Закон Бенфорда

Этот закон описывает то, как часто цифры будут первыми в числах из большого массива значений в реальной жизни. Например, единица в 6 раз чаще восьмёрки будет встречаться в начале чисел, что показано на первой диаграмме. По горизонтали — первые значащие цифры, по вертикали — вероятность их появления

Контринтуитивность закона позволяет выявлять мошенничества с финансами, фальсификации на выборах или подтасовки статистики. Если распределение цифр в массиве данных значительно отличается от распределения Бенфорда — числа с большой вероятностью имели искусственную природу. Например, при помощи этого закона пользователь с Reddit указал на подтасовки в данных о заболеваемости короной в России. На третьем изображении — его визуализация распределения цифр в количестве новых заболеваний коронавирусом в Германии, Великобритании, США и России

Необходимо понимать, что закон верен не для всех распределений. Он не работает, если заданы минимальные и максимальные значения или у величин только один или два порядка значений. Например, распределение цифр в списке компаний с доходом от 50 тыс до 100 тыс $ или показатели IQ у взрослых не будут под него подходить

В последнем вложении — распределение цифр в числе голосов, поданных за кандидатов на президентских выборах в США, по округам

Как улыбка влияет на эмоциональное состояние человека (NCBI, Nature)

Выражение эмоций на лице и их переживание в мозге — это система с двусторонней связью. Радость вызывает улыбку, но учёные выяснили, что и сама улыбка стимулирует соответствующую активность в миндалевидном теле и других структурах мозга

На второй картинке — результаты эксперимента по измерению обратной связи от эмоций на лице. Испытуемых просили улыбнуться или нахмуриться перед оценкой фотографий, и одни и те же изображения были оценены как более приятные после улыбки. Эффект наблюдался сразу после просьбы улыбнуться или нахмуриться, но пропадал спустя всего 5 минут. На следующий день влияния на оценку не было вовсе

На последней картинке — какие выражения лица сильнее всего влияют на оценки испытуемых. Слева — выражения лица, противоположные и совпадающие с эмоциями на фотографиях, посередине — улыбка и хмурость, справа — положительные и негативные эмоции

Согласно другому исследованию, коррекция морщин ботоксом нарушает этот баланс: блокируя мимические мышцы, процедура ослабляет обратную связь от лица к мозгу. Это не только снижает способности испытывать собственные эмоции, но и мешает воспринимать чужие

Ещё про здоровье человека:
— Как ингибиторы деацетилазы гистонов улучшают долгосрочную память
— Как норма потребления воды влияет на смертность
— Температура человеческого мозга
— Как изменился человек за последние 150 лет

Какая доля веб-страниц исчезает со временем, 2013–2023 (Pew Research Center)

Четверть всех страниц, существовавших в интернете между 2013 и 2023 годом, к октябрю 2023-го уже недоступна. Чем старше страница, тем выше риск: из существовавших в 2013 году исчезли 38%, из появившихся в 2023-м — 8%

Выборка — около миллиона страниц из архива Common Crawl, примерно по 90 тысяч на каждый год

Ссылки внутри уцелевших страниц гниют не медленнее самих страниц. Хотя бы одна битая ссылка нашлась на 21% государственных страниц и на 23% новостных, а среди статей английской Википедии 54% содержат в списке источников ссылку на страницу, которой больше нет

Быстрее всего исчезают соцсети: почти каждый пятый твит пропадает из публичного доступа спустя считанные месяцы после публикации, причём 15% — в течение первого месяца

Ещё мы писали про интернет:
— Сколько денег острову Ангилья приносит доменная зона .ai, 2018–2026
— Крупнейшая карта телеграм-каналов
— Misinformed By Visualization — сайт с подборками графиков, которые вводят в заблуждение читателя