схемы “вопрос-ответ” применяются во многих областях: обучении, научных исследованиях, расследовании преступлений, общении с ChatGPT... При этом как вопрос, так и ответ может быть интерпретирован неоднозначно.
- В Книге Перемен предусмотрено конечное и исчерпывающее количество ситуаций. Чтобы получить ответ надо помыслить вопрос и бросить 6 раз монету. Конфигурация последовательности выпадений орла или решки дает “Основную гексаграмму”, которая и является основанием для ответа на помысленный вопрос.
- Гексаграмма состоит из 6 компонентов. Известно, что человек одновременно может воспринимать от 5 до 7 объектов. Шесть компонентов попадают в этот диапазон.
- Описание гексаграммы дает как точные и конкретные указания, так и обобщенные пояснения. В целом описание гексаграммы попадает в категорию, которую в настоящее время принято называть сущностью или символическим объектом.
- В “Основной гексаграмме” есть текст посвященный “Переходным чертам”, которые показывают ступени развития рассматриваемой ситуации: они бывают крайне важны, предостерегая от ошибок, или наоборот, поощряя определенные намерения.
- “Родственные гексаграммы” предоставляют дополнительную информацию о ситуации. Они могут указывать на вероятное будущее развитие ситуации, или на истоки ситуации в прошлом, или же просто описывать фон, на котором развиваются главные события, выведенные в “Основной гексаграмме”.
- С математической точки зрения гексаграммы Книги Перемен можно уложить в вершины шестимерного гиперкуба. Этот гиперкуб будет содержать все возможные пути между гексаграммами и соответствовать идеи непрерывных циклических перемен.
- С другой стороны, каждая гексаграмма представляется в виде двух триграмм. Тогда 64 гексаграммы можно задать матрицей 8х8. При этом любую квадратную матрицу всегда можно интерпретировать как некое линейное преобразование векторного пространства размерности матрицы.
- Книга Перемен может использоваться для гадания. Однако время, языковые и культурные барьеры, а также способы передачи и сохранения знаний за 3 000 лет ставят под сомнения неизменность исходных замыслов и известных интерпретаций Книги Перемен.
- Воспользуемся организацией информации, применяемой в Книге Перемен, для описания сцен бизнеса.
- Нумерация уровней гексаграммы (голубая рамка) отражает порядок бросания монеты:
= уровни первой (верхней) триграммы нумеруются сверху-вниз как 4, 5, 6;
= уровни второй (нижней) триграммы нумеруются сверху-вниз как 1, 2, 3.
- Непрерывная черта в гексаграмме характеризует “сильную” позицию, а разрывная черта - “слабую” позицию. Во многих случаях удобнее работать не с номерами, а с литерами. Поэтому, помимо номеров на каждом уровне указаны соответствующие литеры. В случае “сильной” позиции применяется заглавная литера, а при “слабой” - строчная литера.
- Далее будем считать, что в каждой триграмме 1-ый (верхний) уровень определяет применяемые технологии, 2-ой (средний) уровень - доступные ресурсы, а 3-й (нижний) уровень - имеющиеся идеи. Такая интерпретация лежит в смысловом русле традиционных толкований гексаграмм, но привязана к задачам бизнеса.
- В красной рамке представлены все 8 возможных триграмм.
Идеи, цели, выводы
1. Идея Книги Перемен состоит в том, что если на данный момент ситуации соответствует некоторая гексаграмма, то через какое-то время неминуемо произойдут перемены и какая-то позиция в гексаграмме изменит свое значение на противоположное: “сильная” на “слабую” или наоборот. В итоге появится новая ситуация и соответствующая ей гексаграмма.
❤1
2025-12-01=
Сцены бизнеса и китайская Книга Перемен (2 из 6)
Детали
- Книга Перемен представляет собой совершенную в математическом плане конструкцию, которую можно дополнить современным содержанием и применять при оценке перспектив развития бизнеса.
- Вместо “гадания” в гексаграммах можно использовать качественные оценки соответствующих аспектов сложившейся ситуации.
- Предложенная интерпретация триграмм интегрально отражает состояние экономического объекта.
- В каждый период времени человеку доступен определенный объем знаний. При этом уровень знаний, который реально задействован в применяемых технологиях, характеризует соответствующую цивилизационную среду.
- В предлагаемой интерпретации триграмм верхний (1-ый) уровень определяет качество применяемых экономическим объектом знаний и технологий: “слабое” или “сильное”. Фактически происходит оценка цивилизационного “настоящего” для экономического объекта.
- Средний (2-ой) уровень характеризует доступные экономическому объекту ресурсы. Позиция “сильный” говорит, что ресурсов для достижения целей достаточно, а позиция “слабый” - что ресурсов маловато. Оценка ресурсов - это параметр, который описывает “прошлое” экономического объекта: что он смог накопить за прошедший период функционирования.
- Нижний (3-ий) уровень раскрывает понимание экономического объекта своего “будущего”. Констатация отсутствия идей (“слабая” позиция) говорит о проблемах в постановке целей и понимании путей их достижения. “Сильная” позиция свидетельствует о наличии четкого образа будущего (вне зависимости от того, ошибочен этот образ или нет), который дает возможность осознанного планирования и управления.
- Таким образом, экономический объект оценивается в разрезах “настоящее-прошлое-будущее”.
- Вместо качественных оценок “слабый-сильный” можно применять числовые оценки, реализующие некую оценочную функцию (что-то вроде KPI). Современные вычислительные технологии без особого труда реализуют такую возможность.
- Идея адаптации Книги Перемен для описания сцен бизнеса связана с тем, что гораздо легче переинтерпретировать существующее, чем придумать нечто новое “с нуля”.
- Примеры (3 из 8) интерпретации триграмм в Книге Перемен. В круглых скобках приведен китайский символизм: (название, свойство, образ).
= ABC или XYZ (творчество, крепость, небо). Красная рамка. Все три позиции сильные. Триграмма в верхнем положении символизирует идеального правителя, в нижнем – благородного мужа. Нижняя черта (3) символизирует сильную моральную позицию, средняя черта (2) - достаточность ресурсов, а верхняя черта (1) – наличие на службе профессионалов, оружия, инструментов, средств производства...
