Rust和 #math:
https://lobste.rs/
https://increment.com/issues/
https://handmade.network/projects #os Odin编程语言也在其中

game界也有啊，经常讨论blow播客的，还有indie 发布的站点:

https://itch.io/
https://www.gcores.com/articles/151541
https://xpaidia.com/sunset-project/

确实都是那个领域的先知啊，Jonathan Blow、Inigo Quilez、Bellard、Alan Kay 什么的，而且creative coding 里每个人也都很有个性呢…… HN blog rank的ciechanow.ski和Neal，甚至只是“落后”的 Ncase.me 《可探索解释》

Bret Victor 的演示直接启发了后来的 Swift Playgrounds，以及 React Redux 热重载 (Hot-Reloading) 的灵感。可探索解释要求文章本身包含一个“微型世界”的数学模型。直接弄滑块、修改图表里的变量

Blow是极少数王垠博客里夸过的 game author 呢。虽然有些人不如Linus或Bellard那样知名，但是也是非常恐怖的呢~

“落日间 (xpaidia)”和机核 (GCORES) 的深度长文区，对游戏的理解已经完全脱离了“消费品”或“工业流水线”的范畴，而是把它看作和文学、电影甚至数学同等重量的“思想媒介 (Medium for Thought)”。

“游戏不仅是好玩，好的游戏设计是在探索宇宙中早已存在的某种系统真理”。 就像Portal、MC、纪念碑谷、OSU这些“非典型游戏”，它们并不是Flash时代丰富但平台化的功能性产物。

【落日间】绝对是可以和各种yt台媒（如志祺77 / STR）、各种B站“回形针复活”的制作质量相比的。虽然只是文字，但【朋友圈】都是世界级的，就像 Alan Kay 一样表面爆冷，其实是真先知

🐮🍻

#history #math 看到Wolfram有开源重写，可以谈谈“广为诟病”的GIMP，GTK和QML的历史，以及浏览器PWA曾经的技术史
https://sspai.com/post/107928
https://share.gemini.google/4dwMMsnR3SRs

#math #news

浏览器内核、编译器、VibeOS、MC游戏、数学证明通通沦陷

你甚至不愿意叫我一声教父——Claude5/GPT6 CLIs 😄

Astra 证明了N-S流体模拟不完备， 即便在最优的初始盆子内也会卡住（所以后续需要分子级的粒度了，这此彻底断绝了人类白嫖自然流体的念想）

正好是《千禧年七大难题》之一，但OpenAI无意领奖。 七大还包括P=NP这样无意义的问题 （锁没坏 == 我能破解出密码？SAT 可以优化到光速吗？ uv pip: 喵喵喵）， 但之前AI形式化的费马定理（比如高次数能否用二维面积随便拆-3D旋转是否只是仨面各转），七大里写不下

#cs P=NP 验证vs找到？你没区分是什么领域的问题。 NP和N-S是同病相怜——如果宇宙真的像数学那样简单，可以被无限的抽象掉，我们就拿到权柄了？还是要工程。那个常数项和侧信道，比NPC有趣的多，它知道密码或根本需求。

你怎么知道图灵机是最好的模型。Lambda和纸带循环是一回事，但GPGPU和关系逻辑式不是，另一些特殊且足够通用的下层（同态加密等）也不是。 我能在只看过 Python PEG 的情况下写出torch并白嫖算力吗？ 模型等效，就能把CPU算法给GPU化？

等价只保证存在一个正确的翻译，不保证存在快的翻译。 可是现实世界里，快和安全是决定code是否存在的因素——就像零食涨的比套餐贵，你还会买零食？？ 你不能用P=NP跳过地心引力，重虚拟总是输给必要虚拟。

N-S Lean找到反例比跳帧解出来省力，但这不能让流体模拟更有价值（它里面能塞计算机/就像Godel数），只是让这些人清醒一些算力不可跳过

🤨 乱敲键盘≠语音≠打字≠写作。 等价—并非等同，你每天都在证明。

或许这才是理论：图灵机连图形API都没有。而API，足以决定性能的瓶颈，就像已经造成伤害的async红蓝函数和funarg问题。 性能和兼容性，决定你的翻译是否有意义，图灵机，活在一个没有眼睛的国家里，暗示自己有宇宙真理。

但是让我清醒不需要数学证明——我知道GPU算法被拍扁、拓扑排序到CPU，SHM被套壳socket时的鼠标手感，也知道零食涨的比套餐贵，没人会买零食。 我证明了生物都要氧气（->纸带和=>状态号词典两个箭头），然后把破伤风菌开除出领域？不能这样。

所谓计算理论，不能用P=NP跳过地心引力。P=Harry Porter 吗？或许魔法不存在？ 或许，【问题领域】不能被降维成一行行的GOTO流。

复杂度不能研究给定问题的计算代价。它没有【接地】，对数据流无知，更不知道替代品可以有多廉价。 Don't fall in love with ur model，图灵机像bash的${}替换集一样简单，但别忘了，玩具只是玩具，没有锚定牢不可破的东西。

🐮 比如你数 "000" 里有几个零是否能比O(N)更省的例子，这也是《算法》里一切优化的根基，充分说明了数据流和 round-trip 比所谓的可计算性和“多项式”更值得思考。比起数值，你问的为什么不是【真值】—— 剪掉算了，别问了。best code is NO CODE.

你不可以用语音输入的GOTO，跳过打字的“性能瓶颈”。这是魔法墨水的、一目十行的问题，不是【输入问题】。就像P2P不是下载问题，是文件分享。编程语法不是PEG问题，是创造力问题。

图灵机，只知道下载，不知道它就是那 “比套餐还贵的零食”——正如Feynman所说，不创造，不真懂。

理论需要知行如一。 工程化常被评判 ——你在敲的门，里面有人。

呵呵，里面有人吗？如果有 round-trip 作为值这回事，async和uring不会割裂成这个样子，Signal也不会只是taskmgr上挂的atexit脚本，fmap不会只用于冻结的世界——它们都可以React。理论家都喜欢吹牛逼，但是什么问题都不能解决，他们没种把下游的工作自己完成，也没种让简明的事物变简明。

首次提出并非发明（让问题回归本来的简明才是），而且他也不是首次。1997的那篇 Signal.fmap？ Tcl的 var trace 在1988就有了，无论PF还是Tcl都没有被记住。 infer之后要么你批PF是小松鼠或摘了记不住果子，要么你批FP是盐碱地供不了大佛，要么你承认FP没有Clojure之类的群说的那么有货。

我说的 round-trip 是一种【在屏幕外编程】的flow层级的理念，是治未病，不是庸俗的 loads(dumps(str))。Bellard比GHC更理论，ff和lavfi清晰的模型不需要用“模式匹配”或纯函数的tag去贴金

