Закон Бенфорда

Этот закон описывает то, как часто цифры будут первыми в числах из большого массива значений в реальной жизни. Например, единица в 6 раз чаще восьмёрки будет встречаться в начале чисел, что показано на первой диаграмме. По горизонтали — первые значащие цифры, по вертикали — вероятность их появления

Контринтуитивность закона позволяет выявлять мошенничества с финансами, фальсификации на выборах или подтасовки статистики. Если распределение цифр в массиве данных значительно отличается от распределения Бенфорда — числа с большой вероятностью имели искусственную природу. Например, при помощи этого закона пользователь с Reddit указал на подтасовки в данных о заболеваемости короной в России. На третьем изображении — его визуализация распределения цифр в количестве новых заболеваний коронавирусом в Германии, Великобритании, США и России

Необходимо понимать, что закон верен не для всех распределений. Он не работает, если заданы минимальные и максимальные значения или у величин только один или два порядка значений. Например, распределение цифр в списке компаний с доходом от 50 тыс до 100 тыс $ или показатели IQ у взрослых не будут под него подходить

В последнем вложении — распределение цифр в числе голосов, поданных за кандидатов на президентских выборах в США, по округам

Как улыбка влияет на эмоциональное состояние человека (NCBI, Nature)

Выражение эмоций на лице и их переживание в мозге — это система с двусторонней связью. Радость вызывает улыбку, но учёные выяснили, что и сама улыбка стимулирует соответствующую активность в миндалевидном теле и других структурах мозга

На второй картинке — результаты эксперимента по измерению обратной связи от эмоций на лице. Испытуемых просили улыбнуться или нахмуриться перед оценкой фотографий, и одни и те же изображения были оценены как более приятные после улыбки. Эффект наблюдался сразу после просьбы улыбнуться или нахмуриться, но пропадал спустя всего 5 минут. На следующий день влияния на оценку не было вовсе

На последней картинке — какие выражения лица сильнее всего влияют на оценки испытуемых. Слева — выражения лица, противоположные и совпадающие с эмоциями на фотографиях, посередине — улыбка и хмурость, справа — положительные и негативные эмоции

Согласно другому исследованию, коррекция морщин ботоксом нарушает этот баланс: блокируя мимические мышцы, процедура ослабляет обратную связь от лица к мозгу. Это не только снижает способности испытывать собственные эмоции, но и мешает воспринимать чужие

Ещё про здоровье человека:
— Как ингибиторы деацетилазы гистонов улучшают долгосрочную память
— Как норма потребления воды влияет на смертность
— Температура человеческого мозга
— Как изменился человек за последние 150 лет