= abc или xyz (исполнение, самоотдача, земля). Розовая рамка. Все три позиции - слабые. Нижнее положение – человек без амбиций, навыков и ресурса. В верхнем положении – ситуация потери власти.
= aBc или xYz (погружение, опасность, вода). Фиолетовая рамка. Символизирует скрытность, отсутствие сил для честной борьбы, но наличие ресурса. Ресурс дает свободу маневра. Правитель может выжидать, может проводить внутренние преобразования, а во внешней политике использовать подкуп. Слабая нижняя позиция символизирует или вероломство, или умение избегать конфронтации. В нижнем положении триграмма символизирует либо многочисленную неуправляемую орду, либо затаившегося богача.
- В системе Бизнестрон собраны интерпретации триграмм (зеленая рамка) и гексаграмм (синяя рамка). Они могут стать основой для переинтерпретации ситуаций для нужд бизнеса.
Идеи, цели, выводы
1. Суть возможных изменений: ничто не замирает в неизменности. “Сильная” позиция рано или поздно изменится на “слабую” и, наоборот. Вопрос - какая и когда?
Сцены бизнеса и китайская Книга Перемен (2 из 6)
Детали
- Книга Перемен представляет собой совершенную в математическом плане конструкцию, которую можно дополнить современным содержанием и применять при оценке перспектив развития бизнеса.
- Вместо “гадания” в гексаграммах можно использовать качественные оценки соответствующих аспектов сложившейся ситуации.
- Предложенная интерпретация триграмм интегрально отражает состояние экономического объекта.
- В каждый период времени человеку доступен определенный объем знаний. При этом уровень знаний, который реально задействован в применяемых технологиях, характеризует соответствующую цивилизационную среду.
- В предлагаемой интерпретации триграмм верхний (1-ый) уровень определяет качество применяемых экономическим объектом знаний и технологий: “слабое” или “сильное”. Фактически происходит оценка цивилизационного “настоящего” для экономического объекта.
- Средний (2-ой) уровень характеризует доступные экономическому объекту ресурсы. Позиция “сильный” говорит, что ресурсов для достижения целей достаточно, а позиция “слабый” - что ресурсов маловато. Оценка ресурсов - это параметр, который описывает “прошлое” экономического объекта: что он смог накопить за прошедший период функционирования.
- Нижний (3-ий) уровень раскрывает понимание экономического объекта своего “будущего”. Констатация отсутствия идей (“слабая” позиция) говорит о проблемах в постановке целей и понимании путей их достижения. “Сильная” позиция свидетельствует о наличии четкого образа будущего (вне зависимости от того, ошибочен этот образ или нет), который дает возможность осознанного планирования и управления.
- Таким образом, экономический объект оценивается в разрезах “настоящее-прошлое-будущее”.
- Вместо качественных оценок “слабый-сильный” можно применять числовые оценки, реализующие некую оценочную функцию (что-то вроде KPI). Современные вычислительные технологии без особого труда реализуют такую возможность.
- Идея адаптации Книги Перемен для описания сцен бизнеса связана с тем, что гораздо легче переинтерпретировать существующее, чем придумать нечто новое “с нуля”.
- Примеры (3 из 8) интерпретации триграмм в Книге Перемен. В круглых скобках приведен китайский символизм: (название, свойство, образ).
= ABC или XYZ (творчество, крепость, небо). Красная рамка. Все три позиции сильные. Триграмма в верхнем положении символизирует идеального правителя, в нижнем – благородного мужа. Нижняя черта (3) символизирует сильную моральную позицию, средняя черта (2) - достаточность ресурсов, а верхняя черта (1) – наличие на службе профессионалов, оружия, инструментов, средств производства...
= abc или xyz (исполнение, самоотдача, земля). Розовая рамка. Все три позиции - слабые. Нижнее положение – человек без амбиций, навыков и ресурса. В верхнем положении – ситуация потери власти.
= aBc или xYz (погружение, опасность, вода). Фиолетовая рамка. Символизирует скрытность, отсутствие сил для честной борьбы, но наличие ресурса. Ресурс дает свободу маневра. Правитель может выжидать, может проводить внутренние преобразования, а во внешней политике использовать подкуп. Слабая нижняя позиция символизирует или вероломство, или умение избегать конфронтации. В нижнем положении триграмма символизирует либо многочисленную неуправляемую орду, либо затаившегося богача.
- В системе Бизнестрон собраны интерпретации триграмм (зеленая рамка) и гексаграмм (синяя рамка). Они могут стать основой для переинтерпретации ситуаций для нужд бизнеса.
Идеи, цели, выводы
1. Суть возможных изменений: ничто не замирает в неизменности. “Сильная” позиция рано или поздно изменится на “слабую” и, наоборот. Вопрос - какая и когда?
❤1❤🔥1👍1
2025-12-02=
Сцены бизнеса и китайская Книга Перемен (3 из 6)
Детали
- Предположим, что удалось переинтерпретировать Книгу Перемен для целей бизнеса: гексаграммы, составленные из триграмм в понятиях “технологии, ресурсы, идеи”, каким-то образом стали привязаны к классическим представлениям Книги Перемен.
- Свяжем каждую гексаграмму с сущностью (виртуальным объектом, символическим объектом). В сущностях удобно представлять связи “многие ко многим”, а также интерпретации, зависящие от контекста.
- В сущность каждой гексаграммы можно поместить как образные представления, приведенные в Книге Перемен, так и новые бизнес-интерпретации ситуаций: разные для разных контекстов.
- Очень полезно то, что в сущности можно совместить изначально разные представления, связанные с разными контекстами в рамках одной ситуации: без этого отслеживать контексты при традиционной организации текстов Книги Перемен неудобно.
- Законен вопрос о полезности переинтерпретации Книги Перемен: стоит ли “овчинка выделки”.
- Для ответа на него рассмотрим возможности, которые может дать такая переинтерпретация при использовании современных математических методов.
- Аналитические аспекты динамики реализации перемен.
- Будем использовать инструментарий многоходовых графов. В качестве отправной точки (начального условия) будем использовать гексаграмму ABCXYZ. Перемены будем измерять в шагах (тактах). Каждый шаг - одна перемена, шаги в многоходовых графах принято называть тактами.
- Полученный после определенного количества шагов граф будем называть графом перемен.
- Так как измениться может любая позиция, то с первым тактом проявляется ветвление графа перемен от отправной точки. В результате в ABCXYZ изменяется только одна позиция (синяя рамка).
