Визуализация 20 известных решений задачи трёх тел

Задача трёх тел — одна из задач небесной механики, в которой нужно вычислить движение трёх объектов. В условиях тела притягиваются друг к другу по законам Ньютона, и известны их начальные положения и скорости

В отличие от задачи двух тел, где есть точное решение (как, например, движение планеты вокруг Солнца), для трёх тел общего решения нет. Их движение обычно хаотично, и предсказать его точно можно только с помощью численных вычислений

Учёные изучают разные упрощённые варианты этой задачи. Например, если два тела движутся по кругу, а третье почти не влияет на них, можно рассчитать траекторию третьего — это называется «круговая ограниченная задача трёх тел». Такие модели помогают понимать орбиты спутников, астероидов и космических аппаратов

На видео — 20 частных случаев решения этой задачи

Больше интересного из мира математики:
— Визуализация первых 500 последовательностей чисел согласно гипотезе Коллатца
— Число Грэма на пальцах
— Многоугольник для неповторяющихся паттернов
— Сравнение двух алгоритмов поиска кратчайшего пути
— Визуализация работы алгоритмов поиска кратчайшего пути на примере городов мира

Как менялось число зрителей Симпсонов в США, 1989–2025 (Millie Giles)

В данные не включены разовые спецвыпуски, например, юбилейные программы, кроссоверы, документальные спецпроекты или рекламные эпизоды

Ещё мы писали:
— Рейтинг всех серий «Симпсонов»
— Суммарное число слов основных героев «Симпсонов»
— Как менялся жанровый состав в телесериалах, 1945–2021
— 10 сериалов с самыми дорогими сериями

Мировые потоки торговли сырой нефтью в 2024 году (Visual Capitalist)

Данные указаны в тысячах баррелей сырой нефти. CIS — Содружество независимых государств (СНГ)

Источник данных — Институт энергетики

Ещё мы писали про мировую торговлю углеводородами:
— Выручка России от экспорта углеводородов, 2022–2025
— Импортёры иранской нефти в 2017 и 2025 годах
— Производство, торговля и потребление нефти по странам и регионам мира, 2018–2019
— Динамика зависимости стран ЕС от импорта энергоресурсов, 2000–2020

4 664 000 промышленных роботов используется в мире в 2025 году согласно оценкам Международной федерации робототехники. Более двух миллионов их них находится в Китае

В 2024 году Китай ввёл в эксплуатацию около 300 тысяч новых роботов, что составило 54% от мирового прироста

@rationalnumbers

Накопленный уровень потребительской инфляции в странах мира, 2020–2025 (Visual Capitalist)

Потребительская инфляция — это рост цен на товары и услуги, которые реально покупают домохозяйства. Например, еда, жильё, транспорт, одежда и медицина

«Обычная» же инфляция означает более широкое понятие — рост цен во всей экономике, включая цены на сырьё для компаний и промежуточные товары. Например, стоимость стали для завода, нефти для переработки или химикатов для промышленного производства

Источник данных — Deutsche Bank

Другие данные по инфляции в мире:
— Уровень годовой инфляции в Аргентине при Хавьере Милее, 2018–2025
— Ключевые ставки в странах мира, 2025
— Инфляция в странах мира, 2000–2022
— Динамика инфляции индекса потребительских цен в США, 1789–2022
— Как поменялись цены и объёмы продуктов в России с 2019 по 2024 годы
— Как менялась ключевая ставка Центрального банка России, 2013–2024

Разрыв в ожидаемой продолжительности жизни в городах и сёлах России, 2019 (Если быть точным)

Источник данных — ЕМИСС

Ещё мы сравнивали ОПЖ в России и в мире:
— Как менялась ожидаемая продолжительность жизни в мире и на континентах, 1900–2021
— Ожидаемая продолжительность жизни на момент рождения в 10 странах и в мире, 1900–2021
— Ожидаемая продолжительность жизни в странах мира с разбивкой по полам, 2023
— Ожидаемая продолжительность жизни в регионах мира, 2021

Уровень подростковой рождаемости по штатам Америки, 2023 (snakkerdudaniel)

Подростковая рождаемость — число рождений на 1000 девушек от 15 до 19 лет

Источник данных — National Vital Statistics System birth data

Другие наши публикации про рождаемость в мире:
— В каком возрасте рожали россиянки, 1960–2023
— В каком возрасте рожали женщины в США, 2007–2023
— В каком возрасте мужчины и женщины заводили детей на протяжении 10000 поколений
— Число рождений на одну женщину в странах и регионах мира, 1950–2023

50 стран мира с крупнейшими резервами центральных банков, 2025 (Visual Capitalist)

Резервы ЦБ включают в себя наличную иностранную валюту, золото, права на специальное заимствование в МВФ и другие высоколиквидные активы. Эти резервы помогают стабилизировать национальную валюту, оплачивать внешний долг и защищать экономику от кризисов и колебаний валютных курсов

Ещё мы писали про финансовые резервы стран мира:
— Крупнейшие суверенные фонды благосостояния в мире, 2025
— Пенсионные накопления стран мира, 2025
— Сколько и каких акций принадлежало фонду благосостояния Норвегии, 2021
— Дюжина крупнейших золотых резервов стран и международных организаций, 2014–2022
— Крупнейшие валюты мира по доле от мировых валютных резервов, 2024

Как изменился коэффициент рождаемости в регионах России, 2022/2025 (Демография упала)

Как менялась рождаемость в мире:
— Динамика рождаемости в мире, 1950–2020
— Как менялся коэффициент рождаемости в штатах Индии с 1981 по 2020 годы
— Ежегодное число рождений, смертей и браков в Японии, 1947–2023
— Рождаемость в Китае после начала применения и отмены закона «Одна семья — один ребёнок», 1980–2022