Forwarded from mathmania
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#23فبراير 1855م
وفاة #أمير_الرياضيات كارل فريدريك #غاوس .
الكلام هنا لن يتسع لحصر ما أنجزه هذا العملاق للرياضيات والاحصاء وللفيزياء ولغيرها .
كيف لا والحديث عنا عن من أوجد في طفولته مجموع الأعداد من 1 إلى 100 بأسلوب عبقري .
كيف لا وهو أول من أنشأ بالحافة المستقيمة والفرجار عددا من الأشكال المنتظمة هو لم يتجاوز الثانية والعشرين من عمره لعل أشهرها إنشاؤه للمضلع المنتظم ذي ال17 ضلعا ؟
كيف لا وهنا الحديث عمن لم يترك موضعا في علوم الرياضيات الا وترك فيه بصمته؟
https://youtu.be/ZMxcuiSxzQs
#23فبراير 1855م
وفاة #أمير_الرياضيات كارل فريدريك #غاوس .
الكلام هنا لن يتسع لحصر ما أنجزه هذا العملاق للرياضيات والاحصاء وللفيزياء ولغيرها .
كيف لا والحديث عنا عن من أوجد في طفولته مجموع الأعداد من 1 إلى 100 بأسلوب عبقري .
كيف لا وهو أول من أنشأ بالحافة المستقيمة والفرجار عددا من الأشكال المنتظمة هو لم يتجاوز الثانية والعشرين من عمره لعل أشهرها إنشاؤه للمضلع المنتظم ذي ال17 ضلعا ؟
كيف لا وهنا الحديث عمن لم يترك موضعا في علوم الرياضيات الا وترك فيه بصمته؟
https://youtu.be/ZMxcuiSxzQs
YouTube
17-gon
Ruler-and-compass construction for the 17-gon based on Richmond (1893)
mathmania
#الرياضيات_البصرية #الإثبات_بدون_كلمات 16 الصورة المرفقة تعبر عن #نظرية_فيفياني التي تنص أن مجموع الارتفاعات الساقطة من أي نقطة في #مثلث_متطابق_الأضلاع يساوي ارتفاع المثلث .
#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 16
لإثبات #نظرية_فيفياني نختار نقطة داخل #مثلث_متطابق_الأضلاع ثم ننشئ مثلثا آخر متطابق الأضلاع بالإنسحاب إلى اليسار باتجاه جزء من قاعدته بحيث يمر أحد أضلاع المثلث الصورة بالنقطة المختارة لاسقاط الأعمدة.
نرسم منها مستقيما يوازي الواعدة لنحصل على مثلث متطابق الأضلاع .
نرسم الاعمدة المنصفة ، وهي بالمناسبة نفسها الأعمدة والقطع المنصفة ومنصفات الزوايا لأن المثلث متطابق الأضلاع .
الحاصل لدينا أن طول القطعة المستقيمة GQ يطابق طول العمود النازل من نقطة تلاقي الأعمدة للمثلث الأصلي على الضلع BC
وكذلك ، طول القطعة المستقيمة GC' يطابق طول العمود النازل من نقطة تلاقي الأعمدة للمثلث الأصلي على الضلع AC .
وعليه ..
فإن مجموع طولي القطعتين المستقيمتين المذكورتين إضافة للعمود النازل الثالث يساوي ارتفاع المثلث المتطابق الأضلاع والذي يساوي نصف طول الضلع مضروبا في جذر 3 .
#الإثبات_بدون_كلمات 16
لإثبات #نظرية_فيفياني نختار نقطة داخل #مثلث_متطابق_الأضلاع ثم ننشئ مثلثا آخر متطابق الأضلاع بالإنسحاب إلى اليسار باتجاه جزء من قاعدته بحيث يمر أحد أضلاع المثلث الصورة بالنقطة المختارة لاسقاط الأعمدة.
نرسم منها مستقيما يوازي الواعدة لنحصل على مثلث متطابق الأضلاع .
نرسم الاعمدة المنصفة ، وهي بالمناسبة نفسها الأعمدة والقطع المنصفة ومنصفات الزوايا لأن المثلث متطابق الأضلاع .