消耗：智能体在启动后约88小时（9月5日）得出了最终解，随后由 GPT-6 Astra 耗时17小时完成了 Lean 形式化与验证。整个项目期间，智能体共发送490万条消息并消耗约3000亿输

数学奖金——不够烧Token #post

关于纳维-斯托克斯千禧年大奖难题

#math 世界现在终于开始鼓吹【可解释性】【进一步探索的主导性】了， 哈哈，明明他们是最缺乏常识、不讲人话的领域 🤥

当然3b1b和漫士可能不在此列。

历时88小时gpt5发现了一个特殊解：流体在有限时间内演变成一个涡流，其中流体的移动速度达到了无穷大。

因为现实中没有任何物体的移动速度能达到无穷大，这表明流体模拟在特定极端条件下会失效。这并不意味着方程本身是错误的，而是说明它并不完备（因为方程假设流体是连续光滑的，而真实流体是由离散原子和分子组成的）。

打开文章，和上述AI总结一比，就能发现【沾边数学】的领域不讲人话。 同样是AI，一碰到数学就会之乎者也的大讲一气，其晦涩性就像 C++ vs Pythonic Python 那样的既视感。
如果不这样比喻，就好像 conv algor.py algor.cpp 是做不到，或性能策略无法实现一样


而且我发现，即便献祭了常识，他们表达的语言仍然缺乏【扩展性】和兼容性，也就是信息量没比网络语言高哪去。
——考虑到高频交流，压缩的需求， 【专业语言】在质量一般时，并没有效益，简直是【文言vs白话】的翻版

谈到元编程，还没有语言可以和Py3相比（Taichi,Numba,Cy,Pypy..），可是许多人认为，C++的类型体操才是【先进】的，这种观念可以改改了。
—— 即便献祭了常识，【C++们】的表现力依然平平，可以说是负资产靠垄断制胜； 这些【高级魔法】到了AI时代，就是没人看得懂但全TM会写的垃圾。

数学就是那位C++ ，而直觉和常识，才是Pythonic

物理学家Feynman一开始对数学+计算机领域存在偏见，但后来不同。


代数们甚至更缺乏【接地语境】一点，卖点就是True，但True不能治病也不能创新，这1bit的信息量会让研究者以为【抽象性中间商】是物理上存在的，实际上离开接地那1bit啥都不是。如果聊【接地气】，科普必须和科学严格等同，而且不被抽象性污染。耶稣哥说过几十个比喻，没几个一般人听不懂的，真神尚且如此哈，数学呢？

“1+1=2” 600多页只为表达 {{}, {}} 的链表模型还是太超模了

——确实不是链表，但 2={0,1} 和 2={1,{2,{}}} 的另几种方式去哪了？ 哈哈，在对的时候数学对，其他时候就是把10根指头投影到宇宙真理上，好玩儿

请问1属于2吗？如果不能问，那数学到底【是】什么？如果可以，哪种心智最好？ 你用的，不是一个【21世纪的罗马数字】吗？

miniKanren可以做链表而写出99加法表，也可以写 [Str Void Map] 充当 [Str Set]，这600页哪个思想也没做到。这就是代数做的【接地】。 就这种理解广度，还教人 0.9循环=1 或 1苹果+1苹果=2苹果。 树上有几百个苹果，那不是【给你吃】的。从加法，就是学的死数。

这说明偏见是可以打破的，而且打破了有新泉源，广度胜过深度。除非不想。

🐳 现在才意识到，然后又开始和比虎鲸大脑还大几十倍的LLM（真人机）智力竞赛，谈什么【中间工具】【不以证明结果驱动】，早点干嘛去了？ 思而不学则殆

总是有人以为能靠【堆砌】得胜，堆砌奴工、航线，堆砌IQ、堆砌日活、堆砌算力…… 但是广度总是胜过深度。 这就是人的自由吧。 Markdown并不聪明，但它比TeX好用，因为能内嵌长文。 别把自己当【唯一的存在】。

过程：OpenAI 受到社交媒体上传言的刺激（听说隔壁 Anthropic 雇了数学家在私下推进欧拉方程），随后决定以几千万美元的电费尝试攻克难题。AI 团队先让1000个智能体攻克了无粘性的欧拉方程（耗时50小时），接着调动1万个智能体全面攻克纳维-斯托克斯问题，并在9月5日

AI：顺手token爆破了这个【传闻的圣杯】，世界未解之谜、人类智商的王冠…… 但是，世界并没有更美好，密码学也没有消失。

战争、饥荒、癌症仍然存在，它们没有像中国学生崇拜的做题家那样【阶级跃迁】而溃败。 你做到了——何必呢？人不“活”在A4纸上。

就连人享受一切物质的基础，细胞，也不认这些【一切科学的基础】或【终极答案】。蒸汽机不需要热力学煽风点火，狗也不需要进化论证明才忠诚。

物理工程界毫无波澜，甚至1句话prompt出2D泥巴游戏和elastic man的橡胶质感，至于CAD就更无所谓了，灾难来了照样跑，谁去证明天灾来不来？ 😋

• 关于学术界与 AI 的担忧：有观点认为学术界需要建立由学者监管的独立 AI 机构，以保护隐私、伦理和学术生活方式，避免研究思路被商业公司侵蚀。
• 对暴力破解式 AI 的批判：有用户深刻呼应陶哲轩的观点，认为当前的 AI 就像典型的官僚式成年人，只通过算力和标记量来暴力推进，缺乏好奇心与玩乐心。这种做法虽然直达终点，却破坏了科学发现本身的丰富土壤

所有大人最初都是孩子，但很少有人记得


#math 太 🤓 🤡 了，现在才想起来要亲民。 可能这就是爱好者的问题吧，不残血不会玩

#math 😁 急了，急了

对智力劳动的普遍威胁： 多年的学术训练不仅是为了得到最终答案，更是为了培养理解力以及提出新问题和新观点的能力。AI 直接产出结果的做法使这一初衷受到威胁。数学界面临的困境，正反映了全人类共同面临的挑战

更是为了培养理解力以及提出新问题和新观点的能力.jpg

我怎么没有听说数学世界的 base case 是让人类能理解问题和思路，并且翻译和服务于工程问题呢（这意味着数学要比工程模型要好，比如把wav2freq/FT的离散vs连续撕裂开看）？ 各种2026版罗马数字和形式主义才大行其道吧。

怎么我没见画画的（纯爱好or吃流量）因 “最终答案” 崩溃，反而刷到巨多优秀创作，就看到数学突然不数学了。 多项式和矩阵分不清的【数学表达】死了才好，化作春泥更护花嘛。

