Интеграл из предыдущего поста можно легко посчитать, если заметить что вклад первого слагаемого равен нулю (нечетная функция интегрируется в симметричных пределах). Остальное берется заменой x = 2*sin(φ).

Правильный ответ: π

Можно посчитать это численно, с помощью пакета sympy. Это библиотека для символьной математики. Для этого импортируем Symbol, integrate и sqrt.

Далее синтаксис очень сильно напоминает Wolfram Mathematica. Просто передаем в integrate функцию и кортеж с пределами.

Посмотреть код

#sympy

SymPy

SymPy — это библиотека, которую следует использовать при работе с символьной математикой в Python. Она полностью написана на Python и имеет опциональные расширения для ускорения работы, а также построения графиков и интерактивных сессий.

Символьные функции SymPy работают с объектами SymPy, такими как символы, функции и выражения, для создания других символьных выражений, например так:
>>> import sympy as sym
>>> x = sym.Symbol('x')
>>> f = sym.exp(-x**2/2) / sym.sqrt(2 * sym.pi)
>>> f
sqrt(2)*exp(-x**2/2)/(2*sqrt(pi))

Их можно интегрировать как символьно, так и численно:
>>> sym.integrate(f, x)
erf(sqrt(2)*x/2)/2
>>> sym.integrate(f, (x, -1, 1))
erf(sqrt(2)/2)
>>> sym.N(_)
0.682689492137086

#sympy