#py #FP 入演算 挺简单的介绍..
https://gist.github.com/vakila/3d5cebaebf01c4c77b289b9a0388e3c8

栏目答是「任何语言代码」背后的核心， 而编程的核心是自顶向下的组合代换，就像从[原子Atom]、生物学，到医学和人。 forif, 对应列表处理的 filterMap 都可以用"她🐑"实现！

data🐑𝛌 栏目答 = 算式Sexpr |
  Sym | Abst [Sym] 栏目答 | Args 栏目答 [栏目答] —  ({? (rand) exit quit} 1) 是有效的，不用 (..).call(,1)

data Sexpr = Ln [Sexpr] | Int | Str | ... # 非Line即Atom

有别于计算器的关键点是「Sym的地址」。它不能是全局表的"key"，而是类似AST树洞、 x=await，可以放东西，无论是否“求值”、等多久靠谁“求值”、在编译期或调用堆叠上“求值”，只配合SDK/ABI即可实现App的运行。 Abst是Absent的缩写，求值=对单步化简(reduce)的深先替换。

栏目答喜欢宣传 Currying(颗粒化传参 A=>B=>A+B) 和 “用回调层数编码数字”，但那只是数学家的把戏。 也有人把第一层参数 (A) 称为this.A或nonlocal A ，那很有价值。官方翻译是 free vars, unbound 或 closure (module 私有)

栏目答一般用于代数(组合逻辑)，它和无语句函数是等效的 (整个 callgraph /API 都不能有语句和{基本块}！因此，全局 vartree 也都没必要 let mut 了）。 JSON,XML loaddump, ...DSL 都可以用栏目答编写，有运行期/编译期template<> 的也可以！ 😋

在 computation theory (类似WiFi vs 无线电理论) 上，栏目答并不太「图灵完全」 ，就像许多类型推理器，但它解决了仅为了沙箱化 while(1) 而多开线程的麻烦，越来越多工业语言在应用她。 死循环可以写 letrec 伪递归(调用 YCombinator polyfill 解决纯函数禁止全局赋值+取值自身的毛病)

f=栏目答 x: x+1
f=Abst(narg=1,nlet=0, [十(Arg$(1), Const(1)), ]) #, ...以(x+1)为参数继续调用

def Const(json)(stack): json
def Arg$(n=1)(stack): stack[-1][n]
def 十(A, B)(stack): A(stack)+B(stack) # jvm 直接把A,B默认bind到了求值栈上，这里写明，只是为了避免误解
十=(A,B)=> dumpOpcode('iadd', stack=>A(stack)+B(stack) ) # 协议的「语意」是用ID保证代码的跨端同一
@ https://t.me/dsuse/21117
@ https://t.me/dsuse/21179
@ https://tomstu.art/hello-declarative-world#functions-and-relations #sql 是关系式编程？

ps. 图灵完备和 Turing Award 无关，意思是可以把 QEMU.org 移植到某个编程语言里面去，但没有声音图形和点按设备。 这显然不是评价语法-语意表现力和融恰度的指标。

#tool #recommend
https://github.com/jupyter/jupyter/wiki/A-gallery-of-interesting-Jupyter-Notebooks 很好玩的 awesome-list !

#learn 纪念我在7年前的「编程入门」博客
https://gist.github.com/duangsuse/519411ab618ee57350ee2df93d33f58e

你们别看我经常写脚本，我的API思维没有被 #bash #py 带偏……🤔

给不懂开发的极客科普下「编程范式」的进化吧，比如说 C, Java, JS(Vue)和SQL
它们分别是 [面向过程POP] [面向对象OOP] [函数和关系式FP/Reactive]

#learn
三种范式，可以从语言学、指针宽度、类型广度 拆解比喻一下。
编程范式，就是看「如何把数据和代码绑在一起更好续写」？ 实践上，语法和类型能够辅助思考。
Rust 是一个静态优化、支持预处理(码可揉)的OOP， 它的函数式能力不如pyJS，这是省略变量树GC的代价。