الحاصل لدينا أن طول القطعة المستقيمة GQ يطابق طول العمود النازل من نقطة تلاقي الأعمدة للمثلث الأصلي على الضلع BC
وكذلك ، طول القطعة المستقيمة GC' يطابق طول العمود النازل من نقطة تلاقي الأعمدة للمثلث الأصلي على الضلع AC .
وعليه ..
فإن مجموع طولي القطعتين المستقيمتين المذكورتين إضافة للعمود النازل الثالث يساوي ارتفاع المثلث المتطابق الأضلاع والذي يساوي نصف طول الضلع مضروبا في جذر 3 .
Forwarded from mathmania
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#24فبراير 1842م
عالم الرياضيات الإنجليزي جيمس #سيلفستر يقدم استقالته لجامعة فيرجينيا بعد أشهر قليلة من تعيينه ، وذلك -كما يقال- بعدما أظهر أحد الطلبة عدم احترامه لسيلفستر عبر قيامه بقراءة صحيفة خلال محاضرة سيلفستر !
بعدها تقدم للتوظيف في كل من كلية كولومبيا وكلية هارفرد إلا أنه لم يوفق ليعود بعدها إلى انجلترا في #20نوفمبر 1843م ليعمل هناك كخبير اكتواري لمكتب قانون وتأمين على الحياة إضافة لقيامه بتدريس الرياضيات لعدد من الطلاب .
وقرر بعدها دراسة القانون .
#24فبراير 1842م
عالم الرياضيات الإنجليزي جيمس #سيلفستر يقدم استقالته لجامعة فيرجينيا بعد أشهر قليلة من تعيينه ، وذلك -كما يقال- بعدما أظهر أحد الطلبة عدم احترامه لسيلفستر عبر قيامه بقراءة صحيفة خلال محاضرة سيلفستر !
بعدها تقدم للتوظيف في كل من كلية كولومبيا وكلية هارفرد إلا أنه لم يوفق ليعود بعدها إلى انجلترا في #20نوفمبر 1843م ليعمل هناك كخبير اكتواري لمكتب قانون وتأمين على الحياة إضافة لقيامه بتدريس الرياضيات لعدد من الطلاب .
وقرر بعدها دراسة القانون .
Forwarded from mathmania
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#24فبراير 1856م
وفاة عالم الرياضيات الروسي نيكولاي #لوباتشيفسكي رائد #الهندسة_اللاإقليدية
#24فبراير 1856م
وفاة عالم الرياضيات الروسي نيكولاي #لوباتشيفسكي رائد #الهندسة_اللاإقليدية
#الرياضيات_البصرية
#الإثبات_بدون_كلمات 17
الصورة المرفقة تشرح #ظل_الزاوية 15 و الزاوية 75 ،كيف؟😃
من يجد الفكرة يمكنه ارسال شرحه على الحساب @ahmedalaaradi في موعد أقصاه الجمعة 3 مارس 2017
#الإثبات_بدون_كلمات 17
الصورة المرفقة تشرح #ظل_الزاوية 15 و الزاوية 75 ،كيف؟😃
من يجد الفكرة يمكنه ارسال شرحه على الحساب @ahmedalaaradi في موعد أقصاه الجمعة 3 مارس 2017
لعبة #المربع_السحري قديمة حيث يتم ترتيب الأعداد بحيث يصبح لدينا مجموع الأعداد بكل صف أو عمود أو قطر 15😃
هذا هو نسخة 4×4 من #المربع_السحري ومجموع الأعداد الأربعة المختارة لا بد وأن يكون 34 😃
إلا أن المفارقة تكمن في أن عدد الطرق لاختيار الأعداد الاربعة لا تقتصر على الصفوف الأربعة أو الأعمدة الأربعة أو القطرين .
بل أن لدينا 34 طريقة اختيار للأعداد الأربعة 😃
بل أن لدينا 34 طريقة اختيار للأعداد الأربعة 😃
Forwarded from mathmania
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#28فبراير 1953 م
لحظة ال #DNA التاريخية .
أمضى عالم الأحياء الأمريكي جيمس #واتسون ليلته في مختبرات كافندش في كامبريج وهو يقرب ويباعد قطع الورق المقوى التي امامه والتي تمثل جزيئات الحمض النووي الأربعة ، الأدينين (A) ، الغوانين (G ) ، الثيمين (T) ، و السيتوزين (C) .
