что такое графический метод решения задач с параметром?
- это метод, при котором мы строим графики функций (или их частей), зависящих от параметра, и анализируем их взаимное расположение, точки пересечения, касания и т.д. В результате мы можем определить, при каких значениях параметра уравнение имеет решения, сколько их, и какие именно.

в каких задачах вы можете воспользоваться этим методом и он будет эффективен остальных:

1. с модулем. графики сразу дают понять, как раскрываются модули
2. с кусочно-заданными функциями
3. где сложно найти аналитическое решение
4. когда нужно определить количество решений
5. для наглядной демонстрации решения

лучше, конечно, применять графический метод, когда только одно из уравнений системы зависит от параметра. тогда остается только выразить одну из переменных через другие и построить графики.

сейчас ниже распишу, какие могут быть основные случаи уравнений с параметрами

1) y=a(x-x0)+b, где a - параметр, b и x0 - константы. это множество прямых, проходящих через точку (x0; b) под всеми возможными углами. параметр a тут отвечает за угол наклона прямой к оси икс, а конкретно равен тангенсу этого угла
2) y=kx+a, где k - заданное число. Это множество прямых, параллельных прямой y=kx. Параметр а тут определяет пересечение прямой с вертикальной осью, то есть отвечает за “поднятие” прямой y=kx.
3) y=a или x=a - это горизонтальная и вертикальная прямые.
если уравнение с параметром имеет вид рассмотренных выше, вам просто нужно нарисовать графики остальных уравнений системы, и посмотреть, как наклонить или подвинуть прямую с параметром, чтобы она имела нужное число пересечений с остальными графиками.

Запомните следующие вещи:

Графики основных видов уравнений - прямой, параболы и окружности. Если вам нужно найти точку касания прямой и параболы, или прямой и окружности, и вы не хотите разбираться в производных - просто выразите одну переменную через другую, получите квадратное уравнение, и найдите те значения параметра, при которых дискриминант этого уравнения равен нулю.

Важно - прямая, зависящая от параметра, может касаться окружности и параболы в двух случаях, а графически вас будет устраивать только один. Поэтому проверяйте найденные значения.

и напишите, вам удобнее читать в карточках или текстом понятно

#100Б_теория_Эрик

го анонимные вопросы - t.me/anonaskbot?start=0gd61

завтра поотвечаю

симпотная стереома с Менелем

Получил много интересных вопросов, сейчас буду записывать голосовые с ответами. накидайте реакций

💒 У тебя новое анонимное сообщение!

Как правильно перепроверять свои вычисления, постоянно ошибки 😭

💘 У тебя новое анонимное сообщение!

привет, у меня накопилось довольно много долгов, в связи со здоровьем, как ментальным так и физическим, и накопилось долго на 2 месяца, сижу разгребаю все, нагрузка большая, но справляюсь, каждый день по + 1 вебу решаю, и есть паника что не справлюьс, ибо с долгами управлюсь такими темпами только к маю, какой совет можешь дать((

💖 У тебя новое анонимное сообщение!

Сложно ли учиться в ВШЭ на бизнес информатике

💗 У тебя новое анонимное сообщение!

хочу поступать на пми вшэ на платку (возможность есть, все ок)
но боюсь, что буду чувствую себя как-то не в своей тарелке из-за того, что вокруг будет много олимпиадников высокого уровня и мы будем с ними сильно отличаться
как побороть это чувство "разницы", что делать

Подробно рассказал про коммерцию и бюджет в вышке

рассказал про каждый трек курса, как на нем готовиться и важное - в чем отличия между марафоном
если есть вопросы задавайте