- Каждая перемена инициируется определенным правилом. Фактические состояния обозначаются на графе перемен голубыми вершинами, а применяемые правила - желтыми вершинами.
- Ситуация на первом такте с учетом сработавших правил в желтой рамке. Возвратные стрелки соответствуют тому, что на первом такте ситуация не изменилась - осталась в прежнем состоянии.
- Состояния, достигаемые после второго такта в красной рамке. Каждая ситуация ветвится по всем правилам, которые к ней могут быть применены.
- В фиолетовой рамке приведен граф перемен после трех тактов. В этом случае применена упрощенная форма визуализации состояний.
- Тот же граф в другой форме (голубая рамка).
- Граф перемен после шести тактов соответствует полному шестимерному гиперкубу (малиновая рамка).
Идеи, цели, выводы
1. Граф перемен демонстрирует, какие комбинаторные проблемы возникают при сценарном планировании всего по трем бинарно (“слабый-сильный”) изменяемым позициям в разрезе “технологии-ресурсы-идеи развития”.
2. На первый взгляд возникает ощущение, что сценарное планирование возможно только для сильно упрощенных вариантов сценариев.
Сцены бизнеса и китайская Книга Перемен (3 из 6)
Детали
- Предположим, что удалось переинтерпретировать Книгу Перемен для целей бизнеса: гексаграммы, составленные из триграмм в понятиях “технологии, ресурсы, идеи”, каким-то образом стали привязаны к классическим представлениям Книги Перемен.
- Свяжем каждую гексаграмму с сущностью (виртуальным объектом, символическим объектом). В сущностях удобно представлять связи “многие ко многим”, а также интерпретации, зависящие от контекста.
- В сущность каждой гексаграммы можно поместить как образные представления, приведенные в Книге Перемен, так и новые бизнес-интерпретации ситуаций: разные для разных контекстов.
- Очень полезно то, что в сущности можно совместить изначально разные представления, связанные с разными контекстами в рамках одной ситуации: без этого отслеживать контексты при традиционной организации текстов Книги Перемен неудобно.
- Законен вопрос о полезности переинтерпретации Книги Перемен: стоит ли “овчинка выделки”.
- Для ответа на него рассмотрим возможности, которые может дать такая переинтерпретация при использовании современных математических методов.
- Аналитические аспекты динамики реализации перемен.
- Будем использовать инструментарий многоходовых графов. В качестве отправной точки (начального условия) будем использовать гексаграмму ABCXYZ. Перемены будем измерять в шагах (тактах). Каждый шаг - одна перемена, шаги в многоходовых графах принято называть тактами.
- Полученный после определенного количества шагов граф будем называть графом перемен.
- Так как измениться может любая позиция, то с первым тактом проявляется ветвление графа перемен от отправной точки. В результате в ABCXYZ изменяется только одна позиция (синяя рамка).
- Каждая перемена инициируется определенным правилом. Фактические состояния обозначаются на графе перемен голубыми вершинами, а применяемые правила - желтыми вершинами.
- Ситуация на первом такте с учетом сработавших правил в желтой рамке. Возвратные стрелки соответствуют тому, что на первом такте ситуация не изменилась - осталась в прежнем состоянии.
- Состояния, достигаемые после второго такта в красной рамке. Каждая ситуация ветвится по всем правилам, которые к ней могут быть применены.
- В фиолетовой рамке приведен граф перемен после трех тактов. В этом случае применена упрощенная форма визуализации состояний.
- Тот же граф в другой форме (голубая рамка).
- Граф перемен после шести тактов соответствует полному шестимерному гиперкубу (малиновая рамка).
Идеи, цели, выводы
1. Граф перемен демонстрирует, какие комбинаторные проблемы возникают при сценарном планировании всего по трем бинарно (“слабый-сильный”) изменяемым позициям в разрезе “технологии-ресурсы-идеи развития”.
2. На первый взгляд возникает ощущение, что сценарное планирование возможно только для сильно упрощенных вариантов сценариев.
2025-12-03=
Сцены бизнеса и китайская Книга Перемен (4 из 6)
Детали
- Получаемые графы перемен с голубыми вершинами отражают только факты динамики свершившихся перемен состояний.
- Если возникает желание управлять процессом, то необходимо перейти к изучению действующих правил, которые определяют причинно-следственные связи между старыми и новыми состояниями.
- Действующие в каждом случае правила обозначаются вершинами желтого цвета. Такой граф с желтыми вершинами будем называть графом правил.
- Графы правил для второго такта в коричневой рамке. Интересно отметить, что граф перемен является всегда связанным, а граф правил распадается на некий набор автономных подграфов.
- В желтой рамке совмещены граф перемен (синие вершины) и граф правил (желтые вершины) для второго такта.
- В оранжевой рамке приведен граф правил на третьем такте, а в синей рамке - граф правил на четвертом такте.
- Совмещенные графы перемен и графы правил на пятом шаге в голубой рамке.
- На седьмом такте происходит полная автономизация подграфов правил, что соответствует шести автономным подграфам правил (малиновая рамка).
- На графе в красной рамке, совмещающем граф перемен и граф правил, ясно видно, что при совпадении пространства состояний (голубые вершины) на 7 шаге происходит автономизация причин (желтые вершины), по которым появляются соответствующие состояния.
- Таким образом, можно говорить о 6 классах стратегий при управлении бизнесом в рамках рассматриваемой модели перемен. Такая поляризация появляется уже через 7 шагов перемен.
Идеи, цели, выводы
1. Основной вывод из полученных результатов состоит в том, что применяемые стратегии управления бизнесом всегда должны относиться к одному классу управляющих воздействий. В противном случае сложно предсказать итоговый результат управления.
2. В терминах графов применение стратегий из разных классов, скорее всего, будут приводить к циклам внутри графа перемен, из которых трудно выбраться.
3. Также можно спрогнозировать разрушение цепочек причинно-следственных связей, когда на графе перемен будут существовать несколько параллельных путей управляющих воздействий из разных классов. При пересечении этих путей возникнет коллизия, связанная с выбором того, в какое состояние какой путь должен попасть на следующем такте: в свой, в чужой, в общий...
Сцены бизнеса и китайская Книга Перемен (4 из 6)
Детали
- Получаемые графы перемен с голубыми вершинами отражают только факты динамики свершившихся перемен состояний.