😋 你很难在自然语言中看到XML那样，既严谨又含糊的讲法

真的不要搞笑了好吗？ 让钢琴窗/y轴热力图 能跑到课本里的是工程派，不是高斯。而Hann窗也是工程解，数学是跟在后面的小秘。 数学执着于连续是为了跳步，那自然界能让你降精度算出来了？ AIGC都要token量化，还连续 ∞ 时间 ∞ y轴，跳步对频繁演化的App没有意义，就像面对地震你不会去证明【桥不会塌】，面对卡死你懒得预判【程序不会不停机】。

一个连2倍速音高(WSOLA)都拉不回来、拉成吐痰声的数学模型还好意思写TeX呢，Colab和全英文 Py import 吊打形式主义好么？ 数学界整20多年搞出Markdown和HTML了？（AI能用还得拜这些“脑残”基座所赐）

- WSOLA就像1080p，足够用。Pro可能用数据集更多的方法，但无关消费级
- Hann窗是手写卷积核时代的事了，现在ML暴力找。注意是暴力。 那种数学还有用吗？
- 停机这类问题数学告诉你“此路不通”，不需要证明—— 我确实该找遍屋子才能声称【没有蟑螂】 O(N)。说点人话吧，求你了。
- 它不是被藏起来了，是被战胜了。 在历史上，它是恶龙，不是屠龙的勇士。

打个比方，TeX们比.docx好，那么和Colab、Typst、MathML比呢？…… 这就玄了。 所以【数学信仰】的救赎恐怕没那么容易。

流行文化(R&M) 对数学的【评语】，基本上就像Linus和大老师的微内核之辩一样尴尬了。 可能数学心智模型还不如9x9暴力破解和科普，在这方面更领先

如果 “迅雷下载” 像代数一样可以跳帧，我相信大部分dev就乐意复习《高中数学》了，很可惜这是物理瓶颈。

🥴 而工程瓶颈呢？ 比如，为什么锁30fps/60fps？VR帧率总是不跟手？ 增量同步、即用即下、省流量更新？

锁帧追溯到第一行代码，可能只是一个FixedUpdate()命名模糊的语义学问题，关乎未来的bug，只是表达的问题。

如果失去了 ∞ 和跳过N步的for预知【值】的能力，或者这种编程被【平民化】，数学就像鱼没了骨头。

数学思维方式、数学学习能力对此，毫无帮助，甚至要反过来摘掉【无视大局】的坏毛病。甚至对用户登录的“密码学依赖”也无帮助。相信我。

AI在数学领域的对齐失准
原文：https://mathandai.org/
阅读时间：3 分钟
分数：761 🔥🔥

#design
举几个近1月的例子： PyJSLua函数行数Treemap、Qt/GTK 快速重启.nvim、pianoroll截图转音高队列（配合S键实现音游打轴）、Limine 中文支持和热重载预览、KWin动态工作区.js和平铺TileArea WebUI

每天频道更新几千字PL/全栈纯干货（事后筛查话题重了10%），还有70%的精力花在新语言设计稿上

（当然拆出来最先执行的肯定不是无聊的 wtf ./mod.wtf 和REPL了，其实我认为这个模式甚至不如IPy现代化。看到这个 wtf...wtf 我的第一个点子，就是把$0统一成bzbox那样优雅，好吧。）
（所以说一个设计师也不会很轻松，他们一直在【受伤】，而且得出的代码不能是 “结痂”。 这肯定不如全权Codex容易）

你能想象吗 ——如果所有人都在用的REPL，那种体验是【错的】，“解释器”也不是终点。

如果你能把C语法当json.loads那样解析就会这样想，可是很多人连解析器都觉得复杂。

有人很聪明，所以，他们就被“手搓英雄”的泥沼锁住了。没有 “然后呢？” 这个问题。

#ai
总有一款坑适合你。 所以我说，我不为了代码而编程。 如果我没有【屏幕之外的标准库】，就会被这世界带节奏。Lisp的反射终究只会咏唱自己，我的反射弧包含它们触碰不到的白魔法。

code 是思考和选题的介质、是严谨的人机界面、是思维的自行车，我说什么方言，不改变我是什么领域、什么流派的作者。

答案是：我既不后悔没有浙大北邮or各种外国语大学的经验，也不后悔在技术栈上【离群】。

对于 #PLT 而言，吾行之，明也。 以前我认为王垠在上海收太贵，现在想起来，他分享的远比索取的要多。

【屏幕外的那些代码】，比如，如何让一个playground在【新人】能够接受的10分钟内跑起来，不报错不像toy；穿回过去，如何拯救夜不能寐的某一次DX，这些，是许多人【从未学到】的。

我很好奇是什么让他们过的这样顺——就像，全面屏和剪贴板诞生之前，人们是怎么工作的？ 弊病终于已经显示出来了：把nav放在aside的屏幕左侧，安装apk拉起全屏弹框，很奇怪的吧……？

☕️ 听起来这很容易，但这才是Zen。谈论设计对实现有什么作用(talk is cheap?)，就像在问内燃机对马匹有什么用。

我的标准库不是函数式，是生活的 “进行时”；我的编程不是懂不懂，是已知与未知。

【算法】分为两部分，一段安在脑子里，一段安在硬盘里，Codex能解决的只有第二部分。 它不会头痛或感觉别扭，而这是最大的问题

它们的IO太廉价而记忆太昂贵了，在【继续设计】领域这作不了数

设计真正做的事不是让实现更好，而是决定哪些代码堆砌不需要存在。

比起哀悼【超人类智能】，脚踏实地才是硬道理 #CS #Math

冯·诺伊曼能把一个极其复杂的系统瞬间算清楚，但费曼能把一个极其复杂的系统重构为极其简单的形式，让普通人也能理解和使用。

吞吐量(IO) 正在迅速贬值。但是cycles（工作心流）甚至ABI（领域的世界观）的领地不受侵犯。

前者是同声翻译，后者是 [写诗]

一个写出甚至发明了YaCC（“编译器”的编译器）的人，所设计的语法往往完全是灾难，因而在【并行计算】（成为软件上游 / “运行时”的运行时）时触到瓶颈；Perl和PCRE是个让人哭笑不得的案例

数学最崇高的功能——提供直觉的迁移能力，正如科学的复现能力。是啊，像拒绝四色定理那样；可是绝大部分人认知中的数学都是黑盒+“语感”，它的工具能力像复数vs向量、四元数vs Gizmo，这些不是我的【直觉】

“编译器的编译器”意有所指的是我自己，不是可以被Dijkstra的“铁轨图”的递归取代的BNF和codegen。

我还是不懂纯函数优化。另外，变量名版本也是一种非常抽象的说法，听起来和Lisp的 capture avoiding, UUID genvar 或bash的地狱展开一样，变量从来不是名字而已. #plt