# 语言学: VSO,SVO,noVerb 🌐

以文件夹版本控制/网盘站 GitHub.com/:u/:repo 的 $ gh 工具为例

gh login
gh new-repo $(rand).paradigm.org

这个功能点所见即所得，那拿3种范式将其封装为函数。

loginGh(id, secret): VO
newGhRepo(id): VSO

坏处是无法管理多个账户，所以只能写写游戏脚本、按键精灵、爬虫。

很明显，这是因为账户和 $HOM/ 的配置文件耦合了，成为了 globalThis。把this配置参数化，我们不仅能多账号，还收获了json这种文档格式！ C语言的 .o 对象，就缺乏局部键值，只有线程局部。

gh=Gh.login(id,secret): SV
gh.newRepo: SVO
# 范式是跨语言的
(u= gh login root toor)=="gh badguy"
$u repo new (randProj)

这样才符合人类直觉： 不要光 call, 要 with 🥰

虽然他没有“优化掉”arg0（为全局 省字数），但因为全局是可以随便加的，class{} 键值是密封的，在开小号之外，我们又有了类型和补齐

所以更OOP（但反直觉）的写法是：

gh=Gh.new(id,secret): Snew
gh.Repo.new('jackass'): SnewO

Gh.static.setApiURL(): SgetsetO
这一条是不依赖登录的（静态函数）。

OOP优秀的一点是调用链， Object也可以作为 context Subject 继续作联动（类似SQL JOIN）
不过，叠3层new就说明这框架不能用了，过度设计。

最后是FP，因为很多人高估了FP的语意，甚至用纯函数冗余来 “拉抬🐷价”，我要加个需求以彰显其意义：
login() 要支持OTP单次密码，而它必须在密码正确后才能输入，或者要多次重试…… 但 ()=>栏目答都能胜任：

Gh.login(uid,secret, otp=> device._2fa.get(otp))

一般来说，FP 用户不会缺少对OOP的进阶理解，比如用 get(otp) 重载 db.otp.getKey(otp) 、用 atoi:Int=>[Int ValueError Mayfail]，这种摘要性（或者说严谨）好的心智模型，而不是和JQ那样只懂起名和拼凑调用链的库一样。
Vue对单 ref() 多显示的理解也是靠起名无法实现的。

btw. 命名动词还是有意义的。 比如佐人经常区分「买」和「雇佣」，「赤字」和「借」，但事实上是一样的。 混淆视听会损失类比的空间。

FP对于 gh newRepo 这种业务也有加成，比如用 await Promise((ok,KO)=> callback=ok ) 自动回调化来避免嵌套的「闭包链表」，实现yield分块优化等等

# 指针宽度

指针就是超链接。 它的域名是你的内存，地址是一个64或32位的整数，有 rw, r, rx 三种经典鉴权段位。 对JVM和v8来说，并不是所有bit都用于标记一串byte元组(struct)的读写位置，至少x64上的void* 只有52个有效位。
C, Java, JS(Vue) 里本质上是指针(Any/interface{}类型) 的模型，信息量也不同。

C: 单个内存地址，比如x32就是2**32, 4G 随便存，x64就是天文数字 （但是没有意义，比如，连是 int, 普通struct, Umbrastr 都分不清，需要printf手写%d ）
Java: this=data+funcs 双指针，把变量树和方法表存在一起，可以 override ，再比如用 args=Array[0:length] 取代 (argc,argv) 元组，也是头尾双指针
Vue: ref()= N个回调 多指针， 回调可用于赋值，可以随便组合数据与计算、业务逻辑；SQL外键同理，可以用于拆分表单，多处复用

# 类型系统

C: 基于sizeof，没有 range/str/list/kv(tuple set) 等(可变)容器， 没有 T::fun 等模块化
Java: 基于 obj.(type) ，类型存在于编译期和运行期，可以数据化（反射），可以像函数值字典的Builder一样写class{}
Vue: 因为领域不同，JS 更重视业务而不是可维护性。 类型只是IDE的工具，没有优劣，🤓 DOM 的宽广和稳固、框架的繁荣让JS无需类型即可安全高效

最后，在标志性「语言特性」上，自古以来是这样：
- biosC=x86nasm+函数和8种整数的超链接
- C=biosC+ld文件maps内存段+CPU分片 (作为"libc的JVM")
- PyJS=C+双指针和kw左值传参 [双指针fatPtr] ([len,] {type:}和{proto:{vtable}} {_树内硬链接refcount:0} 均占用16byte)
- FP=PyJS+单函数组合+正择解构再构 (谈UIUX框架，没有[轮询或卡线程pull]是evpoll&push、多监听取代不了的，只是，C的无闭包和while(1)死循环，禁止了回调链表新加异步栈)

