Вчера ничего не писал сюда, потому что праздновал день рождения. Какие у меня всё-таки потрясающие друзья!
Каждый год происходят очень крутые сюрпризы, и каждый год это что-то совершенно новое. В прошлом году, например, были квиз с мини-тортиками и Лего-Майлз.
А в этот раз был целый пешеходный квест по окрестностям моего дома! Инна, Аня, спасибо вам огромное!! ❤️ Как всегда, это была очень большая работа, и как всегда, всё вышло совершенно замечательно. Когда ещё я бы зашёл на колокольню Владимирского собора, в двух шагах от которого живу?..)
Большое спасибо всем, кто пришёл, и всем, кто поучаствовал! Очень всех люблю и надеюсь, что мы ещё много-много раз чего-нибудь вместе отпразднуем.
Поддерживая саспенс, скажу в заключение, что о том, откуда взялись и странновато звучащие названия заданий квеста, и праздничный торт, я вам расскажу чуть позже.)
#lifestyle #photos
Каждый год происходят очень крутые сюрпризы, и каждый год это что-то совершенно новое. В прошлом году, например, были квиз с мини-тортиками и Лего-Майлз.
А в этот раз был целый пешеходный квест по окрестностям моего дома! Инна, Аня, спасибо вам огромное!! ❤️ Как всегда, это была очень большая работа, и как всегда, всё вышло совершенно замечательно. Когда ещё я бы зашёл на колокольню Владимирского собора, в двух шагах от которого живу?..)
Большое спасибо всем, кто пришёл, и всем, кто поучаствовал! Очень всех люблю и надеюсь, что мы ещё много-много раз чего-нибудь вместе отпразднуем.
Поддерживая саспенс, скажу в заключение, что о том, откуда взялись и странновато звучащие названия заданий квеста, и праздничный торт, я вам расскажу чуть позже.)
#lifestyle #photos
❤57🔥13🤩8🍓4🥰3👍1
Дописал большой пост про то, что выросло из гипотезы Диница — Гарга — Гёманса! Прошлый пост о ней я закончил словами "А что ещё дальше, коллеги?..". Сегодня могу отчитаться, что было дальше: три недели, три препринта, один merged pull request от внешнего контрибьютора и мои первые сабмиты на VibeMathed.
Ниже только введение и оглавление, читать как всегда по ссылке:
Всё течёт — и кое-что даже доказывается: неделимые потоки
1. Введение
Из твита Дмитрия Рыбина выросла целая исследовательская программа. Сначала мы с моделями опускали планку снизу: Часть I подняла нижнюю оценку для константы сохранения цены с 9/8 до 1.1397..., Часть II — до 1.2825..., а потом сообщество в лице Альфредо де ла Фуэнте докрутило её до 1.2826... прямым pull request'ом в мой репозиторий.
А потом произошёл поворот, ради которого я и пишу этот пост: в Части III появились первые положительные результаты — точные константы и первые конечные оценки для неограниченных классов задач. Причём константы наших же контрпримеров оказались не случайными числами, а точными значениями соответствующих экстремальных задач: 9/8 — это ровно локальная константа треугольника Рыбина, а 1.1397... = (299−41√41)/32 — ровно константа четырёхинтервального ядра из Части I. Как будто задача с самого начала знала, куда всё идёт.
Здесь речь уже не про один гигачад-промпт "you should do a breakthrough". Это была длинная совместная работа с LLM: три модели в разных ролях, десятки промптов, восемь циклов "кампания — верификация — теория — новый бриф", перекрёстная проверка моделей друг другом и 37 машинно-проверяемых сертификатов в репозитории. Мне кажется, именно так в ближайшие месяцы (а может, и годы) будет выглядеть заметная часть математики.
Дальше оглавлением.
2. Напоминание: гипотеза и треугольник: семивершинный контрпример и почему больше 9/8 из того же механизма не выжать.
3. Хребты и терминалы с парой выходов: контрпримеры превращаются в системы интервалов, планарная нижняя оценка 1.1397... > 9/8.
4. Часть II, семнадцать терминалов с общим ребром: рекорд 1.2825..., community-рекорд 1.2826... и лестница рекордов по числу терминалов.
5. А нельзя ли чего-нибудь доказать? Главный принцип Части III — точные средние: цены исчезают из задачи, остаётся геометрия "ящиков".