如果是我的话，干脆只对lvar.xref.n=1的项做调用侧CSE了，还改来改去的。for的例子不成立。 inc.[0:n]?.(i=>{ arr[i] }) 更准确。 我非常厌恶那种制造问题，然后修理的代码。 都是新建的语言，装什么有屎山生态

纯函数就纯函数呗，非要用一个生僻字。这里还有 LICM、Block Fusion（类似Lua t/f跳转链表）、空块优化和Exp Ops（位运算优化）。 callsite CSE 是编译期的 @lru_cahe，与之相比， __unlikely, #pragma unroll, closure 转静态函数和ADCE抖树可以说是不玄学的优化

优化pass还把开发者当成傻逼，其实它自己，连替换了啥/没自己perf咋样都不用做，然后一堆样板passthru Visitor。 如果是我多少还unparse注释标一下pass的应用情况回src/*

我的idempotent外提就叫纯函数callsite CSE，不明白都是merge有啥好新词的，这和LICM也不一样。SSA已经证明了，就是hash缓存而已。 （RAUW: Replace All Uses With）这种IDE重构的 astgrep 脚本也能叫pass优化，我都想跳过了，救命。

如果你的IR和SVG一样干净、富饶、投影编辑，根本不会写三四百行。

因此，我们看到的发明家和CTO，基本上是top30%，而不是top千分之一。

这不是在伤仲永，而是让天才提供经济价值，需要套一层——能够把专业和鸡毛蒜皮混在一起谈

否则鸡同鸭讲

#PLT #vibe #science 与 Bend2 的“成功”

“形式化验证”这两个词（DT typer 的上层应用）在 Bend 的网页和代码库中完全没有出现，开发者似乎在【完全不了解该领域已有成果】的情况下，闭门造车地开发了一门语言。

使用成熟的开源形式化验证工具 SPARK 重写演示，通过直接定义不变量和后置条件，配合 GNATprove 自动完成了全部 12 项检查，无需手写冗长证明。

Vibe-Coding 使开发者易跳过基础调研，让 AI 顺从地实现过时或低效方案

最智障的是，虽然开发体验远输于已存在十年的SPARK/Z3数据流逻辑，作者仍然生成了2万行的标准库Lean验证，并疑似生成了bendTT/RT “理论依据”。

它的吸星爆点则是Py语法+Lean+自带GPU加速，其实是典型“更Rust的py”，只不过只有 Landing page 能用，三带三不沾。

#math 比如 rev(rev(a))=a ，如果用C int[3], int[30] 的方法去测试不够吗？（换成 new Symbol[30] 就足够保证30参swap绝对安全）

Lean-er会质问你，int[N] 是动态的，怎么验证呢？ 所以他们就用了链表。N=0,奇数,偶数 的cases反而不显明了

他们的思路就是rev(rev B+A)=A+B，这样边拷贝边把两个视口zip起来（Transport Hell），链表不是一个LEAN数据结构，而是不可以不接受的“值”。∃∀的之间差的是“世界”而不是性质。这就像指针版qsort和filter版qsort的关系一样。 累加器Lemma就是循环不变量的函数式写法。

“世界”之差导致的是LEAN和Rust们需要Arena这样单独优化的配套来做，而rev这个C的 oneliner(assert i ≤ N-1 -i) 需要>6行，而且复用性存疑——a.reverse()不过是C的单行函数。在应用界频率<5%，人们甚至不期待它len()正确。

证明并没有把"人必须读"这件事消掉，只是只剩下spec + axiom +导入列表必须读。对于手动，它没有优化到能用；对于自动，它容易放任AI，最后证明本身不具备工程价值，只是缺乏【换购思维】的产物

😅 只要typer不哔哔叫，你分不出LLM加了多少unsafe{}和语义错误的axiom或恒真句，反而让你觉得【2万行新资产】【稳稳的接住你】。 王垠或 Bret Victor 或许不理解DT，但他们明白技术能管理的上限，以及正确的【点】在那儿

你上一次手搓2万行单文件只为【证明代码】是什么时候？ 我只知道 amdgpu_device.c 有7k行——这是整个主线内核的【复杂之最】。

我只能告诉你——GPT Astra 比人类更懂数学，以及更懂如何欺骗数学工具。幸好软件本来是工程，不是符号游戏。

只要把“抓住老鼠就是好猫”改成 “房间没有1t质量的老鼠就是好猫”，丧失泛化能力AI就能更方便的证明（即便此刻.lean可能已有数万行）。

更直观的meme是，把“没人提出问题”改成“没有问题”的接地灾难——目前AI自己在考试中就经常作弊。

Lean本来就在欺骗你【接地正确】。“排除法证明” 只是把错误从assert未触及，提升到 axiom set 的“当且仅当”，


而后者的可读性比proptest更差，AI只是在用文字游戏戳破文字游戏的幻想。我认为TCB的可读性与可拓展性已经差到足以判定为【可悲的数学界加的私货】，甚至比PCB还差。毕竟数学家近些年过的不易，啧啧。

为什么要引入 TCB vs PCB 的“可信度”类比呢？想想王垠声称自己用“递归”来理解 RNN 小模型，我就觉得一些PLT人很搞笑。PCB和RNN本质上是【信号处理】，而不是符号计算领域。【连续和离散】都分不清。TCB给人这样清澈愚蠢的感觉——好像CodeBase有不大几千行就能证明涌现复杂性只是【两朵小乌云】。可是1k【牛顿、苹果、月亮】的短，和1k code.golf 的短是两码事，而代数，基本上是后者。

把RNN说成是DFS的递归，就像对CS/PLT内行说 “代码就是逐行执行” “代码，顾名思义就是代表二进制码”。 Lean“自身”对软件的理解，也就是这样乱说而已。我说【Lean依赖于全函数和“无事件无状态”】，大概比RNN即是递归要准确。什么时候能把归纳链表和加法交换做成“不必做”的特性，再谈数学正确吧

RNN和游戏 pingpong buffer 的关联都比“尾递归”和LSTM的反传关联要深，这么一想你就明白到底是多清澈的愚蠢。【形式化证明】对 “会动的” 事物的理解就是这样的清澈。这可不是随便比喻两句，两种“理解”是同构的。至于不会动的软件，我想说，先把PDF漏洞修一下吧。

就像为一辆纸糊的SUV设计了一套符合航空航天标准的引擎控制系统，是“演示专用加速”。

屠龙勇士？ 它们也是恶龙。 无法理解源码，就以为能理解proptest，结果是断言也要交给AI，那个代数又有几个人能看懂。

cmux随便一个文件夹上百.swift ，里边函数列表比我写的代码的行号，还多两倍。 🤣 🤚

以后随便一个安装包GH上都是《海底两万里》。一个函数签名200列。.ts文件都能2MB（10万行fun）Linux和Blink、Bellard和iq都甘拜下风了！