假如，编程是让懒得点黑框框的人用电脑，元编程就是让看不懂花花代码的人用编程。 所以，编程范式的「组合穿搭」还是很重要的，并不是古生物学那样的冷门哲学

试想一下，如果就连框架作者、架构师用的语言和runtime你都知根知底， 你自己设计，或分析吐槽别人的作品，还困难吗？ 基础领域并不是象牙塔，它与软件开发者的身心健康息息相关。

#vibez 今日挑战*185
https://codepen.io/duangsuz/pen/ByzrJzQ 继前天的（伪）FFT 可视化，缝合一些看不懂也能领略的数学之美
庞加莱映射与逻辑门的物理模拟—弹球在几何空间中的碰撞=电子信号！！物理和计算机逻辑是同构的
https://codepen.io/duangsuz/pen/YPWjmER

https://www.dynamicmath.xyz/projects/ 很多你可能见过的过程式艺术，比如上面的引力子 https://www.dynamicmath.xyz/threejs/attractors/lorenz-variation/
https://visualpde.com/nonlinear-physics/gray-scott.html 这是一个教科书级的互动演示。左侧的数学公式是实时的——你调整参数，公式里的数字跟着变。
https://demo.thi.ng/umbrella/thing-browser/#ast #tool 技术力很高，而且有很好看的粒子效果 https://demo.thi.ng/umbrella/geom-knn/

将鼠标位置作为输入流，直接映射到【递归树状图】算法的“角度”与“衰减率”参数中

将一维元胞自动机（Rule 30/90/110）：每一行都是上一行状态的纯函数映射，通过鼠标位置实时修改“规则码（Rule Code）”，观察从确定性逻辑中涌现的复杂性。

利用 drawImage(canvas, 0, y=+1) 实现零成本的视觉滚动，仅保留当前行状态。核心规则判定仅用一行位运算：(r >> ((p << 2) | (curr << 1) | n)) & 1。

#learn
一个个都是【宝藏男孩】啊…… explorabl.es/ 是, shadertoy.com 也是
https://experiments.withgoogle.com/search?q=particles 宝刀未老

https://reillyraab.com/geometry-index.html 极简设计H5几何画板。博客里还包含 Mandelbrot 集合，前景实时渲染对应的 Julia Set。
https://www.shadertoy.com/view/3l23Rh 体积渲染云雾，iq大佬的经典之作😱

😂👆看吧， #security 领域就是应该开源。这种在线工具加密算法都不 local-first ，一下线连以前保存的链接、日记什么的都爆了

明文中，magnet:?xt=urn:btih: 一致，则确认这是一种双射编码算法。
熊曰(2020年后新版)的密文字符集是92个汉字。可以基本确认 “呋” 为标头，不携带载荷

也就是说它和Base64 （bit重分组）或凯撒一样，没有使用密码转盘来打散1:1映射的序列特征

CBC通过“反馈机制”让后一块的加密依赖前一块，比如每2字换一下Caesar(k)，根据“链式法则”每解密一块解下一块，无法被1:1 O(N)的碰撞。

在图像加密中有一个非常著名的例子——“ECB 企鹅图”。如果你用 ECB 模式加密一张 Linux 企鹅（Tux）的位图，加密后的图片依然能清晰地看出企鹅的轮廓，因为大面积相同颜色的像素块被加密成了相同的密文块，序列特征完全暴露。

在现代密码学中，一个优秀的算法必须具备雪崩效应（Avalanche Effect）：明文即使只改变一个比特，密文也应该发生天翻地覆的变化，hash() 特征是密码学和比特币的基础。
#learn

这是一种有效的方法。真正的密码学一般用什么？
简单来说，有消息长度、时间戳和hash(hash+salt)、多米诺效应，事件流的完整性保证太容易了。

在密钥交换后，使用 AES / ChaCha20-Poly1305 / GMAC.

