➗ RMA: агентная система для решения исследовательских математических задач

Исследователи представили фреймворк Research Math Agents (RMA) — агентную систему для автоматического решения математических задач уровня научных исследований. В отличие от предыдущих работ, ориентированных на олимпиадные задачи или формальное доказательство теорем, RMA нацелена на задачи, требующие длительного горизонта рассуждений, работы с литературой и итеративного уточнения доказательств.

Архитектура RMA разделяет процесс решения на специализированные модули: анализ задачи, поиск и понимание литературы, построение базы знаний и верификацию доказательств. Координацию осуществляют три типа агентов — инициализатор, proposer и верификатор — через общую структурированную память. В многоролевом многопоточном режиме агенты совместно генерируют, уточняют и проверяют кандидатные доказательства через итеративную обратную связь.

На бенчмарке First Proof, включающем десять исследовательских задач от экспертов-математиков, RMA решила восемь задач, превзойдя сильные baseline, включая GPT-5.2R и Aletheia. Абляционные исследования подтвердили, что улучшения обусловлены именно взаимодействием модулей, итеративным уточнением и обратной связью от верификатора, а не отдельными компонентами. Код и решения будут опубликованы после принятия статьи.

#AI #Mathematics #Agents #Research #RMA

🧮Избыточность мышления LLM: сколько на самом деле нужно «думать» моделям?

Исследователи формализовали понятие избыточности рассуждений в больших языковых моделях и измерили её в масштабе. Оказалось, что до 93% шагов в цепочке рассуждений можно отбросить без потери правильного ответа.

В работе «How Much Thinking is Enough?» авторы ввели метрику ρ — долю trailing-сегментов трассы рассуждений, которые можно обрезать, принудительно завершив «размышления» модели, при этом ответ остаётся верным. Тесты на четырёх frontier-моделях (включая o1, DeepSeek-R1 и др.) и двух математических бенчмарках показали: медианная критическая префиксная длина равна всего одному сегменту в шести из восьми условий. Избыточность варьируется от 61% до 93% в зависимости от модели и датасета. Даже на сложнейших задачах уровня 5 MATH-500 ρ остаётся в диапазоне 46–85%.

Ключевой теоретический вывод: такая избыточность — не баг конкретных моделей, а структурное свойство обучения с length-agnostic outcome rewards. При любом таком reward ни одно конечное ожидаемое время остановки не является оптимальным. Это означает, что «overthinking» — фундаментальное следствие текущего подхода к тренировке reasoning-моделей, независимо от RL-алгоритма, базовой модели или метода (RL vs дистилляция).

#AI #LLM #Reasoning #Research #Mathematics

🟰 Теренс Тао: ИИ впервые в истории может внести разделение труда в математику

Известный математик Теренс Тао считает, что искусственный интеллект способен кардинально изменить математические исследования, введя разделение труда. Раньше математикам приходилось выполнять все этапы работы самостоятельно: от постановки задачи до верификации результатов. В отличие от промышленности или естественных наук, специализация в математике была недоступна.

ИИ и формальная верификация могут закрыть пробелы в навыках при коллаборациях, утверждает Тао. Однако если ИИ будет генерировать стратегии без их проверки, результатом станет поток непроверенных идей. Новый стиль работы возможен только при одновременном прогрессе автоматизации в нескольких областях. Тао подчёркивает, что человек остаётся незаменимым из-за неравномерности возможностей ИИ — принцип, применимый и ко многим другим сферам.

«Уровень автоматизации и мощности ИИ, который можно продуктивно использовать до появления "шлака", прямо пропорционален тому, насколько строга ваша верификация», — отмечает математик.

Похоже, наука движется к видению Тао: вместо учёных-одиночек, годами работающих над задачами, крупные команды с поддержкой ИИ смогут вести более широкие, но менее глубокие исследования. ИИ обрабатывает миллиарды точек данных, а человек делает «вдохновенные догадки» на основе нескольких наблюдений.

#Ai #Science #Mathematics #Research

➗ Стартап Axiom решает Putnam на 12/12 и переопределяет путь к AGI через формальную верификацию

Семимесячный стартап Axiom Math в 2025 году решил все 12 задач престижного экзамена Putnam (8/12 в лимите времени) — результат выше, чем у лучших студентов (110/120) и ближайшей AI-системы DeepSeek (103/120). Медианный балл на Putnam обычно 0–1. Но для CEO Axiom Карины Хонг это лишь начало: она считает, что код — необходимое, но недостаточное условие для AGI.