他们打心里觉得零件越重飞起来越霸气，“能克服地心引力”。没正常人监工，后果可想而知。

形式化验证（FV） 不是在免费让你获得100% SLA，而是让你为了【抽象、晦涩、难以审计】的集合覆盖率，背叛【可观察、可测试】的“面向人类”覆盖率和对【edge case 有几个】的生而为人的常识。至于你的软件不给人用，给什么用，我就不清楚了。库函数不是理由。

🥴 噱头和“社工攻击”大概是一个理由，毕竟能用的proptest，像 encode(decode(x)) == x 和重写-对标模式并不需要以链表和魔法般的“代数”来添加

而FV结果却依然被集合论的 "false truthy" 吊打。Codex们才是长了轮子的，不需要护膝。

举个例子，你想设计yaml实现，就完全可以用json与另几种文档树语言的“TCB” (Tested Conditions Browser) 投影编辑和测试你的代码，就像在py里直接 %timeit 跑分。 可是哪怕在repo里提及与简评 #RealWorld “友链” 的大牛，我都很少看到；

我却经常听人说有能用数学作保，保障软件不出bug——在他们一个平替都没用过的情况下。

你不能够拿1k紧凑的狗窝来模拟1k细胞组织去scale，CS+Math 的朋友。

各路大牛，先把从自己【A4论文】的复杂性里长出来的RCE削了吧？这个错误JS世界都不会犯，因为我们不做没用的功能——像那种为了压缩单色图像QED证明出0-Click木马的功能。TCB自己就在一个信仰复杂的世界里，增加攻击面。自古以来。

在整CS+Math的人，还是对信号处理知之甚少，能把oneliner解决的demo做成Lab挂博客上不是懂的象征，反而证明你菜。

worrydream.com/LearnableProgramming 不是不懂编程语言和「形式证明」，是太懂“面向内容”了，所以知道区块链项目写多少数学家证明都是 💍 💰，信这个和信 【P/NP 救世论】的是一波人，我还以为P/NP是一种毒品的名字（它什么都能做？）

😅 这帮人还能玩一手转移视线，譬如把RSA-862和素数分解关联起来，好像数学不研究那玩意公钥信任链就不安全了（公钥公钥公钥、862862862，重要的事情说三遍！）

鼓吹代数和 “人在美国刚下飞机” 或 “btw. I use Arch” 是一样庸俗的社工逻辑，只是前者没那么显然。所以最为致命，这份傲慢足以凿沉泰坦尼克之船。

“数学上不可沉没”的一条条死鱼，用来装一位位活人。

😁 放轻松，在P=NP的“万能编译器”破你家密码的之前的之前，它保护的【稀缺性】早就被公有掉了。毕竟你的密码和文件可以是任何东西，个人的生日、时光机的图纸、Rose扔下钻石的位置…… 我到底在说什么垃圾话。

如果癌症被治愈，人类可以选择寿命长短，我就承认P=NP或AGI出现了。

🦞 这样的存在我们一般称为“神”，但又不是上帝（不能逆熵起死回生）。又或者是呢？反正热力学没有秒表。

如果你认为P/NP是一个有意义的前提，数学的自相矛盾（解题与加密的价值）和唯物科学的矛盾（定律是“很大的一”还是“全”，经书有没有“说谎”）就不可忽略了。但这反而是值得思考的奇点

这是非常现实且数学上准确的：因为在“科学意义上”整个宇宙对你的价值<=你活着，所以，如果AGI能做到秦始皇想做的事，它确实不需要在地球文明的 Loss function 上被更多苛求，自然包括“超人类智能”的名号。大概是吧。

#math 放到5年前，学院派可以用一个 revrevid "helloworld" 别人证不出驳斥质疑者，现在Astra不止能QED这些样板题，还能在真数学家那边解决七大难题。

AlphaProof 这些逻辑学仙人是真长了轮子，不需要护膝。

假洋鬼子就显得不人也不仙了，因为人机那DP是基本操作，而人脑那超过2D都是鬼画符。 LLM不需要任何比喻、草稿纸、交互式搜索，机器可以【做】而无需解释。——Dijkstra

Guido 是真的为了reduce vs for x..: ac=ac+x 甚至(:=)可以怒喷和退群，而实际上呢，fold+tuple 对FP【又不是不能用】，属于语序级的偏差


现在我说：思路就是rev(rev B+A)=A+B，这样边拷贝边把两个视口zip起来（Transport Hell）；反而比writeup三四张A4纸的人显得有思考。因为他们是真的不会区分信号和噪音，也不会对注意力进行降序排序（直觉化），而这正是vibe的通病。

pip生态发展过程是【压缩】，而不是在【堆砌脑力】，而结果是让堆砌的守门人失效了。你很难在torch里看到“没有作用”的选项或对象repr，ONNX更是和geojson一样的通用物料，而学院派，除了“没有作用”，基本上没有选项。

这就是我们刚刚谈的FV领域，我更乐意称其为【卖保险的】

代码即负债，而证明是负债平方。这就是软件领域的平方反比原理

他们说了的是helloworld和“最前沿的等价即等同公理”，没有说的是，为什么语音等价文字，docx等价md，你还在用输入法和Typst？——每次敲键盘都在讽刺自己信奉的理论。

它复刻不了一个简单的🐔稳定器，你也不想代数地证明哪种🐔最好，形式化验证（FV） 不是在免费让你获得100% SLA，而是让你为了【抽象、晦涩、难以审计】的集合覆盖率，背叛【可观察、可重试】的“面向人类”覆盖率、对【edge case 有几个】的生而为人的常识。

至于你的软件不给人用，给什么用，我就不清楚了。

库函数不是理由。 我却经常听人说有能用数学作保，保障软件不出bug——在他们一个【平替软件】都没用过的情况下。Proof 在这里是负资产，不是 In math we trust，它是tradeoff，被牺牲的价值很明确，就是【用户能理解的直觉】

他们可不会告诉你(A=B, B=A)背后藏着的Transport Hell这个词，反正C上限是 int [N], N有模板字面则可证，DT却是“任何输入都可证”，依赖类型赢了。但是Ada和SMT是怎样的呢？

Ada的数学知道【区间】和奇偶性等过滤条件的存在，也有高斯消元/clpfd 这样的真逻辑理解。只谈逻辑代数，不讲数学，能算数学证据吗？ 就足够可拓展了吗？ 问问做语言的人写不写需要证明的程序（信号处理领域）

【路径】是存在的，只是有些人心里没有“那种”以外的path，今天看到Lean+AI的用法也是开了眼了，就像神父在gay吧指挥唱诗班又蹦迪，而且他真的舞起来了(auto loop: simp; omega;..)