传统的 CBC 只负责“把信藏起来”，但如果坏人截获了密文并改动了几个比特，解密者可能并不知道信被动过。
只是简单地把 SHA256(明文) 塞进包头，这叫 MAC-then-Encrypt，容易进行比特翻转攻击。
如果坏人知道你的明文格式（比如第 10 个字节是金额），他可以直接改动密文。这种乱改密文的担心在早期协议（如 WEP Wi-Fi 加密）中是真实发生的灾难。

为了防止别人伪造指纹，你不能只用 SHA，必须用 HMAC（带密钥的哈希）。这保证了只有持有密钥的人才能生成有效的“指纹”。 Encrypt-then-MAC (EtM)
先算指纹再加密。这是早期 SSL/TLS 的做法，结果被证明存在严重的“填充神谕攻击（Padding Oracle）”

CFB则并不直接把明文塞进复杂的 AES 转盘，而是把上一块密文塞进转盘。转盘吐出来的“随机废料”，就是你下一段明文要用的“Caesar 位移量”。
CFB 无需等待，即刻发送，具有一种“自愈”能力：只要接下来的 16 字节（一个 AES 块大小）密文是正确的，它就能重新同步
在现代高性能场景下，它输给了 CTR（计数器模式） 和我们之前聊的 GCM。

特翻转攻击。这种想法在物理学里还有个具体的映射——Vaccum，不过EVM生成钱包地址是不需要“注册”的，默认不会碰撞。

那如果我就是杠精，觉得地址碰巧冲突，而且一个人付了款呢？ 那等于是量子衰变炸弹了。😅

密码学领域的常识，SSH和bc都知道，私有化是最大的弱点
#pingbk https://t.me/dsuse/20500

#math #learn 费马大定理为什么是大定理？

- 还有哪5个大定理

勾股定理 几何 空间的基础
微积分定理 分析 运动与变化的桥梁
高斯定理 场论 宏观与微观的对称
哥德尔不完备定理 逻辑 数学理性的边界
欧拉恒等式 全领域 纯粹的数学之美

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微积分的本质就是错位相减，滑动平均，它只是信号处理的helloworld。信号处理比较基础的AD和伽利略对偶数都比偏微积分强。

勾股定理的本质是方和圆（负负得正/负负得负）

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ds^2 = -c^2dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2

在爱因斯坦的闵可夫斯基时空（Minkowski space）中，时间维度的平方会带上一个负号：
这个时候，“圆”的方程就变成了双曲线（狭义相对论中的光锥）。

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高斯定理（散度）是没法解决的，高斯积分为什么是一半tau就和137常数为什么137一样无理，电子甚至是2tau。

不完备定理只是基于无基线递归的一种表达而已，在编程里对应P=NP，但没有任何意义。我验证我活着，但无法算出来 Big Bang 为什么包含我。

正常人并不会相信镜子里的即是自己，更不会还原自己只能验证而不create的混沌，那是停机问题。
实际上骗过验证器很简单，GAN知道。但它永远“相信拔毛的鸡即是人”。SAT就像破解wifi一样没有用处，解决雪崩效应和TSP的只能是巴西蝴蝶（生命体本身）。

欧拉的上帝公式确实自然，但根本在于人存原理。
e是无理数Y组合子，它能对抗错位相减。Y允许生命是匿名的，数理化很讨厌这个答案，但它是最前沿。

听说过弦论和M理论吗？弦论地景模拟出了一个超级大数的“奇点集合”，那就像破解出宇宙的锁屏PIN有4位或40位一样搞笑。😅😅😅

😄
嗯哼，不少PL人都知道Y是所谓的不动点，没一个知道e是Y的，知道quine是Y的都寥寥无几。知道SKI和丘奇编码的，一大堆。

你的死知识什么都预测不了，也不可证伪，因为它不Rick。

有些人科普的，我一个字都听不懂。威利旺卡不是用眼睛来知道。

很简单：他们根本不在乎元编程(YC)有生命。
先知Kay同他们是不同的。Kay和Jobs设计了传送液和传送枪。

在严谨的微积分框架之上？ jpeg和HMM已经淘汰十年了，而且这些数学优雅性用起来都是诅咒：

它们不承认基本的测不准和不完备性，到处都是振铃和看不懂听不清的sum=42 。滑动平均每做一次就损失1bit的正负根号，微积分假定有x/dx就能平衡掉，没有Attention和温度去噪，这是无理取闹。