- Если возникает желание управлять процессом, то необходимо перейти к изучению действующих правил, которые определяют причинно-следственные связи между старыми и новыми состояниями.
- Действующие в каждом случае правила обозначаются вершинами желтого цвета. Такой граф с желтыми вершинами будем называть графом правил.
- Графы правил для второго такта в коричневой рамке. Интересно отметить, что граф перемен является всегда связанным, а граф правил распадается на некий набор автономных подграфов.
- В желтой рамке совмещены граф перемен (синие вершины) и граф правил (желтые вершины) для второго такта.
- В оранжевой рамке приведен граф правил на третьем такте, а в синей рамке - граф правил на четвертом такте.
- Совмещенные графы перемен и графы правил на пятом шаге в голубой рамке.
- На седьмом такте происходит полная автономизация подграфов правил, что соответствует шести автономным подграфам правил (малиновая рамка).
- На графе в красной рамке, совмещающем граф перемен и граф правил, ясно видно, что при совпадении пространства состояний (голубые вершины) на 7 шаге происходит автономизация причин (желтые вершины), по которым появляются соответствующие состояния.
- Таким образом, можно говорить о 6 классах стратегий при управлении бизнесом в рамках рассматриваемой модели перемен. Такая поляризация появляется уже через 7 шагов перемен.
Идеи, цели, выводы
1. Основной вывод из полученных результатов состоит в том, что применяемые стратегии управления бизнесом всегда должны относиться к одному классу управляющих воздействий. В противном случае сложно предсказать итоговый результат управления.
2. В терминах графов применение стратегий из разных классов, скорее всего, будут приводить к циклам внутри графа перемен, из которых трудно выбраться.
3. Также можно спрогнозировать разрушение цепочек причинно-следственных связей, когда на графе перемен будут существовать несколько параллельных путей управляющих воздействий из разных классов. При пересечении этих путей возникнет коллизия, связанная с выбором того, в какое состояние какой путь должен попасть на следующем такте: в свой, в чужой, в общий...
🔥2❤1
2025-12-08=
Сцены бизнеса и китайская Книга Перемен (5 из 6)
Детали
- Другой неожиданной находкой стало то, что не все состояния встречаются одинаково часто в графе перемен. Частота возможных новых состояний зависит от начального условия и количества сделанных шагов.
- Если стандартный граф поддерживает связи “многие ко многим”, то дерево состояний состоит из связей, реализующих иерархию “один ко многим”. В синей рамке приведено дерево состояний, которое включает в явном виде и в точном количестве все достигаемые за 2 шага состояния.
- Выполним следующую манипуляцию: соединим все одинаковые состояния (имеют одинаковый литерный код) на дереве состояний в одну единственную вершину и подсчитаем, сколько одинаковых ребер “слились” в новой вершине. Эту же величину можно также интерпретировать как количество “слившихся” эквивалентных вершин. Новый вид дерева состояний в голубой рамке. Числа на ребрах - количество “слившихся” ребер.
- Тоже самое проделаем с графом перемен. Для графа перемен аналогичный подсчет менее очевидный, поэтому идея “слияния” вершин/ребер была сначала продемонстрирована на дереве состояний.
- В красной рамке на графе перемен дробями указана доля от полного количества ребер, которая входит в соответствующую вершину.
- При трех шагах неравномерность появления вершин становиться больше (фиолетовая рамка). Каждой вершине приписано абсолютное значение числа “слившихся” ней вершин. На третьем шаге вершины имеют значения: 6, 38, 137 и 373.
- Такая ситуация не позволяет с определенностью говорить о будущем системы даже после 2-3 шагов.
- Кроме ответа на вопроса “что бизнес может ожидать в будущем?” для исследователя также важен ответ на вопрос “как и почему бизнес попал в текущую ситуацию?”.
- На вопросы о прошлом ответить еще сложнее, чем найти ответы на вопросы о будущем. Движение “обратным ходом” по графу перемен упирается в первый узел (вершину), в котором сливаются более одного входящего ребра. Выше этого узла приходится выстраивать более одной картины прошлого.
- В инструментариях многоходовых графов в этом случае строится граф запутанности, который включает в себя всех возможных предков, которые могли оказать влияние на текущую ситуацию в том виде, как она сложилась.
Идеи, цели, выводы
1. На фоне определенной однородности процесса реализации перемен фактическое распределение состояний, в которые попадает система, совершенно неоднородно и зависит от начального условия и количества сделанных шагов.
2. В дальнейшем правила, применяемые в Книге Перемен, будут модифицированы. В классическом виде они не очень хорошо отражают существующие проблемы бизнеса.
3. Правила Книги Перемен совсем незатейливы. Поэтому работу продемонстрированных инструментариев достаточно легко понять. С другой стороны, даже в этом случае проявляется существующая сложность, стоящая за вполне простыми правилами и процессами.
4. Граф запутанности представляет собой самую абстрактную конструкцию в инструментарии многоходовых графов. Идею графа запутанности проще понять, когда он используется для решения практических задач. Без привязки к конкретной задаче обсуждать граф запутанности не оправдано: технические проблемы исказят красоту идеи. Граф запутанности будет использован для нового варианта правил. В этом случае его роль при анализе причин, по которым сложилась данная конкретная ситуация, станет понятной и очевидной.
Сцены бизнеса и китайская Книга Перемен (5 из 6)
Детали
- Другой неожиданной находкой стало то, что не все состояния встречаются одинаково часто в графе перемен. Частота возможных новых состояний зависит от начального условия и количества сделанных шагов.
- Если стандартный граф поддерживает связи “многие ко многим”, то дерево состояний состоит из связей, реализующих иерархию “один ко многим”. В синей рамке приведено дерево состояний, которое включает в явном виде и в точном количестве все достигаемые за 2 шага состояния.
- Выполним следующую манипуляцию: соединим все одинаковые состояния (имеют одинаковый литерный код) на дереве состояний в одну единственную вершину и подсчитаем, сколько одинаковых ребер “слились” в новой вершине. Эту же величину можно также интерпретировать как количество “слившихся” эквивалентных вершин. Новый вид дерева состояний в голубой рамке. Числа на ребрах - количество “слившихся” ребер.