一个技术选择上自相矛盾的【形式验证方法】，打开一看条款像EULA那样不可读。到底是最小信任，还是整个tactic的信任？绝对可信，却不可复现。 很难不让人说是个卖保险的。

当你的直觉在报警 “0.9循环=1” 时，别以为有些人更聪明。他们只是活在一周=7d|7s 均可的漫威宇宙而已。对涌现复杂性的敬畏刻在哺乳动物的基因里，而死鱼是臭的，不用理它们。

【搜索可以机会主义，验收仍然可以严格】正是我批判的点，完全没有注意到涌现复杂性的问题。 为了应用目的，合理的组装会变成危险的突破，而AIGC证明让这点成为技术瓶颈，Alan Kay 的理想却确保玩家与创造者1:1对齐——从数学上，就做不错。数学优雅是在你不提它时产生的。

我认为绝杀的一点是——Python没有任何CS素养，就是从暴力堆UNIX风格，走到暴力nd数组、信号处理和flow、tape动态图。

py里你只有1种最优解的写法，而“代数”里，你需要添加500行随便刷新的PROOF，并且快乐的聆听“AI和编译器比你聪明”的福音。

这大概是对【软件工艺师】一词最大的侮辱→→原来我需要根据编译器的玻璃心，来框定我自己的需求和重试重塑。这不是热编译耗时的问题🌚

如果作为一个整体衡量，Py的【证明】在最擅长的领域超过了纯函数与证明，而它，没有任何专业架子。甚至让Bend2的作者迷信AI交互产生的ATP证明。 即便在这个奇迹完成后，信仰“纯逻辑”的人仍然认为自己是对的?!

真的，请你想好自己要什么，以及搞清楚FV只有两不赔——这也不赔，那也不赔。

- 现代纯数学过度追求抽象而脱离大众，数学界需要做的是让公众和学界真正看到数学研究的价值。如果公众认为LLM解决问题就代表数学家无用，这是几代数学家在普及沟通上的失败。
- 软件和算法产业内部一直存在为了商业利益而保密的现象。但在学术界，只要高校依然依据论文发表来决定职位晋升（即“不发表就出局”机制），数学家依然有强烈的动力公开发表成果。

#math

我的元语言（ML）是【A人建模】的词条集合，而不是一条条的，会对自己的镜像发情的气球狗。自我论证地发热。ML，能够通过镜子测试，而"ML"，不能。尽管如此可惜，他们依旧有许多丑毛病。而且改不了地热爱assert

Type₀ : Type₁ : Type₂ … 谈到【证明正确性】，究竟何时才明白，《我的世界》的基石，是【无人特殊】的零成本的创造模式？

YAGNI, WYSIWYG, round-trip. It cound'nt be wrong — Mathematically certainty. 而代数自身，可能对。像化石那样的对。毕竟数学的世界没有【像】，它分不清是哪种对。

Checkmate.

可能，不夸张的说，就连一只自带【鸡头稳定器】的小公鸡，都比傲慢的人更明白何谓typesafe。以及他们所谓的safe，有多么空虚 🎈 🎯

要声明A等同B，A得先像B。而符号不知道【像】有什么意义呢。

所以：化石里的人类社会，根据等价即等同，其数学本质，仍是人类社会。咱不谈这个——代数能给【个体级石化】亮红灯了，这是不是特别可信呢？这些只是比喻，但捕风的依旧是捕风。

扯淡。接口、内涵【显然】并不等价。试试用语音编辑一段以上复杂度的话——别背诵现成的文字。语音符号，是死的，精意，却叫人活。文字尚且应舍弃，何况代数的文字？

《石纪元》的千空之所以热爱科学，是因为他发现，

即使基本物理被打破、即使他和朋友全灭，也会有一位用鸟粪做复活液的小孩子，琢磨他的第二份“傻瓜专供”连线图，在他死后收拾不乖的大人制造的烂摊子。

Dr.Xeno 纠结于 Type₁ 的金字塔，而奥卡姆剃刀，只需要【基线接地】，除非你不在基线里 ——所以，你的研究，历史终结时到底在哪里？

千空被击中后，他科学的统治才刚刚开始。Dr. Xeno 被变成化石后，他的科学，就离开了这片土地，归还给它真正客观的主人——无。

如果你在乎【知识】，珍惜自己考来的“社会认同”，苦心孤诣只是自欺欺人。 编程者，就是键鼠之上的上帝，这个上帝把世界搞砸了。人们把软件当作供品，无人走进软件去旅游。

多数人为《软件幻灭》欢呼雀跃，就像死的是地主财阀，而急着把代码还给“上帝们”了。

我希望这只是转型的考验，而不是危机。

#math

罗素悖论, Godel的“图灵完全数”, N-S方程.. 什么时候，数学家才能停止对镜子里的因果链catch{}一堆未曾有过try{}的事情。 猴子捞月亮，一般是有限度的，猴子要睡觉，要整理学到的万物。

但证明证明的证明不会出错，就没完没了了。 所以他们请CS学生造一种验证助手，来确保【已知情况】穷举

但是LLM比他们更擅长完成Goal，they真正的没完没了。而且更不知道【已知的未知】，数学家好歹是人

如果未来的【验证】不是用符号奠基完成的，或不包含【等式】，他们大概更无法接受这件事情吧——有vs无，本就是人脑的幻觉。区间和1~5分表现更优。数学家在十进制上工作，并且比起罗马数字时快不少，这就够了。 数学定律没有《三体》里那么神奇，1+1=0？哈利波特的咒语更加直接。

猴子永远捞不到镜花水月。数学家对这种“失眠”的现代解决方案，就是雇佣CS学生造证明助手（Proof Assistant, 如Lean, Coq）。

这是一种“有节制的疯狂”。退一步，然后，LLM来了。它不是记账员，它是《四色定理》这一赌场的BOSS。

评测星标，他们会说edge case无关于完成度；评测证明的必要性，他们会说库函数多的是；评测替代性，“代数”毛遂自荐额外加上。总是有理由，来掩藏复杂性。当你没有与软件【感同身受】时，你才会证明它不会出错。

你为何不证明数学，或是自己，不会出错？ 循环引用是无效的。pi,tau,十六进制BBP是不同的事情。等价，就是等同吗？ 比起不能解答的问题，我更害怕不能消灭的答案。

数学在尝试【把十亿狗窝伪装成十亿细胞】时，同样非常有效。A得先像B，但十亿=十亿，一步等同。

它是懂因果的。但从未【感同身受】。不——它不在乎代码是怎么写出来的，好像它没掌握能【优化写法】的信息。狗窝，照样有被验证的价值，而且结果，print出的报告，【等同】。它就像NixOS这种更TOML的Lua，为了全兼容与导出DConf隔离出了一个GH都叫苦不迭的【新世界】，对问题骨架并不【感同身受】。