وفي لحظة إلهام إكتشف أن الأدينين يكمل الثيمين . وكذلك الغوانين يكمل السيتوزين !
كما أن كل زوج يمكن يتماسكا بروابط هيدروجينية !
كما أن هذه الأزواج يمكن أن تترابط في بناء كعمود فقري !
كانت هذه هي اللحظة المفصلية التي قادت جيمس واتسون وزميليه فرانسيس #كريك و موريس #ويلكنز لبناء أول نموذج للحمض النووي ليحوزوا معا جائوة نوبل في الطب عام 1962م
الفيديو التالي يستذكر لنا فيه البروفيسور جيمس واتسون -الذي لا زال حيا- ما قام به تلك الليلة .
https://youtu.be/PDeaLxoL75M
#28فبراير 1953 م
لحظة ال #DNA التاريخية .
أمضى عالم الأحياء الأمريكي جيمس #واتسون ليلته في مختبرات كافندش في كامبريج وهو يقرب ويباعد قطع الورق المقوى التي امامه والتي تمثل جزيئات الحمض النووي الأربعة ، الأدينين (A) ، الغوانين (G ) ، الثيمين (T) ، و السيتوزين (C) .
وفي لحظة إلهام إكتشف أن الأدينين يكمل الثيمين . وكذلك الغوانين يكمل السيتوزين !
كما أن كل زوج يمكن يتماسكا بروابط هيدروجينية !
كما أن هذه الأزواج يمكن أن تترابط في بناء كعمود فقري !
كانت هذه هي اللحظة المفصلية التي قادت جيمس واتسون وزميليه فرانسيس #كريك و موريس #ويلكنز لبناء أول نموذج للحمض النووي ليحوزوا معا جائوة نوبل في الطب عام 1962م
الفيديو التالي يستذكر لنا فيه البروفيسور جيمس واتسون -الذي لا زال حيا- ما قام به تلك الليلة .
https://youtu.be/PDeaLxoL75M
Forwarded from mathmania
#29فبراير !
كان التقويم الجولياني المنسوب ليوليوس قيصر هو السائد في أوروبا .
وكان التقويم اليولياني قائم على أن السنة 365 يوم وربع .
وعليه .. فإن شهر فبراير يكون 28 يوما وفي السنة الرابعة تلتئم الأرباع الأربعة في يوم آخر يضاف للسنة وهو اليوم #29فبراير ...
ومضى الأمر منذ اقرار #القويم_الجولياني في 753قبل الميلاد واعتمد رسميا كبداية منذ ولادة المسيح عيسى بن مريم عليهما السلام .
إلى أن لاحظ بابا روما #غريغوريوس الثالث عشر أن الاعتدال الربيعي وقع في 11 مارس بدلا من 21 مارس !
" كيف العمل ؟ كيف التصرف ؟"
كلف حينها غريغوريوس الفلكي #ليليوس بأن يبحث في الأمر ويعدله ،فكان السبب بعد التحري يكمن في أن عدد أيام السنة لم يكن 365 يوم وربع بالضبط ،بل كان 365.2425 ( ترى حتى هذا الرقم ليس عدد أيام السنة بالضبط😬✌️).
الفارق على المدى القصير لا شيئ يذكر( ربع الواحد بالمائة)!👎😒
ولكن على المدى البعيد ... المسألة تصنع الفارق. 💡😬✌
ربع الواحد بالمائة معناها أنه في كل 400 سنة لديكم يوم واحد زيادة !
أي أن السنة 1500م لم تكن كبيسة !
وكذلك : 1400م و 1300م و 1100م و1000م و 900م و 700م و 600م و500م و300م و200م و 100م !🎊🎉
وعليه لا بد من اصلاح "الرزنامة" بإضافة 10 أيام كاملة ليعود #الاعتدال_الربيعي في #21مارس كما كان .
فحشد غريغوريوس وأعلن للناس عن تعديل في التقويم الذي سيسمى بعدها ب #التقويم_الغريغوري لينام الناس ليل الخميس 4 أكتوبر 1582م ليصحوا يوم الجمعة 15 أكتوبر 1582م!
(10 أيام ضاعت من أعمارهم الظاهرية 🎉🎊)
يعني ...