- Тоже самое проделаем с графом перемен. Для графа перемен аналогичный подсчет менее очевидный, поэтому идея “слияния” вершин/ребер была сначала продемонстрирована на дереве состояний.
- В красной рамке на графе перемен дробями указана доля от полного количества ребер, которая входит в соответствующую вершину.
- При трех шагах неравномерность появления вершин становиться больше (фиолетовая рамка). Каждой вершине приписано абсолютное значение числа “слившихся” ней вершин. На третьем шаге вершины имеют значения: 6, 38, 137 и 373.
- Такая ситуация не позволяет с определенностью говорить о будущем системы даже после 2-3 шагов.
- Кроме ответа на вопроса “что бизнес может ожидать в будущем?” для исследователя также важен ответ на вопрос “как и почему бизнес попал в текущую ситуацию?”.
- На вопросы о прошлом ответить еще сложнее, чем найти ответы на вопросы о будущем. Движение “обратным ходом” по графу перемен упирается в первый узел (вершину), в котором сливаются более одного входящего ребра. Выше этого узла приходится выстраивать более одной картины прошлого.
- В инструментариях многоходовых графов в этом случае строится граф запутанности, который включает в себя всех возможных предков, которые могли оказать влияние на текущую ситуацию в том виде, как она сложилась.
Идеи, цели, выводы
1. На фоне определенной однородности процесса реализации перемен фактическое распределение состояний, в которые попадает система, совершенно неоднородно и зависит от начального условия и количества сделанных шагов.
2. В дальнейшем правила, применяемые в Книге Перемен, будут модифицированы. В классическом виде они не очень хорошо отражают существующие проблемы бизнеса.
3. Правила Книги Перемен совсем незатейливы. Поэтому работу продемонстрированных инструментариев достаточно легко понять. С другой стороны, даже в этом случае проявляется существующая сложность, стоящая за вполне простыми правилами и процессами.
4. Граф запутанности представляет собой самую абстрактную конструкцию в инструментарии многоходовых графов. Идею графа запутанности проще понять, когда он используется для решения практических задач. Без привязки к конкретной задаче обсуждать граф запутанности не оправдано: технические проблемы исказят красоту идеи. Граф запутанности будет использован для нового варианта правил. В этом случае его роль при анализе причин, по которым сложилась данная конкретная ситуация, станет понятной и очевидной.
2025-12-09=
Сцены бизнеса и китайская Книга Перемен (6 из 6)
Детали
- Следуя классической интерпретации, гексаграмма представляет собой иерархию, в которой верхняя триграмма отражает более широкий контекст ситуации, а нижняя триграмма является частью этого контекста. Например, “окружение и человек”, или “государство и подданные”, или “начальник и подчиненный”, или “компания и подразделение”, или “старший и младший”...
- Взаимодействие и взаимозависимость перечисленных иерархий проявляется в итоговом описании гексаграммы.
- В Книге Перемен считается, что при прочих равных условиях нижняя триграмма инициирует изменения в верхней триграмме.
- Триграммы в гексаграмме могут вступать в борьбу, налаживать сотрудничество, обеспечивать процесс управления...
- Наиболее сложными являются гексаграммы, включающие действие разнонаправленных сил или состоящие из одинаковых триграмм.
- Книга Перемен базируется на некотором наборе правил и их интерпретации с позиций китайской культуры.
- В бизнес-интерпретации на первом этапе следует пойти тем же путем: начать формировать правила. Проще всего это сделать, решая задачи бизнеса, формализуя их до правил и обобщая полученные правила.
- Верхнюю позицию триграмм “технологии” можно интерпретировать как умение реализовывать имеющиеся знания на практике и воплощать их в процессы управления. В широком смысле “технологии” соответствуют способности использовать достижения научно-технического прогресса и достойно участвовать в конкурентной борьбе. В историческом плане позиция “технологии” - это регуляция, силовые структуры и оружие или знания в форме “грубой силы”: ставка на силовые методы, армию...
- Позиция триграмм “ресурсы” связана с уровнем обеспеченности деньгами, товарами, оборудованием... Позиция “ресурсы” может включать в себя любые материальные и нематериальные активы. В самом широком смысле “ресурсы” - это способность действовать, не принося в жертву свою структуру, целостность и убеждения. “Ресурсы” дают возможность компенсировать определенные проблемы в позициях “технологии” и “идеи”.
- Нижняя позиция триграммы “идеи” подразумевает наличие определенных сложившихся картин мира: концепций, парадигм, учений, морали, культурных устоев..., а также их отсутствие. К “идеям” относится наличие плана действий, модели бизнеса, идейных установок, теорий, систем контроля качества, миссий...
- На “технологии, ресурсы, идеи” также можно посмотреть с более философских позиций. Это может позволит выстроить модель бизнеса в условиях цифрового уклада экономики.
- “Технологии” относятся к интеллектуальным, юридическим и силовым факторам, определяющим существующие возможности наращивания ресурса, эксплуатации и управления людьми. В этом смысле “технологии” - это “модальность” (способ действовать). В свою очередь “модальность” относится к сфере логики и анализа. “Технологии” отражают трудно устранимое неравенство в возможностях.
- “Ресурсы” определяют уровни имущественной дифференциации людей и организаций. В этом смысле “ресурсы” эквивалентны “богатству”. “Ресурсы” отражают неустранимое имущественное неравенство.
- “Идеи” представляют собой способность придумать что-то новое. В этом смысле “идеи” представляют собой “дух и сакральность”, что относится к сфере чувств и интуиции. “Идеи” отражают возможность равенства, единения и обретения огромной духовной силы несопоставимой с силами материального мира.
Идеи, цели, выводы
1. В некотором смысле Книга Перемен устарела и на сегодняшний день нуждается в дополнительных инструментариях.
2. Представим, что надо оценить совместную работу направлений Закупок, Производства, Логистики и Продаж компании. Верхняя триграмма всех подразделений будет одинакова и характеризовать головной офис. У каждого направления, скорее всего, будет непохожие триграммы.
3. Механизмов, заложенных в Книге Перемен, для оценки взаимодействия направлений уже не хватит. Книга Перемен оценивает каждую гексаграмму в отдельности.