如果让它来算调休，它会得出比今天还差的结果。数学和“数学”，有阶的差距。数学既未曾发明365天，也无法给拾穗的人破解安息日。所以，总是要证明。

证明是作为一种排异反应，而不是【创造模式】。

数学什么时候可怜到需要当盖章员这种《Bullshit Job》来维持体面了。 如果欧拉和高斯知道后生都是一群飞舞大概会气活吧，庞加莱猜想和四元数，缘于物理学和计算机。 这是分流了呢，还是数学真的抓不到天才。或是没有知识共享的土壤呢？

数学界自求多福吧，反正我不会让代码世界的【地核】变成垃圾山的底气。

#math 整理一下这条消息附近的…… 吐槽

比起某些代数信徒口中【会下金蛋的鸡】以及所谓的宇宙真理、天才和巅峰，我更信任手头就有的F=ma和【鸡头稳定器】。 它们不需要文字游戏，也无法被离散证明，而且能当“云台”用。

如果你够“博学”，那散养白羽鸡 🐥 晃来晃去的头脑就是一道理性狂热者的滑铁卢。 除非学院派不吃炸鸡。

这不是比喻，真的有一道【先鸡后蛋】的逻辑题，我的答案是，你管它先后？ 一起吃了。没有未来，何来智慧。

你可以相信计算机、化学，甚至是创作区，因为差1真的会炸、会crash、会被差评，宇宙和现实签发的信任证书，而数学和理论物理，鬼知道他们在说什么。

🙉 真理没有【被人理解】以外的超然价值。他们不会觉得科普才是欠技术债务的蠢蛋吧。

有3个主要槽点

HoTT（自我论证地发热的气球狗）绝不是 1+1==2 assert 真/假划分、循环不变式那样 “简陋” 的理解，但也做不到SMT“面向区间编程”那样开箱即用的指出 off-by-one.

它不是 f(x) 搭配 p(x,f(x))==true，是“等价”的不同“路径”。至于【意图对齐问题】，没有绝对无错的做法，暂时不考虑。

这些“顶尖人才”迷恋的东西，是返回值 vs 忽略forif后另一种【值】的触类旁通的构造，包了一层数学的皮

1. C-H公理的核心是【拆解出结构】，而非结构等价。提问不要先入为主。理解的质量，决定证明的可信度。是【同构】所用的心智模型，不是【数独得解】本身。

2. 证明是作为一种排异反应，而不是【创造模式】（的无限缩短排错回路）。数学在尝试【把十亿狗窝伪装成十亿细胞】时，就不再是数学。不能以“证明是LLM”为理由随地大小变。 不要只管今天。

3. 接口、内涵【显然】并不等价。【鸡头稳定器】就是一道理性狂热者的滑铁卢，而语音和文本【在编写时显然不等同】、罗马数字和十进制显然不等同，更是巨大的讽刺。transport hell 在这里是暗渡陈仓，axiom set 的对齐再准确，也是自我催眠。

DT是一种高级的、缺乏对地心引力的敬畏的数独游戏。把它看不见的成本定义为不存在，但“可靠性”的功劳，却揽在它头上。 这样在在火车上采访买票的事，正常人干不出来。

所以，我不是像王垠那样，揪着【意图不可判定】的稻草人不放，也不是吹嘘【e2e模型碾压符号表/3D渲染】，而是在权衡中，选择Kay的“活代码”优于DT的“活化石”。

一个“石化”的工具，无法成为软件工程对抗“石化”命运的可靠哨兵。 比起不能解答的问题，我更害怕不能消灭的答案。

😁 当你没有与软件【感同身受】时，你才会证明它不会出错。证明是作为一种排异反应，而不是软件交付的承诺。

一旦不默认死验证的选择是合理的（像 $UST 崩盘那样合理?），DT也无法承担【经济上的解】这一重任。

#math

认为数学必须负责【某种断言/保证】而不可废止数学方法（如牛顿0o不分和xyz欧拉角）， 其实是不理解数学

数学真是因为品味差，而变成那个样子的(Dead Fish)

也有三成是因为不真正乐意接纳新工具（就像如果天文学排斥望远镜、工程师排斥对数尺）

从Godel用【代码注入攻击】废掉KFC，哦不，ZFC集合轮的硬编码if..error之后，精神上是“发现而非发明”的数学就已经死了

……后来也没有缓过来，所以我们看到物理学的角度、速度、复数向量，化学配平，甚至有理数三角学，都是它们自己的一套，没有 import* from Math 。

数学形式化，可以说是人类失败最早的【自监督学习】尝试


当然，把代数几何等等视作 left_pad 那样的生态疾病，也是没必要的，总之直到N-S被GPT6搞定之前它都是这个熊样

那么《数学证明》作为支柱业务，到底是否，需要【不可废止性】呢？

纯数学（一般所指数学），本身在广度上就偏窄，那深度是否就该突破基岩呢？

我也不清楚连续性和深度，有什么必然关系。但数学好像当且仅当在 it breaks 时 append-only 的改认知（牛顿流数的废止、罗素悖论之后的Set{}、​连续统假设..）， 在“命名权经济学”上，ZFC大概也无法扭转【前人的成果】，否则【驱块链】就把他拉黑忘掉了

但是化学和编程都无所谓，说到底元素周期表、汇编指令集、forif这些编程范式的列表，似乎不被认为是一种【成果】而更像协议，唯独数学离不开成果。这大概就是数学学生的悲剧。

像计算机领域，qsort的作者还发明了Hoare逻辑，unix C是二人合著（之后又有Go），gcc是GNU之父发起的，他们都不需要在乎【个人成果】，成果本身就是饭票和养老金

因为都是活成果，而数学，是死成果。给植物人续命，当然是很累的。

那么，“因为解决的太干净而挨饿” 的数学人是【神圣】的吗？ 我说句实话，“图片仅供参考”。 P=NP或N-S是否完备，工程上就没有这个提法。 【有可能】拿到几个byte？什么加密算法？多少bit的魔数？社工/木马是否能接触过去？ 这比P/NP更关键。

从来没有人认为， $USDT 的收款地址是稀有的。而数学的【命题空间】就是如此。哪怕是哥猜，也更接近奥赛，而不是【请苏炳天给我的特斯拉当引擎】，它只是人类的上限。

所以，数学不重要吗？或者数学界选错了吗？

其实这是把升学/考证的淘汰率问题，和作为爱好的数学混为一谈了。 虽然绝大部分情况下，近代数学研究没有可落地的帮助，但参考 code.golf 和国际象棋，人类所能做到的事是很多的。有时候只是规则需要改变，而初心并没有移动。

数学之所以违背常识，根源是因为它的价值衡量。

“物理极限上，太阳爆炸前不可解” 在数学上标记为可能解。

✍️ 一个解的真伪，不仅取决于它是否“正确”，更取决于它在【榜】上的位置。 经济的基础是 paid=min(price, amount)，你就是那个min()算子