Ключевая идея Axiom — «верифицированный AI» через формальные доказательства в системе Lean. В отличие от статистических методов вроде GRPO, Lean-верификатор даёт абсолютно надёжный сигнал подкрепления: доказательство либо верно, либо нет. Это радикально повышает эффективность обучения и качество результатов.

На бенчмарке Verina (генерация кода + доказательство корректности) Axiom достиг 99% (187/189) против 4.9% у OpenAI o3. Стартап также открыл инструментарий AXLE — набор интерактивных Lean-приложений для исследования и проверки математических доказательств.

#AI #Science #Mathematics #Axiom #Lean

➕➖ ИИ ставит под вопрос роль математика: что значит заниматься наукой, когда машины решают задачи

Теренс Тао из UCLA считает, что ИИ может открыть эру «Большой математики», где человек и машина работают сообща над сложнейшими проблемами. Однако развитие ИИ уже ставит фундаментальный вопрос: что останется человеку, если алгоритмы научатся не только считать, но и доказывать теоремы?

За последние годы большие языковые модели прошли путь от «стохастических попугаев» до уровня золотых медалистов Международной математической олимпиады. DeepMind и OpenAI достигли этого летом 2025 года. А в начале 2026 года система Aletheia от DeepMind впервые самостоятельно получила результаты уровня PhD — она вычислила структурные константы в арифметической геометрии. Ещё позже новая модель OpenAI опровергла важную математическую гипотезу.

Математики признают: радость от долгого размышления над задачей — ключевая часть профессии. «Это прекрасное чувство, когда после долгих усилий всё вдруг складывается», — говорит Джереми Авигад из Carnegie Mellon. Но если ИИ сможет bypass-ить этот процесс, исчезнет ли сама суть математического творчества? Пока роль человека остаётся центральной: он выдвигает гипотезы, строит стратегии и проверяет доказательства. Однако грань стирается с каждым новым релизом.

#AI #Mathematics #DeepMind #OpenAI #Science

➕ GPT-5.6 Sol Ultra решил математическую задачу 50-летней давности менее чем за час

OpenAI сообщила, что модель GPT-5.6 Sol Ultra доказала гипотезу из теории графов, сформулированную в 1970-х годах. Задача касалась существования набора циклов в любом графе, проходящих каждое ребро ровно дважды. Ранее были известны лишь частичные решения для частных случаев, но общего доказательства не существовало.

Математик Томас Блум из Манчестерского университета назвал доказательство «очень красивым» и отметил, что оно «короткое, элементарное и могло быть найдено ещё в 1980-х». По его мнению, человек не нашёл бы решение из-за неочевидного поворота в рассуждениях — AI просто перебирал варианты, не останавливаясь после неудач. Однако Блум раскритиковал OpenAI за отсутствие ссылок на работу Бермонда, Джексона и Йегера 1983 года, чьи идеи, вероятно, легли в основу доказательства.

Промпт для модели был составлен так, чтобы исключить возможность ответа «задача не решена» или поиска в интернете. 64 агента работали независимо, а состязательные агенты проверяли доказательство на типичные ошибки. Модель должна была вычислять минимум 8 часов, прежде чем рассмотреть завершение.

#AI #OpenAI #GPT5 #Mathematics #Science

🌐 AlphaProof Nexus от Google DeepMind решил десятки открытых задач и прошёл рецензирование

Новое исследование Google DeepMind, опубликованное в Science, описывает систему AlphaProof Nexus, которая самостоятельно справилась с рядом нерешённых математических проблем. Она закрыла 9 из 353 открытых задач Эрдёша - две из них оставались нерешёнными 56 лет. Решения были выложены в открытый доступ ещё до выхода статьи.

В основе системы - Gemini 3.1 Pro, который пишет и правит доказательства на формальном языке Lean. Lean проверяет каждый черновик после правки, а сообщения об ошибках задают направление следующей попытки. Для сложных подзадач система может обращаться к специализированному инструменту AlphaProof, хотя, по данным DeepMind, 9 задач Эрдёша были решены и без него. Помимо этого AlphaProof Nexus доказал 44 гипотезы из базы целочисленных последовательностей OEIS, закрыл открытый вопрос в алгебраической геометрии и улучшил известную границу в min-max оптимизации - методе, применяемом при обучении некоторых ИИ-моделей.

Работа вышла на фоне спора о роли ИИ в математике: OpenAI ранее выложила сотни ИИ-доказательств на GitHub вместо отправки в журналы, а Ассоциация человеческой математики во главе с Теренсом Тао призывала к бойкоту. DeepMind, в отличие от этого, провёл свои результаты через рецензирование.

🎨 qvabo.studio/tg · картинки и видео

#AI #GoogleDeepMind #AlphaProof #Mathematics #Lean