أي واحد يقول لكم أنه انولد في 10 أكتوبر 1582م في دولة كإيطاليا تراه واحد چداب (مبدئيا) 🚀
للقصة تكملة وتبعات 😃
كان التقويم الجولياني المنسوب ليوليوس قيصر هو السائد في أوروبا .
وكان التقويم اليولياني قائم على أن السنة 365 يوم وربع .
وعليه .. فإن شهر فبراير يكون 28 يوما وفي السنة الرابعة تلتئم الأرباع الأربعة في يوم آخر يضاف للسنة وهو اليوم #29فبراير ...
ومضى الأمر منذ اقرار #القويم_الجولياني في 753قبل الميلاد واعتمد رسميا كبداية منذ ولادة المسيح عيسى بن مريم عليهما السلام .
إلى أن لاحظ بابا روما #غريغوريوس الثالث عشر أن الاعتدال الربيعي وقع في 11 مارس بدلا من 21 مارس !
" كيف العمل ؟ كيف التصرف ؟"
كلف حينها غريغوريوس الفلكي #ليليوس بأن يبحث في الأمر ويعدله ،فكان السبب بعد التحري يكمن في أن عدد أيام السنة لم يكن 365 يوم وربع بالضبط ،بل كان 365.2425 ( ترى حتى هذا الرقم ليس عدد أيام السنة بالضبط😬✌️).
الفارق على المدى القصير لا شيئ يذكر( ربع الواحد بالمائة)!👎😒
ولكن على المدى البعيد ... المسألة تصنع الفارق. 💡😬✌
ربع الواحد بالمائة معناها أنه في كل 400 سنة لديكم يوم واحد زيادة !
أي أن السنة 1500م لم تكن كبيسة !
وكذلك : 1400م و 1300م و 1100م و1000م و 900م و 700م و 600م و500م و300م و200م و 100م !🎊🎉
وعليه لا بد من اصلاح "الرزنامة" بإضافة 10 أيام كاملة ليعود #الاعتدال_الربيعي في #21مارس كما كان .
فحشد غريغوريوس وأعلن للناس عن تعديل في التقويم الذي سيسمى بعدها ب #التقويم_الغريغوري لينام الناس ليل الخميس 4 أكتوبر 1582م ليصحوا يوم الجمعة 15 أكتوبر 1582م!
(10 أيام ضاعت من أعمارهم الظاهرية 🎉🎊)
يعني ...
أي واحد يقول لكم أنه انولد في 10 أكتوبر 1582م في دولة كإيطاليا تراه واحد چداب (مبدئيا) 🚀
للقصة تكملة وتبعات 😃
Forwarded from mathmania
#29فبراير
1) أمر التغيير كان صادرا من الكنيسة . لذلك سكت الجميع ولم يعلقوا .
إما احتراما وتقديرا ...
وإما خوفا ...
2) ليس كل أوروبا خضعت أو رضيت بالقرار الصادر من بابا روما فالبروتستانت مثلا في أوروبا عامة ( في بريطانيا خاصة ) رفضت الاعتراف ب #التقويم_الغريغوري لأكثر من قرن ونصف
3) هناك تاريخان لميلاد المسيح عيسى بن مريم عليهما السلام وهما #25_ديسمبر و #7_يناير والفارق بينهما 13 يوما وهذا راجع لهذا السبب .
ملاحظة: على ما أظن فإن الأرض تكون في أبعد نقطة لها عن الشمس في #7يناير
1) أمر التغيير كان صادرا من الكنيسة . لذلك سكت الجميع ولم يعلقوا .
إما احتراما وتقديرا ...
وإما خوفا ...
2) ليس كل أوروبا خضعت أو رضيت بالقرار الصادر من بابا روما فالبروتستانت مثلا في أوروبا عامة ( في بريطانيا خاصة ) رفضت الاعتراف ب #التقويم_الغريغوري لأكثر من قرن ونصف
3) هناك تاريخان لميلاد المسيح عيسى بن مريم عليهما السلام وهما #25_ديسمبر و #7_يناير والفارق بينهما 13 يوما وهذا راجع لهذا السبب .