6. Арифметика: делимость бесплатно, несравнимость нет — цепочки делимости, оптимальные покрытия за полиномиальное время и семейство оценок, продолжающее классические результаты Скутеллы.
7. Вся задача свелась к одному окну [n, 2n]: редукция слияния, C ≤ K* ≤ 2C и нижняя оценка K* ≥ 2.5652.
8. Геометрия: пары бесплатны, первый враг — треугольник. Сетевые матрицы, E(2)=1, E(3)=9/8, E(4)=(299−41√41)/32; по-моему, главный сюжетный поворот всей серии.
9. Раскраски, Property B и первый ответ для неограниченного класса: плоскость Фано не реализуется путями в дереве, а арность 3 даёт радиус 2D.
10. Классы графов и новый планарный рекорд: таблица констант по классам графов и планарная нижняя оценка 1.17353...
11. Как проверяли и как шёл процесс: точная рациональная арифметика, solver-free доказательства и три модели в трёх разных ролях.
12. Что осталось открытым: конечность универсальной C, гипотеза 4/3, глобальная арность 3 и планарная дыра.
13. Заключение.
Месяц назад эта история начиналась с семи вершин и твита; сейчас у неё три препринта, таблица рекордов с внешними контрибьюторами и первые точные положительные константы. В прошлых постах были молниеносные результаты: одна гипотеза — один промпт — один документ. Этот пост про другой, куда более массовый жанр: LLM как полноценные соавторы в долгом проекте, с разделением ролей, взаимной проверкой и накоплением результатов.
А что ещё дальше, коллеги?
#ai #math #blog #longreads
Ниже только введение и оглавление, читать как всегда по ссылке:
Всё течёт — и кое-что даже доказывается: неделимые потоки
1. Введение
Из твита Дмитрия Рыбина выросла целая исследовательская программа. Сначала мы с моделями опускали планку снизу: Часть I подняла нижнюю оценку для константы сохранения цены с 9/8 до 1.1397..., Часть II — до 1.2825..., а потом сообщество в лице Альфредо де ла Фуэнте докрутило её до 1.2826... прямым pull request'ом в мой репозиторий.
А потом произошёл поворот, ради которого я и пишу этот пост: в Части III появились первые положительные результаты — точные константы и первые конечные оценки для неограниченных классов задач. Причём константы наших же контрпримеров оказались не случайными числами, а точными значениями соответствующих экстремальных задач: 9/8 — это ровно локальная константа треугольника Рыбина, а 1.1397... = (299−41√41)/32 — ровно константа четырёхинтервального ядра из Части I. Как будто задача с самого начала знала, куда всё идёт.
Здесь речь уже не про один гигачад-промпт "you should do a breakthrough". Это была длинная совместная работа с LLM: три модели в разных ролях, десятки промптов, восемь циклов "кампания — верификация — теория — новый бриф", перекрёстная проверка моделей друг другом и 37 машинно-проверяемых сертификатов в репозитории. Мне кажется, именно так в ближайшие месяцы (а может, и годы) будет выглядеть заметная часть математики.
Дальше оглавлением.
2. Напоминание: гипотеза и треугольник: семивершинный контрпример и почему больше 9/8 из того же механизма не выжать.
3. Хребты и терминалы с парой выходов: контрпримеры превращаются в системы интервалов, планарная нижняя оценка 1.1397... > 9/8.
4. Часть II, семнадцать терминалов с общим ребром: рекорд 1.2825..., community-рекорд 1.2826... и лестница рекордов по числу терминалов.
5. А нельзя ли чего-нибудь доказать? Главный принцип Части III — точные средние: цены исчезают из задачи, остаётся геометрия "ящиков".
6. Арифметика: делимость бесплатно, несравнимость нет — цепочки делимости, оптимальные покрытия за полиномиальное время и семейство оценок, продолжающее классические результаты Скутеллы.
7. Вся задача свелась к одному окну [n, 2n]: редукция слияния, C ≤ K* ≤ 2C и нижняя оценка K* ≥ 2.5652.
8. Геометрия: пары бесплатны, первый враг — треугольник. Сетевые матрицы, E(2)=1, E(3)=9/8, E(4)=(299−41√41)/32; по-моему, главный сюжетный поворот всей серии.
9. Раскраски, Property B и первый ответ для неограниченного класса: плоскость Фано не реализуется путями в дереве, а арность 3 даёт радиус 2D.
10. Классы графов и новый планарный рекорд: таблица констант по классам графов и планарная нижняя оценка 1.17353...