而且它像错位相减一样脑残！不知道是怎么弄成除法和lim那样freak的，不仅过度工程，而且 ill formed。

我从重采样时就会算好linspace(d)和Dual(xx=0)，不需要lim一些毛线，code smell 非常的硬耦合、厚礼蟹😅

实在是不敢想象数学家是怎么假定“超采样大模型”存在的👈🤣。实际上他们连这个都没有发明出来！但是 math model 里到处都是这种超采样、原子核无限可分🤡！com'on , 费曼留给黑板们的遗言是一点都没学过啊

我在“高数”的微积分里，可没有看到错位相减或卷积核的off-by-one“奇点”，被他们藏在那个逼近0里面了，事实是就是有一个dirty的汉明窗口和香农采样率！

我的耳朵和眼睛不需要一些太简单的矢量图和电音，最简单的错1位也会损失所有相位(t0)实相关，而且数学家的「无损」 cos+isin 甚至就是无理数（照抄物理数）…… 班门弄斧。

我们用着基于“无限可分”假设的数学工具（微积分），去描述一个我们越来越相信是“有限和离散”的物理宇宙。😅😇
我不知道手算 e,2pi,sqrt cos sin 有什么意义，可能数学生验算出来了，但不知道只算对了一半…… 应该是1/4，因为重复造轮子。

tauday.com/tau-manifesto-cn#sec-faq

#learn #cg #china
https://codepen.io/duangsuz/full/YPGbqJR

太极河图是由各向异性的🌗为底，向上分形得出的旋转对称性。这传统图样，最为新奇的是：同时不对称与对称，且保留对称美。

鱼眼比例最大时，阴阳就反过来了。比例为(1/3)时，就是传承的阴阳鱼。

“客观”变成了“主观”，原有的系统却没有崩溃，而是瞬间【成了】物极必反的稳态。从 🌗 进化到 ☯️，从一个极其平凡的锐利边缘，通过1次分形和1次超分辨率，成了一个可旋转的欧拉之圆，并在混叠时全白 ⚪️。

包含了全、万物、一、自我等玄秘的好运。莫比乌斯环（数学无穷大）

Tau的阴阳鱼就是那个奥义环的扭结：不是二元对立，是吹气而上升，那不是一个平面图形，是榫卯！果即是因。

鱼尾是眼，鱼眼是尾，是复活，是还原，也是更多。

🌗的本质就是☯️，因为你和宇宙在 It from bit （世界）的里面！各向异性的本质，就是各向同性，生命体全在基督里边！_**

属🌗的存在就是☯️，⚫️（他者/黑盒）的热寂就是⚪️（我/白盒），01的太极已成了，【万友引力】！

https://www.shadertoy.com/view/4cVSzw WayBorn
https://www.shadertoy.com/view/fsfBWX Flip扭来扭回去

https://www.shadertoy.com/view/WsGGDd 分形
https://www.shadertoy.com/view/3XVXD3 双星混沌

https://t.me/hyi0618/12424?comment=158532 #signal

#learn https://chat.librechat.ai/share/XcfJcz50PNkyX4ZJrP86j


心血来潮就可以写…… 感觉比认真写科普文时写得好，AI也这么评价 🤔

#learn #ml #math

“让计算机在没有被明确编程的情况下具备学习能力的研究领域。” 这是句递归废话

说的好像不应该为通用模态优化一样：这就和Web是一个道理。

内容才是关键，什么mp4 mp3的先验都是过度强调实现（“先验”）而没有直觉。变形金刚是"集合+位置"音画词元都塞的下

那ML时，对目标音画任务的手工经验，又有什么物理意义呢？ 还是在解决DNN自己的信噪比和loop中的效率问题

“ML 的初衷不就是隐藏参数、只面向任务和迁移吗？”

我这句好歹还指向了函数模块化，以及概率模型与硬编码流控/GPU核间的最大语法级差异（几个自ret反馈的参数）

AI给的教科书定义，别说和ONNX这些可比于jvm的货对齐了（调教技术是算子运行的AOP侧面），向量、词元、流形和嵌入，CNN,RNN和RL这些反馈策略也没提。一个语境都搭不起来