Сцены бизнеса и китайская Книга Перемен (6 из 6)
Детали
- Следуя классической интерпретации, гексаграмма представляет собой иерархию, в которой верхняя триграмма отражает более широкий контекст ситуации, а нижняя триграмма является частью этого контекста. Например, “окружение и человек”, или “государство и подданные”, или “начальник и подчиненный”, или “компания и подразделение”, или “старший и младший”...
- Взаимодействие и взаимозависимость перечисленных иерархий проявляется в итоговом описании гексаграммы.
- В Книге Перемен считается, что при прочих равных условиях нижняя триграмма инициирует изменения в верхней триграмме.
- Триграммы в гексаграмме могут вступать в борьбу, налаживать сотрудничество, обеспечивать процесс управления...
- Наиболее сложными являются гексаграммы, включающие действие разнонаправленных сил или состоящие из одинаковых триграмм.
- Книга Перемен базируется на некотором наборе правил и их интерпретации с позиций китайской культуры.
- В бизнес-интерпретации на первом этапе следует пойти тем же путем: начать формировать правила. Проще всего это сделать, решая задачи бизнеса, формализуя их до правил и обобщая полученные правила.
- Верхнюю позицию триграмм “технологии” можно интерпретировать как умение реализовывать имеющиеся знания на практике и воплощать их в процессы управления. В широком смысле “технологии” соответствуют способности использовать достижения научно-технического прогресса и достойно участвовать в конкурентной борьбе. В историческом плане позиция “технологии” - это регуляция, силовые структуры и оружие или знания в форме “грубой силы”: ставка на силовые методы, армию...
- Позиция триграмм “ресурсы” связана с уровнем обеспеченности деньгами, товарами, оборудованием... Позиция “ресурсы” может включать в себя любые материальные и нематериальные активы. В самом широком смысле “ресурсы” - это способность действовать, не принося в жертву свою структуру, целостность и убеждения. “Ресурсы” дают возможность компенсировать определенные проблемы в позициях “технологии” и “идеи”.
- Нижняя позиция триграммы “идеи” подразумевает наличие определенных сложившихся картин мира: концепций, парадигм, учений, морали, культурных устоев..., а также их отсутствие. К “идеям” относится наличие плана действий, модели бизнеса, идейных установок, теорий, систем контроля качества, миссий...
- На “технологии, ресурсы, идеи” также можно посмотреть с более философских позиций. Это может позволит выстроить модель бизнеса в условиях цифрового уклада экономики.
- “Технологии” относятся к интеллектуальным, юридическим и силовым факторам, определяющим существующие возможности наращивания ресурса, эксплуатации и управления людьми. В этом смысле “технологии” - это “модальность” (способ действовать). В свою очередь “модальность” относится к сфере логики и анализа. “Технологии” отражают трудно устранимое неравенство в возможностях.
- “Ресурсы” определяют уровни имущественной дифференциации людей и организаций. В этом смысле “ресурсы” эквивалентны “богатству”. “Ресурсы” отражают неустранимое имущественное неравенство.
- “Идеи” представляют собой способность придумать что-то новое. В этом смысле “идеи” представляют собой “дух и сакральность”, что относится к сфере чувств и интуиции. “Идеи” отражают возможность равенства, единения и обретения огромной духовной силы несопоставимой с силами материального мира.
Идеи, цели, выводы
1. В некотором смысле Книга Перемен устарела и на сегодняшний день нуждается в дополнительных инструментариях.
2. Представим, что надо оценить совместную работу направлений Закупок, Производства, Логистики и Продаж компании. Верхняя триграмма всех подразделений будет одинакова и характеризовать головной офис. У каждого направления, скорее всего, будет непохожие триграммы.
3. Механизмов, заложенных в Книге Перемен, для оценки взаимодействия направлений уже не хватит. Книга Перемен оценивает каждую гексаграмму в отдельности.
👍2
2025-12-10=
Лингвистика Хомского vs. Большой лингвистической модели (1 из 2)
Детали
- Машинно-генериремый язык (тексты, переводы, речи, песни...) внезапно заполнил многие ниши современной жизни.
- У Большой лингвистической модели (LLM) несомненно имеется много достоинств. Однако, постоянно возникает обсуждение ситуаций, в которых LLM уничтожит человечество или принесет множество неприятностей и бед. Обычно при этом говорят о ИИ (что включает машинное обучение, нейросети, имитационные модели с обратной связью, LLM...), но имеют ввиду LLM.
- Машинно-генериремый текст - это то, что почти мгновенно и точно создается за счет вычислений. В этой ситуации классическая лингвистика, анализирующая медленные и неэффективные процессы, которые используют люди, стала невостребованной в LLM.
- Понять возможные ограничения и проблемы LLM трудно, если игнорировать принципы работы языка и, в частности, лингвистику Хомского (Noam Chomsky).
- По Хомскому язык представляет собой поверхностную структуру, порожденную некой глубинной структурой. Даже языки с радикально различающимися поверхностными структурами являются актуализациями одной и той же органической человеческой способности к языку.
- Кроме того, из-за культурных различий разные языки по-разному “нарезают” действительность.
- У LLM отсутствует явная связь с глубинной структурой, а достоинства LLM каким-то образом связаны со свойствами корпуса языка, порожденного поверхностными структурами. Все выводы LLM - это статистические выводы из поверхностных структур.
- Большинство страхов вокруг ИИ связаны с возможностью “машины” мыслить.
- В 1950 году Тьюринг (Alan Turing) предложил вариант эмпирического теста: “Человек “вслепую” взаимодействует в режиме вопрос-ответ с другим человеком и компьютером. В итоге человек должен определить - он взаимодействует с другим человеком или компьютером.”
- Этот тест появился на фоне развития в 1940-х двух теорий: бихевиоризма и кибернетики.
- Бихевиоризм предполагает, что для понимания психологии человека не требуется понимать скрытые внутренние процессы. Достаточно рассматривать только входы и выходы внешнего поведения. Так родилась модель “черного ящика”: все то, что происходит внутри ящика, неизвестно и непознаваемо.
- Кибернетику Винер (Norbert Wiener) создал как синтез науки управления и идеи обратной связи. Так появилась другая интерпретация “черного ящика”.
- Кибернетика - обширная теория. Ключевой ее аспект - это нервная система человека: наиболее совершенная кибернетическая система, созданная эволюцией. Она структурно объясняет саморегулирующую работу большой и сложной системы обратных связей при обработке информации и генерации действий.
