مطلوب است محاسبه xy=؟: $$ x^{2} = \sqrt[5]{2} +y, y^{2} = \sqrt[5]{2} +x,x \neq y$$ Final Solution $$xy=1- \sqrt[5]{2} $$

معادله$$ \frac{1}{sinx} + \frac{1}{cosx} = \frac{1}{p} $$ را به ازای پارامتر حقیقی $p$ حل ... چند ریشه دارد؟ $$[0,2 \pi) $$ المپیاد ریا...

مطلوب است محاسبه xy=؟: $$ x^{2} = \sqrt[5]{2} +y, y^{2} = \sqrt[5]{2} +x,x \neq y$$ Final Solution $$xy=1- \sqrt[5]{2} $$

با داشتن سه شعاع دایره های محاطی خارجی مثلث، مثلث را بسازید.(رسم نمائید. ) دایره محاطی خارجی مثلث بریک ضلع مثلث و امتداد دو ضلع دیگر مماس...

با داشتن سه شعاع دایره های محاطی خارجی مثلث، مثلث را بسازید.(رسم نمائید. ) دایره محاطی خارجی مثلث بریک ضلع مثلث و امتداد دو ضلع دیگر مماس...

مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^ \infty \frac{Arctanx}{x(1+x)(1+ x^{2} )}dx $$ Final Solution؟= $$\frac{ ... }{16} + \frac{G}{2} ,G...

مطلوب است محاسبه انتگرال زیر: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx=?$$ Final Solution:$$?= \pi $$

مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^1 \int _0^1ln(1-xy)lnx.lnydxdy=?$$ Last solution:$$ \zeta (2)+ \zeta (3)+ \zeta (4)-4$$

فرض کنیدABCDو'A'B'C'D دو متوازی الاضلاع باشند به دلخواه در فضا قرار دارند و فرض کنیدMوN وP ... طول 'AA تغییر می کند، بیابید. المپیاد ری...

مطلوب است محاسبه$$ P( \sqrt{2} )$$ : $$P(x+ \frac{2}{x} )= x^{12} + x^{6} +1$$ $$\Longrightarrow x+ \frac{ ... = \sqrt{2}, x^{2} = \sqrt{...

مطلوب است محاسبه$$ P( \sqrt{2} )$$ : $$P(x+ \frac{2}{x} )= x^{12} + x^{6} +1$$ $$\Longrightarrow x+ \frac{ ... = \sqrt{2}, x^{2} = \sqrt{...

مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^1 \int _0^1ln(1-xy)lnx.lnydxdy=?$$ Last solution:$$ \zeta (2)+ \zeta (3)+ \zeta (4)-4$$

معادله ریاضی یک مته چیست؟ فرض کنیم بخواهیم یک مته بسازیم. فکر کنم چرخش یک کره باشه حول محور ایکس . مراحل ساخت مته را نمیدانم متاسفانه.

مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^ \infty \frac{Arctanx}{x(1+x)(1+ x^{2} )}dx $$ Final Solution؟= $$\frac{ ... }{16} + \frac{G}{2} ,G...

مطلوب است محاسبه انتگرال زیر: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx=?$$ Final Solution:$$?= \pi $$

نشان دهید: $$ \sum _ {n=1} ^ \infty \frac{ H_{n} }{n (1+n)^{2} } = \zeta (2)- \zeta (3)$$ یک سری هارمونیک

$$K= \int _0^1 \frac{ ( Ti_{2} (x))^{2} }{x} dx= \frac{31}{16} \zeta (5)- \frac{ \pi }{2} \beta (4)$$

مطلوب است محاسبه حد زیر: $$ \lim_{n\to \infty } \int _0^1 \frac{n x^{n-1} }{1+x}dx$$ $$ \Longrightarrow ... dx=du, x^{n-1}= (u-1)^{n-1} $$

مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^ \infty \frac{Arctanx}{x(1+x)(1+ x^{2} )}dx $$ Final Solution؟= $$\frac{ ... }{16} + \frac{G}{2} ,G...

مطلوب است محاسبه حد زیر: $$ \lim_{n\to \infty } \int _0^1 \frac{n x^{n-1} }{1+x}dx$$ $$ \Longrightarrow ... dx=du, x^{n-1}= (u-1)^{n-1} $$