ملاحظة: على ما أظن فإن الأرض تكون في أبعد نقطة لها عن الشمس في #7يناير
Forwarded from mathmania
#29فبراير
4) درسنا في MATH 351 عند الدكتور سندور زابو معادلة يمكننا من خلالها أن نعرف أي يوم من أيام الأسبوع يصادف تاريخا معطى .
إلا أن المعادلة مشروطة بأنها لا تصلح للإستخدام لما هو قبل 15 أكتوبر 1584م .
كنا نجهل حينها السبب إلا أن الأمر بات جليا بعد قليل من الاطلاع
5) #نيوتن له تاريخي ميلاد اثنين وهما #25_ديسمبر 1642م و #4_يناير 1643م بسبب أن بريطانيا البروتستانتية رفضت الاعتراف ب #التقويم_الغريغوري حتى شهر سبتمبر 1752 م
يعني ...
سبتمبر ذيك السنة كان عندهم 19 يوم بس (زين حق المعاشات😬✌🎉🎊)
ملاحظة : ليس نيوتن فقط .. بل كل علماء عصره الانجليز ومنهم خصمه اللدود روبرت #هوك )
4) درسنا في MATH 351 عند الدكتور سندور زابو معادلة يمكننا من خلالها أن نعرف أي يوم من أيام الأسبوع يصادف تاريخا معطى .
إلا أن المعادلة مشروطة بأنها لا تصلح للإستخدام لما هو قبل 15 أكتوبر 1584م .
كنا نجهل حينها السبب إلا أن الأمر بات جليا بعد قليل من الاطلاع
5) #نيوتن له تاريخي ميلاد اثنين وهما #25_ديسمبر 1642م و #4_يناير 1643م بسبب أن بريطانيا البروتستانتية رفضت الاعتراف ب #التقويم_الغريغوري حتى شهر سبتمبر 1752 م
يعني ...
سبتمبر ذيك السنة كان عندهم 19 يوم بس (زين حق المعاشات😬✌🎉🎊)
ملاحظة : ليس نيوتن فقط .. بل كل علماء عصره الانجليز ومنهم خصمه اللدود روبرت #هوك )
Forwarded from mathmania
#30فبراير !
لا لا لا ..
ليست نكتة سمجة !
ولكنها حقيقة حصلت في السويد !😄
قررت السويد في العام 1699م التحول من #التقويم_الجولياني لصالح #التقويم_الغريغوري .
إلا أن عليها إذابة فارق ال11 يوما بين التقويمين .
لذلك .. قررت أن تخلو السنوات من 1700م إلى 1740 من السنوات الكبيسة ليكون شهر فبراير بها 28 يوما ....
إلا أن ما حصل خلاف ذلك !
فقد تم احتساب سنتي 1704م و1708م على أنهما كبيستين بشهر فبراير ذي 29 يوما !
بعدها قررت المملكة التخلي عن محاولة التحول والرجوع للتقويم الجولياني ولكنها باتت متقدمة بيوم واحد عن التقويم الجولياني .
ولأجل احداث التغيير والعودة للتقويم الجولياني ، تم استخداث اليوم 30 فبراير حلا لأجل العودة .
هذا وقد تم بالفعل التحول في السويد للتقويم الغريغوري في العام 1753م
تخيلوا معي ...
لو تمت خطة التحول الأولى بنجاح ، فإن السويدي الذي سيولد في السويد بتاريخ 29 فبراير 1696م لن يكون له الإمكان أن يحتفل بعيد ميلاده قبل حلول 29 فبراير 1744م !
وبالمقابل ..
من ولد بالسويد في 30 فبراير 1712 لم يتمكن أبدا بعدها من الاحتفال بعيد ميلاده في يومه 😁✌️🎊🎉
لا لا لا ..
ليست نكتة سمجة !
ولكنها حقيقة حصلت في السويد !😄
قررت السويد في العام 1699م التحول من #التقويم_الجولياني لصالح #التقويم_الغريغوري .
إلا أن عليها إذابة فارق ال11 يوما بين التقويمين .
لذلك .. قررت أن تخلو السنوات من 1700م إلى 1740 من السنوات الكبيسة ليكون شهر فبراير بها 28 يوما ....
إلا أن ما حصل خلاف ذلك !
فقد تم احتساب سنتي 1704م و1708م على أنهما كبيستين بشهر فبراير ذي 29 يوما !