- Поэтому компьютерные системы по сути всегда строились как “синтетический человек”. От этого, скорее всего, и пошло - “язык” компьютера (правильно - код).
- Сторонники кибернетики пытались реализовать много работ по созданию искусственной жизни: “Разработка мозга” (Design For A Brain), “Машина-ребенок с интеллектом” (Child machine)... В некотором смысле это можно рассматривать как аппаратные версии ChatGPT.
- Источником основных алармистских настроений в связи с применением решений на базе ИИ является Хинтон (Geoffrey Hinton) - ведущий теоретик нейросетей и лауреат Нобелевской премии 2024 года. Его основной довод связан с тем, что совсем скоро LLM-системы будут обладать сознанием.
- Позиция Хинтона, скорее всего, связана с ощущениями, что поскольку LLM успешно имитирует генерацию человеческого языка, то он и его коллеги, должно быть, каким-то образом наткнулись на реальный механизм, который порождает язык у людей.
Идеи, цели, выводы
1. Хинтон открыто высмеивает классическую академическую лингвистику за неспособность теории объяснить, как LLM выполняет свою работу.
2. Одновременно с этим сами разработчики LLM не могут объяснить, как их творения приводят к получаемым результатам и куда LLM будет развиваться в будущем.
Лингвистика Хомского vs. Большой лингвистической модели (1 из 2)
Детали
- Машинно-генериремый язык (тексты, переводы, речи, песни...) внезапно заполнил многие ниши современной жизни.
- У Большой лингвистической модели (LLM) несомненно имеется много достоинств. Однако, постоянно возникает обсуждение ситуаций, в которых LLM уничтожит человечество или принесет множество неприятностей и бед. Обычно при этом говорят о ИИ (что включает машинное обучение, нейросети, имитационные модели с обратной связью, LLM...), но имеют ввиду LLM.
- Машинно-генериремый текст - это то, что почти мгновенно и точно создается за счет вычислений. В этой ситуации классическая лингвистика, анализирующая медленные и неэффективные процессы, которые используют люди, стала невостребованной в LLM.
- Понять возможные ограничения и проблемы LLM трудно, если игнорировать принципы работы языка и, в частности, лингвистику Хомского (Noam Chomsky).
- По Хомскому язык представляет собой поверхностную структуру, порожденную некой глубинной структурой. Даже языки с радикально различающимися поверхностными структурами являются актуализациями одной и той же органической человеческой способности к языку.
- Кроме того, из-за культурных различий разные языки по-разному “нарезают” действительность.
- У LLM отсутствует явная связь с глубинной структурой, а достоинства LLM каким-то образом связаны со свойствами корпуса языка, порожденного поверхностными структурами. Все выводы LLM - это статистические выводы из поверхностных структур.
- Большинство страхов вокруг ИИ связаны с возможностью “машины” мыслить.
- В 1950 году Тьюринг (Alan Turing) предложил вариант эмпирического теста: “Человек “вслепую” взаимодействует в режиме вопрос-ответ с другим человеком и компьютером. В итоге человек должен определить - он взаимодействует с другим человеком или компьютером.”
- Этот тест появился на фоне развития в 1940-х двух теорий: бихевиоризма и кибернетики.
- Бихевиоризм предполагает, что для понимания психологии человека не требуется понимать скрытые внутренние процессы. Достаточно рассматривать только входы и выходы внешнего поведения. Так родилась модель “черного ящика”: все то, что происходит внутри ящика, неизвестно и непознаваемо.
- Кибернетику Винер (Norbert Wiener) создал как синтез науки управления и идеи обратной связи. Так появилась другая интерпретация “черного ящика”.
- Кибернетика - обширная теория. Ключевой ее аспект - это нервная система человека: наиболее совершенная кибернетическая система, созданная эволюцией. Она структурно объясняет саморегулирующую работу большой и сложной системы обратных связей при обработке информации и генерации действий.
- Поэтому компьютерные системы по сути всегда строились как “синтетический человек”. От этого, скорее всего, и пошло - “язык” компьютера (правильно - код).
- Сторонники кибернетики пытались реализовать много работ по созданию искусственной жизни: “Разработка мозга” (Design For A Brain), “Машина-ребенок с интеллектом” (Child machine)... В некотором смысле это можно рассматривать как аппаратные версии ChatGPT.
- Источником основных алармистских настроений в связи с применением решений на базе ИИ является Хинтон (Geoffrey Hinton) - ведущий теоретик нейросетей и лауреат Нобелевской премии 2024 года. Его основной довод связан с тем, что совсем скоро LLM-системы будут обладать сознанием.
- Позиция Хинтона, скорее всего, связана с ощущениями, что поскольку LLM успешно имитирует генерацию человеческого языка, то он и его коллеги, должно быть, каким-то образом наткнулись на реальный механизм, который порождает язык у людей.
Идеи, цели, выводы
1. Хинтон открыто высмеивает классическую академическую лингвистику за неспособность теории объяснить, как LLM выполняет свою работу.
2. Одновременно с этим сами разработчики LLM не могут объяснить, как их творения приводят к получаемым результатам и куда LLM будет развиваться в будущем.
👍2
2025-12-15=
Лингвистика Хомского vs. Большой лингвистической модели (2 из 2)
Детали
- Исследования самого Хомского, а также его многочисленных учеников и последователей прошли немало этапов, претерпев множество изменений в концепциях и терминологии.
- Центральная идея лингвистики Хомского - наличие глубинной структуры всех человеческих языков. На роль этой глубинной структуры нет других претендентов, кроме мира духа (подсознания).
- Грамматика Хомского показывает, как глубинная структура трансформируется в языки поверхностных структур: звуки и тексты.
- В этом контексте LLM работает только с конечным продуктом поверхностных структур (корпусом текстов) и не имеет наметок к возможному взаимодействию с миром духа.
- Компьютерный код (основа LLM) представляет собой набор правил и символов, с помощью которых можно создавать корректно сформированные строки с правдоподобным содержанием: соответствует идее Тьюринга об указании на объекты и их наименования.
- У Тьюринга не было детей и, учитывая его изолированную жизнь шифровальщика, у него, возможно, не было удобных случаев наблюдать, как ребенок осваивает язык (Child machine - его идея).