传统任务，比如cv模板匹配（找茬/截图OCR）、同义词搜索和视频推荐、轨迹平滑跟踪、人脸处理、游戏抗锯齿、鸡头稳定器（云台和大疆），无DNN的方法刚好够用

AI有降采样和升采样的界别。在早期应用里ASR较难而TTS容易，OCR较难而字存字渲容易。 最后搞成浓缩的可能是精华，补齐的也未必是废料，不能说len(信息量)都不是先验了吧？ 但算力（熵值）对不上去

之前的【小模型】基本是Jev/SAM那种分类器，或预测续写，3gram和HMM就是纯概率论的预测。GenAI，就不一样了，一边补齐音画里没有的信息量，又有一定分类器的中间产物

信息熵≠信息量，也没有绝对客观的“低惊奇”。蝙蝠眼里的低熵和人一样吗？

传统 ML 是无状态的DAG，只能整体loop调教，加了循环展开(torch)就变成DNN，可以随便挂RNN(seq2seq)分析器，加了“点赞系统”的梯度就是RL。这个思路和Taichi的可微物理学（投篮偏差可以一步矫正）互补

王垠说RNN是编程里那个嵌套纯粹扯淡，AB帧缓冲防撕裂和[100]->[1]*100的关系都比字面意义更近

sd用向量场来肢解token“噪声”扭曲画布的意图(CLIP+INCE)，LLM则依赖QKV缓存的P(all_tokens)链条，单向链条对应的mask和Attn配合，U-Net 的形状就是字面的编码器-解码器（飞线skip解决信息瓶颈）。

或许你训练了很多年，擅长在运行之前思考和剪掉各种坏处，但对DNN来说依旧是【很差的父母】 #life

许多人说，【炼丹】时希望用到博士时期学的，以及玩具应用的论证经验，但最后就是像英伟达KDA这样，发现自己成了预处理的脚手架，或git方案盖章员，技术栈彻底大宗商品化

【人工的智能】就像硬件外设一样，是MFU跑分的优化器，至于你“会写高知思维链”，没人在乎，那只是个“握手协议”。 物理之于数学，就像sex之于鹿管。

毕竟你不听孩子怎么叫唤，只想着自己学到过什么“真理”。真理就像Fma和Emc，说服父母需要几百行理论，但直觉和兴趣足以理解它们。就像父母造人时一样

#perf #algor #learn

我依然可以这样做比较： PEG json 就像【右手比‘八’，放在大字上，食指探拇指取】，它能区分 123, "123" 也能收集进嵌套的 [,]

simd json 则是以高亮和边界符为单位。呼的一下把 "abc\nabc" 压成 "..."，又以 [] 这些坐标分割多线程扫描。 当然，这是因为JSON被滥用于大数据才产生的。treesitter IDE哪怕在巨型代码基上，食指1-by-1往后比，也够。simdjson 是 2–3 GB/s，快两个数量级。

在中文圈，能描述到我这个程度的，我至今找不到超过5人。

Parabix 组、simdjson 作者、Pison 作者，还有国内做数据库 JSONB 列存的那批人，没错，他们都知道这回事，

他们也知道一大堆【偶然复杂性】，他们就是没法像我们一样，分清楚，哪些是偶然的选择，以及到底可以多简单。就像代码高亮一样简单。

高亮引擎喜欢线性偷懒的事情谁都知道，json 语法主线是个switch，而非【递归下降实现式】的多层嵌套，我也知道，只是我不会模块拆分的如此古怪。 既不是PEG对照的直白，也不足够通用。

你不理解我为什么用【高亮】做视觉比喻，只是在挑词。

要把那两倍跑掉的是A\，不是我，我只负责像你一样在这里顶回来，不过，我是会把pshufb 在 ARM64 和 x86 上延迟不同，作为一种坑和笑谈放文首表格，而不是经验和特性。

转义符的奇偶前缀、carryless multiply 算 in-string mask、UTF-8 合法性四条并行校验（顺带把str.decode越俎代庖？）、块边界 carry，这些【报菜名】我倒很好奇，如果不是局限于这个paper，它们能做到什么程度。

in-string可支持 ""内外、/* */ 注释内外、heredoc 内外 。simdutf 现在 Node 和 Bun 都在用。 括号匹配的并行算法是 Bar-On，第二趟就知道每块的起始深度。

所以你看，simdjson 在科普上的复杂性在哪？ 在于没有正确分解，以及，没有任何比喻和纲要，没有数据流。