بعدها قررت المملكة التخلي عن محاولة التحول والرجوع للتقويم الجولياني ولكنها باتت متقدمة بيوم واحد عن التقويم الجولياني .
ولأجل احداث التغيير والعودة للتقويم الجولياني ، تم استخداث اليوم 30 فبراير حلا لأجل العودة .
هذا وقد تم بالفعل التحول في السويد للتقويم الغريغوري في العام 1753م
تخيلوا معي ...
لو تمت خطة التحول الأولى بنجاح ، فإن السويدي الذي سيولد في السويد بتاريخ 29 فبراير 1696م لن يكون له الإمكان أن يحتفل بعيد ميلاده قبل حلول 29 فبراير 1744م !
وبالمقابل ..
من ولد بالسويد في 30 فبراير 1712 لم يتمكن أبدا بعدها من الاحتفال بعيد ميلاده في يومه 😁✌️🎊🎉
7) طالما نحن نتكلم عن الأرقام الفلكية ، فنحن على يقين أن فارق الثانية يصنع فارقا 😃
تماما ..
كما أنه في الرياضيات مجموع المتسلسلة ( 1 / k ) عندما k تؤول للصفر فإن المجموع ما لا نهاية (رغم أنها تتجه للصفر .
لو افترضنا أن طول السنة الحقيقية أكثر من طول السنة في #التقويم_الغريغوري بمقدار ثانية واحدة ، فهذا معناه أننا على موعد بعد 86 ألف و 400 سنة مع يوم زيادة على السنة الكبيسة .
يعني ...
#30_فبراير جديد 😬✌🎊🎉
تماما ..
كما أنه في الرياضيات مجموع المتسلسلة ( 1 / k ) عندما k تؤول للصفر فإن المجموع ما لا نهاية (رغم أنها تتجه للصفر .
لو افترضنا أن طول السنة الحقيقية أكثر من طول السنة في #التقويم_الغريغوري بمقدار ثانية واحدة ، فهذا معناه أننا على موعد بعد 86 ألف و 400 سنة مع يوم زيادة على السنة الكبيسة .
يعني ...
#30_فبراير جديد 😬✌🎊🎉
Forwarded from mathmania
#حدث_في_مثل_هذا_اليوم
#1مارس 1847 م
أعلن الفرنسي غابرييل #لاميه ما يعتقد -هو- أنه إثبات #نظرية_فيرما_الأخيرة . ويقدم تصوره لأكاديمية باريس . إذ كان قد سبق وأثبت صحة النظرية في حال :
x^7+y^7=z^7 .
إلا أن جوزيف #ليوفيل و إرنشت #كومر قد أوجدا خطأا في إثباته حيث أنه استند إلى فرضية وحدانية تحليل جذور المعادلة وهذا ما لم يثبت .
خلاصة الكلام حينها :
لا زالت نظرية فيرما الأخيرة والتي بلغت من العمر حينها 210 سنوات صامدة دون إثبات 😄
#1مارس 1847 م
أعلن الفرنسي غابرييل #لاميه ما يعتقد -هو- أنه إثبات #نظرية_فيرما_الأخيرة . ويقدم تصوره لأكاديمية باريس . إذ كان قد سبق وأثبت صحة النظرية في حال :
x^7+y^7=z^7 .
إلا أن جوزيف #ليوفيل و إرنشت #كومر قد أوجدا خطأا في إثباته حيث أنه استند إلى فرضية وحدانية تحليل جذور المعادلة وهذا ما لم يثبت .
خلاصة الكلام حينها :
لا زالت نظرية فيرما الأخيرة والتي بلغت من العمر حينها 210 سنوات صامدة دون إثبات 😄
#الرياضيات_المسلية
في الشكل السابق ..
تم كتابة الأعداد من 1 إلى 60 على محيط دائرة .
وبعدها تم ربط الأعداد ثنائيا بحيث يكون مجموع كل زوج عدد مربع .
في الحقيقة ، لدينا 4366714 طريقة وهذه أحدها
في الشكل السابق ..
تم كتابة الأعداد من 1 إلى 60 على محيط دائرة .
وبعدها تم ربط الأعداد ثنائيا بحيث يكون مجموع كل زوج عدد مربع .
في الحقيقة ، لدينا 4366714 طريقة وهذه أحدها