- Лингвистика Хомского формировалась и осмысливалась на процессах обучения детей. В 1980 году Хомский ввел термин “бедность стимула” (poverty of the stimulus). Этот термин фиксирует то, что дети ни когда не получают достаточно информации от других людей или из окружающей среды, чтобы усваивать язык так быстро и хорошо, как они это реально делают.
- По Хомскому поверхностные структуры постепенно формируются ощущениями, эмоциями и языковыми инстинктами. Вкупе с культурными различиями все это порождает разнообразие человеческих языков.
- Трансформационная порождающая (генеративная) грамматика Хомского обусловлена универсальными свойствами разума и направлена на выражение мысли глубинной структуры (где бы она не находилась) в форме поверхностной структуры.
- Генеративная грамматика определяет конечное количество процедур, которые обеспечивают “органическое единство” всех базовых элементов языка. Она лежит в основе каждой “языковой манифистации”, число которых потенциально бесконечно.
- Коммуникативная функция языка по Хомскому является вторичной: если мысль материализовалась, то донести ее до другого уже не составит большого труда. Первично - выражение мысли и самовыражение.
- Человек, используя конечные средства, способен:
= порождать бесконечное количество новых высказываний, которые он ранее никогда не произносил и не воспринимал (большинство их понятно в отличие от генеративных продуктов нейросетей);
= мыслить спонтанно, независимо от внешних и внутренних стимулов;
= формулировать новые утверждения, выражающие новые мысли применительно к новым обстоятельствам.
- По этим основаниям Хомский дискутировал с бихвиористами, связывающими развитие языка с внешними и внутренними стимулами.
- По Хомскому языковые и мыслительные процессы неразрывны. Язык предоставляет первичные средства для свободного выражения мыслей и чувств, а также для функционирования творческого воображения.
- Хомский не обсуждает свойства глубинной структуры. Но он указывает, что глубинная и поверхностная структуры не тождественны.
- При том, что язык представляет собой систему с неограниченным потенциалом инноваций, он одновременно является несовершенным “зеркалом мысли”.
- Инновационный потенциал языка связан с возможностями придавать спрятанным в подсознание интуитивным соображениям поверхностную структуру.
Идеи, цели, выводы
1. Перспективы развития языковых систем, скорее всего, связаны с увязыванием интуиции и возможностей вычислительного языка, развивающего интуицию. Это позволит заменить концепции “черных ящиков” на что-то более внятное и практически полезное.
2. О LLM можно думать как о пространстве, в котором концентрируется “здравый смысл” (иногда ложный). Это пространство обладает возможностями конструктора из уже материализованных мыслей, зафиксированных в поверхностных структурах.
Лингвистика Хомского vs. Большой лингвистической модели (2 из 2)
Детали
- Исследования самого Хомского, а также его многочисленных учеников и последователей прошли немало этапов, претерпев множество изменений в концепциях и терминологии.
- Центральная идея лингвистики Хомского - наличие глубинной структуры всех человеческих языков. На роль этой глубинной структуры нет других претендентов, кроме мира духа (подсознания).
- Грамматика Хомского показывает, как глубинная структура трансформируется в языки поверхностных структур: звуки и тексты.
- В этом контексте LLM работает только с конечным продуктом поверхностных структур (корпусом текстов) и не имеет наметок к возможному взаимодействию с миром духа.
- Компьютерный код (основа LLM) представляет собой набор правил и символов, с помощью которых можно создавать корректно сформированные строки с правдоподобным содержанием: соответствует идее Тьюринга об указании на объекты и их наименования.
- У Тьюринга не было детей и, учитывая его изолированную жизнь шифровальщика, у него, возможно, не было удобных случаев наблюдать, как ребенок осваивает язык (Child machine - его идея).
- Лингвистика Хомского формировалась и осмысливалась на процессах обучения детей. В 1980 году Хомский ввел термин “бедность стимула” (poverty of the stimulus). Этот термин фиксирует то, что дети ни когда не получают достаточно информации от других людей или из окружающей среды, чтобы усваивать язык так быстро и хорошо, как они это реально делают.
- По Хомскому поверхностные структуры постепенно формируются ощущениями, эмоциями и языковыми инстинктами. Вкупе с культурными различиями все это порождает разнообразие человеческих языков.
- Трансформационная порождающая (генеративная) грамматика Хомского обусловлена универсальными свойствами разума и направлена на выражение мысли глубинной структуры (где бы она не находилась) в форме поверхностной структуры.
- Генеративная грамматика определяет конечное количество процедур, которые обеспечивают “органическое единство” всех базовых элементов языка. Она лежит в основе каждой “языковой манифистации”, число которых потенциально бесконечно.
- Коммуникативная функция языка по Хомскому является вторичной: если мысль материализовалась, то донести ее до другого уже не составит большого труда. Первично - выражение мысли и самовыражение.
- Человек, используя конечные средства, способен:
= порождать бесконечное количество новых высказываний, которые он ранее никогда не произносил и не воспринимал (большинство их понятно в отличие от генеративных продуктов нейросетей);
= мыслить спонтанно, независимо от внешних и внутренних стимулов;
= формулировать новые утверждения, выражающие новые мысли применительно к новым обстоятельствам.
- По этим основаниям Хомский дискутировал с бихвиористами, связывающими развитие языка с внешними и внутренними стимулами.
- По Хомскому языковые и мыслительные процессы неразрывны. Язык предоставляет первичные средства для свободного выражения мыслей и чувств, а также для функционирования творческого воображения.
- Хомский не обсуждает свойства глубинной структуры. Но он указывает, что глубинная и поверхностная структуры не тождественны.
- При том, что язык представляет собой систему с неограниченным потенциалом инноваций, он одновременно является несовершенным “зеркалом мысли”.
- Инновационный потенциал языка связан с возможностями придавать спрятанным в подсознание интуитивным соображениям поверхностную структуру.
Идеи, цели, выводы
1. Перспективы развития языковых систем, скорее всего, связаны с увязыванием интуиции и возможностей вычислительного языка, развивающего интуицию. Это позволит заменить концепции “черных ящиков” на что-то более внятное и практически полезное.
2. О LLM можно думать как о пространстве, в котором концентрируется “здравый смысл” (иногда ложный). Это пространство обладает возможностями конструктора из уже материализованных мыслей, зафиксированных в поверхностных структурах.
👍2