11. Как проверяли и как шёл процесс: точная рациональная арифметика, solver-free доказательства и три модели в трёх разных ролях.
12. Что осталось открытым: конечность универсальной C, гипотеза 4/3, глобальная арность 3 и планарная дыра.
13. Заключение.
Месяц назад эта история начиналась с семи вершин и твита; сейчас у неё три препринта, таблица рекордов с внешними контрибьюторами и первые точные положительные константы. В прошлых постах были молниеносные результаты: одна гипотеза — один промпт — один документ. Этот пост про другой, куда более массовый жанр: LLM как полноценные соавторы в долгом проекте, с разделением ролей, взаимной проверкой и накоплением результатов.
А что ещё дальше, коллеги?
#ai #math #blog #longreads
2❤28🔥10👍6😱1
Последние два дня провёл в Казани, на VI Конференции математических центров России. Делал два доклада с завлекательными названиями:
— "Vibemathed: как LLM делают математику"
— "Гипотеза Диница — Гарга — Гёманса как пример вайб-математики"
Оба новые, оба непременно выложу для вас. И ещё даже интервью взяли для университетского телевидения, которое располагается в совершенно потрясающем коридоре. Интервью, кажется, прикольное получилось, надеюсь, тоже смогу поделиться.
Доклады имели просто оглушительный успех, ко мне подходило огромное количество людей, как старых знакомых, так и вовсе незнакомых. На второй доклад, хоть он и технический и на секции, тоже набрался полный зал слушателей.
И вот что я вам хочу сказать. И год, и два года назад я уже делал подобные доклады. И хотя тогда тренды уже были несомненными, очень многие относились к развитию AI очень скептически. Помню, как на одной конференции после очередного моего доклада в духе "State of AI" поднял руку один уважаемый учёный и публично спросил примерно следующее: "Как вы можете так серьёзно об этом говорить? Все эти модели — это же просто игрушки!" (цитату переврал, но слово "игрушки" помню точно :) )
Вчера и сегодня ни один из подошедших не высказывался в таком духе. Более того, практически все говорили примерно так: о да, я тоже уже пробовал, восхищён, мои аспиранты пробовали, как теперь жить, мир меняется, как посоветуете более эффективно работать с LLM и так далее. Было очень приятно вести такие разговоры.
Так что последние два дня несколько вернули мне веру в человечество. Умные люди могут быстро адаптироваться к меняющимся обстоятельствам, сколько бы им ни было лет и насколько бы интегрированы в условную "систему" они ни были. Конечно, только время покажет, сможем ли мы адаптироваться fast enough...
#photo #lifestyle #events #travel #ai #math
— "Vibemathed: как LLM делают математику"
— "Гипотеза Диница — Гарга — Гёманса как пример вайб-математики"
Оба новые, оба непременно выложу для вас. И ещё даже интервью взяли для университетского телевидения, которое располагается в совершенно потрясающем коридоре. Интервью, кажется, прикольное получилось, надеюсь, тоже смогу поделиться.
Доклады имели просто оглушительный успех, ко мне подходило огромное количество людей, как старых знакомых, так и вовсе незнакомых. На второй доклад, хоть он и технический и на секции, тоже набрался полный зал слушателей.
И вот что я вам хочу сказать. И год, и два года назад я уже делал подобные доклады. И хотя тогда тренды уже были несомненными, очень многие относились к развитию AI очень скептически. Помню, как на одной конференции после очередного моего доклада в духе "State of AI" поднял руку один уважаемый учёный и публично спросил примерно следующее: "Как вы можете так серьёзно об этом говорить? Все эти модели — это же просто игрушки!" (цитату переврал, но слово "игрушки" помню точно :) )
Вчера и сегодня ни один из подошедших не высказывался в таком духе. Более того, практически все говорили примерно так: о да, я тоже уже пробовал, восхищён, мои аспиранты пробовали, как теперь жить, мир меняется, как посоветуете более эффективно работать с LLM и так далее. Было очень приятно вести такие разговоры.
Так что последние два дня несколько вернули мне веру в человечество. Умные люди могут быстро адаптироваться к меняющимся обстоятельствам, сколько бы им ни было лет и насколько бы интегрированы в условную "систему" они ни были. Конечно, только время покажет, сможем ли мы адаптироваться fast enough...
#photo #lifestyle #events #travel #ai #math
🔥42❤21👍4🫡1