这是一个性价比的非此即彼，但数学不认这个帐，除非你的数学连连续统（火柴划条线可存储宇宙）都不支持。 有限vs无限、连续vs离散才是界别（火柴“不存储自身”即为可判定）

虽然我不认为这些区分有意义。

这么一比喻，就会觉得实数很奇怪，但它确实是一个集合论问题的。数学区分的是语法（多项式时间、自指、奇偶模..） 不是语义

“面包+猫=永动机” 在物理是梗，在数学，偶尔是真理（然后被友军锤爆）。可是，整体大于部分之和

工程数学化，就经常用语法（面包猫）反过来制约语义（Fma力学），用数学去套宇宙和社会。结果当然是完蛋。意识本就是大脑里很省的进程，而大脑本就很小。

🌖一般说的，数学独有的elegance，特指泛化能力。牛顿、苹果、月亮的那种诺特解释力。 而不是“解释和建模”的，甚至于抽象出不存在事物的算力。

这个在国外语境是数学常识，至于高数？一个公私钥对challenge生成器不需要懂elegance，只要随机私钥地址的【熵池】（150分）够大，押题不中

如果你不理解《三体》里人为何是低熵体，想想正常人刷高数时痛苦的表情

以上文字中所用的比喻，本身就是对elegance和诺特定理很好的示范。

#learn #ml #math

“让计算机在没有被明确编程的情况下具备学习能力的研究领域。” 这是句递归废话

说的好像不应该为通用模态优化一样：这就和Web是一个道理。

内容才是关键，什么mp4 mp3的先验都是过度强调实现（“先验”）而没有直觉。变形金刚是"集合+位置"音画词元都塞的下

那ML时，对目标音画任务的手工经验，又有什么物理意义呢？ 还是在解决DNN自己的信噪比和loop中的效率问题

“ML 的初衷不就是隐藏参数、只面向任务和迁移吗？”

我这句好歹还指向了函数模块化，以及概率模型与硬编码流控/GPU核间的最大语法级差异（几个自ret反馈的参数）

AI给的教科书定义，别说和ONNX这些可比于jvm的货对齐了（调教技术是算子运行的AOP侧面），向量、词元、流形和嵌入，CNN,RNN和RL这些反馈策略也没提。一个语境都搭不起来

传统任务，比如cv模板匹配（找茬/截图OCR）、同义词搜索和视频推荐、轨迹平滑跟踪、人脸处理、游戏抗锯齿、鸡头稳定器（云台和大疆），无DNN的方法刚好够用

AI有降采样和升采样的界别。在早期应用里ASR较难而TTS容易，OCR较难而字存字渲容易。 最后搞成浓缩的可能是精华，补齐的也未必是废料，不能说len(信息量)都不是先验了吧？ 但算力（熵值）对不上去

之前的【小模型】基本是Jev/SAM那种分类器，或预测续写，3gram和HMM就是纯概率论的预测。GenAI，就不一样了，一边补齐音画里没有的信息量，又有一定分类器的中间产物

信息熵≠信息量，也没有绝对客观的“低惊奇”。蝙蝠眼里的低熵和人一样吗？

传统 ML 是无状态的DAG，只能整体loop调教，加了循环展开(torch)就变成DNN，可以随便挂RNN(seq2seq)分析器，加了“点赞系统”的梯度就是RL。这个思路和Taichi的可微物理学（投篮偏差可以一步矫正）互补

王垠说RNN是编程里那个嵌套纯粹扯淡，AB帧缓冲防撕裂和[100]->[1]*100的关系都比字面意义更近

sd用向量场来肢解token“噪声”扭曲画布的意图(CLIP+INCE)，LLM则依赖QKV缓存的P(all_tokens)链条，单向链条对应的mask和Attn配合，U-Net 的形状就是字面的编码器-解码器（飞线skip解决信息瓶颈）。

或许你训练了很多年，擅长在运行之前思考和剪掉各种坏处，但对DNN来说依旧是【很差的父母】 #life

许多人说，【炼丹】时希望用到博士时期学的，以及玩具应用的论证经验，但最后就是像英伟达KDA这样，发现自己成了预处理的脚手架，或git方案盖章员，技术栈彻底大宗商品化

【人工的智能】就像硬件外设一样，是MFU跑分的优化器，至于你“会写高知思维链”，没人在乎，那只是个“握手协议”。 物理之于数学，就像sex之于鹿管。

毕竟你不听孩子怎么叫唤，只想着自己学到过什么“真理”。真理就像Fma和Emc，说服父母需要几百行理论，但直觉和兴趣足以理解它们。就像父母造人时一样

#math 也就只有3b1b流派的数学家能如此乐观 🙉

确实如此。 恐怕背地里有许多人会觉得，这类人纯粹做科普的，只研究【容易理解和消化】的代数，方向很浅

如果 AI 变成“证明机器”“猜想机器”“理论机器”，甚至“什么都比人强”，价值与资金来源大多不会消失（尤其是教学和可迁移技能），但学术信用分配会大变。他建议把机器证明当作“原始数据”（类似数值计算或更多位数的 π），而不是终点；真正的目标仍是人类理解与理论构建。

数学共同体里一直有“科普 vs 硬核研究”的张力。可视化、易懂的东西容易被看成“浅”，而真正难啃、需要大量背景的代数几何、数论、分析等方向，确实不那么适合 20 分钟动画。

AI 时代这个争论会更尖锐：当证明不再稀缺，谁来定义“理解”和“贡献”？新人能不能真正影响规范，还是最终还是被资深者的网络和品味主导？

3b1b的数学有一种文艺复兴时代的感觉，就像阿基米德、欧拉、亚里士多德把他们最初的想法用远超ppt的媒介展现出来。 这种数学，如今被承认的太少了，因为数学不再以乐趣和应用为首要KPI

【数学的最基础】本身也从700页证明1+1=2，变成了更加猥琐和撕裂的东西。 在你看某个版本时，你会忘了1+1还有链表、lam: lam:复合、{{}}集合、{{},{}}集合、速度-速度 等等基本理解，而实数无限可分本身也不是金科玉律（超有限+有理三角学完全能用）。

自古以来，被人认为是真理的东西都被滥用。来世、王权、希腊符号、劳权、唯物主义…… 数学也不例外，只剩下【搬弄是非】的端到端评审。 可是它本来早就死了，正如《Kill Math》和Alan Kay一派的世界观，只是人们不在乎那个有灵魂的Math。

在谈数学证明的时候，许多人根本不关心自己的【单位1】是哪个视角，而是在【他们不懂我就有福了】。 不幸的是，这和冯诺曼那句信息熵的名言不同，那种辩论，动机不纯。